14括號(hào)（重難點(diǎn)講解知識(shí)總結(jié)練習(xí)答案解析）-四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（人教版）

【新課同步學(xué)與練】20242025學(xué)年人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元、四則運(yùn)算1.4、括號(hào)（重難點(diǎn)講解+知識(shí)點(diǎn)總結(jié)+同步練習(xí)+答案解析）1、加、減法是同級(jí)運(yùn)算，乘、除法也是同級(jí)運(yùn)算，同級(jí)運(yùn)算按照從左往右的順序計(jì)算。2、在一個(gè)有小括號(hào)的算式里，要先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的；小括號(hào)里面的，要先算乘、除法，后算加、減法。3、在一個(gè)算式里，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算中括號(hào)外面的。知識(shí)點(diǎn)1：帶有小括號(hào)的混合運(yùn)算【典型例題】把128＋147＝275，275÷25＝11，34×11＝374列成綜合算式是（

）。A．128＋147÷25×34B．（128＋147）÷25×34C．34×（128＋147）÷25【答案】B【分析】四則運(yùn)算的順序：在一個(gè)沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只含同一級(jí)運(yùn)算，按照從左往右的順序依次計(jì)算；如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先算乘除法，再算加減法；在一個(gè)有括號(hào)的算式里，要先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算括號(hào)外的。據(jù)此可知，計(jì)算順序是：先算加法，再算除法，最后計(jì)算乘法，列式為：（128＋147）÷25×34?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，把128＋147＝275，275÷25＝11，34×11＝374列成綜合算式是：（128＋147）÷25×34。故答案為：B【變式訓(xùn)練1】下列算式中得數(shù)最小的是（

）。A．56×（28－28）÷2 B．56÷（28＋28）×2C．56×（28÷28）×2 D．56÷（28÷28）÷2【答案】A【分析】混合運(yùn)算的計(jì)算順序是：先算乘、除法，再算加、減法，有括號(hào)時(shí)應(yīng)先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；依此計(jì)算出每個(gè)選項(xiàng)中的算式的結(jié)果，然后再比較即可?！驹斀狻緼．56×（28－28）÷2＝56×0÷2＝0÷2＝0。B．56÷（28＋28）×2＝56÷56×2＝1×2＝2。C．56×（28÷28）×2＝56×1×2＝56×2＝112。D．56÷（28÷28）÷2＝56÷1÷2＝56÷2＝28。0＜2＜28＜112故答案為：A【變式訓(xùn)練2】小馬虎在計(jì)算（900－□）÷25＋25時(shí)，覺(jué)得25＋25計(jì)算比較方便，就先算了加法，然后算括號(hào)里的減法，最后求商，算得結(jié)果是8。這道題目的正確結(jié)果是（）。【答案】41【分析】混合運(yùn)算的計(jì)算順序是：先算乘、除法，再算加、減法，有括號(hào)時(shí)應(yīng)先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的，依此先計(jì)算出□里的數(shù)，然后再根據(jù)混合運(yùn)算的計(jì)算順序解答即可。【詳解】小馬虎改變運(yùn)算順序后的算式是：（900－□）÷（25＋25）＝8，則（900－□）÷50＝8，900－□＝50×8＝400因此：□＝900－400＝500正確的算式結(jié)果是：（900－□）÷25＋25＝（900－500）÷25＋25＝400÷25＋25＝16＋25＝41即這道題目的正確結(jié)果是41。知識(shí)點(diǎn)2：帶有中括號(hào)的混合運(yùn)算【典型例題】計(jì)算25×32＋48÷16時(shí)，可以同時(shí)計(jì)算（）法和（）法，最后算加法；如果要改變運(yùn)算順序?yàn)橄人慵臃?，再算除法，最后算乘法，那么算式?yīng)變?yōu)椤！敬鸢浮砍顺?5×[（32＋48）÷16]【分析】四則運(yùn)算的順序：在一個(gè)沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只含同一級(jí)運(yùn)算，按照從左往右的順序依次計(jì)算；如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先算乘除法，再算加減法；在一個(gè)有括號(hào)的算式里，要先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算括號(hào)外的；據(jù)此可知，計(jì)算25×32＋48÷16時(shí)，可以同時(shí)計(jì)算乘法和除法，最后算加法；如果要改變運(yùn)算順序?yàn)橄人慵臃?，再算除法，最后算乘法，那么算式?yīng)變25×[（32＋48）÷16]?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，25×32＋48÷16＝800＋3＝80325×[（32＋48）÷16]＝25×[80÷16]＝25×5＝125計(jì)算25×32＋48÷16時(shí)，可以同時(shí)計(jì)算乘法和除法，最后算加法；如果要改變運(yùn)算順序?yàn)橄人慵臃ǎ偎愠ǎ詈笏愠朔?，那么算式?yīng)變25×[（32＋48）÷16]?！咀兪接?xùn)練1】計(jì)算840÷（12×20）＋18時(shí)，應(yīng)該先算（）法，再算（）法，最后算加法；如果要改變運(yùn)算順序：按先加→再乘→最后除，那么算式應(yīng)變?yōu)椋ǎ??！敬鸢浮砍顺?40÷[12×（20＋18）]【分析】計(jì)算840÷（12×20）＋18時(shí)，先算小括號(hào)里面的乘法，再算括號(hào)外面的除法，最后算括號(hào)外面的加法。要想運(yùn)算順序?yàn)椋喊聪燃印俪恕詈蟪?，?yīng)給20＋18添上小括號(hào)，再根據(jù)12×（20＋8）添上中括號(hào)。【詳解】計(jì)算840÷（12×20）＋18時(shí)，應(yīng)該先算乘法，再算除法，最后算加法；如果要改變運(yùn)算順序：按先加→再乘→最后除，那么算式應(yīng)變?yōu)?40÷[12×（20＋18）]?！咀兪接?xùn)練2】按下圖運(yùn)算順序列出的綜合算式是（

