2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章基本平面圖形4.3角教案新版北師大版

PAGEPAGE54.3角一、學(xué)生起點(diǎn)分析本節(jié)課是教材第四章的第三節(jié)，學(xué)生對(duì)點(diǎn)、線、角這些基本的幾何元素在小學(xué)階段已經(jīng)有了肯定的認(rèn)知水平，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步對(duì)這些幾何元素進(jìn)行再認(rèn)知、再探究，通過(guò)螺旋上升的方式加深拓展。本課主要通過(guò)豐富的實(shí)例回顧和理解角的概念（包括角的靜態(tài)描述和動(dòng)態(tài)描述），知道角的多種表示方法。詳細(xì)講，角就是在學(xué)習(xí)了直線、射線和線段性質(zhì)的基礎(chǔ)上，由它們組成新的幾何圖形，從而使學(xué)生相識(shí)：幾何圖形是由簡(jiǎn)潔到困難的組合過(guò)程。通過(guò)角的不同表示法，使學(xué)生看到解決一個(gè)問(wèn)題有多種方法以及每一種方法的適用條件，培育學(xué)生思維的發(fā)散性和嚴(yán)謹(jǐn)性。二、教學(xué)任務(wù)分析本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容支配，首先引導(dǎo)學(xué)生回顧小學(xué)階段對(duì)于角的概念的認(rèn)知，通過(guò)生活中角的實(shí)例的例舉和展示，讓學(xué)生比較、探討角的特征，相識(shí)到角就是在學(xué)習(xí)了直線、射線和線段的基礎(chǔ)上，由它們組成新的幾何圖形。再幫助學(xué)生歸納出角的定義，通過(guò)角的不同表示方法的比較，在學(xué)生充分對(duì)比、探討、溝通的基礎(chǔ)上，歸納出角的不同表示方法的特點(diǎn)和適用條件，最終在鞏固練習(xí)和評(píng)價(jià)小結(jié)的基礎(chǔ)上結(jié)束。教學(xué)中要通過(guò)創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)那榫臣ぐl(fā)學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生在充分比較探討的基礎(chǔ)上解決問(wèn)題并歸納結(jié)論。依據(jù)以上分析,確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：1.通過(guò)豐富的實(shí)例，進(jìn)一步理解角的有關(guān)概念；會(huì)依據(jù)詳細(xì)環(huán)境恰當(dāng)?shù)谋硎疽粋€(gè)角。相識(shí)角的常用度量單位：度、分、秒，并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)潔的換算。（學(xué)問(wèn)與技能）2.通過(guò)實(shí)際操作，體會(huì)角在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培育學(xué)生的抽象思維。（過(guò)程與方法）3.通過(guò)在圖片、實(shí)例中找角，培育學(xué)生的視察力，能把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，培育學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的新奇心與求知欲。（情感與看法）教學(xué)重點(diǎn)：角的概念及表示方法；教學(xué)難點(diǎn)：在不同環(huán)境中恰當(dāng)?shù)乇硎窘恰Ｈ?、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)本節(jié)課由五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)組成，它們是①情景引入；②感知定義；③自學(xué)歸納，思辨求真；④動(dòng)手操作、解決問(wèn)題；⑤師生溝通，歸納小結(jié)。其詳細(xì)內(nèi)容與分析如下：情景引入內(nèi)容：1、在小學(xué)我們已經(jīng)相識(shí)了“角”，你能在圖中找到角嗎？2、說(shuō)一說(shuō)你身邊的角。