全套課件-《計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)導(dǎo)論(第二版)》-葛建梅

計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)導(dǎo)論

(第二版)

第1章

計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)本章學(xué)習(xí)目標(biāo)

本章主要講解計(jì)算機(jī)的發(fā)展簡(jiǎn)史、特點(diǎn)、用途、系統(tǒng)組成、基本結(jié)構(gòu)和工作原理、計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)的表示方法——數(shù)制與碼制、程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)等內(nèi)容。通過本章的學(xué)習(xí)，主要掌握以下內(nèi)容：

計(jì)算機(jī)的基本概念、特點(diǎn)、用途及發(fā)展數(shù)制及數(shù)制間的相互轉(zhuǎn)換方法計(jì)算機(jī)數(shù)的表示法、ASCII碼和漢字編碼計(jì)算機(jī)基本結(jié)構(gòu)和工作原理程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言、程序設(shè)計(jì)方法算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)計(jì)算機(jī)概述1.1

計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)知識(shí)體系和專業(yè)方向1.2計(jì)算機(jī)的運(yùn)算基礎(chǔ)1.3邏輯代數(shù)與邏輯電路基礎(chǔ)1.4計(jì)算機(jī)的基本結(jié)構(gòu)和工作原理1.5程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)1.61.1計(jì)算機(jī)概述1.1.1計(jì)算機(jī)的基本概念“計(jì)算機(jī)”顧名思義是一種計(jì)算的機(jī)器，它是由一系列電子器件組成—英語(yǔ)名稱為Computer。計(jì)算機(jī)可以對(duì)數(shù)字、文字、顏色、聲音、圖形、圖像等各種形式的數(shù)據(jù)進(jìn)行加工處理。計(jì)算機(jī)具有各種計(jì)算的能力。當(dāng)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，首先把要解決的實(shí)際問題，用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言編寫成計(jì)算機(jī)程序，然后將待處理的數(shù)據(jù)和程序輸入到計(jì)算機(jī)中，計(jì)算機(jī)按程序的要求，一步一步地進(jìn)行各種運(yùn)算，直到存入的整個(gè)程序執(zhí)行完畢為止。計(jì)算機(jī)具有各種計(jì)算的能力。在數(shù)據(jù)處理過程中，計(jì)算機(jī)不僅能進(jìn)行加、減、乘、除等算術(shù)運(yùn)算，而且還能進(jìn)行邏輯運(yùn)算并對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行判斷，從而決定以后執(zhí)行什么操作。計(jì)算機(jī)具有信息處理能力。在當(dāng)今的信息社會(huì)里，各行各業(yè)，隨時(shí)隨處產(chǎn)生大量的信息，人們?yōu)榱烁咝У孬@取、傳送、檢索信息及從信息中產(chǎn)生各種報(bào)表數(shù)據(jù)，必須將信息在計(jì)算機(jī)的控制下進(jìn)行有效的組織和管理。綜上所述，可以給計(jì)算機(jī)下一個(gè)定義：計(jì)算機(jī)是一種能按照事先存儲(chǔ)的程序，自動(dòng)、高速地進(jìn)行大量數(shù)值計(jì)算和各種信息處理的現(xiàn)代化智能電子設(shè)備。1.1.2

計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的組成

計(jì)算機(jī)系統(tǒng)由計(jì)算機(jī)硬件和計(jì)算機(jī)軟件兩部分組成。◆硬件（Computerhardware)主要由CPU、存儲(chǔ)器、輸入輸出控制系統(tǒng)和各種輸入輸出設(shè)備等功能部件組成。◆軟件（Computersoftware)它包括計(jì)算機(jī)運(yùn)行所需的各種程序、數(shù)據(jù)及相關(guān)文檔資料?！袈銠C(jī)脫離軟件的計(jì)算機(jī)硬件稱“裸機(jī)”。硬件是軟件賴以運(yùn)行的物質(zhì)基礎(chǔ)，軟件是人與硬件之間的界面。操作員（人）應(yīng)用軟件支撐軟件系編譯程序統(tǒng)……..軟件

操作系統(tǒng)計(jì)算機(jī)硬件

計(jì)算機(jī)軟件計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的層次結(jié)構(gòu)1.1.3

計(jì)算機(jī)的發(fā)展

自1946年美國(guó)賓西法尼亞大學(xué)研制出世界上第一臺(tái)電子數(shù)字計(jì)算機(jī)ENIAC（電子數(shù)字積分計(jì)算機(jī)的英文縮寫）至今雖然只有60多年的時(shí)間，但計(jì)算機(jī)系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)應(yīng)用得到了飛速發(fā)展。元件制作工藝水平的不斷提高是計(jì)算機(jī)發(fā)展的物質(zhì)基礎(chǔ)，因此以計(jì)算機(jī)元器件的變革作為標(biāo)志，計(jì)算機(jī)的發(fā)展已經(jīng)歷了四代，并正在研制第五代。1．第一代計(jì)算機(jī)—電子管計(jì)算機(jī)（1946～1957年）

其主要特征是采用電子管作為主要元器件。ENIAC。2．第二代計(jì)算機(jī)—晶體管計(jì)算機(jī)（1958～1964年）

其主要特征是由電子管改為晶體管。3．第三代計(jì)算機(jī)—集成電路計(jì)算機(jī)（1965～1971年）

其主要特征是用半導(dǎo)體中小規(guī)模集成電路代替分立元件的晶體管。

4．第四代計(jì)算機(jī)—大規(guī)模與超大規(guī)模集成電路計(jì)算機(jī)（1972年至今）

其主要特征是以大規(guī)模和超大規(guī)模集成電路為計(jì)算機(jī)的主要功能部件。

5．新一代計(jì)算機(jī)—智能計(jì)算機(jī)

新一代計(jì)算機(jī)正在研制之中，主要特征是人工智能，它將具有自然語(yǔ)言理解能力、模式識(shí)別能力和推理判斷能力等，突破馮.諾依曼體系結(jié)構(gòu)的限制，提出非馮.諾依曼的體系結(jié)構(gòu)，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算機(jī)。

6．微型計(jì)算機(jī)的發(fā)展概況

微型計(jì)算機(jī)（簡(jiǎn)稱微機(jī)）誕生于1971年，它的誕生和迅速普及是計(jì)算機(jī)發(fā)展史中最重大的事件。微型計(jì)算機(jī)具有體積小、重量輕、功耗小、可靠性高、使用環(huán)境要求不嚴(yán)格、價(jià)格低廉、易于成批生產(chǎn)等特點(diǎn)。世界上第一臺(tái)微機(jī)是由美國(guó)Intel公司年輕的工程師馬西安.霍夫（M.E.Hoff）于1971年研制成功的。他大膽地提出了一個(gè)設(shè)想，把計(jì)算機(jī)的全部電路做在四個(gè)芯片上，即一片4位微處理器Intel4004、一片320位的隨機(jī)存取存儲(chǔ)器、一片256字節(jié)的只讀存儲(chǔ)器和一片10位的寄存器，它們通過總線連接起來就組成了世界第一臺(tái)4位微型計(jì)算機(jī)—MCS-4。

微型計(jì)算機(jī)的核心部件是微處理器（MPU），根據(jù)微處理器集成規(guī)模和功能，形成了微型計(jì)算機(jī)的不同發(fā)展階段。

（1）第一代微型計(jì)算機(jī)

1972年Intel公司研制成功8位微處理器Intel8008，它主要采用工藝簡(jiǎn)單、速度較低的P溝道MOS電路。由它裝備起來的計(jì)算機(jī)MCS-8稱為第一代微型計(jì)算機(jī)。

（2）第二代微型計(jì)算機(jī)

第二代微處理器是在1973年研制成功的，主要采用速度較快的N溝道MOS技術(shù)的8位微處理器。代表性的產(chǎn)品有Intel公司的Intel8085、Motorola公司的M6800、Zilog公司的Z80等。（3）第三代微型計(jì)算機(jī)

第三代微處理器是在1978年研制成功的，主要采用H-MOS新工藝的16位微處理器。其典型產(chǎn)品是Intel公司的Intel8086。（4）第四代微型計(jì)算機(jī)從1985年起采用超大規(guī)模集成電路的32位微處理器，標(biāo)志著第四代微處理器的誕生。典型產(chǎn)品有Intel公司的Intel80386。由第四代微處理器裝備起來的計(jì)算機(jī)稱為第四代微型計(jì)算機(jī)。

1.1.4

計(jì)算機(jī)的分類

計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展日新月異，它已成為一個(gè)龐大的家族。計(jì)算機(jī)的種類很多，從不同角度對(duì)計(jì)算機(jī)有不同的分類方法。

1．按計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)的方式分類可以分為數(shù)字計(jì)算機(jī)、模擬計(jì)算機(jī)和數(shù)字模擬混合計(jì)算機(jī)三類。2．按計(jì)算機(jī)的用途分類可分為通用計(jì)算機(jī)和專用計(jì)算機(jī)兩類。3．按計(jì)算機(jī)的規(guī)模和處理能力分類可分為巨型計(jì)算機(jī)、大/中型計(jì)算機(jī)、小型計(jì)算機(jī)、微型計(jì)算機(jī)、工作站、服務(wù)器以及網(wǎng)絡(luò)計(jì)算機(jī)等種類。1.1.5

計(jì)算機(jī)的特點(diǎn)

