小學(xué)6年級奧數(shù)解方程應(yīng)用題及答案

小學(xué)6年級奧數(shù)解方程應(yīng)用題及答案1.學(xué)校買了一批籃球和足球，籃球的個數(shù)是足球的3倍，籃球比足球多24個，籃球和足球各有多少個？答案：設(shè)足球有x個，則籃球有3x個。根據(jù)籃球比足球多24個可列方程：3x-x=24，2x=24，x=12?；@球個數(shù)：3x=3×12=36（個）。所以足球有12個，籃球有36個。2.有兩堆煤，甲堆煤的重量是乙堆煤的4倍，甲堆煤比乙堆煤多7.5噸，兩堆煤各有多少噸？答案：設(shè)乙堆煤有x噸，則甲堆煤有4x噸。由題意得4x-x=7.5，3x=7.5，x=2.5。甲堆煤：4x=4×2.5=10（噸）。即甲堆煤10噸，乙堆煤2.5噸。3.某班同學(xué)去劃船，如果增加一條船，每條船正好坐6人；如果減少一條船，每條船正好坐9人。這個班共有多少名同學(xué)？答案：設(shè)原計劃有x條船。根據(jù)學(xué)生人數(shù)不變可列方程：6(x+1)=9(x-1)，6x+6=9x-9，9x-6x=6+9，3x=15，x=5。學(xué)生人數(shù)：6×(5+1)=36（名）。所以這個班共有36名同學(xué)。4.一個書架有兩層，上層放的書是下層的3倍，如果把上層的書搬60本到下層，那么兩層的書一樣多，上、下層原來各有書多少本？答案：設(shè)下層原來有x本書，則上層原來有3x本書?？闪蟹匠蹋?x-60=x+60，3x-x=60+60，2x=120，x=60。上層原來有書：3x=3×60=180（本）。即上層原來有180本，下層原來有60本。5.幼兒園小朋友分糖果，如果每人分5塊，則剩下32塊；如果每人分8塊，則差40塊。幼兒園有多少個小朋友？一共有多少塊糖果？答案：設(shè)幼兒園有x個小朋友。根據(jù)糖果總數(shù)不變可列方程：5x+32=8x-40，8x-5x=32+40，3x=72，x=24。糖果總數(shù)：5×24+32=152（塊）。所以幼兒園有24個小朋友，一共有152塊糖果。6.甲、乙兩人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍，如果甲取出240元，乙取出40元，甲、乙兩人存款正好相等。甲、乙兩人原來各存款多少元？答案：設(shè)乙原來存款x元，則甲原來存款3x元。根據(jù)題意列方程：3x-240=x-40，3x-x=240-40，2x=200，x=100。甲原來存款：3x=3×100=300（元）。即甲原來存款300元，乙原來存款100元。7.買3支鋼筆比買5支圓珠筆多花1.5元，每支圓珠筆的價錢是1.2元，每支鋼筆多少錢？答案：設(shè)每支鋼筆x元?？闪蟹匠蹋?x-5×1.2=1.5，3x-6=1.5，3x=1.5+6，3x=7.5，x=2.5。所以每支鋼筆2.5元。8.一個數(shù)的4倍加上8等于它的6倍減去4，求這個數(shù)。答案：設(shè)這個數(shù)為x。列方程：4x+8=6x-4，6x-4x=8+4，2x=12，x=6。所以這個數(shù)是6。9.修一條路，未修長度是已修長度的3倍，如果再修300米，未修的長度就是已修的2倍，這條路長多少米？答案：設(shè)原來已修長度為x米，則未修長度為3x米。根據(jù)再修300米后的關(guān)系列方程：3x-300=2(x+300)，3x-300=2x+600，3x-2x=600+300，x=900。路的總長：x+3x=4x=4×900=3600（米）。所以這條路長3600米。10.甲、乙兩校共有學(xué)生864人，為了照顧學(xué)生就近入學(xué)，從甲校調(diào)入乙校32名同學(xué)，這樣甲校學(xué)生還比乙校多48人，甲、乙兩校原來各有學(xué)生多少人？答案：設(shè)甲校原來有x人，則乙校原來有(864-x)人?？闪蟹匠蹋簒-32=(864-x)+32+48，x-32=864-x+80，x+x=864+80+32，2x=976，x=488。乙校原來人數(shù)：864-488=376（人）。