2024-2025學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市惠澤高中高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市惠澤高中高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.命題“，使得”的否定形式為（）

A．，B．，C．，D．，(★★)2.設(shè)集合，則（）

A．B．C．D．(★)3.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

A．B．C．D．(★★)4.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）

A．B．C．D．(★★)5.設(shè)，則大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．(★★)6.已知函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn)，則函數(shù)不經(jīng)過(guò)（）

A．第一象限B．第二象限C．第三多限D(zhuǎn)．第四象限(★)7.若，則的最小值為（）

A．B．C．D．(★★)8.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，且，?dāng)時(shí)，，則（）

A．6B．C．9D．二、多選題(★★)9.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間單調(diào)遞減的是（）

A．B．C．D．(★★)10.下列命題中，錯(cuò)誤的是（）

A．B．若.則C．命題“”的否定為假命題D．是充分不必要條件(★★★)11.已知函數(shù).則下列說(shuō)法正確的是（）

A．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是B．函數(shù)在定義域上有最小值為0，無(wú)最大值C．若方程有1個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是D．設(shè)函數(shù)，若方程有四個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是三、填空題(★)12.已知函數(shù)，則___________.(★★)13.函數(shù)在上的值域?yàn)開(kāi)__________.(★★★★)14.若定義在上的函數(shù)同時(shí)滿足：①為奇函數(shù)：②，且，都有.則稱函數(shù)具有性質(zhì).已知函數(shù)具有性質(zhì)，則不等式的解集為_(kāi)__________.四、解答題(★★)15.計(jì)算下列各式：(1)；(2).(★★★)16.已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，且的圖象關(guān)于軸對(duì)稱.(1)求的值及函數(shù)的解析式；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.(★★★)17.隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、醫(yī)療消費(fèi)需求增長(zhǎng)、人們健康觀念轉(zhuǎn)變以及人口老齡化進(jìn)程加快等因素的影響，醫(yī)療器械市場(chǎng)近年來(lái)一直保持了持續(xù)增長(zhǎng)的趨勢(shì)．上饒市醫(yī)療器械公司為了進(jìn)一步增加市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，計(jì)劃改進(jìn)技術(shù)生產(chǎn)某產(chǎn)品．已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的年固定成本為400萬(wàn)元，最大產(chǎn)能為100臺(tái)．每生產(chǎn)臺(tái)，需另投入成本萬(wàn)元，且，由市場(chǎng)調(diào)研知，該產(chǎn)品每臺(tái)的售價(jià)為200萬(wàn)元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的該產(chǎn)品當(dāng)年能全部銷售完．(1)寫出年利潤(rùn)萬(wàn)元關(guān)于年產(chǎn)量臺(tái)的函數(shù)解析式（利潤(rùn)=銷售收入-成本）；(2)當(dāng)該產(chǎn)品的年產(chǎn)量為多少時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?(★★★)18.已知為上