全優(yōu)課堂·物理·必修第二冊(cè)(人教版) 課件 第6章 3向心加速度

第六章圓周運(yùn)動(dòng)3向心加速度

1.知道勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度的概念、方向和大?。?.學(xué)會(huì)根據(jù)牛頓第二定律分析圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，會(huì)用加速度的定義式推導(dǎo)向心加速度．課前·自主預(yù)習(xí)1．定義勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度叫作____________．2．方向物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度總是指向________，與向心力的方向________．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度方向向心加速度圓心相同勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小ω2r課堂·重難探究1．物理意義向心加速度是描述做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的線速度方向改變快慢的物理量．2．方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其速度的大小(速率)不變，方向不斷改變，所以加速度a沒(méi)有與v同方向的分量，它必然沿半徑方向指向圓心，故稱之為向心加速度．對(duì)向心加速度的理解3．圓周運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)不論向心加速度an的大小是否變化，an的方向是時(shí)刻改變的，所以圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度時(shí)刻發(fā)生改變，圓周運(yùn)動(dòng)一定是非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．“勻速圓周運(yùn)動(dòng)”中的“勻速”應(yīng)理解為“勻速率”．例1下列說(shuō)法正確的是 (

)A．向心加速度表示做圓周運(yùn)動(dòng)的物體速率改變的快慢B．向心加速度描述線速度方向變化的快慢C．在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度是恒定的D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)【答案】B【解析】勻速圓周運(yùn)動(dòng)中速率不變，向心加速度描述線速度方向變化的快慢，A錯(cuò)誤，B正確；勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度的大小不變，方向時(shí)刻變化，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng)，C、D錯(cuò)誤．變式1

下列關(guān)于向心加速度的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是 (

)A．向心加速度的方向始終與線速度方向垂直B．向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小C．物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度方向始終指向圓心D．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度方向始終指向圓心【答案】C【解析】向心加速度的方向沿半徑指向圓心，線速度方向則沿圓周的切線方向，向心加速度的方向始終與線速度方向垂直，A正確；向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小，B正確；物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有向心加速度，加速度方向始終指向圓心，物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度的方向并不始終指向圓心，C錯(cuò)誤，D正確．1．向心加速度不同形式的各種表達(dá)式向心加速度公式的理解和應(yīng)用2．理解向心加速度的大小變化規(guī)律(1)當(dāng)半徑一定時(shí)，向心加速度的大小與角速度的平方成正比，也與線速度的平方成正比，隨周期的減小而增大．(2)當(dāng)角速度一定時(shí)，向心加速度與運(yùn)動(dòng)半徑成正比．(3)當(dāng)線速度一定時(shí)，向心加速度與運(yùn)動(dòng)半徑成反比．a(chǎn)n與r的關(guān)系圖像，如圖所示．由an-r圖像可以看出：an與r成正比還是反比，要看ω恒定還是v恒定．例2

(多選)(2024年南昌檢測(cè))陶瓷是中華瑰寶，是中華文明的重要名片．在陶瓷制作過(guò)程中有一道工序叫利坯，如圖甲所示，將陶瓷粗坯固定在繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，用刀旋削，使坯體厚度適當(dāng)，表里光潔．對(duì)應(yīng)的簡(jiǎn)化模型如圖乙所示，粗坯的對(duì)稱軸與轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸OO′重合．當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速恒定時(shí)，關(guān)于粗坯上P、Q兩質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是

(

)A．P的角速度大小比Q的大B．P的線速度大小比Q的大C．P的向心加速度大小比Q的大D．同一時(shí)刻P所受合力的方向與Q的相同【答案】BC【解析】由題意可知，粗坯上P、Q兩質(zhì)點(diǎn)屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，故ωP＝ωQ，即P的角速度大小跟Q的一樣大，A錯(cuò)誤；根據(jù)v＝rω，且rP>rQ，ωP＝ωQ，所以vP>vQ，即P的線速度大小比Q的大，B正確；根據(jù)a＝rω2，且rP>rQ，ωP＝ωQ，所以aP>aQ，即P的向心加速度大小比Q的大，C正確；因?yàn)楫?dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速恒定，所以同一時(shí)刻P所受合力的方向與Q所受合力的方向均指向中心軸，故合力方向不相同，D錯(cuò)誤．變式2

