人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)整冊(cè)教案設(shè)計(jì)

匕I加、獗法的意義和備部分洞的關(guān)第」

[一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

加、減法的意義和各部分間的關(guān)系

教材第2、第3頁(yè)的內(nèi)容及第4頁(yè)練習(xí)一。

教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合具體的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，理解加、減法的意義，掌握加、減法各部分的名稱。

2.在具體情境中，體會(huì)加法、減法各部分之間關(guān)系及加、減法之叵的互逆關(guān)系，并會(huì)在實(shí)

際中應(yīng)用,滲透辯證唯物主義的思想。

3.經(jīng)歷揭示加、減法之間的關(guān)系的探究過(guò)程，有與同學(xué)合作交流的體驗(yàn)，提高學(xué)生的概括

能力。

畫(huà)點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):理解加、減法的意義以及加、減法各個(gè)部分的名稱，各個(gè)部分之間的關(guān)系。

難點(diǎn):在具體情境中體會(huì)加、減法之間的互逆關(guān)系，理解“減法是加法的逆運(yùn)算”。

教具學(xué)具

多媒體課件。

教學(xué)過(guò)程

情境導(dǎo)入I

（課件出示西寧到拉薩的鐵路情景圖）

師:從圖中可以看出從西寧到拉薩要經(jīng)過(guò)哪里？

生:格爾木。

師:如果我們把西寧到拉薩的鐵路看成一個(gè)整體，這一整體被分成了幾部分？

生:西寧到拉薩的鐵路被分為西寧到格爾木段和格爾木到拉薩段這兩部分。

師:以前我們學(xué)過(guò)加、減法的一些知識(shí),這節(jié)課我們借助這一情境進(jìn)一步學(xué)習(xí)加、減法的

一些概括性知識(shí)，這將對(duì)我們以后的學(xué)習(xí)有很大幫助。

自主探究FI

1.認(rèn)識(shí)加法及加法各個(gè)部分的名稱。

師:播放課件。（西寧到格爾木的鐵路長(zhǎng)814km，格爾木到拉薩的鐵路長(zhǎng)1142km，你知道西

寧到拉薩的鐵路長(zhǎng)多少千米嗎）

師:看圖讀題，說(shuō)說(shuō)你是怎樣理解情景圖中給出的數(shù)學(xué)信息的。

生1：如果把西寧到拉薩的鐵路長(zhǎng)看成一個(gè)整體，那么西寧到格爾K的鐵路長(zhǎng)和格爾木到

拉薩的鐵路長(zhǎng)就是兩個(gè)組成部分。

生2：情景圖中給出的已知信息是西寧到格爾木的鐵路長(zhǎng)814km、格爾木到拉薩的鐵路

長(zhǎng)1142km,所求的問(wèn)題是西寧到拉薩的鐵路長(zhǎng)是多少千米。

師:你能試著自己在練習(xí)本上用圖表示出“西寧一格爾木―拉薩”之間的鐵路關(guān)系嗎？

學(xué)生嘗試阿圖，最后投影展示：

811km1142km

西寧格爾木拉薩

師:讀線段圖，如果求西寧到拉薩的鐵路長(zhǎng)，用什么方法計(jì)算？你知道嗎？

生:如果把西寧到格爾木的鐵路和格爾木到拉薩的鐵路分別看作兩個(gè)部分，把西寧到拉

薩的鐵路看作一個(gè)整體，求西寧到拉薩的鐵路長(zhǎng)多少千米，要用加法計(jì)算。

師:你能寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式并列式計(jì)算嗎？

生1：西寧到格爾木的距離+格爾木到拉薩的距離=西寧到拉薩的距高

生2：814+1142=1956(km)或者1142+814=1956(km)

師:像上面這樣，把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。

(課件出示:把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法)

師:在上面的加法算式中,814和1142叫做這個(gè)算式的加數(shù),1956叫做這個(gè)算式的和。

(課件出示:在加法中相加的兩個(gè)數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和)

1142+814=1956

加數(shù)加數(shù)和

814+1142=1956

師:一個(gè)數(shù)同。相加結(jié)果怎樣？

生:一個(gè)數(shù)同0相加還得這個(gè)數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖:結(jié)合具體的情境問(wèn)題，理解加法的意義是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，將

枯燥的加法的意義用求西寧到拉薩的鐵路長(zhǎng)這一具體的情境來(lái)承載，降低了學(xué)習(xí)的難度，為

學(xué)生理解加法的意義創(chuàng)造了條件】

2.認(rèn)識(shí)減法和減法各個(gè)部分的名稱。

觀察課件(西寧一格爾木―拉薩鐵路情景圖)，出示以下問(wèn)題：

(1)如果已知西寧到拉薩的鐵路全長(zhǎng)1956km,其中西寧到格爾木長(zhǎng)814km,你能求出格爾

木到拉薩的鐵路長(zhǎng)多少千米嗎？

(2)如果已知西寧到拉薩的鐵路全長(zhǎng)1956km,其中格爾木到拉薩長(zhǎng)1142km，你能求出西

寧到格爾木的鐵路長(zhǎng)多少千米嗎？

師:讀上面的兩個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)比這兩個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題有哪些相同和不同的地方？

生1：相同點(diǎn)是上面的兩個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題都是已知西寧到拉薩的鐵路長(zhǎng)是1956km。

生2：不同點(diǎn)是(1)中已知西寧到格爾木的鐵路長(zhǎng);(2)中是己知格爾木到拉薩的鐵路長(zhǎng)。

師:像上面這樣，已知整體和其中的一個(gè)部分求另一部分都用什么方法計(jì)算？

小組討論匯報(bào)。

生:已知整體和其中的一部分，求另一部分用減法計(jì)算。

師:你會(huì)解答上面的問(wèn)題嗎？解答時(shí)，根據(jù)哪些數(shù)量關(guān)系式？

(1)西寧到拉薩的距離-西寧到格爾木的距離=格爾木到拉薩的距離

1956-814=1142(km)

(2)西寧到拉薩的距離-格爾木到拉薩的距離=西寧到格爾木的距離

1196-1142=814(km)

(課件出示)

(1)已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。

(2)在減法中,已知的和叫做被減數(shù)，減去的已知加數(shù)叫做減數(shù)，求出的未知數(shù)叫做差。

1956-814=1142

III

被減數(shù)減數(shù)差

ttt

1956-1142=814

【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)對(duì)比、概括、歸納總結(jié)，得出減法是已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加

數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。將抽象的數(shù)學(xué)概念通過(guò)具體的實(shí)例來(lái)感悟，進(jìn)一步深化和內(nèi)化了減

法意義的實(shí)質(zhì)】

3.加、減法各部分間的關(guān)系以及加、減法之間的互逆關(guān)系。

師:根據(jù)上面的問(wèn)題，給出一個(gè)加法算式，你可以得出兩個(gè)減法算式嗎？

生:給出一個(gè)加法算式，可以寫(xiě)出兩道減法算式。

算式1142+814=1956

師:根據(jù)上面的算式，你能總結(jié)出加法各部分間的關(guān)系嗎？

生1：和=加數(shù)+加數(shù)

