2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第五章統(tǒng)計(jì)與概率5.1.3數(shù)據(jù)的直觀表示學(xué)案新人教B版必修第二冊(cè)

PAGE1-5．1.3數(shù)據(jù)的直觀表示考點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)統(tǒng)計(jì)圖了解分析數(shù)據(jù)的幾種統(tǒng)計(jì)圖，知道它們的特點(diǎn)數(shù)學(xué)抽象統(tǒng)計(jì)圖的選擇能依據(jù)不同狀況和不同須要選擇相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行數(shù)據(jù)分析數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)分析直方圖理解頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖數(shù)學(xué)運(yùn)算問題導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)教材P68－P75的內(nèi)容，思索以下問題：1．常用的分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖有哪些？2．統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)？3．頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖有什么區(qū)分？1．柱形圖柱形圖(也稱為條形圖)可以形象地比較各種數(shù)據(jù)之間的數(shù)量關(guān)系．2．折線圖一般地，假如數(shù)據(jù)是隨時(shí)間改變的，可將數(shù)據(jù)用折線圖來(lái)表示．3．扇形圖扇形圖可以形象地表示出各部分?jǐn)?shù)據(jù)在全部數(shù)據(jù)中所占的比例狀況．扇形圖中，每一個(gè)扇形的圓心角以及弧長(zhǎng)，都與這一部分表示的數(shù)據(jù)大小成正比．4．莖葉圖一般來(lái)說(shuō)，莖葉圖中，全部的莖都豎直排列，而葉沿水平方向排列．5．頻數(shù)分布直方圖與頻率分布直方圖(1)作直方圖的步驟：①找出最值，計(jì)算極差；②合理分組，確定區(qū)間；③整理數(shù)據(jù)；④作出有關(guān)圖示．(2)頻數(shù)分布直方圖的縱坐標(biāo)是頻數(shù)，每一組數(shù)對(duì)應(yīng)的矩形的高度與頻數(shù)成正比；頻率分布直方圖的縱坐標(biāo)是eq\f(頻率,組距)，每一組數(shù)對(duì)應(yīng)的矩形高度與頻率成正比，而且每個(gè)矩形的面積等于這一組數(shù)對(duì)應(yīng)的頻率，從而可知頻率分布直方圖中，全部矩形的面積之和為1．(3)頻數(shù)分布折線圖和頻率分布折線圖：把每個(gè)矩形上面一邊的中點(diǎn)用線段連接起來(lái)．為了便利看圖，折線圖都畫成與橫軸相交．謝老師對(duì)班上某次數(shù)學(xué)模擬考試成果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，依據(jù)圖中給出的信息，這次考試成果為A等級(jí)的人數(shù)有()A．3人 B．10人C．12人 D．15人答案：B多多班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)了去年1～8月“書香校內(nèi)”活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量(單位：本)，并繪制了如下的折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法正確的是()A．閱讀數(shù)量最大的是2月份B．閱讀數(shù)量最小的是1月份C．閱讀數(shù)量最大的月份比最小的月份多55本D．每月閱讀數(shù)量超過(guò)40的有4個(gè)月答案：C小紅同學(xué)將自己5月份的各項(xiàng)消費(fèi)狀況制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖)，從圖中可看出()A．各項(xiàng)消費(fèi)金額占消費(fèi)總金額的百分比B．各項(xiàng)消費(fèi)的金額C．消費(fèi)的總金額D．各項(xiàng)消費(fèi)金額的增減改變狀況答案：A視察新生嬰兒的體重(單位：g)，其頻率分布直方圖如圖所示，則新生嬰兒的體重在[2700，3000)內(nèi)的頻率為()A．0.001 B．0.01C．0.003 D．0.3解析：選D.頻率＝eq\f(頻率,組距)×組距，組距＝3000－2700＝300，eq\f(頻率,組距)＝0.001，所以頻率＝0.001×300＝0.3.柱形圖、折線圖、扇形圖的應(yīng)用隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)愛好小組設(shè)計(jì)了“你最喜愛的溝通方式”調(diào)查問卷(每人必選且只選一種)，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)研活動(dòng)共調(diào)研了________名學(xué)生，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)是________度．