債券基礎(chǔ)培訓(xùn)基礎(chǔ)知識

債券基礎(chǔ)

債券基礎(chǔ)知識本章目錄第1節(jié) 債券的來源與定義第2節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值第3節(jié) 債券要素第4節(jié) 債券的定價(jià)和價(jià)格波動(dòng)第5節(jié) 量化投資的重要功能第6節(jié) 要點(diǎn)回憶債券交易員是什么樣的？高(expertise）專業(yè)技術(shù)知識規(guī)定高，操作水平規(guī)定高，知識體系規(guī)定高大(hightradingvolume)所用于投資的資金量大，市場中交易額大，需要一顆“大”心臟上(highlevelknowledge)需要上知天文，下曉地理，中通人事債券交易員需要什么？知識體系 基本常識好,例如說天下沒有免費(fèi)的午餐 數(shù)學(xué)好，心算能力強(qiáng) 一定的計(jì)算機(jī)操作能力 懂某些心理學(xué) 視野寬闊，關(guān)懷國家大事，世界時(shí)事 緊跟國家宏觀政策、財(cái)經(jīng)政策、貨幣政策 緊跟國際經(jīng)濟(jì)政策、各國央行貨幣政策、各國經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r債券交易員是什么樣的？ “債券之王” 杜克大學(xué)心理系畢業(yè) 太平洋投資管理企業(yè)（PIMCO）開辦人 相信數(shù)學(xué)精確在債券投資里的重要性 喜歡通過研究歷史、地緣政治理清市場發(fā)展的條理 ，62歲，預(yù)測美國次貸危機(jī)比爾格羅斯第1節(jié) 債券的來源與定義

蘇美爾人：蘇美爾人是古代西亞地區(qū)城邦、商業(yè)、文字、法律以及宗教等文明成果的締造者

魏振瀛，“債與民事責(zé)任的來源及其互相關(guān)系”，《法學(xué)家》,

,

第1期:115-134第1節(jié) 債券的來源與定義民法意義上的“債”最早來源于古代西亞地區(qū)文明中基于買賣契約和借貸契約的欠物或者欠錢蘇美爾法律中已經(jīng)有了商品互換中的重要契約，包括買賣、借貸和租賃等，并出現(xiàn)了保證制度和不可抗力免責(zé)制度的萌芽蘇美爾法上債的來源時(shí)間應(yīng)在約公元前21至公元前1930年之間魏振瀛，“債與民事責(zé)任的來源及其互相關(guān)系”，《法學(xué)家》,

,

第1期:115-134第1節(jié) 債券的來源與定義債券來源的總結(jié)產(chǎn)生債的原因是在買賣契約和借貸契約的過程中產(chǎn)生了欠款或欠物的情形責(zé)任是債的擔(dān)保責(zé)任是不履行債務(wù)的后果，責(zé)任與債務(wù)是聯(lián)絡(luò)在一起的魏振瀛，“債與民事責(zé)任的來源及其互相關(guān)系”，《法學(xué)家》,

,

第1期:115-134第1節(jié) 債券的來源與定義債券的定義從債券的來源中可以看出，債券是金融市場中一種重要的發(fā)行人向投資人的融資手段發(fā)行人：資金短缺方，需要通過債券來借入資金投資人：資金盈余方，借出資金的經(jīng)濟(jì)主體雙方關(guān)系義務(wù)：發(fā)行人需要在一定期期，以發(fā)行時(shí)預(yù)定好的規(guī)則向投資人支付利息和本金債務(wù)和債權(quán)的契約，同步也是一種法律憑證魏振瀛，“債與民事責(zé)任的來源及其互相關(guān)系”，《法學(xué)家》,

,

第1期:115-134第2節(jié)

貨幣的時(shí)間價(jià)值資金是有時(shí)間價(jià)值的即時(shí)獲得10000元一年后獲得10000元不考慮任何信用風(fēng)險(xiǎn)，您更喜歡哪一種情形呢？Moneyv.s.Time第2節(jié)

貨幣的時(shí)間價(jià)值2.1為何貨幣會有時(shí)間價(jià)值？貨幣可以一定的利率投資而在未來獲得利息收入因此從主線上貨幣是一種資源，占用資源是需要付出代價(jià)的第2節(jié)