生2：加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

師:觀察上面的三個(gè)算式，你還能得出什么結(jié)論？

生:根據(jù)算式1956-1142=814也可以得出

師:根據(jù)上面的算式，你能概括出減法各個(gè)部分之間的關(guān)系嗎？

生1：差=被減數(shù)-減數(shù)

生2：被減數(shù)=差+減數(shù)

生3：減數(shù)=被減數(shù)-差

[1JII探究結(jié)果匯報(bào)I

師:同學(xué)們，今天我們學(xué)了哪些知識(shí)？

師生共同總結(jié):加、減法的意義和各部分間的關(guān)系（板書(shū)）。

師:關(guān)于這一知識(shí)，你知道了些什么？

生1：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法，在加法中，相加的兩個(gè)數(shù)叫做加數(shù),加得的

數(shù)叫做和。

生2：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法，在減法里，已

知的和叫做被減數(shù)，一個(gè)加數(shù)是減數(shù)，另一個(gè)加數(shù)是差。

師:在加法中，加法各個(gè)部分之間的關(guān)系是怎樣的？

生:和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和?另一個(gè)加數(shù)

師:在減法中，減法各個(gè)部分之間的關(guān)系是怎樣的？

生:差=被減數(shù)-減數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差

【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)出加、減法的意義以及相關(guān)知識(shí)，利于學(xué)生思維的發(fā)展】

畫(huà)師生總結(jié)收獲

師:通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你對(duì)加、減法意義的理解有哪些新的收獲？

生1：已知兩個(gè)部分求整體時(shí)用加法計(jì)算;已知整體和一部分，求另一部分時(shí),用減法計(jì)算。

生2：根據(jù)一個(gè)加法算式，可以寫(xiě)出兩個(gè)減法算式;根據(jù)一個(gè)減法算式，可以寫(xiě)出一個(gè)加法

算式和一個(gè)減法算式。

師:加、減法之間有怎樣的關(guān)系？

生:加、減法是互逆的運(yùn)算。

師:在總結(jié)加、減法的意義和探究它們各個(gè)部分之間的關(guān)系時(shí)，你月到了哪些數(shù)學(xué)思想和

方法？

生1：數(shù)學(xué)思想有概括、歸納和總結(jié)等。

生2：數(shù)學(xué)方法有探究、分情況討論等。

板書(shū)設(shè)計(jì)

加、減法的意義和各部分間的關(guān)系

橘子200105

(考查知識(shí)點(diǎn):綜合運(yùn)用總數(shù)量、賣(mài)出的和剩下的數(shù)量之間的關(guān)系來(lái)解答;能力要求:加、減法

各個(gè)部分之間的關(guān)系的綜合運(yùn)用)

，參考答案?

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

1.513-213=300513-300=213123+660=780780-660=120123+567=690

690-567=123

2.216158691354435543

B類：

l.x=665x=245x=27x=1382.1053101795

教材習(xí)題

教材第4頁(yè)練習(xí)一

1.(1)用加法計(jì)算,因?yàn)槭乔蟀褍蓚€(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。

(2)用減法計(jì)算,因?yàn)槭且阎獌蓚€(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。

(3)用加法計(jì)算，因?yàn)槭乔蟀褍蓚€(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算°

⑷用減法計(jì)算，因?yàn)槭且阎獌蓚€(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。

2.350-147=203350-203=14767-12=5555+12=67

850-611=239239+611=850

3.1763094.200651500328154511357273

5.530驗(yàn)算：530-190=340551驗(yàn)算：551-297=254

488驗(yàn)算：488+98=586257驗(yàn)算257+455=712

匕2弟、悌法的意義和備部分同的關(guān)第七

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系

教材第5、第6頁(yè)的內(nèi)容及第7頁(yè)練習(xí)二的第廣6題。

教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合具體問(wèn)題理解乘、除法的意義，明白除法是乘法的逆運(yùn)算，并會(huì)在實(shí)際中應(yīng)用。

2.自己能總結(jié)乘、除法各部分間的關(guān)系，有余數(shù)的除法各部分之間的關(guān)系，并會(huì)應(yīng)用這些

關(guān)系進(jìn)行乘、除法的驗(yàn)算。

3.能根據(jù)知識(shí)的遷移，找出乘、除法之間的關(guān)系，從而提高學(xué)生遷移知識(shí)的能力和邏輯思

維能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):乘、除法的意義，乘、除法各部分的名稱、各部分間的關(guān)系。

難點(diǎn):理解乘、除法的互逆關(guān)系。

教具學(xué)具

多媒體課件。

教學(xué)過(guò)程

B情境導(dǎo)入III

同學(xué)們，我們已經(jīng)做過(guò)了大量的整數(shù)乘、除法計(jì)算的練習(xí),積累了比較豐富的感性認(rèn)識(shí)，今

天我們要在原有的知識(shí)基礎(chǔ)上，對(duì)乘法和除法的意義加以歸納，并進(jìn)一步明確乘、除法之間的

關(guān)系,使已經(jīng)獲得的感性認(rèn)識(shí)加以提高。

(板書(shū)課題:乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系)

II自主探究III

1.認(rèn)識(shí)乘法以及各部分的名稱。

[播放課件出示課本例2(1)]

師:觀察情景圖，你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述你發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息嗎？

生:有4個(gè)花瓶，每個(gè)花瓶里插3枝花。

師:你能根據(jù)已知的數(shù)學(xué)信息，提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？

生:一共插了多少枝花？

師:你會(huì)列式計(jì)算解答嗎？

生13+3+3+3=12(枝)

生23x4=12(枝)

師:兩種計(jì)算方法有什么不同？

生:一個(gè)是加法,一個(gè)是乘法。

師:在3x4中3和4分別表示什么？

生：3表示每個(gè)瓶子插3枝花,4表示有4個(gè)花瓶，也就是說(shuō)有4個(gè)3連加。

師:像上面這樣3+3+3+3,我們還可以用3x4表示,即求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫

做乘法。在3x4中,3和4還可以看成表示什么？

生：3是相同的加數(shù),4是相同的加數(shù)的個(gè)數(shù)。

師:在乘法中相同的加數(shù)和相同的加數(shù)的個(gè)數(shù)，都叫因數(shù)，乘得的數(shù)叫做積。

(課件出示)

乘法:求幾個(gè)相同的加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

3x4=12

因數(shù)因數(shù)枳

師:是不是所有的加法算式都可以改寫(xiě)成乘法算式？

小組討論,教師組織學(xué)生匯報(bào),

生1：只有相同的加數(shù)相加時(shí)，才可以改寫(xiě)成乘法算式。

生2：當(dāng)算式里的加數(shù)不同時(shí)，比如3+4就無(wú)法直接改寫(xiě)成乘法算式。

師:你能用一句話概括一下大家探討的結(jié)果嗎？

生:必須是相同加數(shù)求和才能用乘法來(lái)簡(jiǎn)便計(jì)算。

【設(shè)計(jì)意圖:提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力，有利于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)?！?/p>

