貴州交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院《統(tǒng)計(jì)模式識別》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁貴州交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《統(tǒng)計(jì)模式識別》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共20個(gè)小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行排序后，處于中間位置的數(shù)值被稱為中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，中位數(shù)應(yīng)如何計(jì)算？（）A.中間兩個(gè)數(shù)的平均值B.中間兩個(gè)數(shù)中的較大值C.中間兩個(gè)數(shù)中的較小值D.無法確定2、在進(jìn)行聚類分析時(shí)，常用的距離度量方法有歐氏距離和曼哈頓距離等。它們的主要區(qū)別在于？（）A.計(jì)算方式不同B.對數(shù)據(jù)的敏感度不同C.適用場景不同D.以上都是3、在一次市場調(diào)查中，研究人員想了解消費(fèi)者對某品牌手機(jī)的滿意度。隨機(jī)抽取了200位消費(fèi)者進(jìn)行問卷調(diào)查，其中表示非常滿意、滿意、一般、不滿意和非常不滿意的人數(shù)分別為40、80、50、20和10人。計(jì)算消費(fèi)者滿意度的眾數(shù)是？（）A.滿意B.一般C.非常滿意D.不滿意4、為研究不同教育程度對收入的影響，收集了相關(guān)數(shù)據(jù)并進(jìn)行方差分析。如果計(jì)算得到的F統(tǒng)計(jì)量顯著，那么說明什么？（）A.不同教育程度的收入均值存在顯著差異B.不同教育程度的收入均值不存在顯著差異C.無法得出結(jié)論D.以上都不對5、在對某一時(shí)間段內(nèi)股票價(jià)格的波動進(jìn)行分析時(shí)，需要計(jì)算其收益率的方差。已知股票價(jià)格在該時(shí)間段內(nèi)的均值為50元，若收益率的計(jì)算采用對數(shù)收益率，那么方差的計(jì)算會受到以下哪個(gè)因素的影響？（）A.股票價(jià)格的最大值B.股票價(jià)格的最小值C.股票價(jià)格的中位數(shù)D.股票價(jià)格的標(biāo)準(zhǔn)差6、某地區(qū)的房價(jià)近年來持續(xù)上漲，2015年的平均房價(jià)為每平方米8000元，2020年上漲到每平方米15000元。假設(shè)房價(jià)的年增長率服從幾何平均數(shù)，那么這五年的年平均增長率約為多少？（）A.15%B.18%C.20%D.25%7、在進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，如果兩個(gè)變量的變化趨勢呈現(xiàn)非線性，應(yīng)該如何處理？（）A.對變量進(jìn)行線性變換B.采用非線性相關(guān)分析方法C.忽略非線性關(guān)系D.重新收集數(shù)據(jù)8、在進(jìn)行回歸分析時(shí)，如果存在多重共線性問題，會對回歸結(jié)果產(chǎn)生什么影響？（）A.系數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確B.標(biāo)準(zhǔn)誤差增大C.t值變小D.以上都有可能9、為研究某種新型藥物對治療某種疾病的效果，將患者隨機(jī)分為兩組，一組使用新藥，另一組使用傳統(tǒng)藥物。經(jīng)過一段時(shí)間治療后，比較兩組患者的康復(fù)情況。這是一種什么類型的統(tǒng)計(jì)研究？（）A.觀測性研究B.實(shí)驗(yàn)性研究C.描述性研究D.相關(guān)性研究10、為研究不同年齡段人群對某種新產(chǎn)品的接受程度，隨機(jī)抽取了三個(gè)年齡段的人群進(jìn)行調(diào)查。如果要檢驗(yàn)不同年齡段之間的接受程度是否有顯著差異，應(yīng)采用哪種方法？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.卡方檢驗(yàn)11、在一項(xiàng)關(guān)于城市居民消費(fèi)水平的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了500個(gè)家庭。已知家庭月平均收入的標(biāo)準(zhǔn)差為8000元，若要以95%的置信水平估計(jì)家庭月平均收入的均值，允許誤差為500元，那么所需的最小樣本量約為多少？（）A.256B.384C.553D.68312、某市場調(diào)查公司對消費(fèi)者的購物偏好進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了500名消費(fèi)者，其中300人表示更傾向于線上購物，200人傾向于線下購物。若要估計(jì)全體消費(fèi)者中傾向于線上購物的比例的95%置信區(qū)間，應(yīng)采用哪種方法？（）A.正態(tài)近似法B.精確方法C.以上都可以D.以上都不行13、某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布，均值為5cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.2cm?，F(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100個(gè)零件，測得其平均長度為4.95cm。請問在顯著性水平為0.05下，能否認(rèn)為生產(chǎn)線出現(xiàn)異常？（）A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對14、在對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)其中有一個(gè)異常值。以下哪種方法處理異常值比較合適？（）A.直接刪除B.用均值替代C.用中位數(shù)替代D.根據(jù)具體情況判斷15、為研究某種新型藥物的療效，對100名患者進(jìn)行臨床試驗(yàn)。其中50名患者服用新藥，另外50名患者服用安慰劑。