貨幣的時(shí)間價(jià)值(續(xù))2.1為何貨幣會有時(shí)間價(jià)值？其他經(jīng)濟(jì)學(xué)原因：人們在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的行為可以用效用函數(shù)（UtilityFunction）來描述，代表了人們使用某種資源或產(chǎn)品獲得的心理上的滿足感人們顯然賦予近期的享有更多的滿足感第2節(jié)

貨幣的時(shí)間價(jià)值(續(xù))2.2時(shí)間價(jià)值的度量時(shí)間價(jià)值是由對應(yīng)期限的市場必要收益率來決定的例如，目前投資債券100元，期限為一年，則我們就期望獲得即時(shí)市場期望的一年期的必要收益率市場必要收益率是一種期限的函數(shù)針對不一樣的投資期限，市場必要收益率是不一樣的第3節(jié)

債券的要素債券全稱2013年江蘇海州灣發(fā)展集團(tuán)有限公司公司債券（13蘇海發(fā)債）起息日期2013-03-29發(fā)行人江蘇海州灣發(fā)展集團(tuán)有限公司到期日期2023-03-29利率類型固定利率還本付息方式每年付息1次，到期一次還本票面利率6.69%付息日每年3月29日付息，節(jié)假日順延期限10年信用評級主體評級AA，債券評級AA+，鵬元資信評估有限公司發(fā)行規(guī)模10億元增信方式中國銀行股份有限公司連云港分行提供無條件流動(dòng)性支持發(fā)行價(jià)格100元特殊條款債券提前償還，在債券存續(xù)期第3至10年末逐年按照10%、10%、10%、10%、15%、15%、15%、15%的比例償還債券本金債券實(shí)例第3節(jié)

債券的要素發(fā)行人：通過債券的方式向金融市場融資的資金借入者 常見的債券發(fā)行人有中央政府、地方政府、企業(yè)、企業(yè)等 發(fā)行人的個(gè)體差異決定了其對于所發(fā)行的債券的義務(wù)履行的能力 例如中央政府發(fā)行債券的信用一般好于企業(yè)所發(fā)行的債券第3節(jié)

債券的要素債券面值（parvalue/facevalue）：又稱為本金（principle）、贖回價(jià)值（redemptionvalue）、到期價(jià)值（maturityvalue）

第3節(jié)

債券的要素利率類型和票面利率：債券發(fā)行人同意向債券購置者每期支付的利息比率（CouponRate）債券面值乘以票面利率就是每期支付的利息 固定利率債券：發(fā)行人每期向購置者支付的票息利率是固定的根據(jù)發(fā)行人信用評級尤其是債務(wù)履行能力的不一樣，固定利率是不一樣的由于票息是固定的，債券具有明顯的利率風(fēng)險(xiǎn)

第3節(jié)

債券的要素利率類型和票面利率：債券發(fā)行人同意向債券購置者每期支付的利息比率（CouponRate）債券面值乘以票面利率就是每期支付的利息浮動(dòng)利率債券：在調(diào)息日根據(jù)公式重新調(diào)整票息利率的債券報(bào)價(jià)利差為發(fā)行人同意在參照利率之外額外支付的利息實(shí)際的票面利率會根據(jù)參照利率的浮動(dòng)而變化特性：其靈活調(diào)整的特性是浮息債券具有很好的抗利率風(fēng)險(xiǎn)能力

參照利率+報(bào)價(jià)利差第3節(jié)

債券的要素利率類型和票面利率：債券發(fā)行人同意向債券購置者每期支付的利息比率（CouponRate）債券面值乘以票面利率就是每期支付的利息零息利率債券：發(fā)行人在債券到期日之前不支付利息，在到期日直接支付票面值這就規(guī)定債券在發(fā)售時(shí)以折價(jià)發(fā)售，其利息隱含在折價(jià)當(dāng)中第3節(jié)

債券的要素付息頻率：債券發(fā)行人同意向債券購置者支付利息的頻率常見的有一年一期，一年兩期，一年四期，按月計(jì)息等Q:付息頻率重要嗎？A：對于債券的風(fēng)險(xiǎn)度量很重要v.s.第3節(jié)

債券的要素付息頻率：要分清晰簡樸年利率和實(shí)際年利率市場中的老式：固定票息率8%，一年兩次計(jì)息顯然，利率不小于票息率8%這里8%只不過是市場老式對于這種一年多期付息債券的簡樸年利率描述假如需要實(shí)際等價(jià)年利率第3節(jié)

