2024-2025學(xué)年新教材高中物理4.3牛頓第二定律教案新人教版必修第一冊(cè)

PAGE9-3.牛頓其次定律,學(xué)問(wèn)綱要導(dǎo)引,核心素養(yǎng)目標(biāo),物理觀念力的單位“牛頓”是怎樣定義的科學(xué)思維合成法、正交分解法科學(xué)探究探究力的單位“牛頓”的由來(lái)科學(xué)看法與責(zé)任應(yīng)用牛頓其次定律解決實(shí)際問(wèn)題基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)一、牛頓其次定律的表達(dá)式(自學(xué)教材第92、93頁(yè)“牛頓其次定律的表達(dá)式”部分)1．試驗(yàn)結(jié)果大量的試驗(yàn)和視察到的事實(shí)都可以得出與上節(jié)課試驗(yàn)同樣的結(jié)論，小車的加速度a與它所受的作用力F成正比，與它的質(zhì)量m成反比．2．牛頓其次定律(1)內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．這就是牛頓其次定律(Newton'ssecondlaw)．(2)表達(dá)式：a∝eq\f(F,m)，也可以寫(xiě)成等式F＝kma，其中k是比例系數(shù)．二、力的單位(自學(xué)教材第93頁(yè)“力的單位”部分)1．確定k的數(shù)值的因素F＝kma中k的數(shù)值取決于F、m、a的單位的選?。甼＝1時(shí)，質(zhì)量的單位取千克(kg)，加速度的單位取米每二次方秒(m/s2)，力的單位取牛頓(N)．2．牛頓其次定律的表達(dá)式F＝ma【思索】(1)由牛頓其次定律知，合外力大的物體的加速度肯定大．()(2)物體的加速度大，說(shuō)明它的質(zhì)量肯定?。?)(3)我們用較小的力推很重的箱子，箱子不動(dòng)，可見(jiàn)牛頓其次定律不適用于較小的力．()(4)任何狀況下，物體的加速度方向肯定與它的合力方向相同．()(5)比例式F＝kma中的k肯定為1.()(6)兩單位N/kg和m/s2是等價(jià)的．()答案：(1)×(2)×(3)×(4)√(5)×(6)√【教材解疑】(第93頁(yè))[思索與探討]取質(zhì)量的單位是千克(kg)，加速度的單位是米每二次方秒(m/s2)，依據(jù)上述牛頓其次定律中加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，我們應(yīng)當(dāng)怎樣確定力的單位？問(wèn)題解答：當(dāng)m＝1kg，a＝1m/s2時(shí)，F(xiàn)＝ma＝1kg×1m/s2＝1kg·m/s2，假如我們把這個(gè)力叫作“一個(gè)單位”的力的話，力F的單位就是千克米每二次方秒。后人為了紀(jì)念牛頓，把它稱作“牛頓”，用符號(hào)N表示。[科學(xué)閑逛]用動(dòng)力學(xué)方法測(cè)質(zhì)量大家知道，質(zhì)量可以用天平來(lái)測(cè)量．但是在太空，物體完全失重，用天平無(wú)法測(cè)量質(zhì)量，那么應(yīng)當(dāng)如何測(cè)量呢？由牛頓其次定律F＝ma可知，假如給物體施加一個(gè)已知的力，并測(cè)得物體在這個(gè)力作用下的加速度，就可以求出物體的質(zhì)量．這就是動(dòng)力學(xué)測(cè)量質(zhì)量的方法．北京時(shí)間2013年6月20日上午10時(shí)，我國(guó)航天員在天宮一號(hào)空間試驗(yàn)室進(jìn)行了太空授課，演示了包括質(zhì)量的測(cè)量在內(nèi)的一系列試驗(yàn)．質(zhì)量的測(cè)量是通過(guò)艙壁上打開(kāi)的一個(gè)支架形態(tài)的質(zhì)量測(cè)量?jī)x完成的．測(cè)量時(shí)，航天員把自己固定在支架的一端，另外一名航天員將支架拉開(kāi)到指定的位置．松手后，支架拉著航天員從靜止返回到艙壁(如圖)．支架能夠產(chǎn)生一個(gè)恒定的拉力F；用光柵測(cè)速裝置能夠測(cè)量出支架復(fù)位的速度v和時(shí)間t，從而計(jì)算出加速度a.這樣，就能夠計(jì)算出航天員的質(zhì)量m.你能設(shè)計(jì)出一種在太空中測(cè)量質(zhì)量的方法嗎？問(wèn)題解答：航天員在恒力F的作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v＝at得：航天員的加速度a＝eq\f(v,t)①依據(jù)牛頓其次定律得F＝ma②聯(lián)立①、②得m＝eq\f(Ft,v)