由于解題策略的開(kāi)放式設(shè)計(jì)，會(huì)出現(xiàn)兩種情況:一種是用加法計(jì)算;另一種是用乘法計(jì)算。

最后通過(guò)思考是不是所有的加法都能用乘法計(jì)算。學(xué)生最后通過(guò)舉例討論后得出:必須是相

同加數(shù)求和才能用乘法來(lái)簡(jiǎn)便計(jì)算。

2.認(rèn)識(shí)除法和除法各部分的名稱。

課件出示例2(2)和(3)。

⑵有12枝花，每3枝插一瓶,可以插幾瓶？

(3)有12枝花，平均插到4個(gè)花瓶里，每個(gè)花瓶插幾枝？

師:仔細(xì)閱讀上面的兩題，你能找出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？

生1：相同點(diǎn)是都已知有12枝花;不同點(diǎn)是一個(gè)已知每3枝花插一瓶，另一個(gè)已知把這些

花平均插到4個(gè)花瓶里。

生2：所求的問(wèn)題也不同,一個(gè)是求可以插幾瓶，另一個(gè)是求每個(gè)花瓶可以插兒枝花。

師:上面的兩道題，都含有哪幾個(gè)量？

生:花的總枝數(shù)、平均每個(gè)花瓶插幾枝花和需要幾個(gè)花瓶。

師:這些量之間有怎樣的關(guān)系？

生:花的總枝數(shù)+平均每個(gè)花瓶插的枝數(shù)=花瓶數(shù)量

花的總枝數(shù)+花瓶數(shù)量=平均每個(gè)花瓶里插的枝數(shù)

師:你能?chē)L試列式計(jì)算嗎？

生:⑵12+3=4(個(gè))(3)12+4=3(枝)

師:與第⑴題相比，第(2)、第⑶題分別是已知什么，求什么？

生:和第(1)題相比，第(2)、第⑶題都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因

數(shù)是多少。

師:像上面這樣己知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法，在

除法里已知的兩個(gè)因數(shù)的積叫做被除數(shù),兩個(gè)因數(shù)可以分別叫做除數(shù)和商。

課件出示:己知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。

12-5-3=4

1111

被除數(shù)除號(hào)除數(shù)商

tttt

12+4=3

師:從上面的(1)、⑵、⑶題中，你能發(fā)現(xiàn)乘法和除法有什么關(guān)系？

生:除法是乘法的逆運(yùn)算。

生:乘法和除法互為逆運(yùn)算。

【設(shè)計(jì)意圖:利用3道有聯(lián)系的應(yīng)用題，由學(xué)生列出算式，把第⑵、第⑶題與第⑴題比較,

通過(guò)討論，明確除法的意義,并在比較已知條件和問(wèn)題的變化中，理解除法是乘法的逆運(yùn)算。最

后通過(guò)提問(wèn)的形式，引導(dǎo)學(xué)生抓住所學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)進(jìn)行小結(jié)，提高比較、分析、歸納和概括的

能力】

3.乘、除法各部分間的關(guān)系。

師:你能根據(jù)下面的算式，參照加、減法各部分間的關(guān)系來(lái)總結(jié)出乘、除法各部分間的關(guān)

系嗎？自己試著總結(jié)一下。

課件出示：3x4=(12)12+3<4)12+4=(3)

(小組討論，單獨(dú)匯報(bào)，自由補(bǔ)充)

生1：乘法算式中的已知條件和問(wèn)題與除法中的已知條件和問(wèn)題正好相反。除法是和乘

法相反的運(yùn)算，通常稱除法是乘法的逆運(yùn)算。

生2：積=因數(shù)x因數(shù)因數(shù)=積+另一個(gè)因數(shù)商=被除數(shù)+除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)+商被除數(shù)=商、除

數(shù)

師:在有余數(shù)的除法里,被除數(shù)與商、除數(shù)和余數(shù)之間有什么關(guān)系？

生:被除數(shù)=商、除數(shù)十余數(shù)

【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)小組討論、單獨(dú)匯報(bào)、自由補(bǔ)充的方式，提高學(xué)生在比較和分析中進(jìn)行

判斷、推理、抽象和概括等能力,養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，感受到事物內(nèi)部是有聯(lián)系的辯證唯物

主義思想】

探究結(jié)果匯報(bào)

師:關(guān)于乘法，我們學(xué)習(xí)了哪些相關(guān)的知識(shí)？

生:求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法，相乘的兩個(gè)數(shù)叫做因數(shù)，乘得的數(shù)叫做積。

師:既然乘法是加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算,那么是不是所有的加法算式都可以改寫(xiě)成乘法算式呢？

生:只有相同的數(shù)連加時(shí)，才可以把加法算式改寫(xiě)成乘法算式。

師:什么是除法?各部分的名稱是怎樣規(guī)定的？

生:已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法，在除法中，兩個(gè)

因數(shù)的積叫做被除數(shù)，兩個(gè)因數(shù)分別叫做除數(shù)和商。

師:乘、除法有怎樣的關(guān)系？

生:除法是乘法的逆運(yùn)算。

師:乘法各部分間有怎樣的關(guān)系？

生1：積=因數(shù)X因數(shù)因數(shù)=積+另一個(gè)因數(shù)

生2：商=被除數(shù)?除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)+商被除數(shù)=商、除數(shù)

師:有余數(shù)的除法各個(gè)部分間芍怎樣的關(guān)系？

生:被除數(shù)=商、除數(shù)十余數(shù)

畫(huà)師生總結(jié)收獲

師:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了哪些內(nèi)容？有什么收獲？你對(duì)自己有什么評(píng)價(jià)？

生1：我知道了乘、除法的意義和各部分的名稱。

生2：我知道了乘、除法各部分間的關(guān)系。

生3：我還知道有余數(shù)的除法各個(gè)部分間的關(guān)系是被除數(shù)=商、除數(shù)+余數(shù)

師:這節(jié)課我們根據(jù)知識(shí)的遷移,找出乘、除法之間的關(guān)系，從而提高知識(shí)間的遷移能力和

邏輯思維能力。

板書(shū)設(shè)計(jì)

乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系

乘法:求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。除法：己知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因

數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

乘法各部分間的關(guān)系:除法各部分間的關(guān)系：

積=因數(shù)*因數(shù)被除數(shù)=商、除數(shù)

因數(shù)=積?另一個(gè)因數(shù)除數(shù)=被除數(shù)+商

商=被除數(shù)+除數(shù)

