2024-2025學(xué)年新教材高中物理4.3牛頓第二定律教案新人教版必修第一冊

PAGE9-3.牛頓其次定律,學(xué)問綱要導(dǎo)引,核心素養(yǎng)目標,物理觀念力的單位“牛頓”是怎樣定義的科學(xué)思維合成法、正交分解法科學(xué)探究探究力的單位“牛頓”的由來科學(xué)看法與責任應(yīng)用牛頓其次定律解決實際問題基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)一、牛頓其次定律的表達式(自學(xué)教材第92、93頁“牛頓其次定律的表達式”部分)1．試驗結(jié)果大量的試驗和視察到的事實都可以得出與上節(jié)課試驗同樣的結(jié)論，小車的加速度a與它所受的作用力F成正比，與它的質(zhì)量m成反比．2．牛頓其次定律(1)內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．這就是牛頓其次定律(Newton'ssecondlaw)．(2)表達式：a∝eq\f(F,m)，也可以寫成等式F＝kma，其中k是比例系數(shù)．二、力的單位(自學(xué)教材第93頁“力的單位”部分)1．確定k的數(shù)值的因素F＝kma中k的數(shù)值取決于F、m、a的單位的選?。甼＝1時，質(zhì)量的單位取千克(kg)，加速度的單位取米每二次方秒(m/s2)，力的單位取牛頓(N)．2．牛頓其次定律的表達式F＝ma【思索】(1)由牛頓其次定律知，合外力大的物體的加速度肯定大．()(2)物體的加速度大，說明它的質(zhì)量肯定?。?)(3)我們用較小的力推很重的箱子，箱子不動，可見牛頓其次定律不適用于較小的力．()(4)任何狀況下，物體的加速度方向肯定與它的合力方向相同．()(5)比例式F＝kma中的k肯定為1.()(6)兩單位N/kg和m/s2是等價的．()答案：(1)×(2)×(3)×(4)√(5)×(6)√【教材解疑】(第93頁)[思索與探討]取質(zhì)量的單位是千克(kg)，加速度的單位是米每二次方秒(m/s2)，依據(jù)上述牛頓其次定律中加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，我們應(yīng)當怎樣確定力的單位？問題解答：當m＝1kg，a＝1m/s2時，F(xiàn)＝ma＝1kg×1m/s2＝1kg·m/s2，假如我們把這個力叫作“一個單位”的力的話，力F的單位就是千克米每二次方秒。后人為了紀念牛頓，把它稱作“牛頓”，用符號N表示。[科學(xué)閑逛]用動力學(xué)方法測質(zhì)量大家知道，質(zhì)量可以用天平來測量．但是在太空，物體完全失重，用天平無法測量質(zhì)量，那么應(yīng)當如何測量呢？由牛頓其次定律F＝ma可知，假如給物體施加一個已知的力，并測得物體在這個力作用下的加速度，就可以求出物體的質(zhì)量．這就是動力學(xué)測量質(zhì)量的方法．北京時間2013年6月20日上午10時，我國航天員在天宮一號空間試驗室進行了太空授課，演示了包括質(zhì)量的測量在內(nèi)的一系列試驗．質(zhì)量的測量是通過艙壁上打開的一個支架形態(tài)的質(zhì)量測量儀完成的．測量時，航天員把自己固定在支架的一端，另外一名航天員將支架拉開到指定的位置．松手后，支架拉著航天員從靜止返回到艙壁(如圖)．支架能夠產(chǎn)生一個恒定的拉力F；用光柵測速裝置能夠測量出支架復(fù)位的速度v和時間t，從而計算出加速度a.這樣，就能夠計算出航天員的質(zhì)量m.你能設(shè)計出一種在太空中測量質(zhì)量的方法嗎？問題解答：航天員在恒力F的作用下做勻加速運動，依據(jù)運動學(xué)公式v＝at得：航天員的加速度a＝eq\f(v,t)①依據(jù)牛頓其次定律得F＝ma②聯(lián)立①、②得m＝eq\f(Ft,v)