課堂探究主題一對(duì)牛頓其次定律的理解【問(wèn)題探究】探究點(diǎn)如圖所示，質(zhì)量為m的物體置于光滑水平面上，同時(shí)受到水平力F的作用．(1)在力剛起先作用的瞬間，物體是否馬上獲得加速度？(2)物體此時(shí)受哪些力的作用？(3)如何求物體的加速度？(4)公式F＝ma中F是物體所受的某一個(gè)力還是合外力？(5)物體加速度的方向與合外力的方向有怎樣的關(guān)系？提示：(1)物體馬上獲得加速度，加速度和合外力是同時(shí)產(chǎn)生．(2)物體此時(shí)受三個(gè)力的作用，分別是重力、支持力、水平力F.(3)因?yàn)橹亓椭С至κ且粚?duì)平衡力，其作用效果相互抵消，此時(shí)作用于物體的合力相當(dāng)于F，其加速度a＝eq\f(F,m).(4)F是物體受到的合外力．(5)物體加速度的方向與合外力的方向相同．【探究總結(jié)】1．表達(dá)式F＝ma的理解：(1)單位統(tǒng)一：表達(dá)式中F、m、a三個(gè)物理量的單位都必需是國(guó)際單位．(2)F的含義：F是合力時(shí)，加速度a指的是合加速度，即物體的加速度；F是某個(gè)力時(shí)，加速度a是該力產(chǎn)生的加速度．2．牛頓其次定律的五大特征同體性F＝ma中F、m、a都是對(duì)同一物體而言的矢量性F＝ma是一個(gè)矢量式，a與F的方向相同瞬時(shí)性F＝ma中a與F是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，無(wú)先后之分相對(duì)性F＝ma只適用于慣性參考系獨(dú)立性F＝ma在不同方向可表示為Fx＝max，F(xiàn)y＝may三個(gè)不能(1)不能認(rèn)為先有力，后有加速度：物體的加速度和合外力是同時(shí)產(chǎn)生的，不分先后．(2)不能由m＝eq\f(F,a)得出m∝F、m∝eq\f(1,a)的結(jié)論．(3)不能由F＝ma得到F∝m、F∝a的結(jié)論．【典例示范】例1(多選)下列對(duì)牛頓其次定律的表達(dá)式F＝ma及其變形公式的理解，正確的是()A．由F＝ma可知，物體所受的合力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成反比B．由m＝eq\f(F,a)可知，物體的質(zhì)量與其所受合力成正比，與其運(yùn)動(dòng)的加速度成反比C．由a＝eq\f(F,m)可知，物體的加速度與其所受合力成正比，與其質(zhì)量成反比D．由m＝eq\f(F,a)可知，物體的質(zhì)量可以通過(guò)測(cè)量它的加速度和它所受到的合力求出解析：牛頓其次定律的表達(dá)式F＝ma表明白各物理量之間的數(shù)量關(guān)系，即已知兩個(gè)量，可求第三個(gè)量，但物體的質(zhì)量是由物體本身確定的，與受力無(wú)關(guān)；作用在物體上的合力，是由和它相互作用的物體作用產(chǎn)生的，與物體的質(zhì)量和加速度無(wú)關(guān)；故解除A、B兩項(xiàng)，選C、D兩項(xiàng)．答案：CD例2(多選)關(guān)于速度、加速度、合力的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是()A．原來(lái)靜止在光滑水平面上的物體，受到水平推力的瞬間，物體馬上獲得加速度B．加速度的方向與合力的方向總是一樣的，但與速度的方向可能相同，也可能不同C．在初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，速度、加速度與合力的方向總是一樣的D．合力變小，物體的速度肯定變小解析：由牛頓其次定律可知選項(xiàng)A、B正確；初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，v、a、F三者的方向相同，選項(xiàng)C正確；合力變小，加速度變小，但速度是變大還是變小取決于加速度與速度的方向關(guān)系，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：ABC

,訓(xùn)練1原來(lái)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它的合外力漸漸減小時(shí)()A．它的加速度將減小，它的速度也減小B．它的加速度將減小，它的速度在增加C．它的加速度和速度都保持不變D．狀況困難，加速度和速度的改變均無(wú)法確定解析：物體原來(lái)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以合外力漸漸減小時(shí)，加速度也漸漸減小，而速度仍在增加．答案：B主題二牛頓其次定律的應(yīng)用牛頓其次定律表達(dá)式中F應(yīng)是物體所受到的合力．如：豎直方向上，小車受到的重力與地面對(duì)小車的支持力合力為0，水平方向上小車受到的合力F合＝20N，則小車的加速度由合力20N來(lái)確定，方向沿力F1的方向．【問(wèn)題探究】探究點(diǎn)1假如物體受幾個(gè)力的共同作用，怎樣求物體的加速度呢？提示：先求物體所受幾個(gè)力的合力，再求合力產(chǎn)生的加速度或先求每個(gè)力產(chǎn)生的加速度，再將每個(gè)力產(chǎn)生的加速度矢量合成．