債券的要素債券到期期限（TermtoMaturity）：債券發(fā)行人承諾履行債券規(guī)定條款的年限常見劃分：1到5年為短期債券（shortterm）5到為中期債券（mediumterm）以上為長期債券（longterm）Q：債券期限對債券投資的影響？第3節(jié)

債券的要素債券到期期限（TermtoMaturity）：債券發(fā)行人承諾履行債券規(guī)定條款的年限顯示債券持有人預(yù)期收到票息和本金的期限債券的收益率取決于到期期限債券的收益率曲線是到期期限的函數(shù)債券價(jià)格的波動(dòng)性取決于到期期限一般來說，在其他原因保持不變的前提下，越長的期限意味著更多的市場收益率風(fēng)險(xiǎn)第3節(jié)

債券的要素信用評級（CreditRatings）：以發(fā)行人發(fā)行的債券為對象的信用評級評級主體評級定義信用評級定義AAA償還債務(wù)的能力極強(qiáng)，基本不受不利經(jīng)濟(jì)環(huán)境的影響，違約風(fēng)險(xiǎn)極低債券安全性極高，違約風(fēng)險(xiǎn)極低AA償還債務(wù)的能力很強(qiáng)，受不利經(jīng)濟(jì)環(huán)境的影響不大，違約風(fēng)險(xiǎn)很低。債券安全性很高，違約風(fēng)險(xiǎn)很低。A償還債務(wù)能力較強(qiáng)，較易受不利經(jīng)濟(jì)環(huán)境的影響，違約風(fēng)險(xiǎn)較低。債券安全性較高，違約風(fēng)險(xiǎn)較低。BBB償還債務(wù)能力一般，受不利經(jīng)濟(jì)環(huán)境影響較大，違約風(fēng)險(xiǎn)一般。債券安全性一般，違約風(fēng)險(xiǎn)一般。BB償還債務(wù)能力較弱，受不利經(jīng)濟(jì)環(huán)境影響很大，違約風(fēng)險(xiǎn)較高。債券安全性較低，違約風(fēng)險(xiǎn)較高。B償還債務(wù)的能力較大地依賴于良好的經(jīng)濟(jì)環(huán)境，違約風(fēng)險(xiǎn)很高。債券安全性低，違約風(fēng)險(xiǎn)高。CCC償還債務(wù)的能力極度依賴于良好的經(jīng)濟(jì)環(huán)境，違約風(fēng)險(xiǎn)極高。債券安全性很低，違約風(fēng)險(xiǎn)很高。CC在破產(chǎn)或重組時(shí)可獲得保護(hù)較小，基本不能保證償還債務(wù)。債券安全性極低，違約風(fēng)險(xiǎn)極高。C不能償還債務(wù)債券無法得到償還。第3節(jié)

債券的要素信用評級（CreditRating）：以發(fā)行人發(fā)行的債券為對象的信用評級信用評級——AA以上（含）為國內(nèi)可接受的投資級級別信用評級企業(yè)——大公國際、中誠信、新世紀(jì)、聯(lián)合資信、鵬元資信功能：對某一特定債券根據(jù)約定按期還本付息可靠性的評估支持債券投資者對于債券投資風(fēng)險(xiǎn)的度量，協(xié)助其決策減少高信譽(yù)發(fā)行人的融資成本第3節(jié)

債券的要素信用評級（CreditRating）：以發(fā)行人發(fā)行的債券為對象的信用評級對象：國家財(cái)政發(fā)行的國債以及國家銀行發(fā)行的金融債券，不參與評級企業(yè)、地方政府以及非政策性金融債券等必要性：市場經(jīng)濟(jì)發(fā)展的必然需要，度量市場經(jīng)濟(jì)中信用風(fēng)險(xiǎn) 債券市場發(fā)展的必然前提，不一樣發(fā)行人所發(fā)行的債券償債可靠度必須進(jìn)行合理定價(jià)控制市場風(fēng)險(xiǎn)的有效手段第3節(jié)

債券的要素特殊條款：債券契約中有關(guān)本金償付、債券期限的某些特殊條款本金償付方式到期時(shí)一次性付清在債券存續(xù)期內(nèi)分期償還本金根據(jù)分期償還時(shí)間表來支付常見的債券有汽車貸款和住房抵押貸款債券期限沒故意義，由于雙方并不懂得最終一筆本金支付的抵達(dá)時(shí)間取而代之的是加權(quán)平均存續(xù)期第3節(jié)