課堂探究主題一對牛頓其次定律的理解【問題探究】探究點如圖所示，質(zhì)量為m的物體置于光滑水平面上，同時受到水平力F的作用．(1)在力剛起先作用的瞬間，物體是否馬上獲得加速度？(2)物體此時受哪些力的作用？(3)如何求物體的加速度？(4)公式F＝ma中F是物體所受的某一個力還是合外力？(5)物體加速度的方向與合外力的方向有怎樣的關(guān)系？提示：(1)物體馬上獲得加速度，加速度和合外力是同時產(chǎn)生．(2)物體此時受三個力的作用，分別是重力、支持力、水平力F.(3)因為重力和支持力是一對平衡力，其作用效果相互抵消，此時作用于物體的合力相當于F，其加速度a＝eq\f(F,m).(4)F是物體受到的合外力．(5)物體加速度的方向與合外力的方向相同．【探究總結(jié)】1．表達式F＝ma的理解：(1)單位統(tǒng)一：表達式中F、m、a三個物理量的單位都必需是國際單位．(2)F的含義：F是合力時，加速度a指的是合加速度，即物體的加速度；F是某個力時，加速度a是該力產(chǎn)生的加速度．2．牛頓其次定律的五大特征同體性F＝ma中F、m、a都是對同一物體而言的矢量性F＝ma是一個矢量式，a與F的方向相同瞬時性F＝ma中a與F是瞬時對應(yīng)關(guān)系，無先后之分相對性F＝ma只適用于慣性參考系獨立性F＝ma在不同方向可表示為Fx＝max，F(xiàn)y＝may三個不能(1)不能認為先有力，后有加速度：物體的加速度和合外力是同時產(chǎn)生的，不分先后．(2)不能由m＝eq\f(F,a)得出m∝F、m∝eq\f(1,a)的結(jié)論．(3)不能由F＝ma得到F∝m、F∝a的結(jié)論．【典例示范】例1(多選)下列對牛頓其次定律的表達式F＝ma及其變形公式的理解，正確的是()A．由F＝ma可知，物體所受的合力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成反比B．由m＝eq\f(F,a)可知，物體的質(zhì)量與其所受合力成正比，與其運動的加速度成反比C．由a＝eq\f(F,m)可知，物體的加速度與其所受合力成正比，與其質(zhì)量成反比D．由m＝eq\f(F,a)可知，物體的質(zhì)量可以通過測量它的加速度和它所受到的合力求出解析：牛頓其次定律的表達式F＝ma表明白各物理量之間的數(shù)量關(guān)系，即已知兩個量，可求第三個量，但物體的質(zhì)量是由物體本身確定的，與受力無關(guān)；作用在物體上的合力，是由和它相互作用的物體作用產(chǎn)生的，與物體的質(zhì)量和加速度無關(guān)；故解除A、B兩項，選C、D兩項．答案：CD例2(多選)關(guān)于速度、加速度、合力的關(guān)系，下列說法正確的是()A．原來靜止在光滑水平面上的物體，受到水平推力的瞬間，物體馬上獲得加速度B．加速度的方向與合力的方向總是一樣的，但與速度的方向可能相同，也可能不同C．在初速度為0的勻加速直線運動中，速度、加速度與合力的方向總是一樣的D．合力變小，物體的速度肯定變小解析：由牛頓其次定律可知選項A、B正確；初速度為0的勻加速直線運動中，v、a、F三者的方向相同，選項C正確；合力變小，加速度變小，但速度是變大還是變小取決于加速度與速度的方向關(guān)系，選項D錯誤．答案：ABC

