2024年高考物理一輪復(fù)習(xí)專題4.2平拋運動精講含解析

PAGEPAGE1專題4.2平拋運動1.駕馭平拋運動的特點和性質(zhì)。2.駕馭探討平拋運動的方法，并能應(yīng)用解題。學(xué)問點一平拋運動的基本規(guī)律1．定義將物體以肯定的初速度沿水平方向拋出，物體只在重力作用下所做的運動。2．性質(zhì)加速度為重力加速度的勻變速曲線運動，軌跡是拋物線。3．條件：v0≠0，沿水平方向；只受重力作用。4．探討方法平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。5．基本規(guī)律(1)位移關(guān)系(2)速度關(guān)系6.平拋運動的兩個主要推論(1)做平拋運動的物體在隨意時刻的瞬時速度的反向延長線肯定通過此時水平位移的中點，如圖所示，即xB＝eq\f(xA,2)。推導(dǎo)：eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(tanθ＝\f(yA,xA－xB),tanθ＝\f(vy,v0)＝\f(2yA,xA)))→xB＝eq\f(xA,2)(2)做平拋運動的物體在隨意時刻隨意位置處，有tanθ＝2tanα。推導(dǎo)：eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(tanθ＝\f(vy,v0)＝\f(gt,v0),tanα＝\f(y,x)＝\f(gt,2v0)))→tanθ＝2tanα學(xué)問點二、斜拋運動1．定義：將物體以初速度v0沿斜向上方或斜向下方拋出，物體只在重力作用下的運動。2．性質(zhì)：加速度為重力加速度g的勻變速運動，軌跡是拋物線。3．探討方法：斜拋運動可以看作水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動的合運動。4．與斜面有關(guān)的平拋運動常見的兩種模型斜面規(guī)律方法總結(jié)水平：vx＝v0豎直：vy＝gt合速度：v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))分解速度分解速度，構(gòu)建速度三角形．利用斜面傾角為θ這個約束條件可得tanθ＝eq\f(v0,vy)水平：x＝v0t豎直：y＝eq\f(1,2)gt2合位移：s＝eq\r(x2＋y2)分解位移分解位移，構(gòu)建位移三角形．利用斜面傾角為θ這個約束條件可得tanθ＝eq\f(y,x)，可求得t、x、y考點一平拋運動的基本規(guī)律【典例1】(2024·全國卷Ⅲ)在一斜面頂端，將甲、乙兩個小球分別以v和eq\f(v,2)的速度沿同一方向水平拋出，兩球都落在該斜面上。甲球落至斜面時的速率是乙球落至斜面時速率的()A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍【答案】A【解析】甲、乙兩球都落在同一斜面上，則隱含做平拋運動的甲、乙的最終位移方向相同，依據(jù)位移方向與末速度方向的關(guān)系，即末速度方向與水平方向夾角的正切值是位移方向與水平方向夾角的正切值的2倍，可得它們的末速度方向也相同，在速度矢量三角形中，末速度比值等于初速度比值，故A正確?！痉椒记伞壳捎谩胺纸馑枷搿碧幚砥綊佭\動問題(1)解答平拋運動問題時，一般的方法是將平拋運動沿水平和豎直兩個方向分解，這樣分解的優(yōu)點是不用分解初速度，也不用分解加速度。(2)畫出速度(或位移)分解圖，通過幾何學(xué)問建立合速度(或合位移)、分速度(或分位移)及其方向間的關(guān)系，通過速度(或位移)的矢量三角形求解未知量?！咀兪?】(2024·江蘇卷)某彈射管每次彈出的小球速度相等．在沿光滑豎直軌道自由下落過程中，該彈射管保持水平，先后彈出兩只小球．忽視空氣阻力，兩只小球落到水平地面的()A．時刻相同，地點相同 B．時刻相同，地點不同C．時刻不同，地點相同 D．時刻不同，地點不同【答案】B【解析】彈出的小球做平拋運動，豎直方向的分運動為自由落體運動，水平方向的分運動為勻速直線運動。彈射管自由下落，兩只小球始終處于同一水平面，因此兩只小球同時落地．由h＝eq\f(1,2)gt2知，兩只小球在空中運動的時間不相等，由x＝vt知水平位移不相等，落地點不同?！九e一反三】(2024·江蘇高考)如圖所示，A、B兩小球從相同高度同時水平拋出，經(jīng)過時間t在空中相遇。若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍，則兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時間為()A．tB.eq\f(\r(2),2)tC.eq\f(t,2)D.eq\f(t,4)【答案】C【解析】設(shè)A、B兩小球分別以速度vA、vB水平拋出時，經(jīng)過時間t相遇，則依據(jù)平拋運動在水平方向做勻速直線運動有vAt＋vBt＝d ①(d為兩小球間的水平距離)設(shè)當A、B兩小球速度都變?yōu)樵瓉淼?倍時，經(jīng)過時間t′相遇，則2vAt′＋2vBt′＝d ②聯(lián)立①②解得t′＝eq\f(t,2)選項C正確?！咀兪?】(2024·全國卷Ⅰ)發(fā)球機從同一高度向正前方依次水平射出兩個速度不同的乒乓球(忽視空氣的影響)．速度較大的球越過球網(wǎng)，速度較小的球沒有越過球網(wǎng)，其緣由是()A．速度較小的球下降相同距離所用的時間較多B．速度較小的球在下降相同距離時在豎直方向上的速度較大C．速度較大的球通過同一水平距離所用的時間較少D．