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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁,共3頁合肥共達職業(yè)技術學院《統(tǒng)計學習(實驗)》
2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共30個小題,每小題1分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、已知隨機變量X服從參數(shù)為λ的泊松分布,且P(X=2)=P(X=3),則λ的值是多少?()A.2B.3C.6D.92、某公司的員工績效得分服從正態(tài)分布,均值為75分,標準差為10分。若要確定績效得分在前10%的員工,其得分至少應為多少?()A.89.4B.92.8C.95.5D.98.73、在一個班級中,學生的數(shù)學成績和語文成績的相關系數(shù)為0.6。如果數(shù)學成績提高10分,語文成績大約會提高多少?()A.6分B.4分C.無法確定D.以上都不對4、在一項市場調查中,研究人員想了解消費者對某新產(chǎn)品的接受程度。隨機抽取了200名消費者,其中120人表示愿意嘗試。以90%的置信水平估計愿意嘗試該產(chǎn)品的消費者比例,其置信區(qū)間為()A.(0.54,0.66)B.(0.56,0.64)C.(0.58,0.62)D.(0.60,0.60)5、在一項關于大學生就業(yè)意向的調查中,收集了學生的專業(yè)、成績、實習經(jīng)歷等信息,并對就業(yè)意向進行了分類。若要分析哪些因素對就業(yè)意向有顯著影響,應采用哪種統(tǒng)計方法?()A.因子分析B.聚類分析C.判別分析D.主成分分析6、已知某樣本數(shù)據(jù)的偏度系數(shù)為-0.5,說明數(shù)據(jù)的分布呈現(xiàn)什么特征?()A.左偏B.右偏C.對稱D.無法確定7、為研究廣告投入與銷售額之間的關系,收集了多個企業(yè)的相關數(shù)據(jù)。如果兩者之間存在非線性關系,以下哪種方法可能更適合進行分析?()A.多項式回歸B.邏輯回歸C.逐步回歸D.嶺回歸8、在進行假設檢驗時,如果拒絕了原假設,但是實際上原假設是正確的,這種錯誤被稱為?()A.第一類錯誤B.第二類錯誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差9、在一個二項分布中,試驗次數(shù)n=100,成功的概率p=0.3。計算成功次數(shù)的方差是?()A.21B.30C.70D.710、為了評估一個分類模型的性能,除了準確率外,還可以使用以下哪個指標?()A.召回率B.F1值C.混淆矩陣D.以上都是11、在進行假設檢驗時,如果樣本量較小,應該選擇哪種分布來計算檢驗統(tǒng)計量?()A.正態(tài)分布B.t分布C.F分布D.卡方分布12、某地區(qū)的房價數(shù)據(jù)存在極端值,為了更穩(wěn)健地描述房價的平均水平,應采用以下哪種統(tǒng)計量?()A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.幾何平均數(shù)13、在一個正態(tài)分布中,如果將數(shù)據(jù)進行標準化變換,那么變換后的數(shù)據(jù)服從什么分布?()A.正態(tài)分布B.t分布C.標準正態(tài)分布D.無法確定14、在一項關于消費者對某品牌滿意度的調查中,共發(fā)放問卷1000份,回收有效問卷800份。其中表示非常滿意的有200人,滿意的有400人,不滿意的有150人,非常不滿意的有50人。計算消費者滿意度的眾數(shù)為()A.滿意B.非常滿意C.不滿意D.非常不滿意15、某地區(qū)的房價與房屋面積、地理位置、房齡等因素有關。若要建立房價的預測模型,哪種方法較為合適?()A.多元線性回歸B.一元線性回歸C.非線性回歸D.以上都不對16、在分析數(shù)據(jù)的分布形態(tài)時,除了偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù),還可以使用哪種圖形?()A.直方圖B.莖葉圖C.雷達圖D.以上都可以17、已知兩個變量X和Y之間存在線性關系,通過樣本數(shù)據(jù)計算得到回歸方程為Y=2X+1。若X的值增加2,那么Y的估計值會增加多少?()A.2B.4C.5D.無法確定18、在對多個變量進行降維處理時,常用的方法有主成分分析和因子分析。它們的主要區(qū)別是什么?()A.提取信息的方式不同B.應用場景不同C.計算方法不同D.以上都是19、在一項調查中,要了解不同職業(yè)人群的平均收入水平。如果職業(yè)種類較多,應該如何分組?()A.等距分組B.不等距分組C.單項式分組D.復合分組20、在比較兩種測量方法的準確性時,收集了同一組樣本分別用兩種方法測量的數(shù)據(jù)。應采用哪種統(tǒng)計方法進行分析?()A.配對樣本t檢驗B.獨立樣本t檢驗C.方差分析D.以上都不對21、在對某數(shù)據(jù)集進行描述性統(tǒng)計分析時,發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)存在極端值。