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2024—2025學(xué)年廣東省廣州知識(shí)城中學(xué)高一上學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷
一、單選題(★)1.命題“”的否定為()
A.B.C.D.(★)2.已知函數(shù),則的值為()
A.B.C.D.(★)3.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?/p>
A.B.C.D.(★)4.函數(shù)在上是減函數(shù),則有()
A.B.C.D.(★★)5.已知集合,若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()
A.B.C.D.(★)6.已知正數(shù)滿足,則的最小值為()
A.5B.C.D.9(★★★)7.已知關(guān)于x的不等式解集為,則下列說法錯(cuò)誤的是()
A.B.不等式的解集為C.D.不等式的解集為(★★)8.已知是定義在R上的奇函數(shù),且時(shí),,則在上的最大值為()
A.1B.8C.D.二、多選題(★★)9.若條件,且是q的必要條件,則q可以是()
A.B.C.D.(★)10.已知,則下列正確的是()
A.B.C.D.(★★★)11.已知函數(shù),則以下說法正確的是()
A.若,則是R上的減函數(shù)B.若,則有最小值C.若,則的值域?yàn)镈.若,則存在,使得三、填空題(★)12.不等式的解集是__________.(★)13.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),求__________.(★★)14.已知二次函數(shù)f(x)=ax2+2ax+1在區(qū)間[-3,2]上的最大值為4,則a的值為________.四、解答題(★★)15.已知函數(shù).(1)點(diǎn)在的圖象上嗎?(2)當(dāng)時(shí),求的值;(3)當(dāng)時(shí),求的值;(★★)16.設(shè)全集為.求:(1);(2);(3).(★★★)17.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且.(1)求的值;(2)判斷在上的單調(diào)性,并用定義證明;(★★)18.給定函數(shù).
0123
(1)計(jì)算列表中函數(shù)值,并通過列表—描點(diǎn)—連線的方式,在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖像;(2)表示中的較大者,記為,結(jié)合圖像寫出函數(shù)的解析式,并求的最小值.(★★★)19.銷售甲、乙兩種商品所得利潤(rùn)分別是萬元,它們與投入資金萬元的關(guān)系分別為(其中都為常數(shù)),函數(shù)對(duì)應(yīng)的曲線如圖
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