2025年河南省鄭州市第一次質(zhì)量檢測考前模擬卷（一）

2025年河南省鄭州市第一次質(zhì)量檢測考前模擬卷（一）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.榫卯是古代中國建筑、家具及其它器械的主要結(jié)構(gòu)方式，是我國工藝文化精神的傳承，凸出部分叫榫，凹進(jìn)部分叫卯.如圖是某個部件“卯”的實物圖，它的主視圖是(

)A. B. C. D.3.如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=50°，則∠D=(

)A.20° B.40° C.50° D.80°第6題圖第5題圖第3題圖第2題圖第6題圖第5題圖第3題圖第2題圖4.若關(guān)于x的一元二次方程(k?1)x2+2x?2=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是A.k>12且k≠1 B.k>12 C.k≥15.如圖，已知在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC交于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC，把△BAE順時針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，連接DA′，若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，則∠DA′E′的大小為(

)A.130° B.150° C.160° D.170°6.如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)分別為A(1,2)，B(2,1)，C(3,2)，現(xiàn)以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)作與△ABC的位似比為2的位似圖形△A′B′C′，則頂點(diǎn)C′的坐標(biāo)是(

)A.(2,4) B.(4,2) C.(6,4) D.(5,4)7.如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象和反比例函數(shù)y=kx的圖象交于點(diǎn)A(2,3)，B(m,?2)，則不等式ax+b>kxA.?3<x<0或x>2 B.x<?3或0<x<2

C.?2<x<0或x>2 D.?3<x<0或x>3第9題圖第8題圖第7題圖第9題圖第8題圖第7題圖8.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，以點(diǎn)C為圓心，以BC為半徑作弧交AC于點(diǎn)D，再分別以B，D為圓心，以大于12BD的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P，作射線CP交AB于點(diǎn)E，連接DE.以下結(jié)論不正確的是(

)A.∠BCE=36°B.BC=AEC.BEAC=9.如圖，矩形ABCD中，AC和BD相交于點(diǎn)O，AD=3，AB=4，點(diǎn)E是CD邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EH⊥BD于點(diǎn)H，EG⊥AC于點(diǎn)G，則EH+EG的值是(

)A.2.4 B.2.5 C.3 D.410.從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)，用符號Cnm表示，Cnm=n(n?1)(n?2)?(n?m+1)m(m?1)?1(n≥m,n、m為正整數(shù))；例如：A.C96 B.C104 C.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.不等式組5x+2>3(x?1)12x?1≤7?12.與10?13最接近的整數(shù)是

．13.如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，點(diǎn)D，E在邊BC上，若∠DAE=30°，tan∠EAC=13，則BD=14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,2).連接OA，OB，AB.若OA=AB，∠OAB=90°，則k第15題圖第14題圖第13題圖第15題圖第14題圖第13題圖15.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，E為AB邊上一點(diǎn)，以AE為直徑的半圓O與BC相切于點(diǎn)D，連接AD，BE=3，BD=35.P是AB邊上的動點(diǎn)，當(dāng)△ADP為等腰三角形時，AP的長為

．三、計算題：本大題共1小題，共10分。16.(1)計算：(x+3y)2?(x+3y)(x?3y).四、解答題：本題共7小題，共65分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題9分)某市舉辦中學(xué)生田徑賽，某中學(xué)準(zhǔn)備選派一名立定三級跳選手參加比賽，對甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行了8次立定三級跳選拔比賽，他們的原始成績(單位：m)如表：學(xué)生/成績/次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次甲7.37.17.37.57.27.37.57.2乙7.37.57.56.76.57.87.57.6兩名同學(xué)的8次立定三級跳成績數(shù)據(jù)分析如下表：學(xué)生/成績/名稱平均數(shù)

(單位：m)中位數(shù)

(單位：cm)眾數(shù)

(單位：m)方差

(單位：m甲abcd乙7.37.57.50.1825根據(jù)圖表信息回答下列問題：

(1)求出a、b、c、d的值；

(2)這兩名同學(xué)中，______的成績更為穩(wěn)定；(填甲或乙)

(3)若預(yù)測立定三級跳7.1m就可能獲得冠軍，該校為了獲取跳高比賽冠軍，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪位同學(xué)參賽，并說明理由．18.(本小題9分)開封鐵塔位于開封市城區(qū)東北隅鐵塔公園內(nèi)，始建于北宋皇藥元年(即公元1049年)，距今已有近干年的歷史，享有“天下第一塔”的美稱．又因遍體通砌褐色琉璃磚，混似鐵柱，從元代起民間稱其為“鐵塔”.某數(shù)學(xué)活動小組為測量鐵塔的高度(底部有圍欄無法到達(dá))，選取了與鐵塔AB的底部B在同一水平線上的點(diǎn)C，測得鐵塔的頂部A的仰角為22.6°，沿CB方向前進(jìn)77m到達(dá)點(diǎn)D，測得點(diǎn)A的仰角為45°．

(1)求鐵塔AB的高度．(參考數(shù)據(jù)：sin22.6°≈513，cos22.6°≈1213，tan22.6°≈512，2≈1.41)19.(本小題9分)甲、乙兩車從長春出發(fā)前往沈陽，甲車的速度為60km/?，甲車出發(fā)1?后，乙車以90km/?的速度出發(fā)，甲、乙兩車沿同一條公路行駛，兩車離開長春的距離y(km)與甲車行駛時間x(?)的對應(yīng)關(guān)系如圖所示．

(1)m=______，n=______；

(2)求乙車行駛過程中y(km)與時間x(?)的函數(shù)解析式．

(3)在乙車行駛過程中，當(dāng)兩車之間的距離為30km時，直接寫出x的值．20.(本小題9分)如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)D，分別交AC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)．

(1)試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若BD=23，AB=6，求陰影部分的面積(結(jié)果保留π)．21.(本小題9分)如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于點(diǎn)A(1,n)，B(?2,?1)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖象直接寫出不等式ax+b>mx的解集；

(3)若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱，求△ABD22.(本小題10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)A(4,0).經(jīng)過點(diǎn)A的直線與該二次函數(shù)圖象交于點(diǎn)B(1,3)，與y(1)求二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)P是二次函數(shù)圖象上的一個動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在直線AB上方時，過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，與直線AB交于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．①m為何值時線段PD②是否存在點(diǎn)P，使得△BPD與△AOC相似．若存在，請求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．23.(本小題10分)

【感知特例】

(1)如圖1，點(diǎn)A，B在直線l上，AC⊥l，DB⊥l，垂足分別為A，B，點(diǎn)P在線段AB上，且PC⊥PD，垂足為P．

結(jié)論：AC?BD=AP?BP

(請將下列證明過程補(bǔ)充完整)

證明：∵AC⊥l，BD⊥l，PC⊥PD

∴∠CAP=∠DBP=∠CPD=90°，

∴∠C+∠APC=90°，

______.+∠APC=90°，

∴______=______，(同角的余角相等)

∴△APC∽______，(兩角分別相等的兩個三角形相似)

∴______=______，(相似