北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)《用樹狀圖或表格求概率》公開教學(xué)課件

3.1用樹狀圖或表格求概率第三課時(shí)利用概率玩“配紫色”游戲第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)?北師大版學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能運(yùn)用列表或畫樹狀圖等方法計(jì)算事件概率.

2.會(huì)求“配紫色”游戲概率.重點(diǎn)能運(yùn)用列表或畫樹狀圖等方法計(jì)算事件概率.難點(diǎn)會(huì)求“配紫色”游戲概率.[問題]簡(jiǎn)述畫樹狀圖求概率的基本步驟？1)將第一步可能出現(xiàn)的a種等可能的結(jié)果寫在第一層；2)若第二步有b種等可能的結(jié)果，則在第一層的每個(gè)結(jié)果下畫出b個(gè)分支，將這b種結(jié)果寫在第二層，以此類推，畫出第三層；3)根據(jù)樹狀圖求出所關(guān)注事件包含的結(jié)果數(shù)及所有等可能的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式求解。[問題]簡(jiǎn)述用列表法求概率的步驟？1）列表；2）通過表格計(jì)數(shù)，確定所有等可能的結(jié)果數(shù)n和符合條件的結(jié)果數(shù)m的值；3）利用概率公式計(jì)算出事件的概率．

現(xiàn)將轉(zhuǎn)盤分成8個(gè)面積相等的扇形，若每個(gè)扇形面積為單位1，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤指針指向的位置在不斷改變（指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形）．問題一：當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向每一個(gè)扇形區(qū)域的機(jī)會(huì)均等嗎？問題二：計(jì)算指針落入每一個(gè)扇形區(qū)域的概率？轉(zhuǎn)動(dòng)下圖這個(gè)轉(zhuǎn)盤（8個(gè)扇形區(qū)域面積相等），當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，（指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形）．問題一：指針的位置有多少種可能的結(jié)果？問題二：分別求出指針落入兩種顏色區(qū)域的概率？問題三：若指針落在兩種顏色區(qū)域的概率相等，那么需要如何修改？

小穎為學(xué)校聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)“配紫色”游戲：如下圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形.游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出紅色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么他就贏了，因?yàn)榧t色和藍(lán)色在一起配成了紫色.問題1：利用畫樹狀圖或列表的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.問題2：獲勝者概率是多少？開始白色紅色黃色綠色A盤B盤藍(lán)色黃色綠色藍(lán)色解：樹狀圖表示如下：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紅,黃)(紅,藍(lán))(紅,綠)(白,黃)(白,藍(lán))(白,綠)

小穎為學(xué)校聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)“配紫色”游戲：如下圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形.游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出紅色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么他就贏了，因?yàn)榧t色和藍(lán)色在一起配成了紫色.問題1：利用畫樹狀圖或列表的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.問題2：獲勝者概率是多少？解：列表如下：B轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)盤黃藍(lán)綠紅白(紅,藍(lán))(紅,綠)(紅,黃)(白,黃)(白,藍(lán))(白,綠)

紅藍(lán)

1200紅藍(lán)小穎制作下圖：開始紅藍(lán)紅藍(lán)紅藍(lán)(紅,紅)(紅,藍(lán))(藍(lán),紅)(藍(lán),藍(lán))A盤

B盤

所有可能出現(xiàn)的結(jié)果

小亮制作下表：小亮將A盤中紅色區(qū)域等分成2份，分別記“紅1”，“紅2”

1200紅1藍(lán)紅2小穎的做法不正確.因?yàn)橛疫叺霓D(zhuǎn)盤中紅色部分和藍(lán)色部分的面積不相同,因而指針落在這兩個(gè)區(qū)域的可能性不同.A盤B盤[問題]利用畫樹狀圖和列表的方法求概率時(shí)應(yīng)注意些什么?利用畫樹狀圖和列表法求概率時(shí)應(yīng)注意：各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性要相同.【問題】若將轉(zhuǎn)盤變成下面這些情況，則要如何等分白色區(qū)域呢？白1白2白3黃1白1黃1【問題】若將轉(zhuǎn)盤變成下面這些情況，則要如何等分白色區(qū)域呢？例1一個(gè)盒子中裝有兩個(gè)紅球，兩個(gè)白球和一個(gè)藍(lán)球，這些球出顏色外都相同了.從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次摸到的球得顏色能配成紫色的概率（提示：紅色和藍(lán)色在一起配成了紫色）.解：現(xiàn)將兩個(gè)紅球分別記作“紅1”“紅2”，兩個(gè)白球分別記作“白1”“白2”，然后列表如下.

1.如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)相等的扇形。利用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做下面的游戲：小亮自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一，同時(shí)小明自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤二；轉(zhuǎn)盤停止后，把兩轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)相加；和為偶數(shù)時(shí)小明贏，和為奇數(shù)時(shí)小亮勝。這個(gè)游戲?qū)π∶?、小亮雙方公平嗎？說說你的理由。轉(zhuǎn)盤一轉(zhuǎn)盤二解：列表如下：

123456123456723456783456789456789105678910116789101112

轉(zhuǎn)盤二

轉(zhuǎn)盤一

D3．在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，江華和江玉兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲（每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字）．游戲規(guī)則如下：兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12，則江華獲勝；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12，則為平局；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12，則江玉獲勝（若指針停在等分線上，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止）．(1)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；(2)分別求出江華和江玉獲勝的概率；(3)請(qǐng)問游戲規(guī)則公平嗎？如不公平，請(qǐng)更改游戲規(guī)則，使游戲公平．

5．如圖，一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成10等份，分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個(gè)數(shù)字．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．兩人參與游戲：一人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，另一人猜數(shù)，若所猜數(shù)字與轉(zhuǎn)出的數(shù)字相符，則猜數(shù)的人獲勝，否則轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的人獲勝．猜數(shù)的規(guī)則從下面兩種中選一種：①猜“是3的倍數(shù)”或“不是3的倍數(shù)”；

5．如圖，一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成10等份，分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個(gè)數(shù)字．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．兩人參與游戲：一人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，另一人猜數(shù)，若所猜數(shù)字與轉(zhuǎn)出的數(shù)字相符，則猜數(shù)的人獲勝，否則轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的人獲勝．猜數(shù)的規(guī)則從下面兩種中選一種：②猜“是大于6的數(shù)”或“不是大于6的數(shù)”．

5．如圖，一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成10等份，分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，7，8，9，1