遼寧省大連渤海高級中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)必修三33幾何概型第一課時教案

2017—2018學(xué)年度第一學(xué)期渤海高中高一數(shù)學(xué)教案主備人：使用人：時間：2018年3月19日課題幾何概型課時第一課時課型新授教學(xué)重點理解幾何概型的定義、特點,會用公式計算幾何概率依據(jù)：2017年新課程標(biāo)準以及考試大綱教學(xué)難點等可能性的判斷與幾何概型和古典概型的區(qū)別.依據(jù)：新課程標(biāo)準及考試大綱自主學(xué)習(xí)目標(biāo)知識目標(biāo)：1.牢記幾何概型的概念2.歸納幾何概型概率計算的一般步驟3.辨析幾何概型與古典概型二、能力目標(biāo)：1、通過對實際問題的探究，歸納應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的方法，理解分類討論的數(shù)學(xué)方法，理由：幾何概型的概率計算是本節(jié)課的重點。教具多媒體課件、教材，教輔教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師行為學(xué)生行為設(shè)計意圖時間1.課前3分鐘(1)隨意拋擲一枚均勻硬幣兩次,求兩次出現(xiàn)相同面的概率？(2)試驗1.取一根長度為3m的繩子,拉直后在任意位置剪斷.問剪得兩段的長都不小于1m的概率有多大？試驗2.射箭比賽的箭靶涂有五個彩色得分環(huán).從外向內(nèi)為白色,黑色,藍色,紅色,靶心是金色.金色靶心叫“黃心”.奧運會的比賽靶面直徑為122cm,靶心直徑為12.2cm.運動員在70m外射箭.假設(shè)射箭都能射中靶面內(nèi)任何一點都是等可能的.問射中黃心的概率為多少？(3)問題(1)(2)中的基本事件有什么特點?兩事件的本質(zhì)區(qū)別是什么?(4)什么是幾何概型?它有什么特點?(5)如何計算幾何概型的概率?有什么樣的公式?(6)古典概型和幾何概型有什么區(qū)別和聯(lián)系?檢查，評價總結(jié)。小組討論。提出自主學(xué)習(xí)困惑.明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)，準備學(xué)習(xí)。3分鐘2.承接結(jié)果例1：某人午休醒來,發(fā)覺表停了,他打開收音機想聽電臺整點報時,求他等待的時間短于10分鐘的概率.例2小明家的晚報在下午5：30—6：30之間任何一個時間隨機地被送到,小明一家人在下午6：00—7：00之間的任何一個時間隨機地開始晚餐.則晚報在晚餐開始之前被送到的概率是多少？1．巡視檢查學(xué)生預(yù)習(xí)習(xí)題完成情況，進行及時評價。2．補充學(xué)生出現(xiàn)的漏洞。3.解決學(xué)生的問題，并達成共識。學(xué)生自己展示預(yù)習(xí)習(xí)題完成情況。其余學(xué)生互相補充并學(xué)生對所展示習(xí)題進行評價。質(zhì)疑、解答。驗收學(xué)生自主學(xué)習(xí)的結(jié)果，并解決學(xué)生自主學(xué)習(xí)中遇到的困惑。13分鐘3.做、議講、評變式訓(xùn)練：1、在500mL的水中有一個草履蟲,現(xiàn)從中隨機取出2mL水樣放到顯微鏡下觀察,則發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率是（）D.不能確定2、兩人相約8點到9點在某地會面,先到者等候另一人20分鐘,過時就可離去,試求這兩人能會面的概率.展示課件巡視學(xué)生完成情況，讓學(xué)生更準確的認識幾何概型抽查記憶情況。獨立完成課件例題。通過具體實例體會幾何概型的概念，會判斷具是否為幾何概型。3分鐘例1：與長度有關(guān)的幾何概型例2與面積有關(guān)的幾何概型例3與體積有關(guān)的幾何概型1、巡視學(xué)生的完成情況。2、對學(xué)生的展示和評價要給予及時的反饋。3.要對學(xué)生不同的解題過程和答案給出準確的評價，總結(jié)。學(xué)生先獨立完成例題，然后以小組為單位統(tǒng)一答案。