2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 基本平面圖形3 角說課稿 （新版）北師大版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第四章基本平面圖形3角說課稿（新版）北師大版課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容2023七年級數(shù)學(xué)上冊第四章基本平面圖形3角

1.角的定義：角是由有公共端點的兩條射線組成的圖形。

2.角的度量：以度（°）為單位，度量角的大小。

3.角的分類：銳角、直角、鈍角、平角、周角。

4.角的相等關(guān)系：對頂角相等、相鄰角互補(bǔ)、鄰補(bǔ)角相等。

5.角的平分線：角的平分線將角平分為兩個相等的角。

6.角的余角和補(bǔ)角：角的余角是與其和為90°的角，角的補(bǔ)角是與其和為180°的角。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過角的定義和分類的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，發(fā)展邏輯推理能力；通過角的度量和平分線的應(yīng)用，學(xué)生能夠進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)直觀想象能力；通過解決實際問題，學(xué)生能夠提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率。三、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點，

①正確理解角的定義，能夠識別并區(qū)分不同類型的角（銳角、直角、鈍角、平角、周角）。

②掌握角的度量方法，能夠使用量角器準(zhǔn)確測量角的大小。

③理解并應(yīng)用角的性質(zhì)，如對頂角相等、相鄰角互補(bǔ)、鄰補(bǔ)角相等，以及角的平分線的概念。

④能夠運(yùn)用角的性質(zhì)解決實際問題，如計算角的大小、判斷角的關(guān)系等。

2.教學(xué)難點，

①準(zhǔn)確使用量角器進(jìn)行角的度量，包括量角器的放置和讀數(shù)。

②理解并記憶角的分類及其性質(zhì)，特別是對頂角、鄰補(bǔ)角等概念的理解。

③將抽象的角的概念與實際生活中的現(xiàn)象相結(jié)合，形成直觀的數(shù)學(xué)模型。

④在解決復(fù)雜問題時，能夠靈活運(yùn)用角的性質(zhì)和關(guān)系，進(jìn)行邏輯推理和運(yùn)算。四、教學(xué)方法與策略1.采用講授法結(jié)合實例講解，幫助學(xué)生理解角的定義和分類。

2.通過小組討論，讓學(xué)生探討角的性質(zhì)和應(yīng)用，促進(jìn)合作學(xué)習(xí)。

3.設(shè)計互動游戲，如“角的大小競賽”，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)角的度量。

4.利用多媒體展示角的動態(tài)變化，幫助學(xué)生直觀理解角的平分和互補(bǔ)關(guān)系。

5.結(jié)合實際生活中的例子，如鐘表指針的位置，讓學(xué)生感受角在現(xiàn)實中的應(yīng)用。五、教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞“角的定義和分類”課題，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“如何區(qū)分銳角和鈍角？”、“角的度量有什么意義？”等，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解角的定義和分類等知識點。

思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解角的定義和分類，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過展示生活中的角（如門把手、自行車輪等）的圖片，引出角的課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識點：詳細(xì)講解角的定義、分類和度量方法，結(jié)合實例如三角板的使用，幫助學(xué)生理解。

組織課堂活動：設(shè)計“量角器挑戰(zhàn)”游戲，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)如何使用量角器測量角的大小。

解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，如“如何判斷一個角是銳角還是鈍角？”進(jìn)行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：積極參與“量角器挑戰(zhàn)”游戲，體驗角的度量。

提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

方法/手段/資源：

講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解角的定義和分類。

實踐活動法：設(shè)計“量角器挑戰(zhàn)”游戲，讓學(xué)生在實踐中掌握角的度量。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解角的定義和分類，掌握角的度量方法。

通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：布置“尋找生活中的角”的作業(yè)，讓學(xué)生觀察并記錄生活中的各種角。

提供拓展資源：提供與角相關(guān)的拓展資源，如在線角測量工具、角的應(yīng)用案例等，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成“尋找生活中的角”的作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的角的定義和分類知識點和技能。

通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

（1）角的度量與單位轉(zhuǎn)換

-《角的度量》：《數(shù)學(xué)世界中的度量》一書中的相關(guān)章節(jié)，介紹了角的度量方法和單位轉(zhuǎn)換。

-《角度與弧度》：《數(shù)學(xué)知識手冊》中關(guān)于角度與弧度轉(zhuǎn)換的內(nèi)容，幫助學(xué)生理解兩種角度表示方法。

（2）角的幾何性質(zhì)與應(yīng)用

-《幾何學(xué)中的角》：《幾何學(xué)基礎(chǔ)》一書中關(guān)于角的性質(zhì)和應(yīng)用，如對頂角、相鄰角、補(bǔ)角等。

-《角的幾何證明》：《幾何證明技巧》中涉及角的幾何證明方法，提高學(xué)生的邏輯推理能力。

（3）角的實際應(yīng)用

-《建筑中的角》：《建筑數(shù)學(xué)》一書中關(guān)于角在建筑設(shè)計中的應(yīng)用，如建筑角度、角度測量等。

-《攝影中的角度》：《攝影技術(shù)手冊》中關(guān)于攝影角度的選擇和應(yīng)用，讓學(xué)生了解角度在藝術(shù)創(chuàng)作中的重要性。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

（1）探究角的性質(zhì)

-讓學(xué)生通過實驗或幾何畫板軟件，探究角的平分線、角平分線定理等性質(zhì)。

-引導(dǎo)學(xué)生思考如何利用角的性質(zhì)解決實際問題，如計算角度、判斷圖形等。

（2）研究角的度量方法

-讓學(xué)生了解不同類型的量角器及其使用方法，如半圓量角器、圓規(guī)等。

-引導(dǎo)學(xué)生探究角度的度量精度，以及如何提高測量準(zhǔn)確性。

（3）拓展角的幾何知識

-讓學(xué)生學(xué)習(xí)多邊形內(nèi)角和定理、多邊形外角和定理等，了解多邊形與角的關(guān)系。

-引導(dǎo)學(xué)生探究角度在立體幾何中的應(yīng)用，如三棱錐、四面體等。

（4）探究角的數(shù)學(xué)文化

-讓學(xué)生了解角的起源、發(fā)展以及在我國古代數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，如《九章算術(shù)》中的角的相關(guān)內(nèi)容。

-引導(dǎo)學(xué)生思考角在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的地位和作用。七、板書設(shè)計1.本文重點知識點：

①角的定義：由有公共端點的兩條射線組成的圖形。

②角的分類：銳角、直角、鈍角、平角、周角。

③角的度量：以度（°）為單位，度量角的大小。

④角的性質(zhì)：對頂角相等、相鄰角互補(bǔ)、鄰補(bǔ)角相等。

⑤角的平分線：角的平分線將角平分為兩個相等的角。

⑥角的余角和補(bǔ)角：角的余角是與其和為90°的角，角的補(bǔ)角是與其和為180°的角。

2.關(guān)鍵詞：

①角

②射線

③公