計(jì)算機(jī)作為一種通用的信息處理工具，它具有極高的處理速度，很強(qiáng)的存儲(chǔ)能力，精確的計(jì)算能力和邏輯判斷能力。雖然各類計(jì)算機(jī)在性能上、用途上、規(guī)模結(jié)構(gòu)上有所不同，但它們都具備以下一些特點(diǎn)。1．運(yùn)算速度快

由于計(jì)算機(jī)是采用高速電子器件組成，因此能以極高的速度工作。目前的巨型機(jī)運(yùn)算速度已達(dá)到每秒幾百億次運(yùn)算，微機(jī)也可達(dá)到每秒億次以上。2．計(jì)算精度高

由于計(jì)算機(jī)采用二進(jìn)制表示數(shù)據(jù)，因此它的精度主要取決于表示數(shù)據(jù)的位數(shù)，即機(jī)器字長(zhǎng)。字長(zhǎng)越長(zhǎng)，其精度越高。3．具有記憶能力存儲(chǔ)器是計(jì)算機(jī)的記憶部件，計(jì)算機(jī)把大量的數(shù)據(jù)和程序存入存儲(chǔ)器，并把處理或計(jì)算的結(jié)果保存在存儲(chǔ)器中。計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)器有內(nèi)存和外存之分，目前，微型計(jì)算機(jī)的內(nèi)存容量一般可以達(dá)到512MB且可以進(jìn)一步擴(kuò)展，外存（如硬盤）容量可以達(dá)到上百GB。4．具有邏輯判斷能力計(jì)算機(jī)不僅具有運(yùn)算能力，還可以進(jìn)行各種邏輯判斷，并根據(jù)判斷的結(jié)果自動(dòng)決定下一步應(yīng)該執(zhí)行的指令。5．具有自動(dòng)控制能力計(jì)算機(jī)內(nèi)可以存儲(chǔ)程序，計(jì)算機(jī)可以在人們事先編制好的程序的控制下自動(dòng)地完成各種操作，無需人工干預(yù)。1.1.6

計(jì)算機(jī)的用途

計(jì)算機(jī)在科學(xué)技術(shù)、國(guó)民經(jīng)濟(jì)、社會(huì)生活等各個(gè)方面都得到了廣泛的應(yīng)用。按照應(yīng)用的領(lǐng)域計(jì)算機(jī)的用途歸納起來可分為以下幾個(gè)方面。1．科學(xué)計(jì)算科學(xué)計(jì)算又稱為數(shù)值計(jì)算，是指使用計(jì)算機(jī)來完成科學(xué)研究和工程技術(shù)中提出的數(shù)學(xué)問題計(jì)算。如人造衛(wèi)星軌跡的計(jì)算。2．?dāng)?shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理是指用計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行輸入、分類、加工、統(tǒng)計(jì)、排序、傳輸、檢索、存儲(chǔ)、制表等操作，形成有用的信息。據(jù)統(tǒng)計(jì)，全世界計(jì)算機(jī)用于數(shù)據(jù)處理的工作量占全部計(jì)算機(jī)應(yīng)用的80%以上。3．過程控制過程控制又稱為實(shí)時(shí)控制、自動(dòng)控制，所謂過程控制是指用計(jì)算機(jī)及時(shí)采集數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)檢測(cè)、處理后，按最佳值迅速對(duì)控制對(duì)象進(jìn)行自動(dòng)控制或自動(dòng)調(diào)節(jié)。目前廣泛應(yīng)用于鋼鐵工業(yè)、石油工業(yè)、醫(yī)藥工業(yè)等。4．計(jì)算機(jī)輔助系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助系統(tǒng)主要包括計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)、計(jì)算機(jī)輔助制造、計(jì)算機(jī)輔助教育等。5．人工智能人工智能是用計(jì)算機(jī)模擬或部分模擬人類的智能，一般是指模擬人腦進(jìn)行演繹推理和采取決策的思維過程。6．電子商務(wù)電子商務(wù)是指通過計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行商務(wù)活動(dòng)。

1.2計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)

知識(shí)體系和專業(yè)方向作為計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的大學(xué)生,首先必須了解在大學(xué)4年的學(xué)習(xí)中應(yīng)具備什么樣的知識(shí)結(jié)構(gòu)和綜合能力，在大學(xué)生活開始時(shí)就知道構(gòu)建一個(gè)什么樣的知識(shí)體系和如何構(gòu)建這個(gè)知識(shí)體系。1.2.1

素質(zhì)培養(yǎng)和知識(shí)體系

綜合素質(zhì)和能力對(duì)一個(gè)人的事業(yè)成功起到了重要的作用。綜合素質(zhì)應(yīng)體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（1）品德素質(zhì)。熱愛祖國(guó)；具有遠(yuǎn)大理想抱負(fù)；遵紀(jì)守法，嚴(yán)于律已，寬以待人，團(tuán)結(jié)協(xié)作，勤奮向上。（2）文化素質(zhì)。從人類一切優(yōu)秀文化中汲取營(yíng)養(yǎng)，陶冶情操，提高自身的文學(xué)素質(zhì)、科學(xué)素質(zhì)、美學(xué)素質(zhì)。（3）心理素質(zhì)。樹立科學(xué)的世界觀和人生觀，能適應(yīng)順境和逆境環(huán)境下的自我調(diào)整。（4）專業(yè)素質(zhì)。具備扎實(shí)的基礎(chǔ)理論，掌握計(jì)算機(jī)學(xué)科的基本概念和方法，具有較強(qiáng)的實(shí)踐能力，了解計(jì)算機(jī)學(xué)科的發(fā)展方向和應(yīng)用前景，具備較強(qiáng)的分析問題和解決問題的能力。（5）身體素質(zhì)。注重鍛煉身體，具備良好的身體素質(zhì)，能應(yīng)對(duì)日常工作及超強(qiáng)度工作的需要。大學(xué)生應(yīng)具備以下幾方面的能力：（1）自學(xué)能力。進(jìn)入大學(xué)要逐步由以教師傳授知識(shí)為主向自主獲取知識(shí)為主過渡，掌握必要的文獻(xiàn)檢索、資料查詢的基本方法及能力，注重自學(xué)能力的提高，為日后走向社會(huì)獨(dú)立工作打下基礎(chǔ)。（2）自控能力。自我控制約束能力是一個(gè)人基本素質(zhì)的體現(xiàn)，進(jìn)入大學(xué)，個(gè)人自由空間變大了，自由時(shí)間變多了，更需要自我約束控制能力。（3）表達(dá)溝通能力。包括書面文字表達(dá)能力和口頭與人溝通的能力。特別要強(qiáng)調(diào)的是，從事計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的工作英語(yǔ)表達(dá)能力尤為重要，要注重英語(yǔ)的聽、說、讀、寫、譯能力的提高，這對(duì)于及時(shí)了解計(jì)算機(jī)學(xué)科的最新成果，正確把握學(xué)科的發(fā)展趨勢(shì)都是至關(guān)重要的。大學(xué)生應(yīng)具備以下幾方面的能力：（4）創(chuàng)新能力。現(xiàn)在社會(huì)是一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)的社會(huì)，要想在競(jìng)爭(zhēng)中處于有利地位，創(chuàng)新是基礎(chǔ)。理論創(chuàng)新、技術(shù)創(chuàng)新、制度創(chuàng)新、管理創(chuàng)新、教育創(chuàng)新，無論日后從事什么工作都需要?jiǎng)?chuàng)新，沒有創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力就不具備競(jìng)爭(zhēng)力。（5）組織能力。大學(xué)畢業(yè)走向社會(huì)，總是要工作在一個(gè)團(tuán)隊(duì)中，總要涉及到合作問題，組織協(xié)調(diào)能力對(duì)于充分調(diào)動(dòng)成員的積極性，高質(zhì)量完成合作性工作是非常必要的。根據(jù)素質(zhì)和能力培養(yǎng)的要求，計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的知識(shí)體系主要包括公共基礎(chǔ)知識(shí)、學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)和專業(yè)知識(shí)三大模塊。（1）公共基礎(chǔ)知識(shí)模塊：主要開設(shè)樹立科學(xué)的世界觀、培養(yǎng)高尚情操和良好的心理素質(zhì)、增強(qiáng)法制觀念等方面的課程，還有“大學(xué)英語(yǔ)”、“大學(xué)體育”和“大學(xué)語(yǔ)文”等。（2）學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)模塊：主要開設(shè)數(shù)學(xué)和電子學(xué)方面的課程。如“高等數(shù)學(xué)”、“線性代數(shù)”、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”、“離散數(shù)學(xué)”、“普通物理學(xué)”、“電路基礎(chǔ)”、“模擬電路”、“數(shù)字電路”等。（3）專業(yè)知識(shí)模塊：主要分為專業(yè)基礎(chǔ)和專業(yè)方向兩部分。專業(yè)基礎(chǔ)課程主要包括“計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)導(dǎo)論”、“程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)”、“面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)”、“計(jì)算機(jī)組成原理”、“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”、“操作系統(tǒng)”、“數(shù)據(jù)庫(kù)原理”、“軟件工程”、“編譯原理”、“計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)原理”等。專業(yè)方向課程根據(jù)不同方向開設(shè)相關(guān)的專業(yè)課程。1.2.2