債券的要素嵌入式期權(quán)贖回條款（callprovision）賦予發(fā)行人在規(guī)定到期日之前所有或部分贖回債務(wù)的權(quán)利有助于債券發(fā)行人，在市場利率下降時(shí)，債券發(fā)行人可以贖回息票率高的舊債券，轉(zhuǎn)而發(fā)行票息率較低的新債券，減少融資成本不利于投資者，假如債券贖回，投資者面臨著以較低利率再投資的風(fēng)險(xiǎn)（再投資風(fēng)險(xiǎn)）市場利率贖回舊債券發(fā)行新債券第3節(jié)

債券的要素嵌入式期權(quán)回售條款（putprovision）賦予債券持有人在規(guī)定日期將債券回售給發(fā)行人的權(quán)利有助于投資者，在市場利率上升時(shí)，債券持有人可以回售舊債券，轉(zhuǎn)而購置收益率較高的新債券不利于發(fā)行者，假如債券回售，發(fā)行人面臨著以較高價(jià)格再融資的風(fēng)險(xiǎn)市場利率回售舊債券購置新債券第3節(jié)

債券的要素與術(shù)語（續(xù)）嵌入式期權(quán)可轉(zhuǎn)換債券（convertiblebond）債券持有人可以用債券互換特定數(shù)量債券發(fā)行人一般股的債券可互換債券(exchangeablebond)債券持有人可以債券互換特定數(shù)量的債券發(fā)行人持有的上市企業(yè)股票的債券可轉(zhuǎn)換債券發(fā)行人股票可互換債券非發(fā)行人股票第4節(jié)

債券的定價(jià)和價(jià)格波動(dòng)4.1金融產(chǎn)品定價(jià)的基本原則金融產(chǎn)品的定價(jià)的主線原則是不存在無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會同一金融產(chǎn)品和它的任何等同物必須等價(jià)否則就會有無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會無風(fēng)險(xiǎn)套利投資期初投資0資金，不過在投資期間至期末有嚴(yán)格不小于零的概率獲得正的回報(bào)資產(chǎn)A資產(chǎn)B從時(shí)間0屆時(shí)間T資產(chǎn)A資產(chǎn)B時(shí)間0第4節(jié)

債券的定價(jià)和價(jià)格波動(dòng)4.2未來現(xiàn)金流貼現(xiàn)法通過第二節(jié)討論，明晰貨幣的時(shí)間價(jià)值任何金融產(chǎn)品的實(shí)際作用都是其產(chǎn)生的未來現(xiàn)金流之和的實(shí)際作用因此，任何金融產(chǎn)品的即時(shí)價(jià)格都應(yīng)當(dāng)?shù)扔谄渌形磥憩F(xiàn)金流貼現(xiàn)到即時(shí)之和時(shí)間軸即時(shí)價(jià)格P現(xiàn)金流現(xiàn)金流現(xiàn)金流. . .第4節(jié)

債券的定價(jià)和價(jià)格波動(dòng)4.2未來現(xiàn)金流貼現(xiàn)法Q:根據(jù)未來現(xiàn)金流計(jì)算即時(shí)價(jià)格的難點(diǎn)？Q:什么狀況下兩種金融產(chǎn)品是完全等價(jià)的？一般狀況下債券具有可預(yù)測的未來現(xiàn)金流抵達(dá)時(shí)間債券具有可預(yù)測的未來現(xiàn)金流規(guī)模時(shí)間軸即時(shí)價(jià)格P現(xiàn)金流現(xiàn)金流現(xiàn)金流. . .第4節(jié)

債券的定價(jià)和價(jià)格波動(dòng)債券價(jià)格=未來所有現(xiàn)金流貼現(xiàn)之和C：票息（coupon）M：本金（facevalue）y:到期收益率（yieldtomaturity）n:年數(shù)m：一年中的期數(shù)一般年金本金貼現(xiàn)值第4節(jié)

債券的定價(jià)和價(jià)格波動(dòng)債券價(jià)格=未來所有現(xiàn)金流貼現(xiàn)之和y:到期收益率（簡樸年利率）使未來現(xiàn)金流貼現(xiàn)之和等于債券目前價(jià)格的內(nèi)在收益率對于債券內(nèi)在收益率的描述一種市場流行的表述措施，并非真正的實(shí)際年收益率y/m:實(shí)際當(dāng)期收益率nm:所有付息期數(shù)第4節(jié)