(2)請(qǐng)你補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)假如該校有2500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜愛用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名．【解】(1)電話占比20%，共40人，所以共調(diào)研了學(xué)生數(shù)：eq\f(40,20%)＝200(名)；QQ占比：eq\f(60,200)＝30%，圓心角：eq\f(30,100)×360°＝108°.(2)短信人數(shù)：5%×200＝10(名)，微信人數(shù)：200－40－10－60－10＝80(名)，條形統(tǒng)計(jì)圖如下：(3)最喜愛用微信溝通所占百分比為eq\f(80,200)，eq\f(80,200)×2500＝1000(名)，所以該校共2500名學(xué)生中，估計(jì)最喜愛用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有1000名．eq\a\vs4\al()本題考查柱形圖和扇形圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵．柱形圖能清晰地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形圖干脆反映部分占總體的百分比大?。?．“義烏·中國(guó)小商品城指數(shù)”簡(jiǎn)稱“義烏指數(shù)”．如圖是2024年3月19日至2024年4月23日的“義烏指數(shù)”走勢(shì)圖，下面關(guān)于該指數(shù)圖的說(shuō)法正確的是()A．4月2日的指數(shù)為圖中的最高指數(shù)B．4月23日的指數(shù)為圖中的最低指數(shù)C．3月19日至4月23日指數(shù)節(jié)節(jié)攀升D．4月9日的指數(shù)比3月26日的指數(shù)高解析：選D.從圖中可以看出最大(高)、最小(低)的值及曲線的改變狀況，即4月16日的指數(shù)為圖中的最高指數(shù)；3月19日的指數(shù)為圖中的最低指數(shù)；3月19日至4月2日指數(shù)節(jié)節(jié)攀升；4月2日至4月9日指數(shù)不變；4月9日至4月16日指數(shù)略有上升；4月16日至4月23日指數(shù)下降；4月9日的指數(shù)比3月26日的指數(shù)高．故選D.2．為了把贛州建成文明城市，市政府在每個(gè)紅綠燈處設(shè)置了志愿者文明監(jiān)督崗，志愿者老劉某天在市內(nèi)的一個(gè)十字路口，對(duì)行人及騎自行車和電動(dòng)車闖紅燈的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．統(tǒng)計(jì)方法如下：①時(shí)間：上午7：00～12：00，分5個(gè)時(shí)間段，每個(gè)時(shí)間段時(shí)長(zhǎng)為1小時(shí)；②在每個(gè)時(shí)間段里，隨機(jī)選擇一個(gè)紅綠燈周期，每個(gè)紅綠燈周期是90秒；③對(duì)闖紅燈和未闖紅燈的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．下圖是志愿者老劉對(duì)各時(shí)間段的一個(gè)紅綠燈周期內(nèi)闖紅燈的人數(shù)制作的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，但均不完整．請(qǐng)你依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題．(1)估計(jì)這一天上午7：00～12：00在這個(gè)十字路口共有多少人闖紅燈；(2)請(qǐng)你把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)志愿者老劉統(tǒng)計(jì)，各時(shí)間段的一個(gè)紅綠燈周期內(nèi)闖紅燈的人數(shù)占通過(guò)該十字路口人數(shù)的百分比依次是：15%，20%，12%，15%，25%.求這一天上午7：00～12：00這一時(shí)間段中，該十字路口平均每小時(shí)大約有多少人通過(guò)？解：(1)據(jù)題意可得40÷40%＝100，100×3600÷90＝4000.可以估計(jì)這一天上午7：00～12：00在這個(gè)十字路口共有4000人闖紅燈．(2)7：00～8：00每個(gè)周期內(nèi)人數(shù)：100×20%＝20，10：00～11：00每個(gè)周期內(nèi)人數(shù)：100－20－15－10－40＝15，如圖．(3)(20÷15%＋15÷20%＋10÷12%＋15÷15%＋40÷25%)×3600÷90÷5≈4413.該十字路口平均每小時(shí)大約有4413人通過(guò)．莖葉圖及其應(yīng)用某中學(xué)甲、乙兩名同學(xué)最近幾次的數(shù)學(xué)考試成果狀況如下：甲的得分：95，81，75，89，71，65，76，88，94，110，107；乙的得分：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，101.畫出兩人數(shù)學(xué)成果的莖葉圖，并依據(jù)莖葉圖對(duì)兩人的成果進(jìn)行比較．【解】甲、乙兩人數(shù)學(xué)成果的莖葉圖如圖所示．從這個(gè)莖葉圖上可以看出，乙同學(xué)的得分狀況是大致對(duì)稱的，中位數(shù)是98分；甲同學(xué)的得分狀況除一個(gè)特別得格外，也大致對(duì)稱，中位數(shù)是88分，但分?jǐn)?shù)分布相對(duì)于乙來(lái)說(shuō)，趨向于低分階段．