探究點(diǎn)2若一個(gè)物體受到的合力為恒力，那么物體的加速度也是恒定不變的嗎？提示：依據(jù)a＝eq\f(F,m)，若合力F為恒力，則物體的加速度a也為恒定值．探究點(diǎn)3如圖所示，水平桌面上的物體受到互成角度θ的F1、F2兩個(gè)力的作用，如何求物體的加速度？提示：方法一：先求物體所受兩個(gè)力的合力，再求合力產(chǎn)生的加速度．方法二：先求每個(gè)力產(chǎn)生的加速度，再將每個(gè)力產(chǎn)生的加速度矢量合成．探究點(diǎn)4物體所受合力增大時(shí)，加速度肯定增大嗎？提示：肯定增大．物體的加速度和合外力是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，合力增大，加速度肯定增大．探究點(diǎn)5常用的求合力的方法有哪些？提示：(1)合成法：當(dāng)物體只受兩個(gè)力的作用時(shí)，干脆應(yīng)用平行四邊形定則求這兩個(gè)力的合力．(2)正交分解法：當(dāng)物體受多個(gè)力的作用時(shí)，可以規(guī)定合力的方向(即沿加速度)為x軸方向，垂直于合力的方向(即垂直于加速度)為y軸的方向，將全部不在這兩個(gè)方向上的力沿這兩個(gè)相互垂直的方向分解，則在x軸方向各力的分力分別為F1x、F2x、F3x…在y軸方向各力的分力分別為F1y、F2y、F3y…求出這兩個(gè)方向上的合力，就是全部力的合力．【探究總結(jié)】應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律的常用方法：1．合成法若物體只受兩個(gè)力作用而產(chǎn)生加速度時(shí)，依據(jù)牛頓其次定律可知，利用平行四邊形定則求出的兩個(gè)力的合外力方向就是加速度方向．特殊是兩個(gè)力相互垂直或相等時(shí)，應(yīng)用力的合成法比較簡(jiǎn)潔．2．正交分解法當(dāng)物體受到兩個(gè)以上的力作用而產(chǎn)生加速度時(shí)，常用正交分解法．通常是分解力，但在有些狀況下分解加速度更簡(jiǎn)潔．一般將物體受到的各個(gè)力沿加速度方向和垂直于加速度方向分解，則F合x(chóng)＝ma(沿加速度方向)，F(xiàn)合y＝0(垂直于加速度方向)．,應(yīng)用牛頓其次定律解題的步驟：(1)確定探討對(duì)象．(2)進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析，畫(huà)出受力分析圖，明確運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)過(guò)程．(3)求出合力或加速度．(4)依據(jù)牛頓其次定律列方程求解．【典例示范】例3如圖所示，底板光滑的小車上用兩個(gè)量程為20N，完全相同的彈簧測(cè)力計(jì)甲和乙系住一個(gè)質(zhì)量為1kg的物塊．在水平地面上，當(dāng)小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)均為10N，當(dāng)小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)甲的示數(shù)變?yōu)?N，這時(shí)小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小是()A．2m/s2B．4m/s2C．6m/s2D．8m/s解析：當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)甲的示數(shù)變?yōu)?N時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)乙的示數(shù)變?yōu)?2N，這時(shí)物塊所受的合力為4N．由牛頓其次定律F＝ma得物塊的加速度a＝eq\f(F,m)＝4m/s2，故選項(xiàng)B正確．答案：B例4如圖所示，手拉著小車靜止在傾角為30°的光滑斜坡上，已知小車的質(zhì)量為2.6kg，求：(1)繩子對(duì)小車的拉力；(2)斜面對(duì)小車的支持力；(3)假如繩子突然斷開(kāi)，求小車的加速度大小．解析：(1)小車沿斜面方向受力平衡，F(xiàn)拉＝mgsin30°＝2.6×9.8×eq\f(1,2)N＝12.74N.(2)小車垂直斜面方向受力平衡，F(xiàn)N＝mgcos30°＝2.6×9.8×eq\f(\r(3),2)N≈22.07N.(3)繩子突然斷開(kāi)，沿斜面方向小車受到的合力為mgsin30°.由mgsin30°＝ma得小車的加速度大小a＝gsin30°＝9.8×eq\f(1,2)m/s2＝4.9m/s2.[拓展]在[例4]中，假如讓小車以加速度2m/s2沿斜面對(duì)上運(yùn)動(dòng)，則須要的拉力為多大？