2025中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練題11 圓【含答案】

PAGE2025中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練題11圓本試卷分A類和B類，滿分120分；考試時(shí)間90分鐘.其中A類19個(gè)題,B類(標(biāo)有*)3個(gè)題.一、選擇題（每小題3分，共30分）1．A，B，C是⊙O上的三點(diǎn)，若∠AOB=70°，則∠C的度數(shù)是（）40° B．35° C．30° D．25°2．如圖，四邊形內(nèi)接于，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．2題1題2題1題 3．用直角尺檢查某圓弧形工件，根據(jù)下列檢查的結(jié)果，能判斷該工件一定是半圓的是（）A． B． C． D．4．如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，點(diǎn)B為切點(diǎn)，若AB=8，tan∠BAC=，則BC的長(zhǎng)為（）A．8 B．7 C．10 D．65．如圖，的半徑為3，圓心O到的距離為2，則弦的長(zhǎng)為（

）A．2 B． C． D．5題4題5題4題6．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）①圓的每一條直徑都是它的對(duì)稱軸；②平分弦的直徑必定垂直于這條弦；③在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等；④在同圓中，相等的弦所對(duì)的弧相等．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)7．如圖，AB為⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，連接BC，BD，若直徑AB=8，∠CBD=45°，則陰影部分的面積為（）A． B． C． D．7題8題7題8題8．如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P為劣弧BC上的任意一點(diǎn)（不與B，C重合），則∠BPC的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．如圖，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，以點(diǎn)O為圓心，2為半徑的圓與OB交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OB交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)P是邊OA上的動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)PC+PD最小時(shí)，OP的長(zhǎng)為（）A． B． C．1 D．10題9題10題9題10．如圖所示，在⊙O中，AB為弦，OC⊥AB交AB于點(diǎn)D．且OD=DC．P為⊙O上任意一點(diǎn)，連接PA，PB，若⊙O的半徑為，則的最大值為（）A． B． C． D．二、填空題（11-14小題每小題4分，15、16小題每小題5分，共26分）11．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，若∠ADC=58°，則∠BAC=______°.11題11題12題12．如圖，由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C和點(diǎn)D，則tan∠ADC=______.13．如圖，是直徑，點(diǎn)C是上一點(diǎn)，且，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為．14．“圓材埋壁”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的一個(gè)問(wèn)題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺.問(wèn)：徑幾何？”用現(xiàn)在的幾何語(yǔ)言表達(dá)即：如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為點(diǎn)E，CE=1寸，AB=10寸，則直徑CD的長(zhǎng)度是*15．如圖，點(diǎn)B,E在半圓O上，四邊形OABC，四邊形ODEF均為矩形．若AB=3，BC=4，,則DF的長(zhǎng)為______．*16．在矩形中，，點(diǎn)E在邊上，，點(diǎn)P為矩形內(nèi)一點(diǎn)且，點(diǎn)M為邊上一點(diǎn)，連接，則的最小值為_____．17．如圖，AB是⊙O直徑，D為⊙O上一點(diǎn)，CT為⊙O的切線，且AC與CT垂直，AC交于點(diǎn)D求證：AT平分∠BAD．18．如圖，是的直徑，點(diǎn)是圓上兩點(diǎn)，且平分交于．(1)求證：；(2)若，求的長(zhǎng)度．19．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上異于A、B的點(diǎn)，連接AC、BC，點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上，且∠DCA=∠ABC，點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線上，且BE⊥DC.（1）求證：DC是⊙O的切線；（2）若，BE=3，求DA的長(zhǎng).20．如圖，在等腰三角形中，，以邊為直徑的與交于點(diǎn)，，垂足為，的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．(1)求證：是的切線．(2)若，，求的長(zhǎng)．21．如圖，是的直徑，是弦，D是的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)E．F是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且為的切線．(1)試判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)連接，取的中點(diǎn)G，連接．若，求的長(zhǎng)．*22.如圖，是的外接圓，為的直徑，點(diǎn)I為的內(nèi)心，連接并延長(zhǎng)交于D點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)至E，使得，連接．(1)求證：；(2)求證：直線為的切線；(3)若，求的長(zhǎng)．參考答案一、1.B,2.C,3.B,4.D,5．B,6．D,7．B,8.C,9.B,10．A．二、11．3212．13．14．2615．516．三、17.連接，∵為的切線，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴平分18.（1）證明：平分∴∠DAC=∠DAB，，又，∴；（2）解：連接，交于，則，，，，，，由（1）知，，即，．19.證明:連接OC,

∵OC=OB,

∴∠OCB=∠OBC,

∵∠ABC=∠DCA,

∴∠OCB=∠DCA,

又∵AB是⊙O的直徑,

∴∠ACB=90°,

∴∠ACO+∠OCB=90°,

∴∠DCA+∠ACO=90°,

即∠DCO=90°,

∴DC⊥OC,

∵OC是半徑,

∴DC是⊙O的切線;

(2)解:∵,且OA=OB,

設(shè)OA=OB=2x,OD=3x,

∴DB=OD+OB=5x,

∴,

又∵BE⊥DC,DC⊥OC,

∴OC∥BE,

∴△DCO∽△DEB,

∴,

∵BE=3,∴OC=,

∴2x=,∴x=,

∴AD=OD-OA=x=,即AD的長(zhǎng)為．

20.（1）證明：如圖，連接，，∵是直徑，∴，又∵在中，，∴，即是的中點(diǎn)，∵，即是的中點(diǎn)，∴是的中位線，∴，又∵，∴，∵為半徑，∴是的切線；（2）解：∵，，，∴，，∵，∴．21.證明：如圖，連接．∵為的切線，∴，∵是的直徑，D是的中點(diǎn)，∴，

∴，∵，∴，∴，∴，（2）解：過(guò)點(diǎn)G作于點(diǎn)H．

設(shè)，則，在中，，∴，

∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵G為的中點(diǎn)，∴，∴，，

∴，

∴．22.解（1）