2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊第四章基本平面圖形4.3角教案新版北師大版

PAGEPAGE54.3角一、學(xué)生起點(diǎn)分析本節(jié)課是教材第四章的第三節(jié)，學(xué)生對點(diǎn)、線、角這些基本的幾何元素在小學(xué)階段已經(jīng)有了肯定的認(rèn)知水平，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步對這些幾何元素進(jìn)行再認(rèn)知、再探究，通過螺旋上升的方式加深拓展。本課主要通過豐富的實(shí)例回顧和理解角的概念（包括角的靜態(tài)描述和動態(tài)描述），知道角的多種表示方法。詳細(xì)講，角就是在學(xué)習(xí)了直線、射線和線段性質(zhì)的基礎(chǔ)上，由它們組成新的幾何圖形，從而使學(xué)生相識：幾何圖形是由簡潔到困難的組合過程。通過角的不同表示法，使學(xué)生看到解決一個(gè)問題有多種方法以及每一種方法的適用條件，培育學(xué)生思維的發(fā)散性和嚴(yán)謹(jǐn)性。二、教學(xué)任務(wù)分析本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容支配，首先引導(dǎo)學(xué)生回顧小學(xué)階段對于角的概念的認(rèn)知，通過生活中角的實(shí)例的例舉和展示，讓學(xué)生比較、探討角的特征，相識到角就是在學(xué)習(xí)了直線、射線和線段的基礎(chǔ)上，由它們組成新的幾何圖形。再幫助學(xué)生歸納出角的定義，通過角的不同表示方法的比較，在學(xué)生充分對比、探討、溝通的基礎(chǔ)上，歸納出角的不同表示方法的特點(diǎn)和適用條件，最終在鞏固練習(xí)和評價(jià)小結(jié)的基礎(chǔ)上結(jié)束。教學(xué)中要通過創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)那榫臣ぐl(fā)學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生在充分比較探討的基礎(chǔ)上解決問題并歸納結(jié)論。依據(jù)以上分析,確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：1.通過豐富的實(shí)例，進(jìn)一步理解角的有關(guān)概念；會依據(jù)詳細(xì)環(huán)境恰當(dāng)?shù)谋硎疽粋€(gè)角。相識角的常用度量單位：度、分、秒，并會進(jìn)行簡潔的換算。（學(xué)問與技能）2.通過實(shí)際操作，體會角在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培育學(xué)生的抽象思維。（過程與方法）3.通過在圖片、實(shí)例中找角，培育學(xué)生的視察力，能把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，培育學(xué)生對數(shù)學(xué)的新奇心與求知欲。（情感與看法）教學(xué)重點(diǎn)：角的概念及表示方法；教學(xué)難點(diǎn)：在不同環(huán)境中恰當(dāng)?shù)乇硎窘?。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課由五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)組成，它們是①情景引入；②感知定義；③自學(xué)歸納，思辨求真；④動手操作、解決問題；⑤師生溝通，歸納小結(jié)。其詳細(xì)內(nèi)容與分析如下：情景引入內(nèi)容：1、在小學(xué)我們已經(jīng)相識了“角”，你能在圖中找到角嗎？2、說一說你身邊的角。目的：創(chuàng)設(shè)實(shí)際情境，引發(fā)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的愛好。效果：由于學(xué)生對于角已經(jīng)在生活中有了相當(dāng)程度的感知，學(xué)生發(fā)言應(yīng)非?；钴S，但學(xué)生由于小學(xué)階段認(rèn)知水平不一，對于角的概念的理解和表述可能不盡相同，老師應(yīng)敏捷借助學(xué)生表述上的差異和分歧，將學(xué)生的留意力和愛好，引入下一階段，即通過視察和比較來獲得更精確的角的定義，從而來解決分歧。感知定義內(nèi)容：1、老師在黑板上演示角的畫法，邊畫邊讓學(xué)生視察，學(xué)生視察后給出角的描述。在學(xué)生描述的基礎(chǔ)上，師給出角的定義：角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線所組成的圖形，兩條射線的公共端點(diǎn)叫這個(gè)角的頂點(diǎn)。2、老師演示木圓規(guī)得出角的運(yùn)動定義：角也可以看成是由一條射線圍著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。據(jù)此，得到：一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫平角；終邊接著旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所成的角叫周角。目的：1、通過學(xué)生的視察和探討，發(fā)覺角的特征并在此基礎(chǔ)上嘗試描述所發(fā)覺的特征，來培育學(xué)生的視察力和表達(dá)實(shí)力。通過對定義的探討幫助學(xué)生相識角的組成元素是共端點(diǎn)的射線，意思到幾何圖形的形成過程之一就是由基本幾何元素從簡潔到困難的組合過程。