乘法和除法之間的關(guān)系:除法是乘法的逆運(yùn)算

教學(xué)反思

1.從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，引入新課。

這堂課教師把重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述數(shù)學(xué)規(guī)律和總結(jié)怎樣獲得規(guī)

律的方法上,使學(xué)生的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性。有利于學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)新

知識(shí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性，重視學(xué)生的互動(dòng)性學(xué)習(xí)。

學(xué)生已經(jīng)有了加、減法的關(guān)系的基礎(chǔ)，對(duì)本節(jié)課的知識(shí)掌握起來(lái)比較簡(jiǎn)單,若教師讓學(xué)生

直接歸納得出結(jié)論，可能只要十幾分鐘就能完成新授，學(xué)生可能掌握得也不錯(cuò),但是學(xué)生真正

的主動(dòng)性和創(chuàng)造性沒(méi)有充分地發(fā)揮。所以在教學(xué)中，首先在目標(biāo)領(lǐng)域中設(shè)置了過(guò)程性目標(biāo)，不

僅和學(xué)生重溫了加、減法的關(guān)系和意義，更重要的是讓學(xué)生體驗(yàn)了數(shù)學(xué)問(wèn)題的產(chǎn)生、碰到問(wèn)

題“怎么辦”和“如何解決問(wèn)題”，花更多的時(shí)間關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生親歷“做

數(shù)學(xué)”的過(guò)程。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生探索的材料是動(dòng)態(tài)生成的，是在學(xué)生的猜測(cè)、舉例、討

論、驗(yàn)證中完成的，從而激勵(lì)學(xué)生從已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中提取有效的信息，加以觀察、分析，在主

動(dòng)獲得問(wèn)題解決的過(guò)程中，既獲得了解決問(wèn)題的方法，提高了學(xué)生數(shù)學(xué)思考的能力，又體驗(yàn)了

成功的情感。

3.對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，采用讓學(xué)生想一想、看一看、小組討論與集體匯報(bào)的方式來(lái)學(xué)習(xí)本

課的知識(shí)。采用對(duì)比分析的方式，強(qiáng)化知識(shí)的認(rèn)識(shí)、理解與接受。

總之,本節(jié)課在教學(xué)過(guò)程中，突出了學(xué)生的經(jīng)歷和體驗(yàn)，培養(yǎng)了學(xué)生的主體意識(shí)，讓學(xué)生根

據(jù)加、減法的關(guān)系去探索乘、除法的關(guān)系和意義，驗(yàn)證乘、除法的關(guān)系，歸納乘除、法的關(guān)系,

從而提高了學(xué)生知識(shí)間的遷移能力和邏輯思維能力以及數(shù)學(xué)的思考能力。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)■■B

A類

1.如果△xOO,那么下面的算式中，哪個(gè)正確？正確的畫(huà)“國(guó)”，錯(cuò)誤的畫(huà)“X”。

⑴口+0=4()(2)02\=口()(3)0+2\=口()

⑷O孫△()⑸△+。=口()⑹。-□=△()

2.把下面的表格填補(bǔ)充完整。

被除數(shù)除數(shù)商余數(shù)

15612

12259

373913

(考查知識(shí)點(diǎn):乘、除法各部分間的關(guān)系;能力要求:會(huì)根據(jù)乘法算式寫(xiě)出除法算式)

B類

1.小強(qiáng)在計(jì)算除法時(shí)，把除數(shù)76寫(xiě)成67,結(jié)果得到的商是15還余5,正確的商應(yīng)該是幾？

2.當(dāng)m-rn=c時(shí)(〃不為0),n=(),m=()o

(考查知識(shí)點(diǎn):對(duì)乘、除法各部分間的關(guān)系的理解;能力要求:更深刻理解乘、除法之間的關(guān)

系)

?參考答案?

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

1.(1)X(2)X(3)0(4)13(5)X(6)X2.13030940

B類：

1.67x15+5=101010104-76=13...222.m+c”c

教材習(xí)題

教材第7頁(yè)練習(xí)二

1.(1)用乘法計(jì)算因?yàn)槭乔髱讉€(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

⑵用除法計(jì)算，因?yàn)槭且阎獌蓚€(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算.

⑶用除法計(jì)算，因?yàn)槭且阎獌蓚€(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

⑷用除法計(jì)算，因?yàn)槭且阎獌蓚€(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

2.139364-67=20813936^208=67

1125-r45=2525x45=11251008v21=4821x48=1008

3.443287004.101542036

5.1296驗(yàn)算：1296+27=488670驗(yàn)算：8670。85=102

26驗(yàn)算：26x29=75412驗(yàn)算73x12=876

6.12x6=72(個(gè))72+3=75(個(gè))

第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

與0有關(guān)的運(yùn)算

教材第6頁(yè)例3及第7頁(yè)練習(xí)二的第7~10題。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生掌握有關(guān)0的運(yùn)算的知識(shí)。

2.在運(yùn)算中，感受0在計(jì)算中的特別之處，提高學(xué)生的探索能力。

3.通過(guò)對(duì)與0有關(guān)的運(yùn)算特征的歸納，進(jìn)一步提高學(xué)生的概括、總結(jié)和歸納能力,感受數(shù)

學(xué)思維的樂(lè)趣。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：0在四則運(yùn)算中的特征。

難點(diǎn):理解0為什么不能作除數(shù)。

教具學(xué)具

多媒體課件。

教學(xué)過(guò)程

情境導(dǎo)入HI

同學(xué)們，我們己經(jīng)學(xué)習(xí)了四則運(yùn)算，今天我們來(lái)繼續(xù)研究有關(guān)0的運(yùn)算。大家別小看這個(gè)

0,它雖然表示什么都沒(méi)有，但是它的作用是不能小看的。（板書(shū)課題:與0有關(guān)的運(yùn)算）

自主探究I

師:每人在自己的練習(xí)本上寫(xiě)出有關(guān)0的運(yùn)算的算式。

（學(xué)生自己?jiǎn)为?dú)在練習(xí)本上寫(xiě)出自己想到的與0有關(guān)的算式）

師:全班交流，投影展示,（將學(xué)生寫(xiě)的與下面的一起出示）然后把下面的算式進(jìn)行分類。

100+0=0+568=0x78=154-0=0^23=128-128=

04-76=235+0=99-0=49-49=0+319=0x29=

【設(shè)計(jì)意圖:根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ),讓學(xué)生自己編寫(xiě)算式，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，然

后把學(xué)生自己編寫(xiě)的算式與教師事先準(zhǔn)備的一起出示，讓學(xué)生進(jìn)行分類，這樣學(xué)生感覺(jué)到是

在為自己的算式分類，激發(fā)了學(xué)生探究新知的欲望】

（提示:學(xué)生的分類可能會(huì)出現(xiàn)多種結(jié)果，但教師可以提示按照加、減、乘、除四則運(yùn)算的

運(yùn)算順序進(jìn)行分類）

師:請(qǐng)根據(jù)分類的結(jié)果說(shuō)一說(shuō)關(guān)于0的運(yùn)算都有哪些。

學(xué)生自由回答。

加法：100+0=0+568=235+0=0+319=

減法：154-0=128-128=99-0=4949=

乘法：0x78=0x29=

除法：0+23=0+76=

師:小組討論并總結(jié)關(guān)于0的運(yùn)算特征。

小組討論,學(xué)生單獨(dú)匯報(bào)