專業(yè)方向

計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)科經(jīng)過了半個(gè)多世紀(jì)的迅猛發(fā)展，已經(jīng)成為一個(gè)相對(duì)比較完備的學(xué)科體系，衍生了許多相對(duì)獨(dú)立的方向和分支。近十年來，計(jì)算機(jī)學(xué)科發(fā)生了巨大變化，從歷史上看，在計(jì)算機(jī)學(xué)科發(fā)展的早期，數(shù)學(xué)、邏輯、電子學(xué)、程序語(yǔ)言和程序設(shè)計(jì)是支撐學(xué)科發(fā)展的主要基礎(chǔ)知識(shí)。到了20世紀(jì)60～70年代，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法、計(jì)算機(jī)原理、編譯技術(shù)、操作系統(tǒng)、程序設(shè)計(jì)與程序語(yǔ)言、數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)原理等成為學(xué)科的主要基礎(chǔ)知識(shí)。從20世紀(jì)80年代開始，并行與分布計(jì)算、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、軟件工程等開始成為新的學(xué)科內(nèi)容，計(jì)算機(jī)學(xué)科原有的專業(yè)設(shè)置框架被突破，逐漸形成了在“計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)”一個(gè)專業(yè)之下分為計(jì)算機(jī)科學(xué)、計(jì)算機(jī)工程、軟件工程、信息技術(shù)等多個(gè)專業(yè)方向的新格局。1．計(jì)算機(jī)科學(xué)（CS）計(jì)算機(jī)科學(xué)的學(xué)科范圍跨度很大，包括從理論基礎(chǔ)、算法基礎(chǔ)到最前沿的學(xué)科發(fā)展，比如機(jī)器人學(xué)、計(jì)算機(jī)視覺、智能系統(tǒng)、仿生信息學(xué)等許多令人興奮的學(xué)科。計(jì)算機(jī)科學(xué)家的工作包括三個(gè)方面：（1）設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)軟件。（2）發(fā)明應(yīng)用計(jì)算機(jī)的新方法。（3）發(fā)明高效的方法解決計(jì)算問題。2．計(jì)算機(jī)工程（CE）計(jì)算機(jī)工程是一門關(guān)于設(shè)計(jì)和構(gòu)造計(jì)算機(jī)以及基于計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的學(xué)科。它所涉及的研究包括軟件、硬件、通信以及它們之間的相互作用等方面。3．軟件工程（SE）軟件工程是一門交叉性的工程學(xué)科，它是將計(jì)算機(jī)科學(xué)、數(shù)學(xué)、工程學(xué)和管理學(xué)等基本原理應(yīng)用于軟件的開發(fā)和維護(hù)中，其重點(diǎn)在于大型軟件的分析與評(píng)價(jià)、規(guī)格說明、設(shè)計(jì)和演化，同時(shí)涉及管理、質(zhì)量、創(chuàng)新、標(biāo)準(zhǔn)、個(gè)人技能、團(tuán)隊(duì)協(xié)作和專業(yè)實(shí)踐等。4．信息技術(shù)（IT）信息技術(shù)專業(yè)，主要培養(yǎng)能滿足多種組織對(duì)計(jì)算機(jī)技術(shù)需求的人才。信息技術(shù)專業(yè)更多地關(guān)注于“技術(shù)”本身，信息技術(shù)是一門新的且快速發(fā)展的學(xué)科，并作為一門基礎(chǔ)學(xué)科響應(yīng)著公司或組織的多種日常實(shí)踐需求。

1.3.1數(shù)制

計(jì)算機(jī)處理的對(duì)象就是數(shù)據(jù)，在計(jì)算機(jī)中數(shù)值，字符、聲音、圖形、圖像等都是數(shù)據(jù)，那么數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中是如何表示的？有哪些要求？

1．?dāng)?shù)制的概念

按進(jìn)位的原則進(jìn)行計(jì)數(shù)叫進(jìn)位計(jì)數(shù)制，簡(jiǎn)稱數(shù)制。人們熟悉十進(jìn)制數(shù)，但除以之外，還有十六進(jìn)制、十二進(jìn)制等等?；鶖?shù)：是指該數(shù)制中允許選用的基本數(shù)碼的個(gè)數(shù)。如十進(jìn)制的基數(shù)是10。

1.3計(jì)算機(jī)的運(yùn)算基礎(chǔ)位權(quán)：每個(gè)數(shù)碼所表示的數(shù)值等于該數(shù)碼乘以一個(gè)與數(shù)碼所在位置有關(guān)的常數(shù)，這個(gè)常數(shù)叫位權(quán)。

位權(quán)的大小是以基數(shù)為底，數(shù)碼所在位置的序號(hào)為指數(shù)的整數(shù)次冪。例如，十進(jìn)制數(shù)個(gè)位數(shù)位置上的位權(quán)為100，千位數(shù)位置上的位權(quán)為103，小數(shù)后第3位的位權(quán)為10-3。例如，十進(jìn)制數(shù)1548.3687可以表示成：1548.3687=1×103+5×102+4×101+8×100+3×10-1+6×10-2+8×10-3+7×10-4

計(jì)算機(jī)的運(yùn)算基礎(chǔ)是二進(jìn)制，計(jì)算機(jī)中采用二進(jìn)制，而不采用十進(jìn)制，這是因?yàn)椋海?）二進(jìn)制的數(shù)碼0和1，用電子器件極易實(shí)現(xiàn)。（2）二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單。（3）二進(jìn)制數(shù)只有兩個(gè)狀態(tài)，數(shù)字的傳輸和處理不容易出錯(cuò)，計(jì)算機(jī)工作的可靠性高。（4）二進(jìn)制碼的兩個(gè)符號(hào)“0”和“1”正好與邏輯命題的兩個(gè)值“真”和“假”相對(duì)應(yīng)，為計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)邏輯運(yùn)算和程序中邏輯判斷提供了便利條件。

2．常用的數(shù)制

在計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)中常用的數(shù)制有：十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制。在計(jì)算機(jī)內(nèi)部一切數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)、處理和傳送均采用二進(jìn)制形式。為了適應(yīng)人的習(xí)慣，數(shù)值型數(shù)據(jù)在輸入輸出設(shè)備上則采用人們十分熟悉的十進(jìn)制。無論是哪一種數(shù)制，采用位權(quán)表示法的數(shù)制有四個(gè)重要的特征：

①逢R進(jìn)一（R為基數(shù)）。如十進(jìn)制數(shù)逢十進(jìn)一。

②數(shù)字的總個(gè)數(shù)等于基數(shù)。如十進(jìn)制數(shù)0—9。

③最大的數(shù)字比基數(shù)小1。如十進(jìn)制最大數(shù)字為9。

④每個(gè)數(shù)字都要乘以基數(shù)的冪次，該冪次由每個(gè)數(shù)字所在的位置決定。

一般地，對(duì)于R進(jìn)制而言，其基數(shù)為R，使用R個(gè)數(shù)字表示數(shù)值，其中最大的數(shù)字為R-1，任何一個(gè)R進(jìn)制數(shù)N：N=anan-1…..a1a0·

a-1……a-m

均可表示為如下按權(quán)展開式形式：N=anan-1…..a1a0·

a-1……a-m

=an×Rn+

an-1×Rn-1+…+a1×R1+

a0×R0+

a-1×R-1+……+a-m×R-m

（1）十進(jìn)制（簡(jiǎn)記符為D）十進(jìn)制用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十個(gè)數(shù)碼表示數(shù)值，采用“逢十進(jìn)一”計(jì)數(shù)原則?；鶖?shù)為10，位權(quán)為10

i。例如，十進(jìn)制數(shù)5246.376可表示成：5246.376=5×103+2×102+4×101+6×100+3×10-1+7×10-2+6×10-3

（2）二進(jìn)制（簡(jiǎn)記符為B）二進(jìn)制用數(shù)字0和1表示數(shù)值，采用“逢二進(jìn)一”計(jì)數(shù)原則?；鶖?shù)為2，位權(quán)為2

i。例如，二進(jìn)制數(shù)1011.101可表示成：1011.101=1×23+0×22+1×21+1×20

+1×2-1+0×2-2+1×2-3

二進(jìn)制計(jì)數(shù)方式最本質(zhì)的東西是每位數(shù)計(jì)滿2時(shí)，向高一位進(jìn)一，即“逢二進(jìn)一”。對(duì)于二進(jìn)制數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移一位，數(shù)值就擴(kuò)大2倍，例如：11011.101=10×(1101.1101)；反之，小數(shù)點(diǎn)向左移一位，數(shù)值就縮小2倍。例如：11011.101=1/10×(110111.01)。

二進(jìn)制數(shù)的加法和乘法的運(yùn)算規(guī)則如下：加法運(yùn)算規(guī)則：乘法運(yùn)算規(guī)則：0+0=00×0=00+1=10×1=01+0=11×0=01+1=101×1=1[例1.1]（1011）2+（11011）2=？

1011+11011100110即：1011+11011=100110相當(dāng)于十進(jìn)制數(shù)11+27=38。

[例1.2]（1001）2×（110）2=？1001×1101001+1001110110即：（1001）2×（110）2=（110110）2相當(dāng)于十進(jìn)制數(shù)9×6=54。

