2024-2025學(xué)年高中物理第3章2萬有引力定律練習(xí)含解析教科版必修2

PAGEPAGE62.萬有引力定律課時過關(guān)·實(shí)力提升一、基礎(chǔ)鞏固1.下列關(guān)于萬有引力和萬有引力定律的理解正確的是()A.不能看做質(zhì)點(diǎn)的兩物體間不存在相互作用的引力B.只有能看做質(zhì)點(diǎn)的兩物體間的引力才能用F=C.由F=D.引力常量的大小首先是由牛頓測出來的,且等于6.67×10-11N·m2/kg2解析:任何物體間都存在相互作用的引力,故選項A錯誤;兩個質(zhì)量勻稱的球體間的萬有引力也能用F=Gm1m2r答案:C2.(多選)依據(jù)太陽與行星間引力的發(fā)覺過程可知()A.太陽對行星的引力F∝mB.行星對太陽的引力F'∝MC.太陽對行星的引力F與行星對太陽的引力F'之比為m∶MD.太陽對行星的引力F與行星對太陽的引力F'之比為1∶1解析:依據(jù)F∝mr2,F'答案:ABD3.兩個質(zhì)量相等的球形物體,兩球心間距離為r,它們之間的萬有引力為F,若它們的質(zhì)量都加倍,兩球心的距離也加倍,則它們之間的作用力為()A.4F B.F C.解析:兩個質(zhì)量相等的物體的萬有引力為F=Gm2答案:B4.小行星繞恒星運(yùn)動,恒星勻稱地向四周輻射能量,質(zhì)量緩慢減小,可認(rèn)為小行星在繞恒星運(yùn)動一周的過程中近似做圓周運(yùn)動.則經(jīng)過足夠長的時間后,小行星運(yùn)動的()A.半徑變大 B.速率變大C.角速度變大 D.加速度變大解析:依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力可得GMmr2=mv2r=mrω答案:A5.地球的質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍,若地球吸引月球的力大小為F,則月球吸引地球的力大小為()A.81F B.9F C.F D.解析:依據(jù)牛頓第三定律,地球吸引月球的力與月球吸引地球的力是相互作用力,大小相等,選項C正確.答案:C6.如圖所示,兩球的半徑小于R,兩球的質(zhì)量勻稱分布,分別為m1、m2,則兩球間的萬有引力大小為()A.GB.GC.GD.G解析:由萬有引力定律公式中“r”的含義應(yīng)為兩球球心之間的距離知,其距離為R1+R2+R,故兩球之間的萬有引力為Gm答案:D7.已知太陽的質(zhì)量為M,地球的質(zhì)量為m1,月球的質(zhì)量為m2,當(dāng)發(fā)生日全食時,太陽、月球、地球幾乎在同始終線上,且月球位于太陽與地球之間,如圖所示.設(shè)月球到太陽的距離為a,地球到月球的距離為b,則太陽對地球的引力F1與對月球的吸引力F2的大小之比為多少?解析:由萬有引力定律知太陽對地球的引力F1=G太陽對月亮的引力F2=G故答案:m二、實(shí)力提升1.蘋果落向地球,而不是地球向上運(yùn)動遇到蘋果,下列關(guān)于該現(xiàn)象的論述正確的是()A.地球?qū)μO果的引力與蘋果對地球的引力是相等的B.由于地球?qū)μO果有引力,而蘋果對地球沒有引力造成的C.由于蘋果質(zhì)量較小,對地球的引力小,而地球質(zhì)量大,對蘋果的引力大造成的D.以上說法都不正確解析:地球?qū)μO果的引力與蘋果對地球的引力屬于物體之間的相互作用力,總是大小相等,方向相反,故選項A錯誤;由于地球質(zhì)量比蘋果質(zhì)量大得多,而它們之間的萬有引力相等,由牛頓其次定律知,地球向上的加速度微乎其微,并非選項B、C所述的狀況,故選項B、C均錯誤.答案:D2.關(guān)于甲、乙兩物體之間的萬有引力,下列說法正確的是()A.甲、乙兩個物體間的引力總是大小相等、方向相反,是一對平衡力B.當(dāng)甲、乙兩物體的距離r趨于零時,由F=GC.甲、乙兩個物體間的引力總是大小相等的,而與甲、乙兩個物體質(zhì)量是否相等無關(guān)D.我們平常很難覺察到物體間的引力,這是由于一般物體間沒有萬有引力作用解析:甲對乙的引力作用在乙上,乙對甲的引力作用在甲上,所以甲、乙兩個物體間的引力是一對相互作用力,故A錯誤.當(dāng)甲、乙兩物體的距離r趨于零時,物體不能看成質(zhì)點(diǎn),萬有引力公式不再適用,B錯誤.相互作用的兩個力總是大小相等,C正確.萬有引力是普遍存在的,由于引力常量很小,我們?nèi)粘＝佑|的物體的質(zhì)量又不是很大,所以我們很難覺察到它們之間的引力,D錯誤.答案:C3.