九上數(shù)學浙教版-3-2-圖形的旋轉(zhuǎn)

第第頁3.2圖形的旋轉(zhuǎn)學習目標：了解現(xiàn)實生活中圖形的旋轉(zhuǎn)。了解圖形旋轉(zhuǎn)的概念。理解圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形和原圖形全等，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。任何一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角度等于旋轉(zhuǎn)的角度。會按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的圖形，應用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決簡單幾何問題。學習重點：圖形旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)。學習難點：圖形的旋轉(zhuǎn)的作圖涉及較多要素，是本節(jié)教學難點。難點突破：化繁為簡，先思考畫出點繞著點旋轉(zhuǎn)，再學習直線繞著點旋轉(zhuǎn)的作圖方法。學習過程：1.創(chuàng)設情境：與學生聊天，周末去哪里游玩，說道云和的風景，白鶴尖美麗的風車，引入課題。觀察時鐘與風車，師提問：這些現(xiàn)象有哪些共同特征？2.概念教學：旋轉(zhuǎn)的定義：像這樣，把一個平面圖形繞著平面內(nèi)一定點O沿著某一個方向轉(zhuǎn)動一定的角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，點O叫旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的方向叫旋轉(zhuǎn)方向，轉(zhuǎn)動的角叫旋轉(zhuǎn)角.例如，點P繞著點O旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP′，那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應點，其中∠pop′就是旋轉(zhuǎn)角，這個旋轉(zhuǎn)的方向是順時針.師：觀察圖形，說一說旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：（1）對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。（2）對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角都相等。（3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。師：對比平移變換、軸對稱變換、旋轉(zhuǎn)變換，他們之間有什么區(qū)別嗎？（形狀、大小、方向三方面分析）概念鞏固，練習1、如圖，ABC是等邊三角形，D是BC上一點，ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是AB的中點，那么經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么位置？（由學生簡要口答）3.例題分析：動手畫一畫如圖所示：你能畫出點A圍繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)100°后的圖像嗎？教師引導：抓住旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，提問：旋轉(zhuǎn)角在哪里？變：你能畫出直線l圍繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)100°后的圖像嗎？例題1.如圖所示：你能畫出△ABC圍繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)80°后的圖像嗎？變式：你能畫出△ABC圍繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)80°后的圖像嗎？例2：如圖，矩形AB'C'D'是矩形ABCD以點A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°所得的圖形.求證：對角線BD與對角線B'D'所在的直線互相垂直.請學生板書進行解答，板書分析。變：如圖，矩形AB'C'D'是矩形ABCD以點A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°所得的圖形.則∠CAC'=_______,∠ACC'=_______,4.挑戰(zhàn)極限，能力提升如圖,已知正方形ABCD的邊長為3,E、F分別是AB、BC邊上的點,且∠EDF=45°,將△