因此乙同學(xué)發(fā)揮比較穩(wěn)定，總體得分狀況比甲同學(xué)好．eq\a\vs4\al()(1)畫莖葉圖時(shí)，用中間的數(shù)表示數(shù)據(jù)的十位和百位數(shù)，兩邊的數(shù)分別表示兩組數(shù)據(jù)的個(gè)位數(shù)．要先確定中間的數(shù)取數(shù)據(jù)的哪幾位，填寫數(shù)據(jù)時(shí)邊讀邊填．比較數(shù)據(jù)時(shí)從數(shù)據(jù)分布的對(duì)稱性、中位數(shù)、穩(wěn)定性等幾方面來(lái)比較．(2)繪制莖葉圖的關(guān)鍵是分清莖和葉，一般來(lái)說(shuō)數(shù)據(jù)是兩位數(shù)時(shí)，十位數(shù)字為“莖”，個(gè)位數(shù)字為“葉”；假如是小數(shù)的，通常把整數(shù)部分作為“莖”，小數(shù)部分作為“葉”，解題時(shí)要依據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)合理選擇莖和葉．如圖莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語(yǔ)聽力測(cè)試中的成果(單位：分)．已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x，y的值分別為()A．2，5 B．5，5C．5，8 D．8，8解析：選C.由于甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15＝10＋x，所以x＝5.又乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為eq\f(9＋15＋（10＋y）＋18＋24,5)＝16.8，所以y＝8，故選C.頻率分布直方圖的綜合應(yīng)用為了解高一年級(jí)學(xué)生的體能狀況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖所示)，圖中從左到右各小長(zhǎng)方形的面積之比為2∶4∶17∶15∶9∶3，其次小組的頻數(shù)為12.(1)其次小組的頻率是多少？樣本容量是多少？(2)若次數(shù)在110以上(含110次)為達(dá)標(biāo)，則該校全體高一年級(jí)學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？【解】(1)頻率分布直方圖是以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率大小的，因此其次小組的頻率為eq\f(4,2＋4＋17＋15＋9＋3)＝0.08.又因?yàn)槠浯涡〗M的頻率＝eq\f(其次小組的頻數(shù),樣本容量)，所以樣本容量＝eq\f(其次小組的頻數(shù),其次小組的頻率)＝eq\f(12,0.08)＝150.(2)由直方圖可估計(jì)該校高一年級(jí)學(xué)生的達(dá)標(biāo)率為eq\f(17＋15＋9＋3,2＋4＋17＋15＋9＋3)×100%＝88%.eq\a\vs4\al()(1)頻率分布直方圖的性質(zhì)：①因?yàn)樾【匦蔚拿娣e＝組距×eq\f(頻率,組距)＝頻率，所以各小矩形的面積表示相應(yīng)各組的頻率．這樣，頻率分布直方圖就以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻率大?。谠陬l率分布直方圖中，各小矩形的面積之和等于1.③eq\f(頻數(shù),相應(yīng)的頻率)＝樣本容量．(2)頻率分布直方圖反映了樣本在各個(gè)范圍內(nèi)取值的可能性，由抽樣的代表性利用樣本在某一范圍內(nèi)的頻率，可近似地估計(jì)總體在這一范圍內(nèi)的可能性．某電子商務(wù)公司對(duì)10000名網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物者2024年度的消費(fèi)狀況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)覺消費(fèi)金額(單位：萬(wàn)元)都在區(qū)間[0.3，0.9]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示．(1)直方圖中的a＝________；(2)在這些購(gòu)物者中，消費(fèi)金額在區(qū)間[0.5，0.9]內(nèi)的購(gòu)物者的人數(shù)為________．解析：(1)由0.1×1.5＋0.1×2.5＋0.1a＋0.1×2.0＋0.1×0.8＋0.1×0.2＝1，解得a＝3.(2)消費(fèi)金額在區(qū)間[0.3，0.5)內(nèi)的頻率為0.1×1.5＋0.1×2.5＝0.4，故消費(fèi)金額在區(qū)間[0.5，0.9]內(nèi)的頻率為1－0.4＝0.6.因此，消費(fèi)金額在區(qū)間[0.5，0.9]內(nèi)的購(gòu)物者的人數(shù)為0.6×10000＝6000.答案：(1)3(2)60001．頻率分布直方圖中，小長(zhǎng)方形的面積等于()A．組距 B．頻率C．組數(shù) D．頻數(shù)解析：選B.依據(jù)小長(zhǎng)方形的寬及高的意義，可知小長(zhǎng)方形的面積為一組樣本數(shù)據(jù)的頻率．2．(2024·岳陽(yáng)檢測(cè))某校為了解高三學(xué)生的身體狀況，抽取了100名女生的體重．將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了如圖的頻率分布直方圖，則所抽取的女生中體重在40～45kg的人數(shù)是()A．