某個行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半,半徑也是地球半徑的一半,那么一個物體在此行星表面上所受的重力是其在地球表面上所受重力的()A.C.4倍 D.2倍解析:物體在某星球表面的重力等于萬有引力G星=GM星答案:D4.(多選)關(guān)于引力常量G,下列說法正確的是()A.G值的測出訪萬有引力定律有了真正的好用價值B.引力常量G的大小與兩物體質(zhì)量的乘積成反比,與兩物體間距離的二次方成正比C.引力常量G在數(shù)值上等于兩個質(zhì)量都是1kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的物體相距1m時的相互吸引力D.引力常量G是不變的,其值大小與單位制的選擇無關(guān)解析:引力常量G是一個普遍適用的常量,其物理意義是兩個質(zhì)量都是1kg的質(zhì)點(diǎn)相距1m時的萬有引力為6.67×10-11N,它的大小與所選的單位制有關(guān).答案:AC5.如圖所示,兩個質(zhì)量均為m的星體,其連線的垂直平分線為MN,O為兩星體連線的中點(diǎn),一個質(zhì)量為m的物體從O沿OM方向運(yùn)動,則它受到的萬有引力大小改變狀況是()A.始終增大 B.始終減小C.先減小,后增大 D.先增大,后減小解析:物體m在O點(diǎn)時,兩星體對它的萬有引力的合力為零,物體沿OM運(yùn)動到無窮遠(yuǎn)處時,所受萬有引力也為零,所以物體沿OM運(yùn)動的過程中,所受萬有引力先增大再減小,故選項D正確.答案:D6.如圖為“嫦娥”三號月球探測器攜帶月球車“玉兔”號的飛行路途示意圖.(1)在探測器飛離地球的過程中,地球?qū)λ囊υ鯓痈淖?(2)已知月球與地球質(zhì)量之比為M月∶M地=1∶81.當(dāng)探測器飛至月地連線上某點(diǎn)P時,月球與地球?qū)λ囊η『孟嗟?此時P到月球球心與到地球球心的距離之比為多少?解析:(1)依據(jù)萬有引力定律F=GMmr(2)依據(jù)萬有引力定律及題意得又因M月∶M地=1∶81解得r月∶r地=1∶9.答案:(1)減小(2)1∶97.有一質(zhì)量為M、半徑為R的密度勻稱的球體,在距離球心O為2R的地方有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn),現(xiàn)從M中挖去一半徑為R解析:一個質(zhì)量勻稱分布的球體與球外的一個質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力可以用公式F=Gm1m2r2直接進(jìn)行計算.但當(dāng)球體被挖去一部分后,由于質(zhì)量分布不勻稱,萬有引力定律就不再適用.此時我們可以用“割補(bǔ)法”進(jìn)行求解.設(shè)想將被挖部分重新補(bǔ)回,則完整球體對質(zhì)點(diǎn)m的引力為F1,可以當(dāng)作是剩余部分對質(zhì)點(diǎn)的引力F與被挖小球?qū)|(zhì)點(diǎn)的引力F2的合力,即F1=F+F2.挖去小球的質(zhì)量M'=M8答案:78.萬有引力定律揭示了天體運(yùn)行規(guī)律與地上物體運(yùn)動規(guī)律具有內(nèi)在的一樣性.(1)用彈簧測力計稱量一個相對于地球靜止的小物體的重量,隨稱量位置的改變可能會有不同的結(jié)果.已知地球質(zhì)量為M,自轉(zhuǎn)周期為T,引力常量為G.將地球視為半徑為R、質(zhì)量勻稱分布的球體,不考慮空氣的影響.設(shè)在地球北極地面稱量時,彈簧測力計的讀數(shù)是F0.①若在北極上空高出地面h處稱量,彈簧測力計讀數(shù)為F1,求比值②若在赤道地面稱量,彈簧測力計讀數(shù)為F2,求比值(2)設(shè)想地球繞太陽公轉(zhuǎn)的圓周軌道半徑r、太陽的半徑RS和地球的半徑R三者均減小為現(xiàn)在的1.0%,而太陽和地球的密度勻稱且不變.僅考慮太陽和地球之間的相互作用,以現(xiàn)實(shí)地球的1年為標(biāo)準(zhǔn),計算“設(shè)想地球”的1年將變?yōu)槎嚅L?解析:(1)設(shè)小物體質(zhì)量為m.①在北極地面有在北極上空高出地面h處有得當(dāng)h=1.0%R時F1F0=②在赤道地面,小物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動,受到萬有引力和彈簧測力計的作用力,有得(2)地