2024-2025學年山東省聊城市臨清市實驗高級中學高一上學期第二次月考（12月）數(shù)學試卷

2024—2025學年山東省聊城市臨清市實驗高級中學高一上學期第二次月考（12月）數(shù)學試卷

一、單選題(★)1.（）

A．B．C．D．(★★)2.已知函數(shù)則的圖象大致為（）

A．B．C．D．(★★)3.函數(shù)的零點所在的區(qū)間為（）

A．B．C．D．(★★)4.質(zhì)點在以坐標原點為圓心的單位圓上沿順時針方向作勻速圓周運動，其角速度大小為，起點為射線與單位圓的交點，后點的縱坐標為（）

A．B．C．D．(★★)5.已知，則的大小關系為（）

A．B．C．D．(★★)6.已知，則（）

A．B．C．D．2(★★★)7.“”是“函數(shù)在上單調(diào)遞增”的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件(★★★)8.設函數(shù)的定義域為，為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，當時，.若，則（）

A．B．C．D．二、多選題(★★★)9.若實數(shù)，則（）

A．B．C．D．(★★★)10.若角是第二象限角，則下列說法正確的有（）

A．B．C．D．(★★★★★)11.通常我們把一個以集合作為元素的集合稱為族.若以集合的子集為元素的族，滿足下列三個條件：（1）和在中；（2）中的有限個元素取交后得到的集合在中；（3）中的任意多個元素取并后得到的集合在中，則稱族為集合上的一個拓撲.已知全集為的非空真子集，且，則（）

A．族為集合上的一個拓撲B．族為集合上的一個拓撲C．族為集合上的一個拓撲D．若族為集合上的一個拓撲，將的每個元素的補集放在一起構(gòu)成族，則也是集合上的一個拓撲三、填空題(★★)12.已知某扇形的面積為，圓心角的弧度數(shù)為，則該扇形的周長為______．(★★)13.若函數(shù)為偶函數(shù)，則實數(shù)的值為______.(★★★★)14.已知，若、、是方程的三個相異實根，則實數(shù)的取值范圍為______，的取值范圍為______．四、解答題(★★)15.（1）求值：；（2）化簡，其中為第三象限角.(★★)16.已知為第二象限角，且終邊與單位圓相交于點．(1)求的值；(2)求的值．(★★★)17.已知函數(shù)為奇函數(shù)．(1)求，判斷的單調(diào)性，并用定義證明；(2)若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．(★★★)18.某企業(yè)現(xiàn)有，兩條生產(chǎn)線，根據(jù)市場調(diào)查，生產(chǎn)線的利潤（單位：萬元）與投入金額（單位：萬元）的關系式為，，生產(chǎn)線的利潤（單位：萬元）與投入金額（單位：萬元）的關系式為，．假定且．(1)求實數(shù)，，的值；(2)該企業(yè)現(xiàn)有萬元資金全部投入，兩條生產(chǎn)線中，問：怎樣分配資金，才能使企業(yè)獲得最大利潤？并