解析：以小車為探討對(duì)象受力分析如圖所示.利用正交分解法，由牛頓其次定律得：F－mgsin30°＝ma所以，須要的拉力為：F＝ma＋mgsin30°＝2.6×2N＋2.6×9.8×eq\f(1,2)N＝17.94N答案：17.94N方法技巧,(1)物體受三個(gè)或三個(gè)以上的力的作用做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)往往利用正交分解法解決問(wèn)題．(2)正交分解的方法是常用的矢量運(yùn)算方法，其實(shí)質(zhì)是將困難的矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)潔的代數(shù)運(yùn)算．常見(jiàn)的是沿加速度方向和垂直加速度方向建立坐標(biāo)系．,常見(jiàn)斜面上求加速度的模型(1)物體A加速斜向下滑動(dòng)a＝g(sinα－μcosα)，方向沿斜面對(duì)下(2)物體A減速斜向上滑動(dòng)a＝g(sinα＋μcosα)，方向沿斜面對(duì)下(3)物體A減速斜向下滑動(dòng)a＝g(μcosα－sinα)，方向沿斜面對(duì)上,訓(xùn)練2如圖所示，質(zhì)量m＝10kg的物體在水平面上向右運(yùn)動(dòng)，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，與此同時(shí)物體受到一個(gè)水平向左的推力F＝20N的作用，g取10m/s2，則物體的加速度是()A．0B．4m/s2，水平向右C．4m/s2，水平向左D．2m/s2，水平向右解析：取向右為正方向，物體受到的摩擦力Ff＝－μmg＝－0.2×10×10N＝－20N，由牛頓其次定律得F＋Ff＝ma，解得a＝－4m/s2.答案：C訓(xùn)練3如右圖所示，有一輛汽車滿載西瓜在水平路面上勻速前進(jìn)．司機(jī)發(fā)覺(jué)意外狀況，緊急剎車后車做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，則中間一質(zhì)量為m的西瓜A受到其他西瓜對(duì)它的作用力的大小是()A．meq\r(g2－a2)B．maC．meq\r(g2＋a2)D．m(g＋a)解析：對(duì)西瓜A進(jìn)行分析，如右圖所示，西瓜所受的合力水平向右，依據(jù)平行四邊形定則得，其他西瓜對(duì)A的作用力大小為F＝eq\r(mg2＋ma2)＝meq\r(g2＋a2)，故選項(xiàng)C正確．答案：C課堂達(dá)標(biāo)1.在牛頓其次定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式F＝kma中，有關(guān)比例系數(shù)k的說(shuō)法正確的是()A．在任何狀況下k都等于1B．因?yàn)閗＝1，所以k可有可無(wú)C．k的數(shù)值由質(zhì)量、加速度和力的大小確定D．k的數(shù)值由質(zhì)量、加速度和力的單位確定解析：在牛頓其次定律的表達(dá)式F＝kma中，只有質(zhì)量m、加速度a和力F的單位是國(guó)際單位時(shí)，比例系數(shù)k才為1，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．答案：D2．(多選)一個(gè)物體受到F1＝6N的合外力，產(chǎn)生a1＝2m/s2的加速度，要使它產(chǎn)生a2＝6m/s2的加速度，下列說(shuō)法正確的是()A．物體的質(zhì)量是3kgB．物體受F2＝18N的合外力能產(chǎn)生a2＝6m/s2的加速度C．物體的質(zhì)量是12kgD．物體受F2＝2N的合外力產(chǎn)生a2＝6m/s2的加速度解析：依據(jù)牛頓其次定律可知，m＝eq\f(F1,a1)＝eq\f(6,2)kg＝3kg，A正確、C錯(cuò)誤；要使它產(chǎn)生a2＝6m/s2的加速度，依據(jù)牛頓其次定律可知，F(xiàn)2＝ma2＝3×6N＝18N，B正確、D錯(cuò)誤．答案：AB3．如圖，某人在粗糙水平地面上用水平力F推一購(gòu)物車沿直線前進(jìn)，已知推力大小是80N，購(gòu)物車的質(zhì)量是20kg，購(gòu)物車與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，g取10m/s2，下列說(shuō)法正確的是()A．購(gòu)物車受到地面的支持力是40NB．購(gòu)物車受到地面的摩擦力大小是40NC．購(gòu)物車沿地面將做勻速直線運(yùn)動(dòng)D．購(gòu)物車將做加速度為a＝4m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)解析：購(gòu)物車沿水平面運(yùn)動(dòng)，則在豎直方向受到的支持力與重力大小相等，方向相反，所以支持力FN＝20×10