10 B．2C．5 D．15解析：選A.由圖可知頻率＝eq\f(頻率,組距)×組距，知頻率＝0.02×5＝0.1.所以0.1×100＝10(人)．3．一個(gè)容量為n的樣本，分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別為40，0.125，則n的值為()A．640 B．320C．240 D．160解析：選B.依題意得eq\f(40,n)＝0.125，所以n＝eq\f(40,0.125)＝320.4．在如圖所示的莖葉圖中，甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是____________，____________．解析：甲組數(shù)據(jù)為：28，31，39，42，45，55，57，58，66，中位數(shù)為45.乙組數(shù)據(jù)為：29，34，35，42，46，48，53，55，67，中位數(shù)為46.答案：4546[A基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)]1．某次考試中，某班級(jí)的數(shù)學(xué)成果統(tǒng)計(jì)圖如下(每組數(shù)據(jù)包含左端點(diǎn)，不包含右端點(diǎn))．則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．得分在70～80分之間的人數(shù)最多B．該班的總?cè)藬?shù)為40C．得分在90～100分之間的人數(shù)最少D．及格(≥60分)的人數(shù)是26答案：D2．把過(guò)期的藥品隨意丟棄，會(huì)造成對(duì)土壤和水體的污染，危害人們的健康．如何處理過(guò)期藥品，有關(guān)機(jī)構(gòu)隨機(jī)對(duì)若干家庭進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖．其中對(duì)過(guò)期藥品處理不正確的家庭達(dá)到()A．79% B．80%C．18% D．82%解析：選D.對(duì)過(guò)期藥品處理不正確的包括賣給不法收購(gòu)者、拆開沖進(jìn)下水道、扔到垃圾箱，所以應(yīng)占82%.3．下面的圖表是護(hù)士統(tǒng)計(jì)的一位病人一天的體溫改變狀況：時(shí)間6：0010：0014：0018：0022：00體溫/℃37.638.338.039.137.9通過(guò)圖表，估計(jì)這個(gè)病人下午16：00時(shí)的體溫是()A．38.0℃ B．39.1℃C．37.6℃ D．38.6℃答案：D4．為了了解汽車司機(jī)遵守交通法則的意識(shí)，小明所在的學(xué)習(xí)小組成員幫助交通警察在某路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來(lái)往汽車的車速(單位：千米/時(shí))狀況如圖所示，依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖分析，這組車速數(shù)據(jù)的速度是________的車輛最多()A．56千米/時(shí) B．58千米/時(shí)C．60千米/時(shí) D．62千米/時(shí)解析：選C.視察圖表可知有3個(gè)52，8個(gè)56，9個(gè)58，10個(gè)60，4個(gè)62，2個(gè)64，故選C.5．某班的全體學(xué)生參與英語(yǔ)測(cè)試成果的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為[20，40)、[40，60)、[60，80)、[80，100]．若低于60分的人數(shù)是15，則該班的學(xué)生人數(shù)是()A．45 B．50C．55 D．60解析：選B.依據(jù)頻率分布直方圖的特點(diǎn)可知，低于60分的頻率是(0.005＋0.01)×20＝0.3，所以該班的學(xué)生人數(shù)是eq\f(15,0.3)＝50.6．在樣本的頻率分布直方圖中，共有8個(gè)小長(zhǎng)方形，若最終一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其他7個(gè)小長(zhǎng)形的面積和的eq\f(1,4)，且樣本容量為200，則第8組的頻數(shù)為()A．40 B．0.2C．50 D．0.25解析：選A.設(shè)最終一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為x，則其他7個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為4x，從而x＋4x＝1，所以x＝0.2.故第8組的頻數(shù)為200×0.2＝40.7．(2024·廣東省肇慶市檢測(cè))某頻率分布表(樣本容量為50)不當(dāng)心被損壞了一部分，只記得樣本中數(shù)據(jù)在[20，60)內(nèi)的頻率為0.6，則估計(jì)樣本在[40，50)，[50，60)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)之和是________．分組[10，20)[20，30)[30，40)頻數(shù)345解析：由于樣本容量為50，故在[20，60)內(nèi)的頻數(shù)為50×0.6＝30，故在[40，60)內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)之和為30－4－5＝21.答案：218．如圖是某足球隊(duì)全年競(jìng)賽狀況統(tǒng)計(jì)圖：依據(jù)圖中信息，該隊(duì)全年勝了________場(chǎng)．