）。A．96÷12＋4×2B．96÷（12＋4）×2C．96÷[（12＋4）×2]【答案】C【分析】先用12加上4求出和，再用求出的和乘2求出積，最后用96除以求出的積，解答即可?！驹斀狻?6÷[（12＋4）×2]＝96÷[16×2]＝96÷32＝3按上圖運(yùn)算順序列出的綜合算式是96÷[（12＋4）×2]。故答案為：C一、選擇題1．計(jì)算8000÷[87－（29＋18）]時(shí)，應(yīng)先算（

）。A．除法 B．減法 C．加法【答案】C【分析】在計(jì)算8000÷[87－（29＋18）]時(shí)，應(yīng)先算小括號(hào)里的加法，再算中括號(hào)里的減法，最后算括號(hào)外的除法?！驹斀狻?000÷[87－（29＋18）]＝8000÷[87－47]＝8000÷40＝200所以，計(jì)算8000÷[87－（29＋18）]時(shí)，應(yīng)先算小括號(hào)里的加法，再算中括號(hào)里的減法，最后算括號(hào)外的除法。故答案為：C2．如圖，按照運(yùn)算順序，應(yīng)先算（

）法。A．除 B．減 C．乘【答案】B【分析】根據(jù)題圖可知，先計(jì)算257－138＝119，再計(jì)算119÷17＝7，最后計(jì)算324×7＝2268，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?24×[（257－138）÷17]＝324×[119÷17]＝324×7＝2268按照運(yùn)算順序，應(yīng)先算減法。故答案為：B3．□＋△＝〇，■－▲＝●，〇÷●＝☆，改寫(xiě)成一個(gè)綜合算式是（

）。A．（□＋△）÷（〇÷●）B．（□＋Δ）÷（■－▲）C．（■－▲）＋（〇÷●）【答案】B【分析】分析算式的關(guān)系，算式〇÷●＝☆中的〇是由算式□＋△＝〇得來(lái)的，而算式〇÷●＝☆中的●是由算式■－▲＝●得來(lái)的，據(jù)此列綜合算式?！驹斀狻扛膶?xiě)成一個(gè)綜合算式是（□＋Δ）÷（■－▲）。故答案為：B4．張老師用400元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)了18本《少兒科幻》，還剩40元。小明列式為“40÷[（400﹣40）÷18]”，他要解決的問(wèn)題是（

）。A．《少兒科幻》每本多少錢(qián)B．剩下的錢(qián)還能買(mǎi)幾本《少兒科幻》C．買(mǎi)18本《少兒科幻》用了多少錢(qián)D．400元錢(qián)一共能買(mǎi)幾本《少兒科幻》【答案】B【分析】算式“40÷[（400－40）÷18]”，是先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的除法，最后算括號(hào)外的除法，第一步小括號(hào)里面400－40是用總錢(qián)數(shù)減去剩下的錢(qián)數(shù)，表示18本《少兒科幻》花了多少錢(qián)，第二步18本的總價(jià)除以18，表示每一本的價(jià)格是多少元，最后一步，用剩下的40元除以每一本的價(jià)格，就表示剩下的錢(qián)數(shù)還能買(mǎi)幾本《少兒科幻》，由此求解?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知：張老師用400元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)了18本《少兒科幻》，還剩40元。小明列式為“40÷[（400﹣40）÷18]”，他要解決的問(wèn)題是剩下的錢(qián)還能買(mǎi)幾本《少兒科幻》。故答案為：B5．[470＋（100－74）]×28的運(yùn)算順序是（

