2024-2025學(xué)年河南省鄭州市中牟縣銳瀚高級(jí)中學(xué)高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年河南省鄭州市中牟縣銳瀚高級(jí)中學(xué)高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.命題“”的否定是（）

A．B．C．D．(★)2.“”是“”成立的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件(★★)3.已知，則（）.

A．B．C．D．(★★)4.如圖，在中，，于點(diǎn)D，已知，,那么（）.

A．B．C．D．(★)5.如圖，在中，，點(diǎn)是的外接圓的圓心，則等于（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，圓是的外接圓，，，則圓的直徑是（）

A．B．C．D．(★)7.下列命題為真命題的是（）

A．“點(diǎn)P到圓心O的距離大于圓的半徑”是“點(diǎn)P在外”的必要不充分條件B．“兩個(gè)三角形的面積相等”是“這兩個(gè)三角形全等”的充分不必要條件C．“三角形是等腰三角形”是“三角形是等邊三角形”的充要條件D．“，為無(wú)理數(shù)”是“為無(wú)理數(shù)”的既不充分也不必要條件(★★)8.在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，數(shù)學(xué)興趣小組利用無(wú)人機(jī)測(cè)量大樓高度.如圖，無(wú)人機(jī)在離地面40米的處，測(cè)得操控者的俯角為，測(cè)得樓BC的樓頂處的俯角為，又經(jīng)過(guò)人工測(cè)量得到操控者和大樓之間的水平距離是80米，則樓的高度是（）

A．米B．米C．米D．米二、多選題(★)9.已知集合，則有（）

A．B．C．D．(★)10.下列命題既是全稱(chēng)量詞命題又是真命題的是（）

A．每一個(gè)末位是0的整數(shù)都是5的倍數(shù)B．任意實(shí)數(shù)的平方大于0C．有些菱形是正方形D．對(duì)任意的整數(shù)不是4的倍數(shù)(★★★)11.已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，，則（）

A．的取值范圍是B．的取值范圍是C．的取值范圍是D．的取值范圍是三、填空題(★★)12.設(shè)集合，若，則=___________．(★)13.已知一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為α，β，則=_______．(★★★)14.已知，則的最小值為_(kāi)__________．四、解答題(★)15.已知全集，，.(1)求，；(2)求，.(★★)16.已知二次函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，求二次函數(shù)的最小值；(2)當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)有最小值，在此條件下求函數(shù)的最大值.(★★★)17.已知.(1)若中只有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)的值，并用列舉法表示集合；(2)若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.(★★)18.已知集合，.(1)若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)是否存在實(shí)數(shù)a使且?(★★)19.一家貨物公司計(jì)劃租地建造倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)存貨物，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查了解到下列信息：每月土地占地費(fèi)（單位：萬(wàn)元）與倉(cāng)庫(kù)到車(chē)站的距離（單位：km）成反比，每月庫(kù)存貨物費(fèi)（單位：萬(wàn)元）與成正比；若在距離車(chē)站20km處建倉(cāng)庫(kù)，則和分別為1萬(wàn)元和16萬(wàn)元，設(shè)兩項(xiàng)費(fèi)用之和