（3）八進(jìn)制（簡(jiǎn)記符為Q）八進(jìn)制用0，1，2，3，4，5，6，7八個(gè)數(shù)碼表示數(shù)值，采用“逢八進(jìn)一”計(jì)數(shù)原則?；鶖?shù)為8，位權(quán)為8

i。例如：（473.25）8=4×82+7×81+3×80+2×8-1+5×8-2

（4）十六進(jìn)制（簡(jiǎn)記符為H）十六進(jìn)制用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F(xiàn)十六個(gè)數(shù)碼表示數(shù)值，采用“逢十六進(jìn)一”計(jì)數(shù)原則?；鶖?shù)為16，位權(quán)為16

i。例如：（4AF8.94B）16=4×163+A×162+F×161+8×160

+9×16-1+4×16-2+B×16-3

綜上所述可見，各種進(jìn)位計(jì)數(shù)制的基本道理是相同的，只是在日常生活中不經(jīng)常用到二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制，對(duì)它們不十分熟悉而已，但它們之間存有內(nèi)在的聯(lián)系，它們之間可以相互轉(zhuǎn)換。3．各種數(shù)制間的相互轉(zhuǎn)換將數(shù)由一種數(shù)制轉(zhuǎn)換成另一種數(shù)制稱為數(shù)制間的轉(zhuǎn)換。（1）非十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)采用“位權(quán)法”，即把非十進(jìn)制數(shù)寫成各自的按權(quán)展開式，然后按十進(jìn)制運(yùn)算原則求和，其和值就是轉(zhuǎn)換后對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。[例1.3]將二進(jìn)制數(shù)1011101.1001轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。（1011101.1001）2=1×26+0×25+1×24

+1×23+1×22+0×21

+1×20+1×2-1+0×2-2

+0×2-3+1×2-4

=64+16+8+4+1+0.5+0.0625=（93.5625）10

[例1.4]將八進(jìn)制數(shù)763.24轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。（763.24）2=7×82+6×81+3×80+2×8-1+4×8-2

=448+48+3+0.25+0.0625=（499.3125）10[例1.5]將十六進(jìn)制數(shù)B2F轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。（B2F）16=B×162+2×161+F×160=11×162+2×161+15×160

=2816+32+15=（2863）10（2）十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成非十進(jìn)制數(shù)將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制、八進(jìn)制或十六進(jìn)制等非十進(jìn)制數(shù)的方法是相似的，十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換非十進(jìn)制數(shù)時(shí)，整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換，將兩個(gè)轉(zhuǎn)換結(jié)果結(jié)合起來就可以得到對(duì)應(yīng)的非十進(jìn)制數(shù)。

①

十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成非十進(jìn)制整數(shù)將十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為非十進(jìn)制整數(shù)采用“除基取余法”。即：將十進(jìn)制整數(shù)及此期間產(chǎn)生的商逐次除以需轉(zhuǎn)換為數(shù)制的基數(shù)，直到商為零為止，并記下每一次相除所得到的余數(shù)，按從后往前的次序?qū)⒏饔鄶?shù)記作KnKn-1Kn-2……K0，從而構(gòu)成轉(zhuǎn)換后對(duì)應(yīng)的非十進(jìn)制整數(shù)。

[例1.6]將十進(jìn)制整數(shù)125轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制整數(shù)。

2125余數(shù)26212310215127123121101則得：（125）10=（1111101）2

[例1.7]將十進(jìn)制整數(shù)125轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的十六進(jìn)制整數(shù)。16125余數(shù)16713（D）07

則得：（125）10=（7D）16[例1.8]將十進(jìn)制整數(shù)125轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的八進(jìn)制整數(shù)。8125余數(shù)815581701則得：（125）10=（175）8

②

十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成非十進(jìn)制小數(shù)將十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為非十進(jìn)制小數(shù)采用“乘基取整法”。即：將十進(jìn)制小數(shù)及此期間產(chǎn)生的積小數(shù)部分逐次乘以需轉(zhuǎn)換為數(shù)制的基數(shù)，直到積的小數(shù)部分為零為止或達(dá)到一定精度為止，并記下每一次相乘所得到的整數(shù)部分，按照從前往后的次序，將各整數(shù)部分記作k–1k-2……k-m，從而構(gòu)成轉(zhuǎn)換后對(duì)應(yīng)的非十進(jìn)制小數(shù)。[例1.9]將十進(jìn)制小數(shù)0.625轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的十六進(jìn)制小數(shù)。

0.625整數(shù)部分 ×163750+62510.00010(A)

則得：（0.625）10=（0.A）16

[例1.10]將十進(jìn)制小數(shù)0.625轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制小數(shù)。0.625整數(shù)部分 ×21.25010.25×20.50×21.0

1則得：（0.625）10=（0.101）2

[例1.11]將十進(jìn)制小數(shù)0.625轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的八進(jìn)制小數(shù)0.625整數(shù)部分 ×85.0005則得：（0.625）10=（0.5）8

[例1.12]將十進(jìn)制小數(shù)0.467轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)0.467整數(shù)部分 ×20.9340×21.86810.868×21.73610.736×21.4721

…………..則得：（0.467）10=（0.0111….）2

如果一個(gè)十進(jìn)制數(shù)既有整數(shù)部分，又有小數(shù)部分，則應(yīng)將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換，然后把兩者相加便得到結(jié)果。[例1.13]將十進(jìn)制數(shù)125.625轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)因?yàn)椋?25）10=（1111101）2

（0.625）10=（0.101）2所以（125.625）10=（1111101.101）2

（3）二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換由于一位八進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)3位二進(jìn)制數(shù)，一位十六進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)4位二進(jìn)制數(shù)，于是二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換比較簡(jiǎn)單。

①

二進(jìn)制與八進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制的基數(shù)是2，八進(jìn)制的基數(shù)是8，由于8=23，因此，一位八進(jìn)制數(shù)正好相當(dāng)于3位二進(jìn)制數(shù)；反之，3位二進(jìn)制數(shù)可表示一位八進(jìn)制數(shù)。若把二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)，只須以小數(shù)點(diǎn)為界，將整數(shù)部分從右向左每3位一組，最高一組不足3位時(shí)，在最左端添0補(bǔ)足3位，小數(shù)部分從左向右，每3位一組，最低一組不足3位時(shí)，在最右端添0補(bǔ)足3位，然后，將各組的3位二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的一位八進(jìn)制數(shù)即可。反之，若將八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，只要把每位八進(jìn)制數(shù)用對(duì)應(yīng)的3位二進(jìn)制數(shù)表示即可。

[例1.14]將二進(jìn)制數(shù)1101100111.10011轉(zhuǎn)換成對(duì)的八進(jìn)制數(shù)。

001

101

100

111.100

110154746則得：（1101100111.10011）2=（1547.46）8

[例1.15]將八進(jìn)制數(shù)576.32轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)。

（576.32）8=101

111

110.011

010

則得：(576.32)8=（101111110.01101）2

②

二進(jìn)制與十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換十六進(jìn)制的基數(shù)是16，由于16=24，因此，一位十六進(jìn)制數(shù)可用4位二進(jìn)制數(shù)表示。若把二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)，只須以小數(shù)點(diǎn)為界，將整數(shù)部分從右向左每4位一組，最高一組不足4位時(shí)，在最左端添0補(bǔ)足，小數(shù)部分從左向右按4位為一組，最低一組不足4位時(shí)，在最右端添0補(bǔ)足，然后，將各組的4位二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的一位十六進(jìn)制數(shù)即可。反之，若將十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，只要把每位十六進(jìn)制數(shù)用對(duì)應(yīng)的4位二進(jìn)制數(shù)表示即可。[例1.16]將二進(jìn)制數(shù)1101100111.10111轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)。

0011

0110

0111.1011

1000367B8

則得：（1101100111.10111）2=（367.B8）16

[例1.17]將十六進(jìn)制數(shù)5FD4.A3轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)。（5FD4.A3）16=0101

1111

1101

0100.1010

0011則得：（5FD4.A3）16

=（101111111010100.10100011）2

返回

1.3.2碼制

計(jì)算機(jī)處理的數(shù)據(jù)分為數(shù)值型和非數(shù)值型兩類。數(shù)值型數(shù)據(jù)是指數(shù)學(xué)中的代數(shù)值，具有量的含義，且有正負(fù)之分、整數(shù)和小數(shù)之分。非數(shù)值型數(shù)據(jù)是指輸入到計(jì)算機(jī)中的所有信息，沒有量的含義，如英文字母、數(shù)字符號(hào)0~9、漢字、聲音、圖形、圖像等。在計(jì)算機(jī)中這些數(shù)據(jù)是如何表示的呢？由于計(jì)算機(jī)采用二進(jìn)制，也就是說計(jì)算機(jī)只識(shí)別0和1形式的代碼，所以輸入到計(jì)算機(jī)中任何數(shù)值型和非數(shù)值型數(shù)據(jù)都必須轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制代碼。1．機(jī)器數(shù)與真值在計(jì)算機(jī)中，數(shù)值型數(shù)據(jù)是用二進(jìn)制數(shù)來表示的，數(shù)值型數(shù)據(jù)有正、負(fù)之分，那么在計(jì)算機(jī)內(nèi)部是如何表示正、負(fù)號(hào)的呢？在計(jì)算機(jī)內(nèi)部數(shù)值型數(shù)據(jù)的最高位用來表示數(shù)值的正負(fù)，這一位稱為符號(hào)位。規(guī)定：用“0”表示“+”號(hào)，用“1”表示“﹣”號(hào)。在計(jì)算機(jī)內(nèi)部數(shù)字和正負(fù)號(hào)都用二進(jìn)制代碼表示，兩者結(jié)合在一起構(gòu)成數(shù)值型數(shù)據(jù)的機(jī)內(nèi)表示。我們把這種連同數(shù)字與符號(hào)組合在一起的二進(jìn)制數(shù)稱為機(jī)器數(shù)，由機(jī)器數(shù)所表示的實(shí)際值稱為真值。如：（00110101）2=（+53）10