）。A．減法→加法→乘法 B．加法→減法→乘法 C．乘法→減法→加法【答案】A【分析】四則混合運(yùn)算的順序：在一個(gè)沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只含同一級(jí)運(yùn)算，按照從左往右的順序依次計(jì)算；如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先算乘除法，再算加減法；在一個(gè)有括號(hào)的算式里，要先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算括號(hào)外的。據(jù)此可知，[470＋（100－74）]×28的運(yùn)算順序是先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的加法，最后計(jì)算中括號(hào)外面的乘法。【詳解】根據(jù)分析可知，[470＋（100－74）]×28的運(yùn)算順序是先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的加法，最后計(jì)算中括號(hào)外面的乘法。故答案為：A6．4人5天植樹(shù)360棵，平均每人每天植樹(shù)多少棵？列式是（

）。A． B． C．【答案】A【分析】4人平均每天植樹(shù)的棵數(shù)＝植樹(shù)的總棵數(shù)÷天數(shù)，平均每人每天植樹(shù)的棵數(shù)＝4人平均每天植樹(shù)的棵數(shù)÷人數(shù)，或者可以先求出1人5天植樹(shù)的棵數(shù)，再求出平均每人每天植樹(shù)多少棵再或者可以帶上括號(hào)，先求出4×5＝20，再用總棵數(shù)÷20來(lái)解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，平均每人每天植樹(shù)的棵數(shù)是：360÷5÷4或360÷4÷5或360÷（5×4）結(jié)合選項(xiàng)可得A選項(xiàng)是正確的。故答案為：A7．把算式20＋80＝100，100÷25＝4，17×4＝68合成一個(gè)綜合算式是（

）。A．17×20＋80÷25 B．100÷25＋80×17 C．17×［（20＋80）÷25］【答案】C【分析】根據(jù)題意，先算20與80的和，再用所得的和除以25求出商，最后用17乘所得的商，據(jù)此列綜合算式即可?！驹斀狻克园阉闶?0＋80＝100，100÷25＝4，17×4＝68合成一個(gè)綜合算式是。故答案為：C8．在18＋（18×20－25）÷25中，最后一步求（

）。A．商 B．和 C．積【答案】B【分析】同級(jí)運(yùn)算，從左到右依次計(jì)算；既有乘除又有加減的，先算乘除，后算加減；有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)里面的；據(jù)此即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，18＋（18×20－25）÷25，先算乘法，再算減法，然后算除法，最后算加法，最后一步求和。故答案為：B二、填空題9．把下面方框中的三個(gè)分步算式合并成綜合算式。33－25＝88×3＝24120÷24＝5綜合式：（）?！敬鸢浮?20÷［（33－25）×3］＝5【分析】此題是先算減法，再算乘法，最后算除法，根據(jù)混合運(yùn)算的計(jì)算順序?qū)懗鼍C合算式即可。四則混合運(yùn)算的計(jì)算順序是先算乘除法，再算加減法；當(dāng)有中括號(hào)時(shí)，應(yīng)先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算中括號(hào)外面的?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，將這三個(gè)分步算式合并成綜合算式是：120÷［（33－25）×3］＝5。10．350與250的和減去240除以8的商，算式是（）?！敬鸢浮浚?50＋250）－（240÷8）【分析】先算350與250的和，240除以8的商，所得的和減去所得的商，然后再進(jìn)一步解答。【詳解】（350＋250）－（240÷8）＝600÷30＝20350與250的和減去240除以8的商，算式是（350＋250）－（240÷8）。11．計(jì)算32×[275÷（23＋32）]時(shí)應(yīng)先算（）法，再算（）法，最后算（）法?！敬鸢浮考映恕痉治觥克膭t運(yùn)算的順序：在一個(gè)沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只含同一級(jí)運(yùn)算，按照從左往右的順序依次計(jì)算；如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先算乘除法，再算加減法；在一個(gè)有括號(hào)的算式里，要先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算括號(hào)外的?！驹斀狻坑?jì)算32×[275÷（23＋32）]時(shí)應(yīng)先算加法，再算除法，最后算乘法。12．先填空，再列綜合算式。________

