2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3 因數(shù)與倍數(shù)第七課時(shí) 公因數(shù)和最大公因數(shù)說(shuō)課稿 蘇教版

2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)3因數(shù)與倍數(shù)第七課時(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)說(shuō)課稿蘇教版一、設(shè)計(jì)思路

本節(jié)課以蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“因數(shù)與倍數(shù)”第七課時(shí)“公因數(shù)和最大公因數(shù)”為主題，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流，讓學(xué)生理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，掌握求最大公因數(shù)的方法。教學(xué)設(shè)計(jì)注重聯(lián)系生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，通過(guò)公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠從具體事物中抽象出數(shù)學(xué)模型。

2.增強(qiáng)學(xué)生邏輯推理能力，通過(guò)尋找公因數(shù)和求最大公因數(shù)的活動(dòng)，提升學(xué)生邏輯思維和推理能力。

3.提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

4.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。三、學(xué)習(xí)者分析

1.學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)：在進(jìn)入本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)的基本概念，能夠識(shí)別一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，并能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的因數(shù)分解。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：五年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)仍保持較高的興趣，他們具備一定的邏輯思維能力，能夠通過(guò)觀察和操作來(lái)理解數(shù)學(xué)概念。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生可能更傾向于動(dòng)手操作和直觀學(xué)習(xí)，而另一部分學(xué)生則可能更擅長(zhǎng)通過(guò)邏輯推理和抽象思維來(lái)學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：部分學(xué)生可能難以理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，因?yàn)樗麄兛赡苓€沒(méi)有完全掌握因數(shù)分解的技巧。此外，學(xué)生在尋找公因數(shù)和求最大公因數(shù)時(shí)可能會(huì)遇到計(jì)算上的困難，特別是在處理較大數(shù)字時(shí)。此外，學(xué)生可能需要更多的時(shí)間來(lái)建立公因數(shù)和最大公因數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用意識(shí)。四、教學(xué)資源

1.軟硬件資源：白板、電子黑板、計(jì)算機(jī)、投影儀、計(jì)時(shí)器。

2.課程平臺(tái)：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件平臺(tái)。

3.信息化資源：公因數(shù)和最大公因數(shù)的定義與例子視頻、在線互動(dòng)練習(xí)平臺(tái)。

4.教學(xué)手段：實(shí)物教具（如不同數(shù)量的圓形卡片）、計(jì)算工具（如計(jì)算器）、小組合作學(xué)習(xí)表格。五、教學(xué)過(guò)程

一、導(dǎo)入（約5分鐘）

1.激發(fā)興趣：通過(guò)提問(wèn)“你們知道什么是因數(shù)和倍數(shù)嗎？”來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)他們對(duì)公因數(shù)和最大公因數(shù)的興趣。

2.回顧舊知：引導(dǎo)學(xué)生回顧之前學(xué)習(xí)的因數(shù)和倍數(shù)知識(shí)，如“一個(gè)數(shù)的因數(shù)有哪些？一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有哪些？”

二、新課呈現(xiàn)（約15分鐘）

1.講解新知：詳細(xì)講解公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，通過(guò)板書(shū)和多媒體展示，讓學(xué)生直觀地理解這兩個(gè)概念。

2.舉例說(shuō)明：通過(guò)具體的例子，如“12和18的公因數(shù)有哪些？它們的最大公因數(shù)是多少？”來(lái)幫助學(xué)生理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。

3.互動(dòng)探究：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓他們找出給定數(shù)字的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并分享他們的發(fā)現(xiàn)。

三、鞏固練習(xí)（約20分鐘）

1.學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生獨(dú)立完成一些練習(xí)題，如找出給定數(shù)字的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并記錄下來(lái)。

2.教師指導(dǎo)：在學(xué)生練習(xí)過(guò)程中，教師巡視教室，及時(shí)解答學(xué)生的疑問(wèn)，并給予必要的指導(dǎo)。

四、課堂總結(jié)（約5分鐘）

1.總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念、求法以及在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

2.強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)：公因數(shù)和最大公因數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要性。

五、作業(yè)布置（約5分鐘）

1.布置作業(yè)：讓學(xué)生完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.作業(yè)要求：要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成作業(yè)，并提交給教師。