所以甲校原來有488人，乙校原來有376人。11.有兩筐蘋果，甲筐蘋果的重量是乙筐的1.8倍，如果從甲筐中取出6千克放入乙筐，則兩筐蘋果重量相等，甲、乙兩筐蘋果原來各重多少千克？答案：設(shè)乙筐蘋果原來重x千克，則甲筐蘋果原來重1.8x千克。列方程：1.8x-6=x+6，1.8x-x=6+6，0.8x=12，x=15。甲筐原來重量：1.8x=1.8×15=27（千克）。所以甲筐蘋果原來重27千克，乙筐蘋果原來重15千克。12.某車間生產(chǎn)甲、乙兩種零件，生產(chǎn)的甲種零件比乙種零件多12個，乙種零件全部合格，甲種零件只有4/5合格，兩種零件合格的共有42個，兩種零件各生產(chǎn)了多少個？答案：設(shè)生產(chǎn)乙種零件x個，則生產(chǎn)甲種零件(x+12)個?？闪蟹匠蹋簒+4/5(x+12)=42，x+4/5x+48/5=42，5x+4x+48=210，9x=210-48，9x=162，x=18。甲種零件生產(chǎn)個數(shù)：x+12=18+12=30（個）。所以甲種零件生產(chǎn)了30個，乙種零件生產(chǎn)了18個。13.一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是十位上數(shù)字的2倍，如果把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)，那么得到的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36，求原兩位數(shù)。答案：設(shè)十位上數(shù)字為x，則個位上數(shù)字為2x。原兩位數(shù)為10x+2x=12x，新兩位數(shù)為10×2x+x=21x。列方程：21x-12x=36，9x=36，x=4。個位數(shù)字：2x=2×4=8。原兩位數(shù)是48。14.甲、乙、丙三個數(shù)的和是166，已知甲數(shù)除以乙數(shù)，乙數(shù)除以丙數(shù)都是商3余2，甲、乙、丙三個數(shù)各是多少？答案：設(shè)丙數(shù)為x，則乙數(shù)為3x+2，甲數(shù)為3(3x+2)+2=9x+6+2=9x+8?？闪蟹匠蹋簒+3x+2+9x+8=166，13x+10=166，13x=166-10，13x=156，x=12。乙數(shù)：3x+2=3×12+2=38。甲數(shù)：9x+8=9×12+8=116。所以甲數(shù)是116，乙數(shù)是38，丙數(shù)是12。15.甲每分鐘走50米，乙每分鐘走60米，丙每分鐘走70米，甲、乙從A地，丙從B地同時相向出發(fā)，丙遇到乙后2分鐘又遇到甲，求A、B兩地的距離。答案：設(shè)丙和乙經(jīng)過x分鐘相遇，則丙和甲經(jīng)過(x+2)分鐘相遇。根據(jù)A、B兩地距離不變可列方程：(60+70)x=(50+70)(x+2)，130x=120(x+2)，130x=120x+240，130x-120x=240，10x=240，x=24。A、B兩地距離：(60+70)×24=3120（米）。所以A、B兩地的距離是3120米。16.某工廠第一車間的人數(shù)比第二車間人數(shù)的4/5少30人，如果從第二車間調(diào)10人到第一車間，那么第一車間的人數(shù)是第二車間人數(shù)的3/4，求原來每個車間的人數(shù)。答案：設(shè)第二車間原來有x人，則第一車間原來有(4/5x-30)人?？闪蟹匠蹋?/5x-30+10=3/4(x-10)，4/5x-20=3/4x-15/2，4/5x-3/4x=20-15/2，16/20x-15/20x=40/2-15/2，1/20x=25/2，x=250。第一車間原來人數(shù)：4/5×250-30=170（人）。所以第一車間原來有170人，第二車間原來有250人。17.一個分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是100，如果分子加23，分母加32，新的分?jǐn)?shù)約分后是2/3，原來的分?jǐn)?shù)是多少？