（10110101）2=（﹣53）10

2．原碼、反碼和補(bǔ)碼

計(jì)算機(jī)中機(jī)器數(shù)可以用不同的碼制來表示，常用的碼制有原碼表示法、反碼表示法和補(bǔ)碼表示法。設(shè)機(jī)器字長(zhǎng)為n位，最高位為符號(hào)位，其余n-1位為數(shù)值位。

（1）原碼表示法原碼：最高位為真值的符號(hào)（正為0，負(fù)為1）其余n-1位為數(shù)值位且與真值的數(shù)值位相同。數(shù)X的原碼記為[X]原。例如：假設(shè)機(jī)器字長(zhǎng)8位，二進(jìn)制數(shù)+1011011和﹣1011011的原碼分別表示為01011011和11011011。注意：在原碼表示中，零有兩種表示形式，即：[+0]原=00000000，[﹣0]原=10000000

原碼所能表示的數(shù)的范圍與機(jī)器字長(zhǎng)有關(guān)，設(shè)機(jī)器字長(zhǎng)為八位時(shí)，最高位為符號(hào)位，整數(shù)原碼表示的范圍為﹣127～+127。即最大數(shù)是01111111，最小數(shù)是11111111。同理，機(jī)器字長(zhǎng)為十六位時(shí)，整數(shù)原碼的范圍為﹣32767～+32767。[例1.19]假設(shè)字長(zhǎng)為8，求十進(jìn)制數(shù)+56與﹣56的原碼。因?yàn)椋?6）10=（111000）2所以[+56]原=00111000[﹣56]原=10111000用原碼表示一個(gè)數(shù)簡(jiǎn)單、直觀，與真值之間轉(zhuǎn)換方便。此表示法，對(duì)乘法和除法的符號(hào)判別是很方便的，在作乘法或除法時(shí)，把數(shù)符號(hào)位按位相加后，就得到結(jié)果的符號(hào)位。

但這種表示法對(duì)加、減法來說運(yùn)算比較復(fù)雜，不能用它直接對(duì)兩個(gè)同號(hào)數(shù)相減或兩個(gè)異號(hào)數(shù)相加。例如：十進(jìn)制數(shù)“39”與“﹣56”的兩個(gè)原碼直接相加。因?yàn)閇+39]原=00100111[﹣56]原=1011100000100111+1011100011011111其結(jié)果符號(hào)位為1表示是負(fù)數(shù)，真值為“1011111”，即等于十進(jìn)制數(shù)“﹣95”，這顯然是錯(cuò)誤的。又如，十進(jìn)制數(shù)“+39”與“+56”的兩個(gè)原碼直接相減：00100111﹣0011100011101111其機(jī)器數(shù)為“11101111”，真值為十進(jìn)制數(shù)﹣111，這顯然也是不對(duì)的。因此為了計(jì)算機(jī)中方便進(jìn)行加、減法而引入了反碼和補(bǔ)碼表示法。（2）反碼表示法反碼：正數(shù)的反碼和原碼相同，負(fù)數(shù)的反碼是對(duì)該數(shù)的原碼除符號(hào)位外各位取反，即“0”變“1”，“1”變“0”。數(shù)X的反碼記為[X]反。例如：設(shè)機(jī)器字長(zhǎng)8位，二進(jìn)制數(shù)+1011011和﹣1011011的反碼分別表示為01011011和10100100。零的反碼表示有兩種，即：[+0]反=00000000[﹣0]反=11111111可以驗(yàn)證，任何一個(gè)數(shù)的反碼的反碼即是原碼本身。反碼通常作為求補(bǔ)過程的中間形式。（3）

補(bǔ)碼表示法

補(bǔ)碼：正數(shù)的補(bǔ)碼和原碼相同，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是對(duì)該數(shù)的原碼除符號(hào)位外各位取反，最末位加1。即：反碼加1。數(shù)X的補(bǔ)碼記為[X]補(bǔ)。例如：設(shè)機(jī)器字長(zhǎng)8位，二進(jìn)制數(shù)+1011011和﹣1011011的補(bǔ)碼分別表示為01011011和10100101。零的補(bǔ)碼表示是唯一的。即：[+0]補(bǔ)=[﹣0]補(bǔ)=00000000。補(bǔ)碼所能表示的數(shù)的范圍也與二進(jìn)制數(shù)的位數(shù)（即機(jī)器字長(zhǎng)）有關(guān)，假設(shè)用八位二進(jìn)制數(shù)表示時(shí)，最高位為符號(hào)位，整數(shù)補(bǔ)碼表示的范圍為﹣128～+127。用十六位二進(jìn)制數(shù)表示整數(shù)補(bǔ)碼時(shí)的范圍為﹣32768～+32767。

[例1.20]設(shè)字長(zhǎng)為8，求十進(jìn)制數(shù)+56與﹣56的補(bǔ)碼。[+56]補(bǔ)=[+56]原=00111000[﹣56]原=10111000[﹣56]補(bǔ)=11001000可以驗(yàn)證，任何一個(gè)數(shù)的補(bǔ)碼的補(bǔ)碼即是原碼本身。引入補(bǔ)碼后，加減法都可以用加法來實(shí)現(xiàn)，即減法變?yōu)榧臃▉磉\(yùn)算，并且兩數(shù)的補(bǔ)碼之“和”等于兩數(shù)“和”的補(bǔ)碼。即:[X+Y]補(bǔ)=[X]補(bǔ)+[Y]補(bǔ)[X﹣Y]補(bǔ)=[X+（﹣Y）]補(bǔ)=[X]補(bǔ)+[﹣Y]補(bǔ)

[例1.21]計(jì)算十進(jìn)制數(shù)“39”與“56”之差（39）10﹣（56）10=[39]補(bǔ)+[﹣56]補(bǔ)[39]補(bǔ)=00100111[﹣56]補(bǔ)=1100100000100111+1100100011101111其結(jié)果11101111為補(bǔ)碼，對(duì)它再進(jìn)行一次求補(bǔ)運(yùn)算就得到結(jié)果的原碼表示形式。即：[11101111]補(bǔ)=10010001則10010001=﹣0010001=（﹣17）10，由于39﹣56=﹣17，所以結(jié)果正確。由此可見，計(jì)算機(jī)中加減法運(yùn)算都可以統(tǒng)一化成補(bǔ)碼的加法運(yùn)算，其符號(hào)位也參與運(yùn)算。目前計(jì)算機(jī)中的加減法運(yùn)算基本上都采用補(bǔ)碼進(jìn)行運(yùn)算。返回

1.3.3定點(diǎn)數(shù)與浮點(diǎn)數(shù)

在計(jì)算機(jī)中，參與運(yùn)算的數(shù)據(jù)，既有整數(shù)，也有小數(shù)，那么在計(jì)算機(jī)內(nèi)部小數(shù)點(diǎn)是如何表示的呢？在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中，當(dāng)處理的數(shù)值含有小數(shù)部分時(shí)，計(jì)算機(jī)并不是采用某個(gè)二進(jìn)制位來表示小數(shù)點(diǎn)，而是用隱含規(guī)定小數(shù)點(diǎn)的位置來表示。按小數(shù)點(diǎn)的位置是否固定，一般分為定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)，相應(yīng)地?cái)?shù)據(jù)具有定點(diǎn)表示和浮點(diǎn)表示兩種形式。1．定點(diǎn)數(shù)

在機(jī)器中，小數(shù)點(diǎn)位置固定的數(shù)稱為定點(diǎn)數(shù)，定點(diǎn)數(shù)根據(jù)小數(shù)點(diǎn)隱含固定位置不同，又分為定點(diǎn)小數(shù)和定點(diǎn)整數(shù)。（1）定點(diǎn)小數(shù)定點(diǎn)小數(shù)是指小數(shù)點(diǎn)隱含固定在最高數(shù)值位的左邊，符號(hào)位右邊，參與運(yùn)算的數(shù)是純小數(shù)。記作：X0.X-1X-2……X

–m,定點(diǎn)小數(shù)在計(jì)算機(jī)中表示的格式如下：

數(shù)值位符號(hào)位隱含小數(shù)點(diǎn)位置

需要指出的是，這里的小數(shù)點(diǎn)是假想的，并不是機(jī)器中真有一個(gè)表示小數(shù)點(diǎn)的設(shè)備。

X0X-1X-2······X-m

設(shè)機(jī)器字長(zhǎng)為n位，其中一位是符號(hào)位，其余（n-1）位是有效數(shù)值位，那么這種定點(diǎn)小數(shù)所能表示的數(shù)值范圍為：﹣0.1111……11～0.1111……11

n-1位n-1位即：﹣(1-2﹣(n-1))≤x≤1-2﹣(n-1)