生1：一個(gè)數(shù)加上0,還得原數(shù)。

生2：一個(gè)數(shù)減去0,還得原數(shù);被減數(shù)與減數(shù)相同時(shí)，差為0。

生3：一個(gè)數(shù)與0相乘，得0。

生蜴。除以任何（）的數(shù)，都得0。

師:同學(xué)們對(duì)這些發(fā)現(xiàn)還有什么問(wèn)題嗎？

(預(yù)設(shè):學(xué)生可能提出0是否可以作除數(shù))

小組討論：0能否作除數(shù)。

師:出示5+0和0+0。(全班辯論，各自講明自己的理由)

師:能不能找到商？有沒(méi)有意義？

生1:0不能作除數(shù)。如5?0不可能得到商，因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)數(shù)同。相乘得到5。

生2：0+0不可能得到一個(gè)確定的商,因?yàn)槿魏螖?shù)同。相乘都得0o

師:在“0除以任何()的數(shù)都得0”的括號(hào)里填上“不是0”。

師:默記自己的發(fā)現(xiàn)和總結(jié)。

【設(shè)計(jì)意圖:提高學(xué)生認(rèn)真觀察和細(xì)心比較的能力,同時(shí)鍛煉學(xué)生的歸納能力及口頭表

達(dá)的能力,提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力】

探究結(jié)果匯報(bào)

師:與0有關(guān)的運(yùn)算有哪些特征？

師生共同歸納：

一個(gè)數(shù)加上0,還得原數(shù)。

一個(gè)數(shù)減去。，還得原數(shù);被減數(shù)與減數(shù)相同時(shí)，差為0o

一個(gè)數(shù)與。相乘，得0。

0除以任何不是。的數(shù)，都得0。

畫(huà)||師生總結(jié)收獲

師:通過(guò)對(duì)o有關(guān)的運(yùn)算的特征的歸納，你有哪些收獲？

生:提高了概括、總結(jié)和歸納的能力，感受了數(shù)學(xué)思維的樂(lè)趣。

板書(shū)設(shè)計(jì)

與0有關(guān)的運(yùn)算

一個(gè)數(shù)加上0,還得原數(shù)。

一個(gè)數(shù)減去0,還得原數(shù);被減數(shù)與減數(shù)相同時(shí),差為0。

一個(gè)數(shù)與0相乘,得0o

0除以任何不是。的數(shù)，都得。

教學(xué)反思

學(xué)生在一年級(jí)時(shí)就認(rèn)識(shí)了0,并會(huì)計(jì)算有關(guān)0的加、減法。本節(jié)課要讓學(xué)生將有關(guān)0的

運(yùn)算知識(shí)系統(tǒng)化，了解0在四則運(yùn)算中的特性。首先讓學(xué)生回憶自己了解的一些有關(guān)0的運(yùn)

算，學(xué)生在小組內(nèi)交流并舉例，再結(jié)合學(xué)生整理出的相關(guān)內(nèi)容,如一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)，在此

基礎(chǔ)上，學(xué)生還必須舉出例子來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證。教材中，特別強(qiáng)調(diào)0不能作除數(shù)，那么0為什么不能

作除數(shù)呢？這個(gè)問(wèn)題的理解是本節(jié)課的難點(diǎn)。為了使教學(xué)突破這個(gè)難點(diǎn)，結(jié)合教材提出問(wèn)題

“如果用0作除數(shù)，結(jié)果會(huì)怎樣？”接著出示“5?0=口,0+0=□”這兩個(gè)算式,讓學(xué)生通過(guò)分析說(shuō)明

觀點(diǎn),如有學(xué)生發(fā)現(xiàn)0+0的商無(wú)論等于什么數(shù)，商和除數(shù)0的積都等于0,80的結(jié)果有無(wú)數(shù)個(gè)。

學(xué)生自己能從驗(yàn)證過(guò)程中得出0不能作除數(shù)的結(jié)論。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類

1.填空。

(1)一個(gè)數(shù)加上。得0。

⑵一個(gè)數(shù)和。相乘，得()。

(3)0除以一個(gè)非0的數(shù)，得(),0不能作()。

(4)當(dāng)被減數(shù)和減數(shù)0的時(shí)候，差是0o

2.口算.

100+0=0+568=0x78=154-0=

0^-23=128-128=04-76=235+0=

99-0=49-49=0+319=0x29=

(考查知識(shí)點(diǎn):與0有關(guān)的運(yùn)算知識(shí);能力要求:能靈活運(yùn)用與0有關(guān)的運(yùn)算知識(shí))

B類

1.下面哪個(gè)算式的結(jié)果最大。

(1)0+14-2+3+4+5+6+7+8+9=

(2)0xlx2x3x4x5x6x7x8x9=

(3)0+0+0+0+0+,--+0+0+0+0+0+0=

2.用字母表示0的運(yùn)算。

a+0=a—0=80=00。(。不等于0)=

a+a^0=0-ra+a=a-a+0=

(考查知識(shí)點(diǎn):與0有關(guān)的運(yùn)算知識(shí);能力要求:進(jìn)一步抽象與0有關(guān)的運(yùn)算的運(yùn)算知識(shí))

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

1.(1)原數(shù)(2)0(3)。除數(shù)(4)相同

2.10056801540002359903190

B類：

1.(1)45(2)0(3)0第(1)個(gè)算式的結(jié)果最大。2.aa00aa0

教材習(xí)題

教材第8頁(yè)練習(xí)二

7.2400070504008.367156169.?X②團(tuán)③團(tuán)④X

10；(l)(A-a)x(A+B)=0(2)Axn-A^B=0

匕3括號(hào)只

教學(xué)內(nèi)容

括號(hào)

教材第9頁(yè)的內(nèi)容及第11頁(yè)練習(xí)三的第廣3題。

教學(xué)目標(biāo)

1.知道四則運(yùn)算的意義，會(huì)計(jì)算含有兩級(jí)運(yùn)算的算式。

2.知道括號(hào)(小括號(hào)、中括號(hào))的作用，會(huì)計(jì)算含有中括號(hào)、小括號(hào)的運(yùn)算。

3.了解中括號(hào)產(chǎn)生的必要，掌握含有中括號(hào)算式的運(yùn)算順序，能準(zhǔn)確規(guī)范計(jì)算有關(guān)算式題,

感受數(shù)學(xué)符號(hào)的奇妙。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):知道四則運(yùn)算的意義，會(huì)計(jì)算含有中括號(hào)、小括號(hào)的運(yùn)算。