答案：設(shè)原來分子為x，則分母為100-x?？闪蟹匠蹋?x+23)/(100-x+32)=2/3，3(x+23)=2(132-x)，3x+69=264-2x，3x+2x=264-69，5x=195，x=39。分母：100-x=100-39=61。原來的分?jǐn)?shù)是39/61。18.有一個三位數(shù)，個位數(shù)字為百位數(shù)字的2倍，十位數(shù)字比百位數(shù)字大1，若將此三位數(shù)的個位與百位順序?qū)φ{(diào)（個位變百位），所得的新三位數(shù)比原三位數(shù)的2倍少49，求原三位數(shù)。答案：設(shè)百位數(shù)字為x，則個位數(shù)字為2x，十位數(shù)字為x+1。原三位數(shù)為100x+10(x+1)+2x=100x+10x+10+2x=112x+10，新三位數(shù)為100×2x+10(x+1)+x=200x+10x+10+x=211x+10?？闪蟹匠蹋?(112x+10)-49=211x+10，224x+20-49=211x+10，224x-211x=10+49-20，13x=39，x=3。個位數(shù)字：2x=2×3=6，十位數(shù)字：x+1=4。原三位數(shù)是346。19.甲、乙兩人從相距46千米的A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲先出發(fā)1小時，他們在乙出發(fā)后4小時相遇，又知甲比乙每小時快2千米，甲、乙兩人的速度各是多少？答案：設(shè)乙的速度是每小時x千米，則甲的速度是每小時(x+2)千米?？闪蟹匠蹋?x+2)×(1+4)+4x=46，5(x+2)+4x=46，5x+10+4x=46，9x=46-10，9x=36，x=4。甲的速度：x+2=4+2=6（千米/小時）。所以甲的速度是6千米/小時，乙的速度是4千米/小時。20.學(xué)校圖書館買來文藝書和科技書共480本，其中科技書比文藝書多2倍，文藝書和科技書各有多少本？答案：設(shè)文藝書有x本，因為科技書比文藝書多2倍，那么科技書就是文藝書的3倍，即科技書有3x本?？闪蟹匠蹋簒+3x=480，4x=480，x=120?？萍紩?x=3×120=360（本）。所以文藝書有120本，科技書有360本。21.商店里有紅、黃、藍(lán)三種氣球，紅氣球的個數(shù)是黃氣球的3倍，藍(lán)氣球的個數(shù)是紅氣球的2倍，藍(lán)氣球比黃氣球多35個，黃氣球有多少個？答案：設(shè)黃氣球有x個，則紅氣球有3x個，藍(lán)氣球有6x個。根據(jù)藍(lán)氣球比黃氣球多35個，可列方程：6x-x=35，5x=35，x=7。所以黃氣球有7個。22.有兩筐水果，第一筐的重量是第二筐的1.2倍，如果從第一筐中拿出4千克放入第二筐，兩筐水果就一樣重，兩筐水果原來各重多少千克？答案：設(shè)第二筐水果原來重x千克，則第一筐水果原來重1.2x千克?？闪蟹匠蹋?.2x-4=x+4，1.2x-x=4+4，0.2x=8，x=40。第一筐水果原來重：1.2x=1.2×40=48（千克）。所以第一筐水果原來重48千克，第二筐水果原來重40千克。23.一個書架上層的書比下層多105本，從上層拿25本到下層后，上層書的本數(shù)是下層的1.25倍，書架的上層和下層原來各有多少本書？答案：設(shè)書架下層原來有x本書，則上層原來有(x+105)本書?？闪蟹匠蹋?x+105-25)=1.25(x+25)，x+80=1.25x+31.25，1.25x-x=80-31.25，0.25x=48.75，x=195。上層原來有書：x+105=195+105=300（本）。所以書架上層原來有300本書，下層原來有195本書。24.甲、乙兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油的5倍，如果每桶分別倒入8千克的油，那么甲桶油的重量是乙桶油的3倍，甲、乙兩桶油原來各有多少千克？