債券的定價(jià)和價(jià)格波動(dòng)債券價(jià)格=未來所有現(xiàn)金流貼現(xiàn)之和一般年金：所有未來票息現(xiàn)金流貼現(xiàn)之和代表了債券中來自票息的收益非常以便的計(jì)算公式，由等比數(shù)列求和得到第4節(jié)

債券的定價(jià)和價(jià)格波動(dòng)債券價(jià)格=未來所有現(xiàn)金流貼現(xiàn)之和14國開01（140201）票息：5.6957%；付息頻率：1年一次起息日：1月14日；到期日：1月14日；到期收益率=5.6957%在發(fā)行日當(dāng)日的債券價(jià)格P=？第4節(jié)

債券的定價(jià)和價(jià)格波動(dòng)債券價(jià)格=未來所有現(xiàn)金流貼現(xiàn)之和14國開01（140201）票息：5.6957%；付息頻率：1年一次起息日：1月14日；到期日：1月14日；到期收益率=5.6957%當(dāng)?shù)狡谑找媛?5.40%時(shí)，當(dāng)日債券價(jià)格P=？第4節(jié)

債券的定價(jià)和價(jià)格波動(dòng)債券價(jià)格=未來所有現(xiàn)金流貼現(xiàn)之和14國開01（140201）票息：5.6957%；付息頻率：1年一次起息日：1月14日；到期日：1月14日；到期收益率=5.6957%當(dāng)?shù)狡谑找媛?6.00%時(shí)，當(dāng)日債券價(jià)格P=？第4節(jié)

債券的定價(jià)和價(jià)格波動(dòng)到期收益率再討論在其他條件保持不變的前提下，到期收益率與債券價(jià)格成負(fù)有關(guān)14國開05（140205）票息：5.90%；付息頻率：1年一次票面：100票息：7%期限：30年付息頻率：2/年第4節(jié)

債券的定價(jià)和價(jià)格波動(dòng)4.3到期收益率再討論在其他條件保持不變的前提下，到期收益率與債券價(jià)格成負(fù)有關(guān)當(dāng)票息，債券價(jià)格不小于100，稱為溢價(jià)當(dāng)票息，債券價(jià)格等于100，稱為平價(jià)當(dāng)息票，債券價(jià)格不不小于100，稱為折價(jià)票息v.s.到期收益率第4節(jié)

債券的定價(jià)和價(jià)格波動(dòng)到期收益率再討論y:到期收益率（簡樸年利率）使未來現(xiàn)金流貼現(xiàn)之和等于債券目前價(jià)格的收益率對于債券內(nèi)在收益率的描述到期收益率只是一種約定的收益率，其詳細(xì)的實(shí)現(xiàn)取決于票息可否以同樣的收益率再投資與否可以持有到期Q：到期收益率描述債券收益率的局限性？票息必須以同樣的到期收益率再投資內(nèi)在假設(shè)所有期限到定價(jià)時(shí)的折現(xiàn)率\收益率都相似第4節(jié)

債券的定價(jià)和風(fēng)險(xiǎn)度量4.4債券定價(jià)的邏輯債券提供的內(nèi)在收益率：到期收益率市場必要收益率：對于類似的債券（信用級別、期限、票息等），市場有一致的必要收益率規(guī)定當(dāng)市場必要收益率保持不變時(shí)，債券價(jià)格保持不變當(dāng)市場必要收益率減少時(shí)，債券價(jià)格增漲相對更吸引投資者當(dāng)市場必要收益率升高時(shí)，債券價(jià)格減少相對失去了投資吸引力第4節(jié)

債券的定價(jià)和價(jià)格波動(dòng)4.5債券的應(yīng)計(jì)利息、凈價(jià)和全價(jià)債券全價(jià)（處在付息周期中間）181天184天付息第4節(jié)

債券的定價(jià)和價(jià)格波動(dòng)債券的應(yīng)計(jì)利息、凈價(jià)和全價(jià)債券全價(jià)（處在付息周期中間 DirtyPrice）全價(jià)是實(shí)際交割的價(jià)格Q：為何要全價(jià)交割？證券的公允價(jià)格保證債券交易的流動(dòng)性第4節(jié)

