2024-2025學(xué)年安徽省部分學(xué)校高二上學(xué)期12月階段考試數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年安徽省部分學(xué)校高二上學(xué)期12月階段考試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.直線的斜率為（）

A．2B．-2C．D．(★★)2.已知向量，若，則（）

A．1B．-1C．5D．-5(★★)3.已知直線經(jīng)過(guò)橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，則橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為（）

A．B．C．D．(★★)4.已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的準(zhǔn)線方程為（）

A．B．C．D．(★★★)5.如圖，在兩行三列的網(wǎng)格中放入標(biāo)有數(shù)字的六張卡片，每格只放一張卡片，則“只有中間一列兩個(gè)數(shù)字之和為5”的不同的排法有（）

A．96種B．64種C．32種D．16種(★)6.已知圓M的方程為，圓的方程為，則圓與圓的位置關(guān)系是（）

A．相交B．相離C．外切D．內(nèi)切(★★★)7.已知，，，是空間不共面的四點(diǎn)，點(diǎn)滿足：，則（）

A．，，，四點(diǎn)共面B．，，，四點(diǎn)共面C．，，，四點(diǎn)共面D．，，，四點(diǎn)共面(★★)8.已知雙曲線與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為，為的焦點(diǎn)，若直線的傾斜角為，則的離心率為（）

A．B．C．D．二、多選題(★★)9.已知點(diǎn)到直線的距離相等，且過(guò)點(diǎn)，則的方程可能是（）

A．B．C．D．(★★)10.下列結(jié)論正確的是（）

A．B．C．若，則D．(★★★)11.已知正方體的棱長(zhǎng)為1，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別在棱和線段BD上，滿足平面，則（）

A．PQ到平面的距離有最大值B．PQ到平面的距離有最小值C．P、Q兩點(diǎn)距離有最大值1D．P、Q兩點(diǎn)距離有最小值三、填空題(★★★)12.在四面體中，，點(diǎn)為棱BC的中點(diǎn)，則___________（用表示）.(★★)13.將4名學(xué)生分別安排到甲、乙、丙三地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)地方至少安排一名學(xué)生參加，則不同的安排方案共有________種.(★★★)14.已知，若的周長(zhǎng)為6，則的最大值為_(kāi)__________，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)__________.四、解答題(★★)15.已知圓經(jīng)過(guò)三點(diǎn).(1)求圓的方程：(2)求過(guò)點(diǎn)與圓相切的直線方程.(★★★)16.已知在三棱柱中，，記，.(1)求證：四邊形為矩形；(2)若，求異面直線與所成角的余弦值.(★★★)17.已知四棱錐的底面是梯形，底面，且，.(1)求證：平面；(2)求點(diǎn)C到平面的距離；(3)求直線與平面所成角的正弦值.(★★★)18.已知定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在直線上，過(guò)點(diǎn)作的垂線與NF的中垂線交于點(diǎn)，記點(diǎn)的軌跡為.(1)求曲線的軌跡方程；(2)過(guò)作直線與曲線相交于A，B兩點(diǎn)，求的取值范圍.(★★★)19.已知橢圓過(guò)點(diǎn)，離心率為