答案：設(shè)乙桶油原來有x千克，則甲桶油原來有5x千克?？闪蟹匠蹋?x+8=3(x+8)，5x+8=3x+24，5x-3x=24-8，2x=16，x=8。甲桶油原來有：5x=5×8=40（千克）。所以甲桶油原來有40千克，乙桶油原來有8千克。25.學(xué)校買來一批故事書和科技書，其中故事書的本數(shù)是科技書的2倍多60本，如果把故事書的120本給科技書，那么兩種書的本數(shù)相等，故事書和科技書各買了多少本？答案：設(shè)科技書買了x本，則故事書買了(2x+60)本?？闪蟹匠蹋?x+60-120=x+120，2x-x=120+120-60，x=180。故事書：2x+60=2×180+60=420（本）。所以故事書買了420本，科技書買了180本。26.果園里蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的3倍，管理人員每天能給25棵蘋果樹和15棵梨樹噴農(nóng)藥，幾天后，當(dāng)梨樹噴完農(nóng)藥時，蘋果樹還有140棵沒有噴，果園里這兩種樹共有多少棵？答案：設(shè)噴農(nóng)藥的天數(shù)為x天，梨樹有15x棵，蘋果樹有25x+140棵。可列方程：25x+140=3×15x，25x+140=45x，45x-25x=140，20x=140，x=7。梨樹：15×7=105（棵），蘋果樹：25×7+140=315（棵），兩種樹共有：105+315=420（棵）。27.某工廠男職工人數(shù)比女職工人數(shù)的3倍少50人，男職工比女職工多150人，這個工廠男、女職工各有多少人？答案：設(shè)女職工有x人，則男職工有(3x-50)人?？闪蟹匠蹋?x-50-x=150，2x-50=150，2x=200，x=100。男職工：3x-50=3×100-50=250（人）。所以男職工有250人，女職工有100人。28.小明買了一支鋼筆和一本筆記本，共用去27元，鋼筆的價錢是筆記本的5倍，鋼筆和筆記本的價錢各是多少元？答案：設(shè)筆記本的價錢是x元，則鋼筆的價錢是5x元?？闪蟹匠蹋簒+5x=27，6x=27，x=4.5。鋼筆的價錢：5x=5×4.5=22.5（元）。所以鋼筆的價錢是22.5元，筆記本的價錢是4.5元。29.一個長方形的周長是80厘米，長是寬的3倍，這個長方形的長和寬各是多少厘米？答案：設(shè)長方形的寬是x厘米，則長是3x厘米?？闪蟹匠蹋?x+3x)×2=80，8x=80，x=10。長：3x=3×10=30（厘米）。所以長方形的長是30厘米，寬是10厘米。30.學(xué)校組織學(xué)生去參觀科技館，男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少10人，如果男生增加5人，女生減少5人，那么男、女生人數(shù)正好相等，原來男、女生各有多少人？答案：設(shè)女生有x人，則男生有(2x-10)人。可列方程：2x-10+5=x-5，2x-x=10-5-5，x=0。女生人數(shù)不符合實際情況，此題無解。31.甲倉庫存糧是乙倉庫的3倍，如果從甲倉庫運出90噸，從乙倉庫運出10噸，則兩倉庫存糧相等，甲、乙兩倉庫原來各存糧多少噸？答案：設(shè)乙倉庫原來存糧x噸，則甲倉庫原來存糧3x噸。可列方程：3x-90=x-10，3x-x=90-10，2x=80，x=40。甲倉庫原來存糧：3x=3×40=120（噸）。所以甲倉庫原來存糧120噸，乙倉庫原來存糧40噸。32.有兩袋大米，第一袋大米的重量是第二袋的1.4倍，如果從第一袋中取出16千克放入第二袋，兩袋大米就一樣重，兩袋大米原來各重多少千克？答案：設(shè)第二袋大米原來重x千克，則第一袋大米原來重1.4x千克?？闪蟹匠蹋?.4x-16=x+16，1.4x-x=16+16，0.4x=32，x=80。第一袋大米原來重：1.4x=1.4×80=112（千克）。所以第一袋大米原來重112千克，第二袋大米原來重80千克。33.一個書架上層放的書是下層的4倍，如果從上層搬120本書到下層，則兩層的書一樣多，原來上、下層各有多少本書？