債券的定價(jià)和價(jià)格波動(dòng)債券的應(yīng)計(jì)利息、凈價(jià)和全價(jià)應(yīng)計(jì)利息（AccruedInterests)債券在上一次對持有人付息后累積至交割日的利息例：14國開01（140201）票息：5.6957%；付息頻率：1年一次起息日：1月14日；到期日：1月14日；到期收益率=5.6957%在7月14日時(shí)，債券的應(yīng)計(jì)利息=？第4節(jié)

債券的定價(jià)和價(jià)格波動(dòng)債券的應(yīng)計(jì)利息、凈價(jià)和全價(jià)凈價(jià)（CleanPrice）不含應(yīng)計(jì)利息的債券價(jià)格例：14國開01（140201）票息：5.6957%；付息頻率：1年一次起息日：1月14日；到期日：1月14日；到期收益率=5.6957%在7月14日時(shí)，債券的應(yīng)計(jì)利息=？第4節(jié)

債券的定價(jià)和價(jià)格波動(dòng)債券的應(yīng)計(jì)利息、凈價(jià)和全價(jià)為何要凈價(jià)交易，全價(jià)結(jié)算？第4節(jié)

債券的定價(jià)和價(jià)格波動(dòng)4.6金融中的“風(fēng)險(xiǎn)”風(fēng)險(xiǎn)指的是不確定性，一種概率記錄意義下的概念價(jià)格的不確定性、收益的不確定性、未來現(xiàn)金流的不確定性、發(fā)債主體未來經(jīng)營狀況的不確定性為何不確定性被認(rèn)為是風(fēng)險(xiǎn)？人類本性的一部分從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度，不確定性增大了未來資源調(diào)配的難度世界則大，我要出去看看？？第4節(jié)

債券的定價(jià)和價(jià)格波動(dòng)金融中的“風(fēng)險(xiǎn)”風(fēng)險(xiǎn)指的是不確定性不過，這樣描述風(fēng)險(xiǎn)有固有的缺陷由于，不確定性有也許是不利成果，也也許是有利成果有金融從業(yè)人員試圖使用不利成果的“半邊”也許性描述風(fēng)險(xiǎn)數(shù)學(xué)計(jì)算上過于復(fù)雜世界則大，我要出去看看？？第4節(jié)

債券的定價(jià)和價(jià)格波動(dòng)債券價(jià)格的波動(dòng)性Q :股票倉位對價(jià)格波動(dòng)的敏感性怎樣描述？A：假如投資者持有m股的X股票，股價(jià)為，則每當(dāng)股價(jià)浮動(dòng)元時(shí)，投資者的倉位價(jià)值就會浮動(dòng)元顯然，股票倉位的高下決定了投資者財(cái)富增減的幅度則，債券價(jià)格波動(dòng)是怎樣描述的呢？債券價(jià)格必要收益率重要影響第4節(jié)

債券的定價(jià)和價(jià)格波動(dòng)4.7債券價(jià)格的波動(dòng)性—久期債券價(jià)格對于收益率浮動(dòng)的敏感性數(shù)學(xué)中，應(yīng)變量對于自變量變化的敏感度可以用一階導(dǎo)數(shù)來近似表達(dá)速度是位置移動(dòng)對于時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)（很短的單位時(shí)間內(nèi)位置移動(dòng)的變化量）加速度是速度對于時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)本質(zhì)上久期就是債券價(jià)格對于收益率的一階導(dǎo)數(shù)第4節(jié)

債券的定價(jià)和價(jià)格波動(dòng)債券價(jià)格的波動(dòng)性—久期本質(zhì)上久期就是債券價(jià)格對于收益率的一階導(dǎo)數(shù)第4節(jié)

債券的定價(jià)和價(jià)格波動(dòng)債券價(jià)格的波動(dòng)性—久期所有固收教科書的起始點(diǎn)–麥考利久期麥考利久期第4節(jié)

債券的定價(jià)和價(jià)格波動(dòng)債券價(jià)格的波動(dòng)性—久期所有固收教科書的起始點(diǎn)–麥考利久期（Macaulayduration）每筆現(xiàn)金流到期的時(shí)間值權(quán)數(shù)為現(xiàn)金流的現(xiàn)值利息現(xiàn)金流抵達(dá)時(shí)間現(xiàn)金流抵達(dá)時(shí)間除以債券價(jià)，求得價(jià)格變化比例一種債券現(xiàn)金流加權(quán)平均到期時(shí)間值麥考利久期第4節(jié)