若采用補(bǔ)碼運(yùn)算，由于零的補(bǔ)碼唯一，規(guī)定用1.0000……00表示﹣1，所以n位字長(zhǎng)的定點(diǎn)小數(shù)所能表示的數(shù)值范圍為：﹣1≤x≤1-2﹣(n-1)。

在定點(diǎn)小數(shù)表示中，機(jī)器中運(yùn)算的數(shù)都是絕對(duì)值小于1的純小數(shù)。但實(shí)際上，參加運(yùn)算的數(shù)不可能都是這樣的純小數(shù)，對(duì)于絕對(duì)值大于1的數(shù)，若直接使用定點(diǎn)小數(shù)格式將產(chǎn)生“溢出”，因此應(yīng)根據(jù)實(shí)際需要取一個(gè)“比例因子”，將原數(shù)據(jù)按比例縮小，以定點(diǎn)小數(shù)格式表示，得到結(jié)果后再按該比例擴(kuò)大，得到實(shí)際的結(jié)果。例如，有一數(shù)為110.1001將其乘以2–3，得：110.1001×2

–3=0.1101001這樣，該數(shù)就通過比例因子2

–3縮小為小于1的數(shù)。

（2）定點(diǎn)整數(shù)定點(diǎn)整數(shù)是指小數(shù)點(diǎn)隱含固定在整個(gè)數(shù)值的最右端，符號(hào)位右邊所有的位數(shù)表示的是一個(gè)純整數(shù)。記作：XnXn-1Xn-2……X1X0,定點(diǎn)整數(shù)在計(jì)算機(jī)中表示的格式如下：

數(shù)值位符號(hào)位隱含小數(shù)點(diǎn)位置在定點(diǎn)整數(shù)表示中，機(jī)器中運(yùn)算的數(shù)都是絕對(duì)值大于1的整數(shù)，并且都是絕對(duì)值在一定范圍內(nèi)的整數(shù),，對(duì)于絕對(duì)值超出該范圍或參與運(yùn)算的數(shù)是小數(shù)，我們就不能直接使用定點(diǎn)整數(shù)格式表示，需要根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)?shù)剡x取一個(gè)“比例因子”進(jìn)行調(diào)整。

需要指出的是，這里的小數(shù)點(diǎn)是假想的，并不是機(jī)器中真有一個(gè)表示小數(shù)點(diǎn)的設(shè)備。

XnXn-1Xn-2······X0n位字長(zhǎng)（其是一位是符號(hào)位）的定點(diǎn)整數(shù)（補(bǔ)碼）所能表示的數(shù)值范圍為：﹣2

n-1≤X≤2n-1﹣1定點(diǎn)表示法所能表示的數(shù)值范圍非常有限，計(jì)算機(jī)做定點(diǎn)運(yùn)算時(shí)，很容易溢出。溢出是計(jì)算結(jié)果超出字長(zhǎng)表示范圍的現(xiàn)象，它使計(jì)算機(jī)的運(yùn)算發(fā)生錯(cuò)誤。無論是定點(diǎn)小數(shù)或定點(diǎn)整數(shù)，由于小數(shù)點(diǎn)都固定在一個(gè)位置，所以機(jī)器在運(yùn)算時(shí)不必對(duì)位，可以直接進(jìn)行加減運(yùn)算。實(shí)現(xiàn)這種運(yùn)算方法的電路都比較簡(jiǎn)單，但表示數(shù)的范圍受到限制，缺乏靈活性，且為了防止“溢出”需要選擇合適的“比例因子”，對(duì)運(yùn)算前后的數(shù)據(jù)按比例因子折算，使用也不方便。

2．浮點(diǎn)數(shù)浮點(diǎn)數(shù)是指小數(shù)點(diǎn)位置不固定、根據(jù)需要而浮動(dòng)的數(shù)，它既有整數(shù)部分又有小數(shù)部分。定點(diǎn)數(shù)所能表示的范圍非常有限，在許多場(chǎng)合下是不夠用的，浮點(diǎn)數(shù)表示法可以擴(kuò)大數(shù)據(jù)的表示范圍。在計(jì)算機(jī)中通常把浮點(diǎn)數(shù)分成階碼和尾數(shù)兩部分來表示，其中階碼一般用補(bǔ)碼定點(diǎn)整數(shù)表示，階碼用于表示該數(shù)的小數(shù)點(diǎn)位置，尾數(shù)一般用補(bǔ)碼或原碼定點(diǎn)小數(shù)表示，尾數(shù)用于表示數(shù)據(jù)的有效位。一個(gè)數(shù)N用浮點(diǎn)數(shù)表示可以寫成：N=M×RE

其中M表示尾數(shù)，E表示指數(shù)，R表示基數(shù)?；鶖?shù)一般取2、8、16。一旦計(jì)算機(jī)定義好了基數(shù)值，就不能再改變了，因此，基數(shù)在浮點(diǎn)數(shù)中不用表示出來，是隱含的。

浮點(diǎn)數(shù)的格式多種多樣，在設(shè)計(jì)時(shí)，階碼和尾數(shù)占用的位數(shù)可以靈活地設(shè)定，由于階碼確定數(shù)的表示范圍，而尾數(shù)確定數(shù)的精度，所以當(dāng)字長(zhǎng)一定時(shí)，分配給階碼的位數(shù)越多，則表示數(shù)的范圍越大，但分配給尾數(shù)的位數(shù)將減少，從而降低了表示數(shù)的精度，反之，分配階碼的位數(shù)減少，則數(shù)的表示范圍將變小，但尾數(shù)的位數(shù)增加，從而使精度提高。例如，某計(jì)算機(jī)字長(zhǎng)為32位，用4個(gè)字節(jié)表示浮點(diǎn)數(shù)，階碼部分為8位補(bǔ)碼定點(diǎn)整數(shù)，尾數(shù)部分為24位補(bǔ)碼定點(diǎn)小數(shù)，基數(shù)為2，如下圖所示。31302423220

階碼部分尾數(shù)部分

階符階碼尾符尾數(shù)為了提高精度通常其尾數(shù)的最高位必須是非零的有效位，這稱為浮點(diǎn)數(shù)的規(guī)格化形式。由于其階碼為8位，由階碼最大值為27﹣1=（127）10，階碼最小值為﹣27=（﹣128）10，這樣格式所表示數(shù)的范圍為：﹣1×2127～（1﹣2﹣23）×2127由此可見，浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍要比定點(diǎn)數(shù)大得多，但也不是無限的，當(dāng)計(jì)算機(jī)中參與運(yùn)算的數(shù)超出了浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍時(shí)稱為溢出。如果一個(gè)數(shù)的階碼大于計(jì)算機(jī)所能表示的最大階碼，則稱為上溢；反之，若小于最小階碼，則稱為下溢。上溢時(shí)計(jì)算機(jī)將停止運(yùn)算，轉(zhuǎn)溢出中斷處理程序進(jìn)行溢出處理；下溢時(shí)計(jì)算機(jī)將該數(shù)作為機(jī)器零來處理，即把該浮點(diǎn)數(shù)的階碼和尾數(shù)全置成零，但仍能進(jìn)行運(yùn)算。

1.3.4信息編碼

信息編碼是指對(duì)輸入到計(jì)算機(jī)中的各種非數(shù)值型數(shù)據(jù)用二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行編碼的方式。所謂編碼就是用若干位二進(jìn)制代碼，選擇一定的組合原則來表示組成信息的各種符號(hào)。根據(jù)不同的用途有各種各樣的編碼方案，常用的有ASCII碼、BCD碼、漢字編碼和數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼。1．ASCII碼ASCII碼是美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼，已被國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織定為國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，是目前最普遍使用的字符編碼。字符是計(jì)算機(jī)中使用最多的非數(shù)值型數(shù)據(jù)，是人與計(jì)算機(jī)進(jìn)行通信、交互的重要媒介。ASCII碼有7位碼和8位碼兩種編碼方案，常用的是7位碼方案。7位ASCII碼是用七位二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行編碼的，可共表示27=128個(gè)字符。ASCII碼的每個(gè)字符用7位二進(jìn)制碼表示，其排列次序?yàn)閎6b5b4b3b2b1b0

。通過查ASCII碼表可以找到數(shù)字、運(yùn)算符、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)以及控制字符等字符與ASCII碼之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。例如：小寫字母“g”的ASCII碼為1100111；

ASCII碼0110011對(duì)應(yīng)的字符是數(shù)字“3”。字符0～9十個(gè)數(shù)字字符的ASCII碼的高3位編碼（b6b5b4）為011，低4位為0000～1001。當(dāng)去掉高3位的值時(shí)，低4位正好是0～9的二進(jìn)制數(shù)形式。這樣編碼既滿足正常的排序關(guān)系，又有利于完成ASCII碼與二進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換。字母A～Z的編碼值為65～90（1000001～1011010），小寫英文字母a～z的編碼值為97～122（1100001～1111010），大、小寫字母編碼差別僅表現(xiàn)在b5位的值為0或1，對(duì)應(yīng)大、小寫英文字母ASCII碼值十進(jìn)制形式相差32，因此大、小寫英文字母之間的編碼轉(zhuǎn)換非常便利。

為了提高信息傳輸?shù)目煽啃?，字符ASCII碼在計(jì)算機(jī)內(nèi)實(shí)際是用八位二進(jìn)制代碼表示的，一個(gè)字符占一個(gè)字節(jié)存儲(chǔ)空間，一個(gè)字節(jié)中的ASCII碼表示如圖1.5所示。