難點(diǎn):知道括號(hào)(小括號(hào)、中括號(hào))的作用，會(huì)計(jì)算含有中括號(hào)、小括號(hào)的運(yùn)算。

教具學(xué)具

多媒體課件。

教學(xué)過(guò)程I「jI

師:同學(xué)們，你們知道四則運(yùn)算是指哪些運(yùn)算嗎？

生:加、減、乘、除四種運(yùn)算統(tǒng)稱四則運(yùn)算。

師:四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序芍哪些？

生:先算乘、除法，后算加、減法，同級(jí)運(yùn)算按照從左往右的順序計(jì)算。

師:大家知道了四則運(yùn)算的意義和四則運(yùn)算的運(yùn)算順序，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)含括號(hào)的四

則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。(板書(shū):課題括號(hào))

[□II自主探究III

1.四則混合運(yùn)算。

課件出示:先說(shuō)說(shuō)運(yùn)算順序，再計(jì)算。

96+12+4x2

師:上面的算式里含有幾級(jí)運(yùn)算？如果計(jì)算,運(yùn)算順序是怎樣的？

生1：上面的算式里含有兩級(jí)運(yùn)算，在含有兩級(jí)運(yùn)算的算式里，要先算乘、除法，后算加、減

法。

生2：上面的算式要先算96?12和4x2,再算它們的和。

師:自己試著計(jì)算一下。

學(xué)生匯報(bào)，教師黑板板演或者大屏幕投影。

964-12+4X2

=^6^1?+。文如一除法和乘法是同級(jí)運(yùn)算,可以同時(shí)進(jìn)行計(jì)算

=8鉆"

生：=16

師:計(jì)算上面的混合運(yùn)算時(shí)，需要注意些什么？

生:計(jì)算時(shí)，先看含有幾級(jí)運(yùn)算，然后確定先算什么，再算什么,最后算什么。

2.含有小括號(hào)的混合運(yùn)算。

課件出示:在算式96X2+4x2中,如果想先計(jì)算12+4,你有什么好辦法嗎？

師:小括號(hào)的功能是什么？一個(gè)算式里，如果含有小括號(hào)，運(yùn)算順序怎樣？

生:小括號(hào)的功能是改變運(yùn)算順序，如果一個(gè)算式里含有小括號(hào),要先算小括號(hào)里面的，再

算小括號(hào)外面的，所以可以添加小括號(hào)來(lái)改變運(yùn)算順序。

師:自己試著計(jì)算上面的算式C

964-(12+4)X2

=964-；(12+4')/X2M先計(jì)算小括號(hào)里面的

n四.藏產(chǎn)同級(jí)運(yùn)算從左往右算

=6X2'"

生：=12

師:計(jì)算含有小括號(hào)的四則運(yùn)算時(shí)，需要注意什么？

生:計(jì)算含有小括號(hào)的算式，要先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的，然后按照四則運(yùn)算

的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。

3.認(rèn)識(shí)中括號(hào)。

課件出示:在算式96+(12+4)x2的基礎(chǔ)上加上中括號(hào)“口”,變成另一個(gè)算式96+[(12+4)x2],

運(yùn)算順序怎樣？

師:符號(hào)“口”是中括號(hào)，中括號(hào)要用在小括號(hào)的外面。當(dāng)一個(gè)算式月了小括號(hào)時(shí)還需要改

變運(yùn)算順序,就使用中括號(hào)。一個(gè)算式如果同時(shí)含有小括號(hào)和中括號(hào)，就要先算小括號(hào)里面的,

再算中括號(hào)里面的，最后算中括號(hào)外面的。

師:你能試著計(jì)算出上面算式的答案嗎？

964-[(124-4)X2]

=96+[<(12+4))X2]一^先計(jì)算小括號(hào)里面的

=961行裝赤=再計(jì)第中括號(hào)里面的

=964-32

生：=3

師:通過(guò)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)中括號(hào)和小括號(hào)有什么不同？

牛:中括號(hào)和小括號(hào)的功能一樣，都是改變運(yùn)算順序4日是當(dāng)一個(gè)算式里同時(shí)出現(xiàn)中括號(hào)

和小括號(hào)時(shí),要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算中括號(hào)外面的。

II探究結(jié)果匯報(bào)

師:四則運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的？小組討論然后全班交流。

學(xué)生可能逐條回報(bào)，老師整理成下面的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：

四則運(yùn)算

畫(huà)師生總結(jié)收獲

師:當(dāng)數(shù)和運(yùn)算符號(hào)都?樣時(shí)，算式里的括號(hào)不同，運(yùn)算的結(jié)果相同嗎？

生:括號(hào)不同，運(yùn)算順序就不同，所以運(yùn)算的結(jié)果也就不相同。

師:本節(jié)課除了學(xué)習(xí)運(yùn)算方面的知識(shí),你還有其他方面的收獲嗎？

生:我知道了，要想改變運(yùn)算順序，就要使用中括號(hào)、小括號(hào)，我認(rèn)為數(shù)學(xué)符號(hào)是很奇妙的,

我越來(lái)越喜歡數(shù)學(xué)符號(hào)了。

板書(shū)設(shè)計(jì)

括號(hào)

符號(hào)“口”是中括號(hào)

964-12+4X2964-(12+4)X2964-[(124-4)X2]

=964-12+4X2=964-f(12+￥);X2=96-r[f(12+4^X2]

=8+8=^64-16)X2=96-Hi6X2])

=16=6X2=964-32"

=12=3

當(dāng)一個(gè)算式里同時(shí)出現(xiàn)中括號(hào)和小括號(hào)時(shí),要先算小括號(hào)里面的,再算中括號(hào)里面的,

最后算中括號(hào)外面的

數(shù)學(xué)反思

1.這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)小括號(hào)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，內(nèi)容上并不難，但對(duì)于已經(jīng)學(xué)過(guò)小括號(hào)

的四年級(jí)學(xué)生而言，他們會(huì)在情緒上抵觸學(xué)過(guò)的知識(shí)，所以我在講課時(shí)以添加括號(hào)這個(gè)小游

戲開(kāi)始，讓他們自己發(fā)現(xiàn)小括號(hào)“不夠用”然后覺(jué)得有必要用新的符號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)了從被教到要

學(xué)這一情感上的轉(zhuǎn)變。

2.這節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)氣氛很濃，能積極地去思考和應(yīng)用。練習(xí)中個(gè)別學(xué)生不懂“要是去掉

小括號(hào)后能不能直接用中括號(hào)，如果不能該怎么辦"。這一點(diǎn)完全符合學(xué)生現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用的心理，在

以后的學(xué)習(xí)中，還應(yīng)強(qiáng)調(diào)先用小括號(hào)，在小括號(hào)“不夠用”時(shí)，才用中括號(hào)，中括號(hào)不能獨(dú)立出現(xiàn)。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類

