12.1 二次根式 同步練習

第12章二次根式12.1二次根式基礎過關全練知識點1二次根式的概念1.下列式子是二次根式的是()A.-9 B.π C.3a D.知識點2二次根式有、無意義的條件2.(2023江蘇徐州中考)若代數(shù)式x-3有意義，則x的取值范圍是[變式1](2023四川達州中考)函數(shù)y=2x-1的自變量x的取值范圍是[變式2]若代數(shù)式xx-2有意義，則實數(shù)x的取值范圍是知識點3二次根式的性質(zhì)及應用3.(2023江蘇宿遷宿豫期末)下列各式成立的是()A.(-2)2=2 B.(-2)2=-2 C.(-2)24.(2023天津?qū)氎姘酥性驴?如果y=3?2x+2xA.32 B.1 C.23 5.(2023江蘇南通海安期中)若x，y均為實數(shù)，且|x+3|+y-3=0，則xy20236.計算下列各式的值：(1)(18)2=；

(2)14152=(3)942=；

(4)(0)2=(5)4782=；

(6)(x+1)7.化簡：(1)-(-9)2=；

(2)(3-π)2(3)(-10)-2=；

(4)(2-m8.在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：(1)x2-2； (2)x4-10x2+25.能力提升全練9.(2023北京陳經(jīng)綸中學月考)若(x-5)A.x<5 B.x≤5 C.x>5 D.x≥510.(2023江蘇揚州中考)已知a=5，b=2，c=3，則a、b、c的大小關系是()A.b>a>c B.a>c>b C.a>b>c D.b>c>a11.(2023江蘇南通海安期中)函數(shù)y=2x-1x-1中12.(2023江蘇揚州邗江期末)若直角三角形的兩邊長分別為a、b，且滿足a2-6a+9+|b-4|=0，則該直角三角形第三邊的長為13.(2023江蘇揚州江都期中)實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：(a-b14.(2022北京四中月考)若化簡|1-x|-x2-8x+16的結果為2x-5素養(yǎng)探究全練15.自習課上，張玉看見同桌劉敏在練習本上寫的題目是“求式子aa-3中實數(shù)a的取值范圍.”，她告訴劉敏說：“你把題目抄錯了，不是‘a(chǎn)a-3’，而是‘a(chǎn)a-3’.”劉敏說：“哎呀，真抄錯了，好在不影響結果，反正a和a-3都在根號內(nèi).”試問：劉敏說得對嗎?也就是說

第12章二次根式12.1二次根式答案全解全析基礎過關全練1.DA.-9無意義，故此選項不符合題意；B.π是無理數(shù)，不是二次根式，故此選項不合題意；C.3a是三次根式，故此選項不合題意D.2024是二次根式，故此選項符合題意.故選D.2.答案x≥3解析∵代數(shù)式x-3有意義，∴x-3≥0解得x≥3，故答案為x≥3.[變式1]答案x>1解析根據(jù)題意得x-1>0，解得x>1.故答案為x>1.[變式2]答案x≥0且x≠2解析要使xx-2有意義，解得x≥0且x≠2.故答案為x≥0且x≠2.3.A(-2)2=|-2|=2故選A.4.A∵3-2x≥0，2x-3≥0，∴3-2x=0，∴x=32，∴y=0，∴x+y=32+0=35.答案-1解析∵|x+3|+y-3=0，∴x+3=0，y-3=0，解得x=-3，y=3，∴xy2023=-36.答案(1)18；(2)1415；(3)916；(4)0；(5)14解析(1)(18)2=18.(2)14152=(3)942=34(4)(0)2=02=0.(5)4782(6)當x+1≥0時，(x+1)27.答案(1)-9；(2)π-3；(3)110；解析(1)-(-9)(2)∵3<π，∴3-π<0，∴(3-π)(3)(-10)-2=-1102(4)∵m≥2，∴2-m≤0，∴(2-m8.解析(1)x2-2=x2-(2)2=(x+2)(x-2).(2)x4-10x2+25=[(x2)2-2×x2×5+52]=(x2-5)2=[(x+5)(x-5)]2=(x+5)2(x-5)2.能力提升全練9.B∵(x-5∴x-5≤0，∴x≤5，∴x的取值范圍是x≤5，故選B.10.C∵2=4，5>4>3，∴a>b>c，故選C.11.答案x≥12解析由題意得，2x-1≥0且x-1≠0，解得x≥12故答案為x≥1212.答案5或7解析容易錯誤理解為a、b就是兩直角邊長.∵a2-6a+9∴(a-3∴a-3=0，b-4=0，∴a=3，b=4，若a、b是直角邊長，則斜邊=a2+b2若b是斜邊長，則另一直角邊=b2-a2=而長度為a的邊不可能為斜邊，∴第三邊的長為5或7.故答案為5或7.13.解析由數(shù)軸可得c<a<0<b，∴a-b<0，c-b<0，a+c<0，ab<0，∴原式=|a-b|-|a+c|+|c-b|-|-2ab|=-(a-b)+(a+c)-(c-b)-2ab=-a+b+a+c-c+b-2ab=2b-2ab.14.解析因為|1-x|