答案：229．以下是某手機(jī)店依據(jù)某手機(jī)銷售的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．請(qǐng)依據(jù)圖①、圖②解答下列問題：(1)來(lái)自該店財(cái)務(wù)部的數(shù)據(jù)報(bào)告表明，該手機(jī)店1～4月的手機(jī)銷售總額一共是290萬(wàn)元，請(qǐng)將圖①中的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)該店1月份音樂手機(jī)的銷售額為多少萬(wàn)元？(3)小剛視察圖②后，認(rèn)為4月份音樂手機(jī)的銷售額比3月份削減了，你同意他的看法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．解：(1)290－(85＋80＋65)＝60(萬(wàn)元)，補(bǔ)圖如圖．(2)85×23%＝19.55(萬(wàn)元)，所以該店1月份音樂手機(jī)的銷售額為19.55萬(wàn)元．(3)不同意．理由如下：3月份音樂手機(jī)的銷售額是60×18%＝10.8(萬(wàn)元)，4月份音樂手機(jī)的銷售額是65×17%＝11.05(萬(wàn)元)．而10.8＜11.05，因此4月份音樂手機(jī)的銷售額比3月份的銷售額增多了．10．有同一型號(hào)的汽車100輛，為了解這種汽車每耗油1L所行路程的狀況，現(xiàn)從中隨機(jī)地抽出10輛，在同一條件下進(jìn)行耗油1L所行路程的試驗(yàn)，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：km)：13.7，12.7，14.4，13.8，13.3，12.5，13.5，13.6，13.1，13.4，并分組如下：分組頻數(shù)頻率[12.45，12.95)[12.95，13.45)[13.45，13.95)[13.95，14.45)合計(jì)101.0(1)完成上面的頻率分布表；(2)依據(jù)上表，畫出頻率分布直方圖．解：(1)頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率[12.45，12.95)20.2[12.95，13.45)30.3[13.45，13.95)40.4[13.95，14.45)10.1合計(jì)101.0(2)頻率分布直方圖如圖所示：[B實(shí)力提升]11．某市2012至2024年生產(chǎn)總值增長(zhǎng)率的改變狀況如圖所示，由圖上看，以下結(jié)論不正確的是()A．2013～2024年生產(chǎn)總值年增長(zhǎng)率逐年減小B．2024年生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)率起先回升C．這7年中，每年的生產(chǎn)總值有增有減D．這7年中，每年的生產(chǎn)總值不斷增長(zhǎng)答案：C12．小明從市環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)查閱了若干天的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，分別繪制了如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，依據(jù)圖中供應(yīng)的信息，可知扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示空氣質(zhì)量為優(yōu)的扇形的圓心角的度數(shù)為________．答案：108°13．某校開展“愛我海西，愛我家鄉(xiāng)”攝影競(jìng)賽，9位評(píng)委給參賽作品A打出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示，記分員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，算得平均分為91，復(fù)核員在復(fù)核時(shí)，發(fā)覺一個(gè)數(shù)字(莖葉圖中的x)無(wú)法看清．若記分員計(jì)算無(wú)誤，則數(shù)字x應(yīng)當(dāng)是________．解析：若x≤4，則由平均分為91知總分應(yīng)為91×7＝637.故637＝89＋89＋92＋93＋92＋91＋90＋x，得x＝1；若x>4，637≠89＋89＋92＋93＋92＋91＋94＝640不合題意．答案：114．小明隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用公共自行車的騎車時(shí)間t(單位：分)，并將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)依據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)求這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少？(2)試求出表示A組的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)假如騎自行車的平均速度為12km/h，請(qǐng)估算在租用公共自行車的市民中，騎車路程不超過(guò)6km的人數(shù)所占的百分比．解：(1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為19÷38%＝50(人)．(2)A組的扇形圓心角的度數(shù)為eq\f(15,50)×360°＝108°，C組的人數(shù)為50－15－19－4＝1