2024-2025學(xué)年吉林省延邊州高一上學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年吉林省延邊州高一上學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.已知集合，，則下列選項(xiàng)正確的是（）

A．B．C．D．(★)2.命題“，”的否定為（）

A．，B．，C．，D．，(★★)3.已知，，，則下列說法中錯(cuò)誤的是（）

A．，B．，C．D．(★★)4.3rad是第（）象限角

A．一B．二C．三D．四(★)5.已知冪函數(shù)的圖象不過原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為（）

A．B．C．D．或(★★★)6.中國的技術(shù)領(lǐng)先世界，技術(shù)的數(shù)學(xué)原理之一便是著名的香農(nóng)公式：.它表示：在受噪聲干擾的信道中，最大信息傳遞速度取決于信道寬度，信道內(nèi)信號(hào)的平均功率，信道內(nèi)部的高斯噪聲功率的大小，其中叫做信噪比.當(dāng)時(shí)，公式中真數(shù)里的1可以忽略不計(jì).按照香農(nóng)公式，若將帶寬變?yōu)樵瓉淼?倍，信噪比從1000提升到16000，則大約是原來的（）倍（其中）

A．4.1B．4.2C．4.3D．4.4(★★★)7.若函數(shù)與函數(shù)的零點(diǎn)分別為，，則所在區(qū)間為（）

A．B．C．D．(★★★)8.定義在上的奇函數(shù)，在上單調(diào)遞增，且，則滿足的的取值范圍是（）

A．B．C．D．二、多選題(★★)9.下列各說法中錯(cuò)誤的是（）

A．函數(shù)與函數(shù)為同一個(gè)函數(shù)B．若函數(shù)（且）的圖象經(jīng)過定點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是C．“”是“”的充分不必要條件D．從集合到集合的對(duì)應(yīng)關(guān)系，，對(duì)應(yīng)關(guān)系，則是的函數(shù)(★★)10.已知函數(shù)，則下列選項(xiàng)正確的是（）

A．的最小正周期為B．在其定義域上是增函數(shù)C．的定義域?yàn)镈．若，則(★★★)11.下列說法正確的是（）

A．若角的終邊過點(diǎn)，則B．函數(shù)是偶函數(shù)C．D．若，則三、填空題(★)12.化簡(jiǎn)的結(jié)果是______．(★)13.函數(shù)的定義域?yàn)開_____.(★★)14.設(shè)函數(shù)，存在最小值時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是______；四、解答題(★★)15.（1）若，求的值；（2）已知，，試用，表示.(★)16.已知函數(shù)過點(diǎn)．(1)判斷在區(qū)間上的單調(diào)性，并用定義證明；(2)求函數(shù)在上的最大值和最小值．(★★)17.已知函數(shù)，.(1)在用“五點(diǎn)法”作函數(shù)的圖象時(shí)，列表如下：

00200完成上述表格，并在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象；(2)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.(★★★)18.已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的零點(diǎn)；(2)若函數(shù)為偶函數(shù)，求的值；(3)當(dāng)時(shí)，若關(guān)于的不等式在時(shí)恒成立，求的取值范圍.(★★★)19.已知函數(shù)