為了使數(shù)據(jù)更具代表性,以下哪種處理方法較為合適?()A.直接刪除極端值B.對極端值進行修正C.采用中位數(shù)代替均值D.以上都可以22、某市場調查公司為研究消費者對某新產(chǎn)品的接受程度,隨機抽取了500名消費者進行調查。結果顯示,有300名消費者表示愿意嘗試該產(chǎn)品。以90%的置信水平估計愿意嘗試該產(chǎn)品的消費者比例的置信區(qū)間為()A.(0.55,0.65)B.(0.56,0.64)C.(0.57,0.63)D.(0.58,0.62)23、某城市的氣溫在一年中呈現(xiàn)季節(jié)性變化,為了預測未來幾個月的氣溫,建立了時間序列模型。在模型評估時,以下哪個指標更能反映模型的預測精度?()A.均方誤差B.決定系數(shù)C.調整后的決定系數(shù)D.殘差平方和24、在對某公司員工工資進行調查時,得到如下數(shù)據(jù):高管平均工資為50000元,普通員工平均工資為8000元。如果要比較高管和普通員工工資的差異程度,應使用的統(tǒng)計量是()A.極差B.方差C.標準差系數(shù)D.平均差25、在進行多元線性回歸分析時,如果發(fā)現(xiàn)某個自變量的系數(shù)不顯著,以下哪種處理方法比較合適?()A.直接從模型中剔除該自變量B.保留該自變量,繼續(xù)觀察C.對該自變量進行變換后再放入模型D.以上方法都可以26、某公司的銷售數(shù)據(jù)存在明顯的趨勢和季節(jié)性。在建立預測模型時,同時考慮這兩個因素的方法是?()A.簡單線性回歸B.多元線性回歸C.時間序列分解D.指數(shù)平滑27、在對一組數(shù)據(jù)進行描述性統(tǒng)計分析時,發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)存在偏態(tài)分布。此時,以下哪個統(tǒng)計量能更好地反映數(shù)據(jù)的集中趨勢?()A.算術平均數(shù)B.幾何平均數(shù)C.中位數(shù)D.眾數(shù)28、已知某變量的概率分布函數(shù)為F(x),則其概率密度函數(shù)f(x)等于()A.F'(x)B.F(x)C.1-F(x)D.無法確定29、某地區(qū)的年降水量服從正態(tài)分布,過去30年的平均降水量為800毫米,標準差為100毫米。今年的降水量為1000毫米,計算其標準分數(shù)是?()A.2B.-2C.1D.-130、某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布,均值為10mm,標準差為0.1mm。質量控制部門規(guī)定,零件尺寸在9.9mm至10.1mm之間為合格。一批產(chǎn)品中,合格產(chǎn)品的比例大約是多少?()A.68.27%B.95.45%C.99.73%D.幾乎為100%二、計算題(本大題共5個小題,共25分)1、(本題5分)某工廠生產(chǎn)的燈泡壽命服從正態(tài)分布,隨機抽取100只燈泡進行測試,其平均壽命為1500小時,標準差為200小時。若燈泡的標準壽命為1400小時,試在90%的置信水平下檢驗該批燈泡是否達到標準,并計算相應的置信區(qū)間。2、(本題5分)某學校對學生的數(shù)學和語文成績進行統(tǒng)計,數(shù)學成績的均值為80分,標準差為10分;語文成績的均值為75分,標準差為8分。已知一名學生的數(shù)學成績?yōu)?0分,語文成績?yōu)?0分,計算該生兩門成績的標準分數(shù),并比較其在兩門學科中的相對位置。3、(本題5分)對某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品進行質量檢驗,隨機抽取了80個產(chǎn)品,測得其平均重量為10千克,標準差為1.5千克。求該工廠產(chǎn)品平均重量的99%置信區(qū)間。4、(本題5分)某超市銷售的四種商品的銷售額和利潤率如下:商品銷售額(萬元)利潤率(%)A10020B8015C6018D4012計算四種商品的平均利潤率和利潤額的加權平均數(shù)。5、(本題5分)某商場對200名顧客的購物金額進行統(tǒng)計,購物金額在100-200元的有50人,200-300元的有80人,300-400元的有40人,400元以上的有30人。已知該商場的平均客單價為250元,標準差為80元。請計算樣本均值和樣本標準差,并檢驗樣本是否來自總體均值為250元的分布。三、簡答題(本大題共5個小題,共25分)1、(本題5分)論述在進行回歸分析時,如果存在異方差問題,應該如何診斷和處理?解釋常見的處理方法及其原理。2、(本題5分)在進行參數(shù)估計時,點估計和區(qū)間估計各有什么優(yōu)缺點?舉例說明在不同情況下應如何選擇使用。3、(本題5分)詳細論述在多元回歸分析中如何處理交互作用(Interaction),說明交互作用的含義和檢驗方法,舉例說明交互作用在實際問題中的解釋。4、(本題5分)對于一個大型調查數(shù)據(jù),如何進行數(shù)據(jù)壓縮和降維處理以提高分析效率?討論常用的技術和方法。5、(本題5分)解釋什么是統(tǒng)計指數(shù),闡述統(tǒng)計指
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