小組討論并展示自己組所寫的答案。其他組給予評價（主要是找錯，糾錯）在具體問題中，探索幾何概型與古典概型的關(guān)系，挖掘內(nèi)在規(guī)律、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。10分鐘4．總結(jié)提升例4理解有誤的幾何概型提問:本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)是否達成？1、討論思考3提出的問題。2、抽簽小組展示討論的結(jié)果。訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系。形成數(shù)學(xué)思維。5分鐘5．目標(biāo)檢測隨堂檢測1—5巡視學(xué)生作答情況。公布答案。評價學(xué)生作答結(jié)果。小考卷上作答。同桌互批。獨立訂正答案。檢查學(xué)生對本課所學(xué)知識的掌握情況。5分鐘6布置下節(jié)課自主學(xué)習(xí)任務(wù)1、閱讀教材116117頁，完成課后練習(xí)A組第1,2,3題（同桌檢查并簽字），思考練習(xí)B組題（要求有痕跡）。2、熟記幾何概型的概念（組長檢查）。3、完成預(yù)習(xí)習(xí)題卷（上課抽查）讓學(xué)生明確下節(jié)課所學(xué)，有的放矢進行自主學(xué)習(xí)。4分鐘7板書設(shè)計新授課：幾何概型概念特點計算概率8.課后反思幾何概型是區(qū)別于古典概型的又一概率模型,使用幾何概型的概率計算公式時,一定要注意其適用條件：每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度成比例.1．已知函數(shù)f(x)＝2x，若從區(qū)間[－2,2]上任取一個實數(shù)x，則使不等式f(x)>2成立的概率為eq\x(導(dǎo)學(xué)號95064796)(A)A．eq\f(1,4) B．eq\f(1,3)C．eq\f(1,2) D．eq\f(2,3)[解析]這是一個幾何概型，其中基本事件的總數(shù)構(gòu)成的區(qū)域?qū)?yīng)的長度是2－(－2)＝4，由f(x)>2可得x>1，所以滿足題設(shè)的基本事件構(gòu)成的區(qū)域?qū)?yīng)的長度是2－1＝1，則使不等式f(x)>2成立的概率為eq\f(1,4).2．一個紅綠燈路口，紅燈亮的時間為30秒，黃燈亮的時間為5秒，綠燈亮的時間為45秒．當(dāng)你到達路口時，恰好看到黃燈亮的概率是eq\x(導(dǎo)學(xué)號95064797)(C)A．eq\f(1,12) B．eq\f(3,8)C．eq\f(1,16) D．eq\f(5,6)[解析]設(shè)看到黃燈亮為事件A，構(gòu)成事件A的“長度”等于5，試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度是30＋5＋45＝80，所以P(A)＝eq\f(5,80)＝eq\f(1,16).3．已知ABCD為長方形，AB＝2，BC＝1，O為AB的中點，在長方形ABCD內(nèi)隨機取一點P，則取到的點P到O的距離大于1的概率為eq\x(導(dǎo)學(xué)號95064798)(B)A．eq\f(π,4) B．1－eq\f(π,4)C．eq\f(π,8) D．1－eq\f(π,8)[解析]如圖所示，設(shè)取到的點P到O的距離大于1為事件M，則點P應(yīng)在陰影部分內(nèi)，陰影部分的面積為2×1－eq\f(1,2)×π×12＝2－eq\f(π,2)，所以P(M)＝eq\f(2－\f(π,2),2)＝1－eq\f(π,4).4．一只小狗在圖所示的方磚上走來走去，最終停在涂色方磚的概率為eq\x(導(dǎo)學(xué)號95064799)(C)A．eq\f(1,8) B．eq\f(7,9)C．eq\f(2,9) D．eq\f(7,16)[解析]由題意知，這是一個與面積有關(guān)的幾何概型題．這只小狗在任何一個區(qū)域的可能性一樣，圖中有大小相同的方磚共9塊，顯然小狗停在涂色方磚的概率為eq\f(2,9).故選C．5．平面上有一組平行