(多選)(2024年廣州五校聯(lián)考)我國(guó)漢代一幅表現(xiàn)紡織女紡紗的壁畫(huà)記載了我國(guó)古代勞動(dòng)人民的智慧，如圖甲所示．圖乙是一種手搖紡車的示意圖，一根繩圈連著一個(gè)直徑較大的紡輪和一個(gè)直徑很小的紡錘，紡輪和可轉(zhuǎn)動(dòng)的搖柄共軸，轉(zhuǎn)動(dòng)搖柄，繩圈就會(huì)牽動(dòng)著另一頭的紡錘飛快轉(zhuǎn)動(dòng)．a(chǎn)、b、c分別為搖柄、紡輪的繩圈、紡錘的繩圈上的點(diǎn)，則勻速轉(zhuǎn)動(dòng)搖柄時(shí)

(

)A．a(chǎn)點(diǎn)的周期保持不變B．b點(diǎn)的線速度始終不變C．紡錘的轉(zhuǎn)速大于搖柄的轉(zhuǎn)速D．a(chǎn)點(diǎn)的向心加速度等于c點(diǎn)的向心加速度【答案】AC例3

(2024年湖南月考)某質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心加速度的大小保持不變，其做圓周運(yùn)動(dòng)的某物理量隨半徑r變化的圖像如圖所示，則圖像縱軸對(duì)應(yīng)的物理量可能為 (

)A．線速度大小vB．周期的平方T2C．角速度的平方ω2D．轉(zhuǎn)速n【答案】B變式3

(2024年佛山七校聯(lián)考)如圖，一水平賽車賽道兩側(cè)為圓弧，兩賽車A、B分別經(jīng)過(guò)圖中兩點(diǎn)，速度大小相同．當(dāng)賽車轉(zhuǎn)彎時(shí)，若車速過(guò)快容易發(fā)生側(cè)滑，下列說(shuō)法正確的是 (

)A．賽車A的向心加速度比賽車B的大B．賽車A的角速度比賽車B的小C．賽車B比賽車A更容易發(fā)生側(cè)滑D．為防止賽車側(cè)滑，可以減小賽車和運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量【答案】A小練·隨堂鞏固【答案】D2．(多選)現(xiàn)在很多小區(qū)或停車場(chǎng)入口都安裝車輛識(shí)別系統(tǒng)，當(dāng)汽車駛近時(shí)，道閘桿會(huì)自動(dòng)升起．如圖所示，A、B是某道閘桿上不同位置的兩點(diǎn)，當(dāng)?shù)篱l桿升起時(shí)，A、B兩點(diǎn)的角速度大小分別為ωA、ωB，線速度大小分別為vA、vB，向心加速度大小分別為aA、aB，則 (

)A．vA>vB

B．a(chǎn)A>aB

C．a(chǎn)A<aB

D．ωA＝ωB【答案】ABD【解析】A、B是道閘桿上不同位置的兩點(diǎn)，道閘桿自動(dòng)升起時(shí)，上面各點(diǎn)屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則ωA＝ωB，D正確；根據(jù)v＝ωr，A點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑大于B點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑，則有vA>vB，A正確；根據(jù)a＝rω2，A點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑大于B點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑，則有aA>aB，B正確，C錯(cuò)誤．3．(2024年杭州期中)中國(guó)空間站搭載的精密機(jī)器人手臂，可以捕獲懸停的飛行器、轉(zhuǎn)移貨運(yùn)飛船載荷以及輔助航天員出艙活動(dòng)．如圖A、B、C是三個(gè)主要關(guān)節(jié)支點(diǎn)，P、Q為BC臂上的兩點(diǎn)，某次作業(yè)過(guò)程中BC臂和AB臂間夾角由90°展開(kāi)到180°，AB臂不動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是

(

)A．作業(yè)過(guò)程中P與Q點(diǎn)的線速度大小相等B．作業(yè)過(guò)程中P與Q點(diǎn)的周期不相等C．作業(yè)過(guò)程中P與Q點(diǎn)的角速度大小相等D．作業(yè)過(guò)程中P與Q點(diǎn)的加速度大小相等【答案】C【解析】P、Q為BC臂上的兩點(diǎn)，可知作業(yè)過(guò)程中P與Q點(diǎn)的角速度大小相等，周期相等，根據(jù)v＝ωr，a＝ω2r，由于半徑不相等，則作業(yè)過(guò)程中P與Q點(diǎn)的線速度大小不相等，加速度大小不相等，故選C.4．甲、乙兩個(gè)物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為3∶4，在相同的時(shí)間里甲轉(zhuǎn)過(guò)60圈時(shí)，乙轉(zhuǎn)過(guò)45圈，則它們的向心加速度之比