,訓(xùn)練1原來做勻加速直線運動的物體，當它的合外力漸漸減小時()A．它的加速度將減小，它的速度也減小B．它的加速度將減小，它的速度在增加C．它的加速度和速度都保持不變D．狀況困難，加速度和速度的改變均無法確定解析：物體原來做勻加速直線運動，所以合外力漸漸減小時，加速度也漸漸減小，而速度仍在增加．答案：B主題二牛頓其次定律的應(yīng)用牛頓其次定律表達式中F應(yīng)是物體所受到的合力．如：豎直方向上，小車受到的重力與地面對小車的支持力合力為0，水平方向上小車受到的合力F合＝20N，則小車的加速度由合力20N來確定，方向沿力F1的方向．【問題探究】探究點1假如物體受幾個力的共同作用，怎樣求物體的加速度呢？提示：先求物體所受幾個力的合力，再求合力產(chǎn)生的加速度或先求每個力產(chǎn)生的加速度，再將每個力產(chǎn)生的加速度矢量合成．探究點2若一個物體受到的合力為恒力，那么物體的加速度也是恒定不變的嗎？提示：依據(jù)a＝eq\f(F,m)，若合力F為恒力，則物體的加速度a也為恒定值．探究點3如圖所示，水平桌面上的物體受到互成角度θ的F1、F2兩個力的作用，如何求物體的加速度？提示：方法一：先求物體所受兩個力的合力，再求合力產(chǎn)生的加速度．方法二：先求每個力產(chǎn)生的加速度，再將每個力產(chǎn)生的加速度矢量合成．探究點4物體所受合力增大時，加速度肯定增大嗎？提示：肯定增大．物體的加速度和合外力是瞬時對應(yīng)關(guān)系，合力增大，加速度肯定增大．探究點5常用的求合力的方法有哪些？提示：(1)合成法：當物體只受兩個力的作用時，干脆應(yīng)用平行四邊形定則求這兩個力的合力．(2)正交分解法：當物體受多個力的作用時，可以規(guī)定合力的方向(即沿加速度)為x軸方向，垂直于合力的方向(即垂直于加速度)為y軸的方向，將全部不在這兩個方向上的力沿這兩個相互垂直的方向分解，則在x軸方向各力的分力分別為F1x、F2x、F3x…在y軸方向各力的分力分別為F1y、F2y、F3y…求出這兩個方向上的合力，就是全部力的合力．【探究總結(jié)】應(yīng)用牛頓運動定律的常用方法：1．合成法若物體只受兩個力作用而產(chǎn)生加速度時，依據(jù)牛頓其次定律可知，利用平行四邊形定則求出的兩個力的合外力方向就是加速度方向．特殊是兩個力相互垂直或相等時，應(yīng)用力的合成法比較簡潔．2．正交分解法當物體受到兩個以上的力作用而產(chǎn)生加速度時，常用正交分解法．通常是分解力，但在有些狀況下分解加速度更簡潔．一般將物體受到的各個力沿加速度方向和垂直于加速度方向分解，則F合x＝ma(沿加速度方向)，F(xiàn)合y＝0(垂直于加速度方向)．,應(yīng)用牛頓其次定律解題的步驟：(1)確定探討對象．(2)進行受力分析和運動狀態(tài)分析，畫出受力分析圖，明確運動性質(zhì)和運動過程．(3)求出合力或加速度．(4)依據(jù)牛頓其次定律列方程求解．【典例示范】例3如圖所示，底板光滑的小車上用兩個量程為20N，完全相同的彈簧測力計甲和乙系住一個質(zhì)量為1kg的物塊．在水平地面上，當小車做勻速直線運動時，兩彈簧測力計的示數(shù)均為10N，當小車做勻加速直線運動時，彈簧測力計甲的示數(shù)變?yōu)?N，這時小車運動的加速度大小是()A．2m/s2B．4m/s2C．6m/s2D．8m/s解析：當彈簧測力計甲的示數(shù)變?yōu)?N時，彈簧測力計乙的示數(shù)變?yōu)?2N，這時物塊所受的合力為4N．由牛頓其次定律F＝ma得物塊的加速度a＝eq\f(F,m)＝4m/s2，故選項B正確．答案：B例4如圖所示，手拉著小車靜止在傾角為30°的光滑斜坡上，已知小車的質(zhì)量為2.6kg，求：(1)繩子對小車的拉力；(2)斜面對小車的支持力；(3)假如繩子突然斷開，求小車的加速度大?。馕觯?1)小車沿斜面方向受力平衡，F(xiàn)拉＝mgsin30°＝2.6×9.8×eq\f(1,2)N＝12.74N.(2)小車垂直斜面方向受力平衡，F(xiàn)N＝mgcos30°＝2.6×9.8×eq\f(\r(3),2)N≈22.07N.(3)繩子突然斷開，沿斜面方向小車受到的合力為mgsin30°.由mgsin30°＝ma得小車的加速度大小a＝gsin30°＝9.8×eq\f(1,2)m/s2＝4.9m/s2.[拓展]在[例4]中，假如讓小車以加速度2m/s2沿斜面對上運動，則須要的拉力為多大？