速度較大的球在相同時間間隔內(nèi)下降的距離較大【答案】C【解析】將乒乓球的平拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，依據(jù)在豎直方向h＝eq\f(1,2)gt2、vy＝gt，知在豎直方向下降相同的高度時，兩球所用時間相同、豎直方向上的速度相同，選項A、B、D錯誤；乒乓球在水平方向做勻速直線運動，有x＝v0t，則速度較大的球通過同一水平距離所用的時間較少，選項C正確．考點二與斜面相關(guān)的平拋運動問題【典例2】(2024·全國卷Ⅲ)在一斜面頂端，將甲、乙兩個小球分別以v和eq\f(v,2)的速度沿同一方向水平拋出，兩球都落在該斜面上．甲球落至斜面時的速率是乙球落至斜面時速率的()A．2倍 B．4倍C．6倍 D．8倍【答案】A【解析】如圖所示，可知：x＝vt，x·tanθ＝eq\f(1,2)gt2則x＝eq\f(2tanθ,g)·v2，即x∝v2.甲、乙兩球拋出速度為v和eq\f(v,2)，則相應(yīng)水平位移之比為4∶1，由相像三角形知，下落高度之比也為4∶1，由自由落體運動規(guī)律得，落在斜面上豎直方向速度之比為2∶1，則可得落至斜面時速率之比為2∶1.【方法技巧】斜面上的平拋運動問題是一種常見的題型，在解答這類問題時除要運用平拋運動的位移和速度規(guī)律，還要充分運用斜面傾角，找出斜面傾角同位移和速度與水平方向夾角的關(guān)系，從而使問題得到順當解決。【變式2】（2024·安徽蕪湖一中模擬）如圖所示，在某次自由式滑雪競賽中，一運動員從弧形雪坡上沿水平方向飛出后，又落回到斜面雪坡上，若斜面雪坡的傾角為θ，飛出時的速度大小為v0，不計空氣阻力，運動員飛出后在空中的姿態(tài)保持不變，重力加速度為g，則()A．假如v0不同，則該運動員落到雪坡時的速度方向也就不同B．不論v0多大，該運動員落到雪坡時的速度方向都是相同的C．運動員落到雪坡時的速度大小是eq\f(v0,cosθ)D．運動員在空中經(jīng)驗的時間是eq\f(2v0tanθ,g)【答案】BD【解析】假如v0不同，則該運動員落到雪坡時的位置不同，但位移方向均沿斜坡，即位移方向與水平方向的夾角均為θ，由tanφ＝2tanθ得速度方向與水平方向的夾角均為φ，故A錯，B對；將運動員落到雪坡時的速度沿水平方向和豎直方向分解，求出運動員落到雪坡時的速度大小為eq\f(v0,cosφ)，故C錯；由幾何關(guān)系得tanθ＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)，解出運動員在空中經(jīng)驗的時間t＝eq\f(2v0tanθ,g)，故D對。考點三平拋中的臨界極值問題【典例3】（2024·浙江杭州高級中學(xué)模擬）如圖所示，窗子上、下沿間的高度H＝1.6m，墻的厚度d＝0.4m，某人在離墻壁距離L＝1.4m、距窗子上沿h＝0.2m處的P點，將可視為質(zhì)點的小物件以v的初速度水平拋出，要求小物件能干脆穿過窗口并落在水平地面上，不計空氣阻力。則可以實現(xiàn)上述要求的速度大小是()A．2m/sB．4m/sC．8m/sD．10m/s【答案】B【解析】小物件做平拋運動，恰好擦著窗子上沿右側(cè)穿過時v最大。此時有L＝vmaxt，h＝eq\f(1,2)gt2，代入數(shù)據(jù)解得vmax＝7m/s；小物件恰好擦著窗口下沿左側(cè)穿過時速度v最小，則有H＋h＝eq\f(1,2)gt′2，L＋d＝vmint′，代入數(shù)據(jù)解得vmin＝3m/s，故v的取值范圍是3m/s≤v≤7m/s，選項B正確，A、C、D錯誤。【方法技巧】處理平拋運動中的臨界問題的關(guān)鍵處理此類問題的重點在于結(jié)合實際模型，對題意進行分析，提煉出關(guān)于臨界條件的關(guān)鍵信息．此類問題的臨界條件通常為位置關(guān)系的限制或速度關(guān)系的限制，列出豎直方向與水平方向上的方程，將臨界條件代入即可求解．很多體育運動都可簡化為平拋運動的模型，在分析此類問題時肯定要留意從實際動身找尋臨界點，畫出物體運動的草圖，找出臨界條件．【變式3】（2024·東北育才中學(xué)模擬）一帶有乒乓球放射機的乒乓球臺如圖所示。水平臺面的長和寬分別為L1和L2，中間球網(wǎng)高度為h。放射機安裝于臺面左側(cè)邊緣的中點，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平放射乒乓球，放射點距臺面高度為3h。不計空氣的作用，重力加速度大小為g。若乒乓球的放射速率v在某范圍內(nèi)，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺面上，則v的最大取值范圍是()A.eq\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))<v<L1eq\r(\f(g,6h)) B.eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))<v<C.eq\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))<v<eq\f(1,2) D.eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))<v<eq\f(1,2)【答案】D【解析】設(shè)以速率v1放射乒乓球，經(jīng)過時間t1剛好落到球網(wǎng)正中間。則豎直方向上有3h－h(huán)＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)①，水平方向上有eq\f(L1,2)＝v1t1②。由①②