債券的定價(jià)和價(jià)格波動(dòng)債券價(jià)格的波動(dòng)性—久期所有固收教科書的起始點(diǎn)–麥考利久期權(quán)數(shù)為現(xiàn)金流的現(xiàn)值占債券價(jià)格的比值債券價(jià)格為所有未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和注意，久期永遠(yuǎn)是正的，雖然債券價(jià)格與利率負(fù)有關(guān)為何用久期而不是期限來描述債券的價(jià)格敏感度債券的現(xiàn)金流是以未來有間隔的現(xiàn)金流方式抵達(dá)的還本付息的總時(shí)間跨度越長，面臨的利率風(fēng)險(xiǎn)就越大對于1年后和3年后的同額度票息來說，它們對于債券價(jià)格的重要性是不一樣的一種債券現(xiàn)金流加權(quán)平均到期時(shí)間值第4節(jié)

債券的定價(jià)和價(jià)格波動(dòng)債券價(jià)格的波動(dòng)性—久期固收市場中最常用的術(shù)語之一：修正久期（modifiedduration）麥考利久期在實(shí)際中用途不大修正久期可以描述一定收益率變化下的債券價(jià)格變化比例修正久期給定收益率變化下的債券價(jià)格變化比例第4節(jié)

債券的定價(jià)和價(jià)格波動(dòng)債券價(jià)格的波動(dòng)性—久期修正久期怎么用？實(shí)例分析：假如有支債券價(jià)格為90元，其修正久期為10，則當(dāng)其到期收益率上升10個(gè)基點(diǎn)（bps）時(shí)，第4節(jié)

債券的定價(jià)和價(jià)格波動(dòng)債券價(jià)格的波動(dòng)性—久期美元久期：一定收益率變化下，債券價(jià)格變化的幅度實(shí)例分析：假如有支債券價(jià)格為90元，其修正久期為10，則當(dāng)其到期收益率上升10個(gè)基點(diǎn)（bps）時(shí)，美元久期第4節(jié)

債券的定價(jià)和價(jià)格波動(dòng)債券價(jià)格的波動(dòng)性—久期零息債券的麥考利久期等于其期限零息債券的修正久期不不小于其期限當(dāng)其他所有原因不變時(shí)，期限越長，久期越大當(dāng)其他所有原因不變時(shí)，期限越長，價(jià)格波動(dòng)性越大一般息票率越低，修正久期就越大息票率越低，一般價(jià)格波動(dòng)越大當(dāng)其他所有原因不變，到期收益率越高，修正久期越低到期收益率越高，價(jià)格波動(dòng)性越低第4節(jié)

債券的定價(jià)和價(jià)格波動(dòng)4.8債券價(jià)格的波動(dòng)性二階描述—凸性假如把速度類比于久期，則加速度就是凸性凸性描述的是久期伴隨收益率變化的敏感度假如收益率發(fā)生小幅變化，久期也會發(fā)生變化變化的數(shù)值可以由凸性來描述數(shù)學(xué)上，凸性可以用債券價(jià)格對于收益率的二階導(dǎo)數(shù)描述泰勒公式告訴我們：第4節(jié)

債券的定價(jià)和價(jià)格波動(dòng)債券價(jià)格的波動(dòng)性二階描述—凸性可以看到，運(yùn)用一階導(dǎo)數(shù)（久期），只能大體近似債券價(jià)格變化假如需要更高精度，必須加進(jìn)二階導(dǎo)數(shù)（凸性）票面：100票息：7%期限：30年付息頻率：2/年第4節(jié)

債券的定價(jià)和價(jià)格波動(dòng)凸凸凹凹對于函數(shù)二階特性的描述第4節(jié)

債券的定價(jià)和價(jià)格波動(dòng)價(jià)格收益率對于函數(shù)二階特性的描述久期是用直線來近似實(shí)際債券曲線凸性是加入了債券曲線“曲性”的考量，因此對于一定收益率的變化，久期+凸性的近似愈加精確第4節(jié)

債券的定價(jià)和價(jià)格波動(dòng)價(jià)格收益率當(dāng)收益率下行的時(shí)候，價(jià)格上漲得多。當(dāng)收益率上行的時(shí)候，價(jià)格下跌得少。對于