六、教學(xué)過(guò)程詳細(xì)內(nèi)容

（一）導(dǎo)入

1.教師提問(wèn)：“同學(xué)們，你們知道什么是因數(shù)和倍數(shù)嗎？”

2.學(xué)生回答，教師總結(jié)：“因數(shù)和倍數(shù)是數(shù)學(xué)中重要的概念，今天我們要學(xué)習(xí)的是公因數(shù)和最大公因數(shù)?！?/p>

（二）新課呈現(xiàn)

1.教師講解公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，通過(guò)板書(shū)和多媒體展示，讓學(xué)生直觀地理解這兩個(gè)概念。

2.教師舉例說(shuō)明：“比如，12和18的公因數(shù)有1、2、3、6，其中6是它們的最大公因數(shù)。”

3.組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓他們找出給定數(shù)字的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并分享他們的發(fā)現(xiàn)。

（三）鞏固練習(xí)

1.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，找出給定數(shù)字的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并記錄下來(lái)。

2.教師巡視教室，解答學(xué)生的疑問(wèn)，并給予必要的指導(dǎo)。

（四）課堂總結(jié)

1.教師總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：“今天我們學(xué)習(xí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念、求法以及在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用?！?/p>

2.強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)：“公因數(shù)和最大公因數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要性。”

（五）作業(yè)布置

1.布置作業(yè)：“請(qǐng)同學(xué)們完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)?！?/p>

2.作業(yè)要求：“要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成作業(yè)，并提交給教師?！绷?、教學(xué)資源拓展

1.拓展資源：

-公因數(shù)和最大公因數(shù)在數(shù)論中的應(yīng)用：介紹公因數(shù)和最大公因數(shù)在數(shù)論中的地位，如歐幾里得算法求最大公因數(shù)。

-實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用案例：提供一些生活中涉及公因數(shù)和最大公因數(shù)的實(shí)際問(wèn)題，如工程中的材料分配、日常生活中的購(gòu)物優(yōu)惠等。

-數(shù)學(xué)史上的公因數(shù)和最大公因數(shù)：介紹公因數(shù)和最大公因數(shù)在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的重要人物和事件。

2.拓展建議：

-數(shù)論拓展：鼓勵(lì)學(xué)生了解數(shù)論的基本概念，如質(zhì)數(shù)、合數(shù)、連分?jǐn)?shù)等，并探討這些概念與公因數(shù)和最大公因數(shù)的關(guān)系。

-實(shí)際應(yīng)用探究：引導(dǎo)學(xué)生觀察日常生活，尋找公因數(shù)和最大公因數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如家庭預(yù)算規(guī)劃、旅行路線設(shè)計(jì)等。

-數(shù)學(xué)游戲設(shè)計(jì)：讓學(xué)生嘗試設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)游戲，如“尋找最大公因數(shù)的游戲”，以增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性和互動(dòng)性。

-數(shù)學(xué)小論文寫(xiě)作：指導(dǎo)學(xué)生撰寫(xiě)關(guān)于公因數(shù)和最大公因數(shù)的數(shù)學(xué)小論文，通過(guò)查閱資料，加深對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解。

-數(shù)學(xué)競(jìng)賽準(zhǔn)備：對(duì)于有志于參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的學(xué)生，提供一些相關(guān)的競(jìng)賽題目和訓(xùn)練資料，幫助他們提升解題能力。

-數(shù)學(xué)軟件學(xué)習(xí)：推薦學(xué)生使用一些數(shù)學(xué)軟件，如Mathematica、MATLAB等，通過(guò)軟件進(jìn)行公因數(shù)和最大公因數(shù)的計(jì)算和可視化學(xué)習(xí)。

-數(shù)學(xué)故事分享：鼓勵(lì)學(xué)生收集和分享與公因數(shù)和最大公因數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，如數(shù)學(xué)家的趣事、數(shù)學(xué)難題的解決過(guò)程等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。七、板書(shū)設(shè)計(jì)

①公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念

-公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。

-最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)中最大的一個(gè)數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

②公因數(shù)和最大公因數(shù)的性質(zhì)

-公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

-最大公因數(shù)是唯一的。

③求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法

-列舉法：