解析：以小車為探討對象受力分析如圖所示.利用正交分解法，由牛頓其次定律得：F－mgsin30°＝ma所以，須要的拉力為：F＝ma＋mgsin30°＝2.6×2N＋2.6×9.8×eq\f(1,2)N＝17.94N答案：17.94N方法技巧,(1)物體受三個或三個以上的力的作用做勻變速直線運動時往往利用正交分解法解決問題．(2)正交分解的方法是常用的矢量運算方法，其實質(zhì)是將困難的矢量運算轉(zhuǎn)化為簡潔的代數(shù)運算．常見的是沿加速度方向和垂直加速度方向建立坐標系．,常見斜面上求加速度的模型(1)物體A加速斜向下滑動a＝g(sinα－μcosα)，方向沿斜面對下(2)物體A減速斜向上滑動a＝g(sinα＋μcosα)，方向沿斜面對下(3)物體A減速斜向下滑動a＝g(μcosα－sinα)，方向沿斜面對上,訓(xùn)練2如圖所示，質(zhì)量m＝10kg的物體在水平面上向右運動，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2，與此同時物體受到一個水平向左的推力F＝20N的作用，g取10m/s2，則物體的加速度是()A．0B．4m/s2，水平向右C．4m/s2，水平向左D．2m/s2，水平向右解析：取向右為正方向，物體受到的摩擦力Ff＝－μmg＝－0.2×10×10N＝－20N，由牛頓其次定律得F＋Ff＝ma，解得a＝－4m/s2.答案：C訓(xùn)練3如右圖所示，有一輛汽車滿載西瓜在水平路面上勻速前進．司機發(fā)覺意外狀況，緊急剎車后車做勻減速運動，加速度大小為a，則中間一質(zhì)量為m的西瓜A受到其他西瓜對它的作用力的大小是()A．meq\r(g2－a2)B．maC．meq\r(g2＋a2)D．m(g＋a)解析：對西瓜A進行分析，如右圖所示，西瓜所受的合力水平向右，依據(jù)平行四邊形定則得，其他西瓜對A的作用力大小為F＝eq\r(mg2＋ma2)＝meq\r(g2＋a2)，故選項C正確．答案：C課堂達標1.在牛頓其次定律的數(shù)學(xué)表達式F＝kma中，有關(guān)比例系數(shù)k的說法正確的是()A．在任何狀況下k都等于1B．因為k＝1，所以k可有可無C．k的數(shù)值由質(zhì)量、加速度和力的大小確定D．k的數(shù)值由質(zhì)量、加速度和力的單位確定解析：在牛頓其次定律的表達式F＝kma中，只有質(zhì)量m、加速度a和力F的單位是國際單位時，比例系數(shù)k才為1，故D正確，A、B、C錯誤．答案：D2．(多選)一個物體受到F1＝6N的合外力，產(chǎn)生a1＝2m/s2的加速度，要使它產(chǎn)生a2＝6m/s2的加速度，下列說法正確的是()A．物體的質(zhì)量是3kgB．物體受F2＝18N的合外力能產(chǎn)生a2＝6m/s2的加速度C．物體的質(zhì)量是12kgD．物體受F2＝2N的合外力產(chǎn)生a2＝6m/s2的加速度解析：依據(jù)牛頓其次定律可知，m＝eq\f(F1,a1)＝eq\f(6,2)kg＝3kg，A正確、C錯誤；要使它產(chǎn)生a2＝6m/s2的加速度，依據(jù)牛頓其次定律可知，F(xiàn)2＝ma2＝3×6N＝18N，B正確、D錯誤．答案：AB3．如圖，某人在粗糙水平地面上用水平力F推一購物車沿直線前進，已知推力大小是80N，購物車的質(zhì)量是20kg，購物車與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，g取10m/s2，下列說法正確的是()A．購物車受到地面的支持力是40NB．購物車受到地面的摩擦力大小是40NC．購物車沿地面將做勻速直線運動D．購物車將做加速度為a＝4m/s2的勻加速直線運動解析：購物車沿水平面運動，則在豎直方向受到的支持力與重力大小相等，方向相反，所以支持力FN＝20×10