目的：創(chuàng)設(shè)實(shí)際情境，引發(fā)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的愛(ài)好。效果：由于學(xué)生對(duì)于角已經(jīng)在生活中有了相當(dāng)程度的感知，學(xué)生發(fā)言應(yīng)非?；钴S，但學(xué)生由于小學(xué)階段認(rèn)知水平不一，對(duì)于角的概念的理解和表述可能不盡相同，老師應(yīng)敏捷借助學(xué)生表述上的差異和分歧，將學(xué)生的留意力和愛(ài)好，引入下一階段，即通過(guò)視察和比較來(lái)獲得更精確的角的定義，從而來(lái)解決分歧。感知定義內(nèi)容：1、老師在黑板上演示角的畫(huà)法，邊畫(huà)邊讓學(xué)生視察，學(xué)生視察后給出角的描述。在學(xué)生描述的基礎(chǔ)上，師給出角的定義：角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線所組成的圖形，兩條射線的公共端點(diǎn)叫這個(gè)角的頂點(diǎn)。2、老師演示木圓規(guī)得出角的運(yùn)動(dòng)定義：角也可以看成是由一條射線圍著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。據(jù)此，得到：一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫平角；終邊接著旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所成的角叫周角。目的：1、通過(guò)學(xué)生的視察和探討，發(fā)覺(jué)角的特征并在此基礎(chǔ)上嘗試描述所發(fā)覺(jué)的特征，來(lái)培育學(xué)生的視察力和表達(dá)實(shí)力。通過(guò)對(duì)定義的探討幫助學(xué)生相識(shí)角的組成元素是共端點(diǎn)的射線，意思到幾何圖形的形成過(guò)程之一就是由基本幾何元素從簡(jiǎn)潔到困難的組合過(guò)程。2、用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)相識(shí)角的形成，使學(xué)生初步相識(shí)運(yùn)動(dòng)的思想。效果：活動(dòng)激發(fā)了學(xué)生的表現(xiàn)欲。充分的溝通探討熬煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)實(shí)力，并且明晰了角的概念，讓學(xué)生體驗(yàn)了找尋、歸納、給出定義的一般過(guò)程和方法。讓學(xué)生不會(huì)對(duì)枯燥的數(shù)學(xué)概念丟失愛(ài)好。自學(xué)歸納，思辨求真了解角的四種表示方法內(nèi)容：1、學(xué)生自學(xué)課本內(nèi)容2、老師畫(huà)圖說(shuō)明角的四種表示方法及其適用條件（1）用三個(gè)大寫(xiě)字母，如∠ABC；（2）用一個(gè)大寫(xiě)字母，如∠A；（3）用一個(gè)數(shù)字，如∠1；（4）用一個(gè)希臘字母，如∠α。目的：在給出了角的四種表示方法后，老師不對(duì)各種表示的特點(diǎn)進(jìn)行闡述和講解是為了留給學(xué)生充分的探究空間，給學(xué)生出錯(cuò)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在對(duì)與錯(cuò)之間有足夠的思維時(shí)間和空間，通過(guò)對(duì)詳細(xì)環(huán)境中各種表示方法的合理性的探討，讓學(xué)生通過(guò)思維的碰撞，自然的體會(huì)到怎樣在詳細(xì)的環(huán)境中選擇最恰當(dāng)?shù)谋硎痉椒?，明確各種方法的特點(diǎn)。這樣的過(guò)程遠(yuǎn)比老師反復(fù)的嘮叨讓學(xué)生記憶更加深刻。效果：充分的自主學(xué)習(xí)和辨析，讓學(xué)生順當(dāng)?shù)赝黄屏穗y點(diǎn)，體會(huì)到了解決問(wèn)題的歡樂(lè)。3.做一做中國(guó)地圖簡(jiǎn)圖⑴請(qǐng)用字母表示圖中的每個(gè)城市。⑵請(qǐng)用字母分別表示以北京為中心的每?jī)蓚€(gè)城市之間的夾角。⑶請(qǐng)用量角器測(cè)量出上述夾角的度數(shù)。師講解：1°的為1分,記作“1′”，即1°=60′。