奇偶校驗(yàn)位有效編碼位ASCII碼的最高位b7作為奇偶校驗(yàn)位。所謂奇偶校驗(yàn)，是指在代碼傳送過程中用來檢驗(yàn)是否出現(xiàn)錯(cuò)誤的一種方法，一般分奇校驗(yàn)和偶校驗(yàn)兩種。例如，奇（偶）校驗(yàn)規(guī)則為：若7位ASCII碼中“1”的個(gè)數(shù)為奇（偶）數(shù)，則校驗(yàn)位置“0”，否則置“1”。注意，校驗(yàn)位僅在信息傳輸時(shí)有用，在對(duì)ASCII碼進(jìn)行處理時(shí)校驗(yàn)位被忽略。b7b6b5b4b3b2b1b02．BCD碼BCD碼又稱8421碼，是一種二——十進(jìn)制的編碼，它使用4位二進(jìn)制數(shù)表示一位十進(jìn)制數(shù)。由于4位二進(jìn)制數(shù)可表示16種狀態(tài)，只取前10種狀態(tài)0000～1001來表示十進(jìn)制數(shù)碼0～9，從左到右每位二進(jìn)制數(shù)的權(quán)分別是8、4、2、1，因此又叫8421碼。這種編碼既具有二進(jìn)制形式，又具有十進(jìn)制的特點(diǎn)，它是逢“十”進(jìn)位的。BCD碼十個(gè)不同的碼分別是：0000、0001、0010、0011、0100、0101、0110、0111、1000和1001，這十個(gè)碼分別代表十進(jìn)制數(shù)碼0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。BCD碼很直觀，可以很容易實(shí)現(xiàn)與十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換。對(duì)于多位十進(jìn)制數(shù)，可以直接使用一位十進(jìn)制數(shù)用四位二進(jìn)制數(shù)來編碼表示。例如：十進(jìn)制數(shù)258對(duì)應(yīng)的BCD碼001001011000；反之，BCD碼1001

1000

0111

0010對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)是9872。

3．漢字編碼

計(jì)算機(jī)在處理漢字信息時(shí)需要對(duì)漢字進(jìn)行編碼，由于漢字?jǐn)?shù)量大，字形復(fù)雜，同音字多，所以漢字在計(jì)算機(jī)中的輸入、內(nèi)部處理、存儲(chǔ)和輸出都使用不同的編碼。如漢字輸入碼、漢字機(jī)內(nèi)碼、漢字交換碼、漢字字形碼以及漢字地址碼等漢字信息處理系統(tǒng)在處理漢字時(shí)，不同環(huán)節(jié)使用不同的編碼，并根據(jù)不同的處理層次和不同的處理要求，要進(jìn)行一系列的漢字代碼轉(zhuǎn)換。從漢字輸入到最終的漢字輸出的轉(zhuǎn)換過程如下圖所示。

漢字漢字輸入設(shè)備輸入管理模塊漢字庫(kù)輸出設(shè)備

漢字輸入碼國(guó)標(biāo)碼漢字機(jī)內(nèi)碼漢字字形碼（1）漢字輸入碼是為方便人工通過輸入設(shè)備輸入漢字而設(shè)計(jì)的代碼。主要有:區(qū)位碼、智能ABC碼、五筆字型碼等。（2）漢字交換碼(又稱為國(guó)標(biāo)碼）用于漢字信息處理系統(tǒng)之間或通信系統(tǒng)之間進(jìn)行信息交換的漢字代碼。我國(guó)的國(guó)標(biāo)GB2312-80制定了漢字交換碼的標(biāo)準(zhǔn)。規(guī)定了信息交換用的6763個(gè)漢字和682個(gè)非漢字圖形字符編碼。根據(jù)漢字使用頻率的高低、構(gòu)詞能力強(qiáng)弱、實(shí)際用途的大小劃分為兩級(jí)漢字，一級(jí)漢字3755個(gè)，二級(jí)漢字3008個(gè)。一級(jí)漢字按拼音順序排列，同音漢字按筆畫順序排列；二級(jí)漢字按部首順序排列。國(guó)標(biāo)碼字符集中的任何一個(gè)漢字或圖形符號(hào)都用兩個(gè)7位的二進(jìn)制數(shù)表示，在計(jì)算機(jī)中用兩個(gè)字節(jié)表示，每個(gè)字節(jié)的最高位為0，剩余7位為GB2312-80二進(jìn)制編碼。（3）漢字機(jī)內(nèi)碼是供計(jì)算機(jī)系統(tǒng)內(nèi)部進(jìn)行漢字存儲(chǔ)、加工處理、傳輸統(tǒng)一使用的代碼。也稱漢字內(nèi)碼。目前國(guó)內(nèi)應(yīng)用較廣的一種為兩字節(jié)機(jī)內(nèi)碼，俗稱變形國(guó)標(biāo)碼。即：

這種格式的機(jī)內(nèi)碼是將國(guó)標(biāo)碼的兩個(gè)字節(jié)的最高位分別置1得到的。其最大優(yōu)點(diǎn)是機(jī)內(nèi)碼表示簡(jiǎn)單，和交換碼之間有明顯的對(duì)應(yīng)關(guān)系。即：機(jī)內(nèi)碼=國(guó)標(biāo)碼+8080H（4）漢字字形碼是指漢字字庫(kù)中存儲(chǔ)的漢字字形的數(shù)字化信息碼，它主要用于漢字輸出(打印、顯示等)時(shí)產(chǎn)生的漢字字形。有兩種顯示字形的方法：矢量字符和點(diǎn)陣字符。一個(gè)漢字系統(tǒng)所允許使用的全部漢字的漢字字形編碼稱為“漢字庫(kù)”，存放于系統(tǒng)的漢字字形庫(kù)的存儲(chǔ)器中。1×××××××1×××××××

在通用漢字系統(tǒng)中，廣泛以點(diǎn)陣的方式形成漢字，這時(shí)的漢字字形碼是漢字點(diǎn)陣字形的代碼，以點(diǎn)陣形式組成的漢字字形碼，由于點(diǎn)陣規(guī)格的不同，又分為16×16、24×24、32×32、48×48，甚至更多點(diǎn)陣的漢字庫(kù)。對(duì)于16×16的點(diǎn)陣字形，字形碼為32個(gè)字節(jié)(16×16÷8=32)每個(gè)漢字占32B，那么16×16點(diǎn)陣漢字字庫(kù)（包括一、二級(jí)漢字6763個(gè)）共占230KB左右。（5）漢字地址碼是指漢字字形碼在漢字字庫(kù)中存放位置的代碼，即字形信息的地址。需要向輸出設(shè)備輸出漢字時(shí)，必須通過地址碼，才能在漢字庫(kù)中取到所需的字形碼，最終在輸出設(shè)備上形成可見的漢字字形。由于漢字字形信息都是按一定順序連續(xù)存放在存儲(chǔ)器中。因此，漢字地址碼一般是連續(xù)有序的，并且與漢字機(jī)內(nèi)碼間有著簡(jiǎn)單的換算關(guān)系。1.4.1邏輯代數(shù)

計(jì)算機(jī)之所以具有邏輯處理能力，是由于計(jì)算機(jī)中使用了實(shí)現(xiàn)各種邏輯功能的電路，邏輯代數(shù)是進(jìn)行邏輯電路設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。邏輯代數(shù)是1847英國(guó)數(shù)學(xué)家喬治·布爾首先創(chuàng)立的，所以有時(shí)又叫布爾代數(shù)。邏輯代數(shù)與普通代數(shù)有本質(zhì)的區(qū)別，邏輯代數(shù)表示的不是數(shù)量大小之間的關(guān)系，而且邏輯關(guān)系，邏輯代數(shù)中的0和1，不是數(shù)量的0和1，它只代表所要研究問題的兩種可能性或兩種穩(wěn)定的物理狀態(tài)。它是分析和設(shè)計(jì)邏輯電路的基本數(shù)學(xué)工具。1.4邏輯代數(shù)與邏輯電路基礎(chǔ)

1．邏輯變量和邏輯函數(shù)

邏輯電路具有輸入和輸出間的邏輯關(guān)系，為了對(duì)輸入和輸出間的邏輯關(guān)系進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)和演算，所以提出了邏輯變量和邏輯函數(shù)兩個(gè)術(shù)語(yǔ)。一個(gè)邏輯電路如下圖所示，A，B為輸入，F(xiàn)為輸出，輸入和輸出之間的邏輯關(guān)系為F=f（A，B）。A

FB

A，B，F(xiàn)為邏輯變量F=(A，B)為邏輯函數(shù)邏輯變量和邏輯函數(shù)的邏輯取值，只取兩個(gè)值0和1，通常稱為邏輯0和邏輯1。

F＝f(A,B)2．邏輯運(yùn)算邏輯變量之間的運(yùn)算，稱為邏輯運(yùn)算。它包括三種基本運(yùn)算：邏輯與、邏輯或和邏輯非。通過這三種基本運(yùn)算，可推導(dǎo)出其它邏輯運(yùn)算，如異或運(yùn)算等等。（1）邏輯與運(yùn)算邏輯與又稱為邏輯乘，通常用“·