答案：設(shè)下層原來有x本書，則上層原來有4x本書?？闪蟹匠蹋?x-120=x+120，4x-x=120+120，3x=240，x=80。上層原來有書：4x=4×80=320（本）。所以書架上層原來有320本書，下層原來有80本書。34.果園里桃樹的棵數(shù)是梨樹的2.5倍，桃樹比梨樹多60棵，桃樹和梨樹各有多少棵？答案：設(shè)梨樹有x棵，則桃樹有2.5x棵。可列方程：2.5x-x=60，1.5x=60，x=40。桃樹：2.5x=2.5×40=100（棵）。所以桃樹有100棵，梨樹有40棵。35.甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，5小時后相遇，相遇后甲車又行了4小時到達(dá)B地，已知乙車每小時行60千米，A、B兩地相距多少千米？答案：設(shè)甲車每小時行x千米。5×60=4x，x=75。A、B兩地相距：(75+60)×5=675（千米）。所以A、B兩地相距675千米。36.小明讀一本故事書，第一天讀了全書的1/4，第二天比第一天多讀了20頁，還剩下80頁沒讀，這本書共有多少頁？答案：設(shè)這本書共有x頁。1/4x+1/4x+20+80=x，1/2x+100=x，x-1/2x=100，1/2x=100，x=200。所以這本書共有200頁。37.學(xué)校舉行數(shù)學(xué)競賽，共20道題，做對一題得5分，做錯或不做一題倒扣2分，小明得了79分，他做對了幾道題？答案：設(shè)小明做對了x道題，則做錯或不做的有(20-x)道。5x-2(20-x)=79，5x-40+2x=79，7x=119，x=17。所以小明做對了17道題。38.某車間生產(chǎn)一批零件，原計劃每天生產(chǎn)80個，10天完成，實際每天多生產(chǎn)20個，實際幾天完成？答案：設(shè)實際x天完成。(80+20)x=80×10，100x=800，x=8。所以實際8天完成。39.有一堆煤，原計劃每天燒3噸，可以燒96天，由于改進爐灶，實際每天燒2.4噸，這堆煤實際可以燒多少天？答案：設(shè)這堆煤實際可以燒x天。2.4x=3×96，2.4x=288，x=120。所以這堆煤實際可以燒120天。40.一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行45千米，8小時到達(dá)，如果每小時行50千米，幾小時到達(dá)？答案：設(shè)x小時到達(dá)。50x=45×8，50x=360，x=7.2。所以如果每小時行50千米，7.2小時到達(dá)。41.修一條公路，計劃每天修60米，8天可以修完，實際每天多修15米，實際幾天完成？答案：設(shè)實際x天完成。(60+15)x=60×8，75x=480，x=6.4。所以實際6.4天完成。42.某工廠計劃生產(chǎn)一批零件，每天生產(chǎn)160個，12天完成，實際每天生產(chǎn)200個，實際提前幾天完成？答案：設(shè)實際x天完成。200x=160×12，200x=1920，x=9.6。提前：12-9.6=2.4（天）。所以實際提前2.4天完成。43.師徒兩人加工一批零件，師傅每天加工80個，徒弟每天加工60個，師徒兩人共同加工20天后，還剩下500個零件沒加工，這批零件共有多少個？答案：(80+60)×20+500=140×20+500=2800+500=3300（個）。所以這批零件共有3300個。44.一列火車從甲地開往乙地，每小時行120千米，8小時到達(dá)，如果每小時行100千米，幾小時到達(dá)？答案：設(shè)x小時到達(dá)。100x=120×8，100x=960，x=9.6。所以如果每小時行100千米，9.6小時到達(dá)。45.學(xué)校買了一批桌椅，一共用去4800元，其中桌子的單價是椅子的3倍，一張桌子和一把椅子各多少元？答案：設(shè)一把椅子的單價為x元，則一張桌子的單價為3x元?？闪蟹匠蹋?x+3x)×數(shù)量=4800，4x×數(shù)量=4800，x×數(shù)量=1200。因為數(shù)量未知，所