1.計(jì)算并比較。

1204-(8+4)x24004-(51-46)x8

120v[(8+4)x2]400-r[(51-46)x8]

2.改正下面各題的錯(cuò)誤。

40(H[(92-42)-10]60(H[(32+28)x2]

=400^-50-10=6004-60x2

=10-10=10x2

=0=20

(考查知識(shí)點(diǎn):計(jì)算含有中括號(hào)、小括號(hào)的算式;能力要求:掌握含有中括號(hào)、小括號(hào)算式的

運(yùn)算順序，能準(zhǔn)確規(guī)范計(jì)算有關(guān)算式題)

B類

1.在下面算式中填上合適的運(yùn)算符號(hào)和括號(hào)，使等式成立。

(l)3O3O3O3O3=0(2)3O3O3O3O3=l

(3)3O3O3O3O3=2(4)3O3O3O3O3=3

2.小朋友,你們玩過(guò)游戲“24點(diǎn)”嗎?它是一種填數(shù)游戲,就是運(yùn)用加、減、乘、除四種運(yùn)

算方法(也可用括號(hào))進(jìn)行計(jì)算，得出24。試著用5、5、1、2根據(jù)游戲規(guī)則算出24。

(考查知識(shí)點(diǎn):四則運(yùn)算的意義能力要求:知道四則運(yùn)算的意義，會(huì)計(jì)算含有兩級(jí)運(yùn)算的算

式)

?參考答案.

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

1=120-T12X2=120^[12X2]=4004-5X8=4004-[5X8]

=10X2=120-T24=80X8=400V40

=20=5=640=10

2.4004-[(92-42)-10]6004-[(32+28)X2]

=4004-[50-10]=600v[60x2]

=400-r40=60CH-120

=10=5

B類：

1.(答案不唯一)⑴(3+3-3-3)X3=(X2)(3-3)+3+3+3=1

(3)(3X3+3H3+3)=2(4)3X3X3V3-T3=32.5X5+1-2=24

教材習(xí)題

教材第11頁(yè)練習(xí)三

1.(運(yùn)算順序略)703302154700

2.275113520320x[(128+147H25]692631484(920+438v73)x34

3.64,136,13610,390,240

*.4泡船河題速

一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

租船問(wèn)題

教材第10頁(yè)的內(nèi)容及第11頁(yè)練習(xí)三的第4~6題。

教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)解決租船問(wèn)題，學(xué)會(huì)在解決問(wèn)題時(shí)，先假設(shè)，然后根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整策略的方法。

2.在解決租船問(wèn)題時(shí)，能靈活運(yùn)用四則運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算。

3.引導(dǎo)學(xué)生在合作交流中勇于表達(dá)自己的想法,學(xué)會(huì)傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，通過(guò)合理解決實(shí)際

問(wèn)題，體驗(yàn)成功的喜悅。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):解決租船問(wèn)題，學(xué)會(huì)在解決問(wèn)題時(shí)，先假設(shè)，然后根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整策略的方法。

難點(diǎn):能夠用語(yǔ)言表達(dá)租船問(wèn)題的思路，熟練掌握四則運(yùn)算的計(jì)算方法。

教具學(xué)具

多媒體課件。

教學(xué)過(guò)程

情境導(dǎo)入I

同學(xué)們?nèi)ミ^(guò)公園嗎？公園里有好多好玩的東西,你玩過(guò)什么？圖中的小朋友想去玩什么？

看看他們遇到了什么問(wèn)題?我們?nèi)蛶退麄兒脝幔?/p>

自主探究FI

（出示課本情景圖，學(xué)習(xí)新課）

師:同學(xué)們請(qǐng)認(rèn)真看圖，從圖上你發(fā)現(xiàn)了那些數(shù)學(xué)信息？

生1：一共有32個(gè)小朋友要乘船。

生2：每條大船的租金是30元每條小船的租金是24元。

師:同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，小朋友們要去劃船，大家都很高興,但是怎樣租船最省錢(qián)呢？同

學(xué)們能幫他們解決這樣的問(wèn)題嗎?（師板書(shū)課題:租船問(wèn)題）

師:誰(shuí)能把上面的信息組合到一起用你自己的語(yǔ)言來(lái)說(shuō)說(shuō)要解答的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

生帝32人去劃船，每條大船的租金是30元，每條小船的租金是24元。怎樣租船最省錢(qián)?

師:好的，只有上面的信息能解答這個(gè)問(wèn)題嗎？

生:不能解答，因?yàn)椴恢烂織l大船和小船可以坐幾人。

師:繼續(xù)觀察情景圖，你能發(fā)現(xiàn)哪些與上面問(wèn)題相關(guān)的信息？

生:大船限坐6人，小船限坐4人。

師:你能用自己的語(yǔ)言表達(dá)出限坐6人和限坐4人是什么意思嗎？

生1：“限坐6人”就是最多可以坐6人,可以是5人，也可以是4人……

生2：“限坐4人”就是最多可以坐4人，也可以坐3人……

師:現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)把問(wèn)題整理出來(lái)了，下面就請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，討論一下這個(gè)問(wèn)

題怎樣解答？

小組討論,學(xué)生單獨(dú)匯報(bào)

師:如果都租大船，怎樣租,你會(huì)解答嗎？

生：32+6=5（條）...2（人）,6x3=180（元）如果都租大船需要180元。

師:如果都租小船?該怎樣解答呢？

生：32+4=8（條）,24x8=192（元），都租小船需要租金192元。

師:大小船混租,怎樣解答呢？

通過(guò)上面的計(jì)算發(fā)現(xiàn)，大船每個(gè)座位5元,小船每個(gè)座位6元,租大船便宜。如果全租大船

就會(huì)有1條船只坐了2人,沒(méi)坐滿（也需要承擔(dān)空座位的費(fèi)用）,可以租4條大船和2條小船，這

樣安排租到的船就都坐滿了，所需費(fèi)用為30x4+24x2=168（元）。

所以，租4條大船和2條小船最便宜。

匡探究結(jié)果匯報(bào)

師:通過(guò)討論與解答，你找到幾種租船的方案？

生1:可以單獨(dú)租大船。

生2：可以單獨(dú)租小船。

生3：還可以大船和小船混租。

師:通過(guò)以上三種解答的方法，你發(fā)現(xiàn)哪種租船方案最省錢(qián)？

生:如果都租大船需要180元都租小船需要192元;租4條大船和2條小船，需要168元。

168<180<192,所以租4條大船和2條小船最省錢(qián)。

畫(huà)II師生總結(jié)收獲

師:通過(guò)上面的租船問(wèn)題，你能總結(jié)一下解答租船問(wèn)題的解題策略嗎？

生:通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)大船限坐6人，租金30元;小船限坐4人，租金24元,所以大船相對(duì)便宜,

要多租大船，同時(shí)還要保證空座位較少，這樣才是比較省錢(qián)的租船方案。

師:好的,通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，先找出單價(jià)相對(duì)便宜的船，同時(shí)還要保證空座位少些，這樣租船就