”表示。運(yùn)算規(guī)則為：0·0=0讀成0與0等于00·1=0讀成0與1等于01·0=0讀成1與0等于01·1=1讀成1與1等于1即：與運(yùn)算表示，只有參加運(yùn)算的邏輯變量都同時(shí)取值為1時(shí)，其與運(yùn)算結(jié)果才等于1?，F(xiàn)在舉例說明與運(yùn)算的物理意義。如某學(xué)校用電，只有當(dāng)學(xué)校電源總閘和教學(xué)樓分閘同時(shí)接通，教室里才有電使用。

（2）邏輯或運(yùn)算邏輯或又稱邏輯加，通常用符號(hào)“+”來表示，或運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)則如下：0+0=0讀成0或0等于00+1=1讀成0或1等于11+0=1讀成1或0等于11+1=1讀成1或1等于1可見，在給定的邏輯量中，只要有一個(gè)為1，邏輯或的結(jié)果就為1。邏輯或的這種作用，在日常生活中經(jīng)常可以碰到。例如，房間里有一盞電燈，為了使用方便，裝了兩個(gè)開關(guān)，這兩個(gè)開關(guān)并聯(lián)，顯然，任何一個(gè)開關(guān)接通或兩個(gè)開關(guān)同時(shí)接通電燈都會(huì)亮。注意：邏輯加與算術(shù)加法的運(yùn)算規(guī)律不完全相同。要特別注意，1+1=1。（3）邏輯非運(yùn)算邏輯非運(yùn)算在普通代數(shù)中是沒有的。在邏輯量上方加橫線，“—”表示非。其運(yùn)算規(guī)則為：0=1讀成非0等于1；1=0讀成非1等于0例如室內(nèi)電燈，不是亮就是滅，只有這兩種可能。(4）異或運(yùn)算異或運(yùn)算通常用符號(hào)“

”表示，它的運(yùn)算規(guī)則為：00=0讀成0同0異或，結(jié)果為001=1讀成0同1異或，結(jié)果為110=1讀成1同0異或，結(jié)果為111=0讀成1同1異或，結(jié)果為0在給定的兩個(gè)邏輯量中，只要兩個(gè)邏輯量的值相同，異或運(yùn)算的結(jié)果就為0；只有相異時(shí)，結(jié)果才為1。

+++++

注意，當(dāng)兩個(gè)多位的邏輯量進(jìn)行邏輯運(yùn)算時(shí)，只在對(duì)應(yīng)位之間按上述規(guī)律進(jìn)行邏輯運(yùn)算，不同位之間沒有任何關(guān)系，當(dāng)然，也就不存在算術(shù)運(yùn)算中的進(jìn)位或借位問題。

例如：11011000+0101111011011110

返回1.4.2邏輯電路和邏輯設(shè)計(jì)基礎(chǔ)1．邏輯電路基礎(chǔ)

能實(shí)現(xiàn)邏輯運(yùn)算的電路稱為邏輯門電路（簡(jiǎn)稱門電路），常用的門電路有“與”門、“或”門、“非”門、“與非”門、“或非”門、“異或”門等。由基本門電路可以按邏輯設(shè)計(jì)組合成計(jì)算機(jī)硬件的基本功能電路，如：觸發(fā)器、寄存器、計(jì)數(shù)器、譯碼器、半加器、全加器等等。（1）“與”門實(shí)現(xiàn)“與”運(yùn)算的單元電路叫“與”門?！芭c”門的邏輯符號(hào)如圖所示：AF=AB

B其邏輯函數(shù)表達(dá)式為：F=AB例如A=1，B=0，則F=AB=1·0=0

&（2）“或”門實(shí)現(xiàn)“或”運(yùn)算的單元電路叫“或”門?！盎颉遍T的邏輯符號(hào)如圖所示：AF=A+B

B其邏輯函數(shù)表達(dá)式為：F=A+B。例如A=0，B=0，則F=A+B=0+0=0。（3）“非”門實(shí)現(xiàn)“非”運(yùn)算的單元電路叫“非”門，或叫反相器。“非”門的邏輯符號(hào)如圖所示：AF=A其邏輯函數(shù)表達(dá)式為：F=A。例如A=1，則F=A=0。

1≥1（4）“與非”門

“與非”門是由“與”門和“非”門兩個(gè)單元電路組合而成的邏輯電路，用以實(shí)現(xiàn)“與非”運(yùn)算。“與非”門的邏輯函數(shù)表達(dá)式為：F=AB，其邏輯結(jié)構(gòu)和邏輯符號(hào)如下圖所示。A

AB

F=AB

AAF=AB

B

B

例如，若A=1，B=0，則F=AB=1·0=1。（5）“或非”門

“或非”門是由“或”門和“非”門兩個(gè)單元門電路組合而成，用以實(shí)現(xiàn)“或非”運(yùn)算?！盎蚍恰遍T邏輯表達(dá)式為：F=A+B，其邏輯結(jié)構(gòu)和邏輯符號(hào)如下圖所示。A

A+B

F=A+B

A

F=A+B

B

B例如，若A=1，B=0，則F=A+B=1+0=0。≥111&≥1&（6）“異或”門

“異或”門是由“非”門、“與”門和“或”門邏輯組合而成的邏輯電路。用以實(shí)現(xiàn)“異或”運(yùn)算。具有兩個(gè)輸入端的“異或”門由兩個(gè)“非”門，兩個(gè)“與”門和一個(gè)“或”門組合而成。其邏輯函數(shù)表達(dá)式為：F=ＡＢ=AB+ＡＢ，異或門的邏輯符號(hào)如下圖所示。

AF＝ABB對(duì)于給定的輸入A和B，可以得出F=AB。例如：若A=1，B=0，則F=AB=AB+AB=1·0+1·0=1+＝1+++

2.邏輯組合電路的分析與設(shè)計(jì)

邏輯組合電路的分析是指找出組合電路邏輯功能的過程，而設(shè)計(jì)則是指按照給定的具體邏輯問題，求出簡(jiǎn)單的邏輯電路的過程。（1）邏輯電路分析方法分析邏輯組合電路的目的是找出其邏輯功能，既然邏輯組合電路的輸出為一邏輯函數(shù)，那么用真值表來表示電路功能就最為直觀了。由小規(guī)模集成電路構(gòu)成的組合電路的分析，通常先根據(jù)給定的邏輯電路，由輸入到輸出逐級(jí)寫出邏輯函數(shù)表達(dá)式，然后對(duì)其進(jìn)行化簡(jiǎn)，進(jìn)而得到最簡(jiǎn)的邏輯表達(dá)式，有時(shí)也用真值表來直觀表示電路的邏輯功能。（2）邏輯設(shè)計(jì)方法與步驟邏輯組合電路的設(shè)計(jì)是要按照給定的邏輯問題，設(shè)計(jì)出能實(shí)現(xiàn)其邏輯功能的電路。邏輯組合電路設(shè)計(jì)的步驟如下：

①

描述邏輯電路應(yīng)具備的邏輯功能

②

構(gòu)造真值表：構(gòu)造能夠?qū)崿F(xiàn)邏輯電路的邏輯功能的真值表。要列真值表首先得對(duì)事件的因果關(guān)系進(jìn)行分析，把事件的起因定為輸入變量，把事件的結(jié)果作為輸出邏輯函數(shù)；其次要對(duì)邏輯變量賦予輸入量各種組合值，用邏輯0和1分別表示兩種不同狀態(tài)；再根據(jù)給定事件的因果關(guān)系給出邏輯函數(shù)的值。

③

寫邏輯函數(shù)表達(dá)式：即根據(jù)真值表寫出相應(yīng)的邏輯函數(shù)表達(dá)式并進(jìn)行化簡(jiǎn)。

④

根據(jù)簡(jiǎn)化的邏輯函數(shù)表達(dá)式畫邏輯圖。

1.5計(jì)算機(jī)的基本結(jié)構(gòu)和工作原理1.5.1計(jì)算機(jī)硬件的基本結(jié)構(gòu)

計(jì)算機(jī)是一種按著程序自動(dòng)、高速地進(jìn)行信息處理的系統(tǒng)，它由硬件和軟件兩大部分組成。計(jì)算機(jī)硬件的基本功能是接受計(jì)算機(jī)程序的控制來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)輸入、運(yùn)算、數(shù)據(jù)輸出等一系列基本操作。計(jì)算機(jī)硬件是計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的重要組成部分，它是由電子的、磁性的、機(jī)械的器件按一定結(jié)構(gòu)組成的設(shè)備，是計(jì)算機(jī)的物質(zhì)基礎(chǔ)。各種類型的計(jì)算機(jī)硬件雖然有不同的實(shí)現(xiàn)形式，但都有其相同的基本結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)。

自從1946年世界上第一臺(tái)計(jì)算機(jī)誕生，計(jì)算機(jī)的體系結(jié)構(gòu)不斷地改進(jìn)完善，其性能成倍地提高。雖然現(xiàn)在的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)從性能指標(biāo)、運(yùn)算速度、工作方式、應(yīng)用領(lǐng)域和價(jià)格等方面都有了長(zhǎng)足的發(fā)展，但基本結(jié)構(gòu)仍一直沿襲馮.諾依曼傳統(tǒng)的框架。美國(guó)數(shù)學(xué)家馮.諾依曼研制了EDVAC計(jì)算機(jī)，他提出了計(jì)算機(jī)應(yīng)由五個(gè)基本部分組成