2、用運(yùn)動的觀點(diǎn)來相識角的形成，使學(xué)生初步相識運(yùn)動的思想。效果：活動激發(fā)了學(xué)生的表現(xiàn)欲。充分的溝通探討熬煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)實(shí)力，并且明晰了角的概念，讓學(xué)生體驗(yàn)了找尋、歸納、給出定義的一般過程和方法。讓學(xué)生不會對枯燥的數(shù)學(xué)概念丟失愛好。自學(xué)歸納，思辨求真了解角的四種表示方法內(nèi)容：1、學(xué)生自學(xué)課本內(nèi)容2、老師畫圖說明角的四種表示方法及其適用條件（1）用三個(gè)大寫字母，如∠ABC；（2）用一個(gè)大寫字母，如∠A；（3）用一個(gè)數(shù)字，如∠1；（4）用一個(gè)希臘字母，如∠α。目的：在給出了角的四種表示方法后，老師不對各種表示的特點(diǎn)進(jìn)行闡述和講解是為了留給學(xué)生充分的探究空間，給學(xué)生出錯(cuò)的機(jī)會，讓學(xué)生在對與錯(cuò)之間有足夠的思維時(shí)間和空間，通過對詳細(xì)環(huán)境中各種表示方法的合理性的探討，讓學(xué)生通過思維的碰撞，自然的體會到怎樣在詳細(xì)的環(huán)境中選擇最恰當(dāng)?shù)谋硎痉椒ǎ鞔_各種方法的特點(diǎn)。這樣的過程遠(yuǎn)比老師反復(fù)的嘮叨讓學(xué)生記憶更加深刻。效果：充分的自主學(xué)習(xí)和辨析，讓學(xué)生順當(dāng)?shù)赝黄屏穗y點(diǎn)，體會到了解決問題的歡樂。3.做一做中國地圖簡圖⑴請用字母表示圖中的每個(gè)城市。⑵請用字母分別表示以北京為中心的每兩個(gè)城市之間的夾角。⑶請用量角器測量出上述夾角的度數(shù)。師講解：1°的為1分,記作“1′”，即1°=60′。1′的為1秒,記作“1″”，即1′=60″。4.學(xué)問應(yīng)用例1計(jì)算:⑴1.45°等于多少分?等于多少秒?⑵1800″等于多少分?等于多少度?5.開動腦筋確定相應(yīng)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌?。（四）動手操作、解決問題內(nèi)容：1.完成做一做目的：通過練習(xí)幫助學(xué)生加快嫻熟角的各種表示方法，剛好鞏固提高。同時(shí)復(fù)習(xí)用量角器度量角的方法。效果：練習(xí)的結(jié)果表明通過第三環(huán)節(jié)的辨析和第四環(huán)節(jié)的對比講解，學(xué)生駕馭狀況非常好。（五）師生溝通，歸納小結(jié)內(nèi)容：老師帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容1、角的靜態(tài)與動態(tài)的兩種定義2、角的表示方法有四種3、角的三種度量單位及其換算目的：培育學(xué)生剛好復(fù)習(xí)、梳理學(xué)問點(diǎn)的習(xí)慣效果：學(xué)生的歸納非常到位老師不須進(jìn)行任何補(bǔ)充四、教學(xué)反思和點(diǎn)評要讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動成為課堂活動的主要內(nèi)容：教材供應(yīng)的素材、問題不僅僅是為了幫助老師傳授學(xué)問，更重要的的是給學(xué)生創(chuàng)建思維的空間，數(shù)學(xué)課堂學(xué)問的傳授應(yīng)當(dāng)在學(xué)生各種思維活動進(jìn)行的過程中自然的完成，老師的教學(xué)設(shè)計(jì)也應(yīng)以怎樣創(chuàng)設(shè)合適的思維情境，更好的激發(fā)學(xué)生的思維熱忱，發(fā)展學(xué)生的思維實(shí)力，培育學(xué)生良好的思維品質(zhì)為核心目的綻開。怎樣激發(fā)和保持學(xué)生的思維熱忱為了達(dá)到以上目的，除了老師的課前打算以外，老師應(yīng)留意適當(dāng)?shù)倪\(yùn)用激勵(lì)、探討、合作溝通等手段，要以提高學(xué)生的思維實(shí)力和品質(zhì)為目的來綜合運(yùn)用這些手段，幫助學(xué)生形成主動主動的求知看法，不要膚淺的流于形式為了探討而探討和不分對錯(cuò)言過其實(shí)的表揚(yáng)，要用適當(dāng)?shù)姆绞綆椭┞镀渌季S過程中的問題，促進(jìn)其思維實(shí)力的提高。另外，老師要在課堂教學(xué)過程中把握好時(shí)機(jī)促進(jìn)學(xué)生的思維縱深發(fā)散。留意改進(jìn)的方面學(xué)生的小組探討過程老師要參加，在給學(xué)生思維自由和空間的同時(shí)，老師應(yīng)作為主動的參加者和指導(dǎo)者，保持和學(xué)生的溝通，剛好發(fā)覺問題，把握時(shí)機(jī)促進(jìn)思維活躍學(xué)生的思維向更高層次提升，同時(shí)關(guān)注困難學(xué)生的思維問題答疑解惑，提高其思維效率幫助其保持學(xué)習(xí)熱忱。五、教學(xué)反思1、讓學(xué)生了解第一章的總體學(xué)問結(jié)構(gòu)，詳細(xì)講，角就是在學(xué)習(xí)了直線、射線和線段性質(zhì)的基礎(chǔ)上，由它們組成新的幾何圖形，從而使學(xué)生相識：幾何圖形是由簡潔到困難的組合過程。2、借講角的其次定義之機(jī)，用運(yùn)動的觀點(diǎn)探討幾何圖形，初步培育學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)。3、加強(qiáng)數(shù)學(xué)的實(shí)踐性，養(yǎng)成學(xué)生聯(lián)系實(shí)際的好習(xí)慣，