比較省錢(qián)。你還有其他有關(guān)策略方面的收獲嗎？

生:以后解答租船問(wèn)題時(shí),還可以先假設(shè)，假設(shè)全部租大船或者全部租小船，然后根據(jù)船上

空座位的情況進(jìn)行調(diào)整，選擇大船和小船混租,這樣就可以找到最佳的租船方案。

板書(shū)設(shè)計(jì)

租船問(wèn)題

方案一:都租大船。方案二:都租小船。

324-6=5（條）...2（人）6x30=180（元）32+4=8（條）24x8=192（元）

方案三:混租。

30x4+24x2=168（元）

所以，租4條大船和2條小船最省錢(qián)

教學(xué)反思

本節(jié)課教師和學(xué)生共同探討了問(wèn)題、解決了問(wèn)題，教師引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)問(wèn)題與實(shí)際生活

聯(lián)系起來(lái)，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),并且通過(guò)小組合作，提高了學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)了集體觀念。創(chuàng)

設(shè)情境，啟發(fā)學(xué)生思維，讓學(xué)生能有更多的討論和思考的時(shí)間。例如，在啟發(fā)學(xué)生思考第三種解

法時(shí)，給了學(xué)生足夠的思考時(shí)間，并加以引導(dǎo)，開(kāi)拓了學(xué)生的思維空間。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)■■3

A類

1.有3名老師帶領(lǐng)36名同學(xué)去劃船,每條大船限坐6人,租金是30元,每條小船限坐4人,

租金是24元。請(qǐng)你設(shè)計(jì)三種租船方案，并說(shuō)出哪種方案最合算。

2.有40名同學(xué)去劃船，每條大船限坐6人,租金是10元,每條小船限坐4人,租金是8元。

怎樣租船最省錢(qián)?最少要付多少元？

（考查知識(shí)點(diǎn):解決租船問(wèn)題;能力要求:會(huì)用先假設(shè)，然后根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整策略的方法解

決租船問(wèn)題）

B類

1.老師和學(xué)生共42人去公園劃船，每條大船限坐4人,租金是6元,每條小船限坐3人，租

金是5元。

（1）如果每條船都沒(méi)有空位,有多少種不同的租船方法?（列表說(shuō)明）

（2）怎樣租船花錢(qián)最少？要多少元？

2.領(lǐng)隊(duì)人去租船。有50名同學(xué)去劃船，大船每條可以坐6人，租金10元，小船每條可以坐

4人，租金8元。如果你是領(lǐng)隊(duì)人,你怎樣租船？

（考查知識(shí)點(diǎn):設(shè)計(jì)不同方案解決租船問(wèn)題;能力要求:能夠用語(yǔ)言表達(dá)解決租船問(wèn)題的思

路）

，參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

1.方案一:全租大船。

（3+36/6=39+6=6（條）……3（人）需租6+1=7（條）7x30=210（元）

方案二:全租小船。

（3+36）+4=39+4=9（條）…3（人）需租9+1=10（條）24x10=240（元）

方案三:租6條大船和1條小船。

6x30+1x24=180+24=204（元）

答:方案三最合算。

2.40+6=6（條）……4（人）余下的4人再用1條小船即可。

6x10+8-60+8-68（元）

答:租6條大船和1條小船最省錢(qián)撮少要付68元。

B類：

1.（1）由于42+3=14條，即全部租用小船，需要14條;又42=30+12=3x10+4x3,即可租10條

小船和3條大船;42=18+24=3x6+4x6,即可租6條小船和6條大船;42=6+36=3x2+4x9,即可租2

條小船和9條大船。如下表：

租船方法方法一方法二方法三方法四

小船14條10條6條2條

大船3條6條9條

（2）42=6+36=3x2+4x9即租兩條小船和9條大船最省錢(qián)，需要2x5+6x9=64（元）。

答:租2條小船和9條大船最省錢(qián)，需要64元。

2.在盡量滿載的情況下,多租用大船最合算。

50+6=8（條）……2（人），大船:8-1=7（條），小船：（6+2）+4=2（條）

即租用7條大船和2條小船最省錢(qián)。需花：10x7+8x2=86（元）。

答:如果我是領(lǐng)隊(duì)人，我準(zhǔn)備租用7條大船和2條小船，因?yàn)檫@樣租最省錢(qián)。

教材習(xí)題

教材第11頁(yè)練習(xí)三

4.方法一326+14=340（人）34加20=17（輛）500x17=8500（元）

方法二326+14=340（人）34340=8（輛）...20（A）

剩下的20人，正好可多租1鯉小車(chē)。

900x8+500x1=7700（元）8500（元）>7700（元）

租8輛大車(chē)和1輛小車(chē)最省錢(qián)。

5.（1）方案一6x150+4x60=1140（元）方案二（6+4）x100=1000（元）

1140>1000,所以方案二合算。

（2）方案一4x150+6x60=960（元）方案二（4+6）x100=1000（元）

960<1000,所以方案一合算。

6.（答案不唯一）2x4x（6-3）=24

上課解決方案

教案設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)說(shuō)明

本節(jié)課所學(xué)的觀察物體屬于第二學(xué)段的內(nèi)容，是在第一學(xué)段學(xué)習(xí)了從不同角

度觀察實(shí)物、幾何體的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。觀察物體的教學(xué)關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的空

間想象力和推理能力，而空間觀念的形成必須有看、想、做的活動(dòng)過(guò)程。根據(jù)這

一特點(diǎn)，進(jìn)行如下設(shè)計(jì)：

1.擺一擺，生成觀察資源。

例1呈現(xiàn)了由4個(gè)同樣的小正方體拼搭而成的一個(gè)立體圖形，由于只是若干

種拼搭形式中的一種，給學(xué)生提供的觀察資源過(guò)于有限，不利于學(xué)生空間觀念的

形成。因此，在教學(xué)例1時(shí)，放手讓學(xué)生用4個(gè)同樣的小正方體動(dòng)手拼搭，從而

生成多種觀察資源，使學(xué)生從不同角度觀察拼搭成的立體圖形，豐富了學(xué)生從不

同角度觀察到的形狀表象。

2.多種感官參與，形成表象。

在學(xué)生擺一擺之后，讓學(xué)生以小組為單位從不同角度觀察拼搭的立體圖形。

先讓學(xué)生依次從前面、上面、左面認(rèn)真看一看，還可以用手摸一摸看到的面，然

后說(shuō)一說(shuō)看到的面的形狀，再閉眼想一想看到的形狀是什么樣子的，最后讓學(xué)生

動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)從不同角度看到的形狀（可以是草圖），并與同桌交流。通過(guò)看一看、

說(shuō)一說(shuō)、想一想、畫(huà)一畫(huà)等活動(dòng)幫助學(xué)生建立從不同角度看到的形狀表象。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備多媒體課件