1′的為1秒,記作“1″”，即1′=60″。4.學(xué)問(wèn)應(yīng)用例1計(jì)算:⑴1.45°等于多少分?等于多少秒?⑵1800″等于多少分?等于多少度?5.開(kāi)動(dòng)腦筋確定相應(yīng)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌?。（四）?dòng)手操作、解決問(wèn)題內(nèi)容：1.完成做一做目的：通過(guò)練習(xí)幫助學(xué)生加快嫻熟角的各種表示方法，剛好鞏固提高。同時(shí)復(fù)習(xí)用量角器度量角的方法。效果：練習(xí)的結(jié)果表明通過(guò)第三環(huán)節(jié)的辨析和第四環(huán)節(jié)的對(duì)比講解，學(xué)生駕馭狀況非常好。（五）師生溝通，歸納小結(jié)內(nèi)容：老師帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容1、角的靜態(tài)與動(dòng)態(tài)的兩種定義2、角的表示方法有四種3、角的三種度量單位及其換算目的：培育學(xué)生剛好復(fù)習(xí)、梳理學(xué)問(wèn)點(diǎn)的習(xí)慣效果：學(xué)生的歸納非常到位老師不須進(jìn)行任何補(bǔ)充四、教學(xué)反思和點(diǎn)評(píng)要讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)成為課堂活動(dòng)的主要內(nèi)容：教材供應(yīng)的素材、問(wèn)題不僅僅是為了幫助老師傳授學(xué)問(wèn)，更重要的的是給學(xué)生創(chuàng)建思維的空間，數(shù)學(xué)課堂學(xué)問(wèn)的傳授應(yīng)當(dāng)在學(xué)生各種思維活動(dòng)進(jìn)行的過(guò)程中自然的完成，老師的教學(xué)設(shè)計(jì)也應(yīng)以怎樣創(chuàng)設(shè)合適的思維情境，更好的激發(fā)學(xué)生的思維熱忱，發(fā)展學(xué)生的思維實(shí)力，培育學(xué)生良好的思維品質(zhì)為核心目的綻開(kāi)。怎樣激發(fā)和保持學(xué)生的思維熱忱為了達(dá)到以上目的，除了老師的課前打算以外，老師應(yīng)留意適當(dāng)?shù)倪\(yùn)用激勵(lì)、探討、合作溝通等手段，要以提高學(xué)生的思維實(shí)力和品質(zhì)為目的來(lái)綜合運(yùn)用這些手段，幫助學(xué)生形成主動(dòng)主動(dòng)的求知看法，不要膚淺的流于形式為了探討而探討和不分對(duì)錯(cuò)言過(guò)其實(shí)的表?yè)P(yáng)，要用適當(dāng)?shù)姆绞綆椭┞镀渌季S過(guò)程中的問(wèn)題，促進(jìn)其思維實(shí)力的提高。另外，老師要在課堂教學(xué)過(guò)程中把握好時(shí)機(jī)促進(jìn)學(xué)生的思維縱深發(fā)散。留意改進(jìn)的方面學(xué)生的小組探討過(guò)程老師要參加，在給學(xué)生思維自由和空間的同時(shí)，老師應(yīng)作為主動(dòng)的參加者和指導(dǎo)者，保持和學(xué)生的溝通，剛好發(fā)覺(jué)問(wèn)題，把握時(shí)機(jī)促進(jìn)思維活躍學(xué)生的思維向更高層次提升，同時(shí)關(guān)注困難學(xué)生的思維問(wèn)題答疑解惑，提高其思維效率幫助其保持學(xué)習(xí)熱忱。五、教學(xué)反思1、讓學(xué)生了解第一章的總體學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)，詳細(xì)講，角就是在學(xué)習(xí)了直線、射線和線段性質(zhì)的基礎(chǔ)上，由它們組成新的幾何圖形，從而使學(xué)生相識(shí)：幾何圖形是由簡(jiǎn)潔到困難的組合過(guò)程。2、借講角的其次定義之機(jī)，用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)探討幾何圖形，初步培育學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)。3、加強(qiáng)數(shù)學(xué)的實(shí)踐性，養(yǎng)成學(xué)生聯(lián)系實(shí)際的好習(xí)慣，