10.4 分式的乘除 同步練習

第10章分式10.4分式的乘除基礎過關全練知識點1分式的乘法、除法1.(2023福建永春二中月考)計算x-1x÷A.x2 B.-x2 C.x D.-x2.計算：(1)a+2a-3·2a-6a2-4(3)(2023江蘇揚州中考節(jié)選)a-知識點2分式的乘除混合運算3.化簡2x2÷xy·yA.2x2 B.2y2 C.2y D.2x4.下面幾個算式：①a÷b·1b=a；②a÷b·1b=ab2；③a2bm=a(填序號).

5.(2023江蘇蘇州草橋中學校期中)計算：y2x-y·知識點3分式的乘方6.(2023河北中考)化簡x3y3A.xy6 B.xy5 C.x2y5 D.x2y6知識點4分式的混合運算7.已知x-3y=0，且y≠0，則1+y2xA.2 B.32 C.34 8.若化簡x+kx2÷1?2x9.(2023江蘇南京模擬)先化簡，再求值：a+3a-1-能力提升全練10.(2022河北中考)若x與y互為倒數，則x+A.1 B.2 C.3 D.411.(2023山東菏澤月考)試卷上一個正確的式子1a+b+1a-A.aa-b B.a-ba12.(2023湖北武漢中考)已知x2-x-1=0，計算2x+1-A.1 B.-1 C.2 D.-213.(2023江蘇南京外國語學校期中)先化簡，再求值：a2-1a214.(2023河南河科大附中期末)已知a2-a=0，求a-1a+2·a15.(2023內蒙古通遼中考)以下是某同學化簡a-ba÷解：原式=a-ba÷a-a=a-ba·1a-=a-ba……(1)上面的運算過程從第步開始出現錯誤；

(2)請你寫出完整的解答過程.素養(yǎng)探究全練16.(2023重慶沙坪壩南開中學期中)簡單的規(guī)則可以涌現出豐富的代數結構.對單項式x進行如下操作：規(guī)定a1=b1=c1=x，計算a2=1+a11?a1=1+x1?x，b2=a1a2=x+x21?x，c2=a1+a2=-x2+2x+11?x，稱為第一次操作；計算a3=1+a21?a2=-1x，b3=a1a2a3=1+xx-1，c3=a1+a2+a3=x3-2x2-2x+1x2-xA.1個 B.2個 C.3個 D.4個17.解答一個問題后，將結論作為條件之一，提出與原問題有關的新問題，我們把它稱為原問題的一個“逆向”問題.例如，原問題是“若矩形相鄰兩邊的長分別為3和4，求矩形的周長”，求出周長等于14后，它的一個“逆向”問題可以是“若矩形的周長為14，且一邊長為3，求與其相鄰的邊的長”；也可以是“若矩形的周長為14，求矩形面積的最大值”等.(1)設A=3xx-2-xx+2，(2)提出(1)的一個“逆向”問題，并解答這個問題.18.用水清洗蔬菜上殘留的農藥，假設用x(x≥1)單位量的水清洗一次后，蔬菜上殘留的農藥量與本次清洗前殘留的農藥量之比為11+x.現有a(a≥3)單位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成兩份后清洗兩次，也可以把水分成13a，23a不相等的兩份后清洗兩次，試問

第10章分式10.4分式的乘除答案全解全析基礎過關全練1.D原式=x-1x·2.解析(1)原式=a+2a-3·2((2)原式=(x-1)(x+1)((3)原式=a-ba+b3.B易忽略運算順序，先算乘法，導致錯誤.2x2÷xy·yx=2x2·yx·yx4.答案②④解析a÷b·1b=a·1b·1b=ab2；a2故答案為②④.5.解析y2x-y·2x-2yx÷4y6.Ax3y3x2=x3·y67.C1+y2x2-y=x2(x+y∵x-3y=0，∴x=3y，又y≠0，∴原式=3y3y8.答案-2解析∵x+kx2÷1?2x=x+kx2÷x-2x故答案為-2.9.解析原式=a+2a-1·a當a=3時，原式=35能力提升全練10.B∵x與y互為倒數，∴xy=1，∴x+1y11.A1a+b+1a-b÷∴被墨汁遮住部分的式子為aa12.A原式=2xx(x+1)-x+1x∵x2-x-1=0，∴x2=x+1，∴原式=x+1故選A.13.解析原式=(a+1)(a-1)(a-1)2當a=2時，原式=3214.解析a-1a+2·=a-1a+2=(a+1)(a-2)=a2-a-2，∵a2-a=0，∴原式=0-2=-2.15.解析容易受乘法分配律的影響，誤以為除法也有分配律，導致錯誤.(1)一.(2)a-ba÷a-=a-ba÷a2-2ab+b2a=a-素養(yǎng)探究全練16.C①a4=1+a31?a3=x-1x+1，②a1，a2，a3，a4，……以x，1+x1?x，-1x，x-1x+1為循環(huán)組依次循環(huán)，∴a5=a1，a6=a2，a7=a3，a8=a4，∴a5a8=x2+x③當x=2時，a1，a2，a3，a4，……以2，-3，-12，13∵2401÷4=600……1，∴c2401=600×2?3?12+1④易知b1，b2，b3，b4，……以x，x+x21?x∵b4n+3(c4n-c4n+1)=b3·(-c1)=x2+x1?x，b4n+2=b2=x+x21?x，∴b4n+3故選C.17.解析(1)A·B=3xx-2-xx+2(2)答案不唯一.“逆向”問題一：已知A·B=2x+8，B=x2-4解：A=(A·B)÷B=(2x+8)÷x2-4x=(2x+8)·x“逆向”問題二：已知A·B=2x+8，A=3xx-2-解：B=(A·B)÷A=(2x+8)÷3xx-2-xx+218.解析應選擇把水平均分成兩份后清洗兩次的方案.理由：設開始時農藥量為1，若