2024-2025學(xué)年福建省福州市延安中學(xué)高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年福建省福州市延安中學(xué)高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.已知集合，，則（）

A．B．C．D．(★★)2.已知扇形的周長(zhǎng)為，圓心角為，則此扇形的面積是（）

A．B．C．D．(★★)3.設(shè)，，，則a、b、c的大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．(★★)4.已知，則下列結(jié)論正確的是（）

A．若且，則B．若，則C．若，則D．若，則(★★)5.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）．

A．B．C．D．(★★★★)6.已知函數(shù)，則（）

A．函數(shù)的值域?yàn)锽．函數(shù)無(wú)最值C．函數(shù)在R上遞減D．函數(shù)在上單調(diào)遞減(★★)7.已知定義在上的奇函數(shù)滿足①；②，，且，，則的解集為（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知函數(shù)，若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為（）

A．B．C．D．二、多選題(★★★)9.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在上單調(diào)遞增的有（）

A．B．C．D．(★★★)10.關(guān)于函數(shù)，下列說(shuō)法中正確的有（）

A．的定義域?yàn)锽．為奇函數(shù)C．在定義域上是減函數(shù)D．對(duì)任意，，都有(★★★)11.（多選）定義在上的函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（）

A．的單調(diào)遞減區(qū)間是B．的單調(diào)遞增區(qū)間是C．的最大值是D．的最小值是三、填空題(★★★)12.已知，則________．(★★★)13.已知，則______．(★★★)14.已知角終邊上一點(diǎn)，則____________．四、解答題(★★)15.計(jì)算下列各式的值：(1)(2)(3)設(shè)，，用、表示(★★★)16.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，（1）求的值；（2）求的值．(★★★)17.已知函數(shù)．(1)求函數(shù)的定義域，并判斷函數(shù)的奇偶性；(2)解關(guān)于x的不等式．(★★★)18.在常溫下，物體冷卻的溫度變化可以用牛頓冷卻定律來(lái)描述：如果物體原來(lái)的溫度為，空氣的溫度為，那么分鐘后物體的溫度（單位：）可由公式求得，其中是一個(gè)隨著物體與空氣的接觸狀況而定的正常數(shù).知空氣的溫度為，現(xiàn)用某品牌電熱水壺?zé)?00毫升水，2分鐘后水燒開(kāi)（溫度為），再過(guò)30分鐘，壺中開(kāi)水自然冷卻到.假設(shè)燒水時(shí)水的溫度是關(guān)于時(shí)間的一次函數(shù)，水的初始溫度與空氣的溫度一致.(1)從開(kāi)始燒水算起，求壺中水的溫度（單位：）關(guān)于時(shí)間（單位：分鐘）的函數(shù)解析式；(2)電熱水壺在保溫模式下會(huì)自動(dòng)檢測(cè)壺中水溫，若水溫高于，保溫管不加熱；若水溫不高于，保溫管開(kāi)始加熱，直至水溫達(dá)到才停止加熱，保溫管加熱時(shí)水溫的上升速度是正常燒水時(shí)的.水燒開(kāi)后，立即將電熱水壺設(shè)定為保溫模式.從開(kāi)始燒水算起，求96分鐘后壺中水的溫度.(