________【答案】74；475；19；［401＋（227－153）］÷25＝19；136；72；2304；［208－（61＋75）×32＝2304；【分析】（1）此題是先算減法，再算加法，最后算除法，依此計(jì)算并根據(jù)混合運(yùn)算的計(jì)算順序列出綜合算式。（2）此題是先算加法，再算減法，最后算乘法，依此計(jì)算并根據(jù)混合運(yùn)算的計(jì)算順序列出綜合算式。【詳解】填空如下：13．把625÷5×49－220的運(yùn)算順序改變?yōu)椋合惹蠓e，再求差，最后求商，符合要求的算式是（）?！敬鸢浮?25÷（5×49－220）【分析】625÷5×49－220，此算式的運(yùn)算順序是先算除法，再算乘法，最后算減法，要將運(yùn)算順序改為先求積，再求差，最后求商，需要運(yùn)用到小括號(hào)，將乘法和減法括在括號(hào)內(nèi)即可。據(jù)此解答?！驹斀狻堪?25÷5×49－220的運(yùn)算順序改變?yōu)椋合惹蠓e，再求差，最后求商，符合要求的算式是625÷（5×49－220）。14．計(jì)算500－（38＋315÷15）時(shí)，應(yīng)先算（）法，再算（）法，最后算（）法。【答案】除加減【分析】混合運(yùn)算的計(jì)算順序是先算乘除法，再算加減法；有小括號(hào)時(shí)，應(yīng)先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的，依此填空即可。【詳解】500－（38＋315÷15）＝500－（38＋21）＝500－59＝441計(jì)算500－（38＋315÷15）時(shí)，應(yīng)先算除法，再算加法，最后算減法。15．把，和合成一道綜合算式是（）。【答案】【分析】根據(jù)題意可知：先算21÷3＝7，再算9＋7＝16，最后算80÷16＝5，列綜合算式時(shí)，給9＋21÷3加上小括號(hào)即可解答?！驹斀狻堪眩秃铣梢坏谰C合算式是。16．計(jì)算582－18×10時(shí)，應(yīng)先算（）法；計(jì)算（582－18）×10時(shí)，應(yīng)先算（）法?！敬鸢浮砍藴p【分析】根據(jù)四則混合運(yùn)算法則判斷：在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，都要從左往右按順序計(jì)算。在沒(méi)有括號(hào)的算式里，既有乘除法，又有加減法的要先算乘除法，再算加減法，算式里有括號(hào)要先算括號(hào)里的，再算括號(hào)外面的，中括號(hào)和小括號(hào)的運(yùn)算順序?yàn)橄人阈±ㄌ?hào)，再算中括號(hào)?！驹斀狻?82－18×10先算乘法，再算減法（582－18）×10先算括號(hào)里的減法，再算括號(hào)外的乘法故計(jì)算582－18×10時(shí)，應(yīng)先算乘法；計(jì)算（582－18）×10時(shí)，應(yīng)先算減法。三、判斷題16．在式子中，加法和減法可以同時(shí)計(jì)算。（）【答案】×【分析】根據(jù)整數(shù)的四則混合運(yùn)算法則：（1）沒(méi)有括號(hào)的算式，先算乘除法，再算加減法；（2）同級(jí)運(yùn)算按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；（3）遇到括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，據(jù)此進(jìn)行求解即可?！驹斀狻扛鶕?jù)整數(shù)的四則運(yùn)算法則，式子中應(yīng)該先算小括號(hào)里面的減法，再算乘法，最后算加法，所以原說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×17．585÷（85－72）×3和585÷[（85－72）×3]的結(jié)果一樣。（）【答案】×【分析】585÷（85－72）×3此題先算減法，再算除法，最后算乘法；585÷[（85－72）×3]此題先算減法，再算乘法，最后算除法，依此計(jì)算出這兩個(gè)算式的結(jié)果，然后再比較即可?！驹斀狻?85÷（85－72）×3＝585÷13×3＝45×3＝135585÷[（85－72）×3]＝585÷[13×3]＝585÷39＝15135＞15故答案為：×18．在算式中，最后算加法。（）【答案】×【分析】四則混合運(yùn)算的計(jì)算順序是先算乘除法，再算加減法；當(dāng)有中括號(hào)時(shí)，應(yīng)先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算中括號(hào)外面的，依此判斷?！驹斀狻吭谒闶街?，先算小括號(hào)里的乘法，然后算減法，再算中括號(hào)里的加法，最后算中括號(hào)外的乘法。故答案為：×19．與的運(yùn)算順序不同，但運(yùn)算結(jié)果相同。（）【答案】×【分析】先計(jì)算乘法，再計(jì)算加法；先計(jì)算小括號(hào)里的加法，再計(jì)算括號(hào)外面的乘法，分別計(jì)算出它們的結(jié)果，得出結(jié)論，據(jù)此解答。【詳解】與的運(yùn)算順序不同，運(yùn)算結(jié)果也不相同。故答案為：×20．算式中只有乘、除運(yùn)算的，要先算乘法，后算除法。（）【答案】×【分析】一個(gè)算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，按照從左到右的順序依次計(jì)算，據(jù)此解答。【詳解】算式中只有乘、除運(yùn)算的，要按照從左到右的順序依次計(jì)算。故答案為：