經(jīng)過一段時(shí)間治療后，服用新藥組的平均康復(fù)時(shí)間為15天，標(biāo)準(zhǔn)差為3天；服用安慰劑組的平均康復(fù)時(shí)間為20天，標(biāo)準(zhǔn)差為4天。請問兩組康復(fù)時(shí)間的差異是否顯著？（）A.顯著B.不顯著C.無法確定D.以上都不對16、已知兩個(gè)變量X和Y的相關(guān)系數(shù)為0.8，X的方差為25，Y的方差為16。那么X和Y的協(xié)方差是多少？（）A.8B.10C.12D.1617、某超市對不同品牌的同一種商品進(jìn)行了價(jià)格調(diào)查，想要了解這些品牌的價(jià)格離散程度，以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量最合適？（）A.極差B.平均差C.方差D.標(biāo)準(zhǔn)差18、某研究人員想了解某種藥物在不同劑量下的療效差異，同時(shí)考慮患者的年齡和性別因素。應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)？（）A.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)B.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)C.析因設(shè)計(jì)D.拉丁方設(shè)計(jì)19、某公司的員工績效得分服從正態(tài)分布，均值為75分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。若要確定績效得分在前10%的員工，其得分至少應(yīng)為多少？（）A.89.4B.92.8C.95.5D.98.720、某工廠生產(chǎn)的零件尺寸存在一定的誤差，誤差服從正態(tài)分布。若要控制零件尺寸在某個(gè)范圍內(nèi)的概率，需要用到以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量？（）A.標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)B.概率密度函數(shù)C.分布函數(shù)D.以上都是二、簡答題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）對于一個(gè)高維數(shù)據(jù)，論述如何使用降維方法（如主曲面分析、局部線性嵌入）來進(jìn)行數(shù)據(jù)可視化和分析，并解釋其原理和優(yōu)勢。2、（本題5分）在進(jìn)行醫(yī)學(xué)影像學(xué)研究時(shí)，如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法來分析圖像數(shù)據(jù)？請闡述具體的方法和應(yīng)用場景。3、（本題5分）對于一個(gè)具有多層結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)，如學(xué)校-班級-學(xué)生，如何進(jìn)行多層線性模型分析？討論其適用條件和優(yōu)勢。4、（本題5分）詳細(xì)闡述如何利用統(tǒng)計(jì)方法分析不同稅收政策對企業(yè)經(jīng)營決策的影響？需要考慮哪些因素和采用哪些分析方法？5、（本題5分）解釋什么是深度學(xué)習(xí)中的自動編碼器，并說明其與傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法的結(jié)合點(diǎn)。以一個(gè)實(shí)際的數(shù)據(jù)處理任務(wù)為例，說明如何應(yīng)用自動編碼器進(jìn)行特征提取。三、案例分析題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某在線教育平臺對學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和成績數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，包括課程完成率、作業(yè)得分、考試成績等。請?jiān)u估教學(xué)效果，并提出優(yōu)化課程設(shè)計(jì)的建議。2、（本題5分）某快遞公司的市場拓展部門想分析不同地區(qū)的快遞市場潛力和競爭態(tài)勢。收集到相關(guān)數(shù)據(jù)后，應(yīng)如何制定市場拓展計(jì)劃？3、（本題5分）某手機(jī)應(yīng)用開發(fā)商統(tǒng)計(jì)了不同版本應(yīng)用的下載量、用戶留存率和評分，以改進(jìn)應(yīng)用功能和用戶體驗(yàn)。請分析這些數(shù)據(jù)。4、（本題5分）一家旅游公司想了解不同旅游線路的受歡迎程度和游客滿意度，收集了游客評價(jià)、預(yù)訂量等數(shù)據(jù)，怎樣通過統(tǒng)計(jì)分析改進(jìn)旅游線路設(shè)計(jì)？5、（本題5分）某超市分析不同季節(jié)和節(jié)日對商品銷售結(jié)構(gòu)的影響，收集了大量銷售數(shù)據(jù)和市場環(huán)境信息。請進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。四、計(jì)算題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）為研究不同性別學(xué)生的學(xué)習(xí)成績差異，將學(xué)生分為男生和女生兩組進(jìn)行調(diào)查。男生組有120人，平均成績?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分；女生組有150人，平均成績?yōu)?5分，標(biāo)準(zhǔn)差為8分。求男女生平均成績之差的95%置信區(qū)間。2、（本題10分）已知某產(chǎn)品的質(zhì)量服從正態(tài)分布，其平均質(zhì)量為100克，標(biāo)準(zhǔn)差為5克。從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取25個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢測，求這25個(gè)產(chǎn)品平均質(zhì)量的抽樣分布，并計(jì)算抽樣平均誤差。若規(guī)定產(chǎn)品質(zhì)量在98克到102克之間為合格，求樣本中合格產(chǎn)品的比例的抽樣分布及概率。3、（本題1