全優(yōu)課堂 物理·必修第二冊(人教版) 課件 第六章　圓周運動

第六章圓周運動①物理觀念：會用線速度、角速度、周期描述圓周運動，知道向心加速度的內(nèi)涵，能分析勻速圓周運動的向心力；能用向心力及向心加速度等解釋生產(chǎn)、生活中的離心現(xiàn)象及其產(chǎn)生的原因．具有與勻速圓周運動相關(guān)的運動與相互作用的觀念．②科學(xué)思維：能基于熟悉情境建構(gòu)勻速圓周運動模型解決問題；能對常見的勻速圓周運動進(jìn)行分析推理，獲得結(jié)論；能用與勻速圓周運動相關(guān)的證據(jù)說明結(jié)論并做出解釋；能從不同角度分析解決勻速圓周運動問題．③科學(xué)探究：能完成“探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系”等物理實驗．能分析物理現(xiàn)象，提出可探究的物理問題；能在他人幫助下采用控制變量的方法設(shè)計相關(guān)的探究方案，解決問題；能通過向心力演示儀等器材獲得證據(jù)；能分析歸納實驗信息、形成與實驗?zāi)康南嚓P(guān)的結(jié)論，做出解釋；能撰寫比較完整的實驗報告，在報告中能呈現(xiàn)設(shè)計的實驗步驟、實驗表格、分析過程及實驗結(jié)論，能根據(jù)實驗報告進(jìn)行交流．④科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：通過對向心力大小影響因素的探究，認(rèn)識到物理學(xué)研究依賴于實驗器材的改進(jìn)與創(chuàng)新；有主動將所學(xué)知識應(yīng)用于日常生活的意識，能在合作中堅持自己的觀點，也能尊重他人；能體會物理學(xué)的技術(shù)應(yīng)用對日常生活的影響．本章重點①描述圓周運動的物理量；②向心力與向心加速度；③生活中的圓周運動問題．本章難點①向心力來源分析；②豎直平面內(nèi)的圓周運動；③圓周運動中的臨界問題；④生活中離心運動的分析．1圓周運動

1.知道圓周運動與勻速圓周運動的區(qū)別．2.知道線速度的物理意義、定義式，知道勻速圓周運動線速度的特點．3.掌握線速度、角速度、轉(zhuǎn)速、周期間的關(guān)系．課前·自主預(yù)習(xí)1．線速度(1)定義：物體做圓周運動通過的________與所用________的比值，v＝__________．(2)意義：描述做圓周運動的物體________的快慢．(3)方向：物體做圓周運動時該點的______方向．2．勻速圓周運動(1)定義：物體沿著圓周運動，并且線速度的大小____________．(2)性質(zhì)：線速度的方向是時刻______的，所以是一種______運動．線速度弧長時間運動切線處處相等變化變速1．角速度(1)定義：做圓周運動的物體，半徑轉(zhuǎn)過的________與所用________的比值．(2)定義式：ω＝______．(3)單位：____________，符號為________．(4)物理意義：描述做圓周運動的物體繞圓心______快慢的物理量．角速度、周期和轉(zhuǎn)速角度時間弧度每秒rad/s轉(zhuǎn)動2．周期做勻速圓周運動的物體，運動______所用的時間，用T表示，單位與______單位相同．3．轉(zhuǎn)速物體轉(zhuǎn)動的________與所用時間之比，常用符號n表示．單位為轉(zhuǎn)每秒(r/s)或轉(zhuǎn)每分(r/min).一周時間圈數(shù)線速度與角速度的關(guān)系ωr課堂·重難探究1．線速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速都是用來描述質(zhì)點做圓周運動快慢的，但它們描述的角度不同．(1)線速度v描述質(zhì)點運動的快慢．(2)角速度ω、周期T、轉(zhuǎn)速n描述質(zhì)點轉(zhuǎn)動的快慢．描述圓周運動的物理量2．圓周運動中的各物理量例1

在東北嚴(yán)寒的冬天，人們經(jīng)常玩一項“潑水成冰”的游戲，具體操作是把一杯熱水沿弧線均勻快速地潑向空中．圖甲是某人玩“潑水成冰”游戲的瞬間，其示意圖如圖乙所示．潑水過程中杯子的運動可看成勻速圓周運動，人的手臂伸直，在0.5s內(nèi)帶動杯子旋轉(zhuǎn)了210°，人的臂長約為0.6m．下列說法正確的是 (

)A．潑水時杯子的旋轉(zhuǎn)方向為順時針方向B．P位置飛出的小水珠初速度沿1方向【答案】D變式1

A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運動(如圖所示)，在相同的時間內(nèi)，它們通過的路程之比是4∶3，運動方向改變的角度之比是3∶2，則它們 (

)A．線速度大小之比為4∶3B．角速度大小之比為3∶4C．圓周運動的半徑之比為2∶1D．周期大小之比為3∶2【答案】A1．各物理量之間的區(qū)別(1)線速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速都能描述圓周運動的快慢，但它們描述的角度不同．線速度v描述質(zhì)點運動的快慢，而角速度ω、周期T、轉(zhuǎn)速n描述質(zhì)點轉(zhuǎn)動的快慢．(2)要準(zhǔn)確全面地描述勻速圓周運動的快慢僅用一個量是不夠的，既需要一個描述運動快慢的物理量，又需要一個描述轉(zhuǎn)動快慢的物理量．描述圓周運動物理量間的關(guān)系2．各物理量之間的關(guān)系3．v、ω及r間的關(guān)系(1)由v＝ω·r知，r一定時，v與ω成正比；ω一定時，v與r成正比．v與ω、r間的關(guān)系如下圖甲、乙所示．例2

盾構(gòu)隧道掘進(jìn)機(jī)，簡稱盾構(gòu)機(jī)，是一種隧道掘進(jìn)的專用工程機(jī)械，又被稱作“工程機(jī)械之王”，是城市地鐵建設(shè)、開山修路、打通隧道的利器．如圖為我國最新研制的“聚力一號”盾構(gòu)機(jī)的刀盤，其直徑達(dá)16m，轉(zhuǎn)速為5r/min，下列說法正確的是 (

)A．刀盤工作時的角速度為10πrad/sB．刀盤邊緣的線速度大小為πm/sC．刀盤旋轉(zhuǎn)的周期為12sD．刀盤工作時各刀片的線速度均相同【答案】C【答案】B例3

(多選)A、B兩個質(zhì)點分別做勻速圓周運動，在相同的時間內(nèi)它們通過的路程之比為sA∶sB＝2∶3，轉(zhuǎn)過的角度之比為ΔθA∶ΔθB＝3∶2，則下列說法正確的是 (

)A．它們的運動半徑之比rA∶rB＝2∶3B．它們的運動半徑之比rA∶rB＝4∶9C．它們的周期之比TA∶TB＝2∶3D．它們的轉(zhuǎn)速之比nA∶nB＝2∶3【答案】BC變式3

甲、乙兩物體都做勻速圓周運動，則下列說法正確的是

(

)A．若它們的線速度相等，角速度也一定相等B．若它們的角速度相等，線速度也一定相等C．若它們的周期相等，角速度也一定相等D．若它們的周期相等，線速度也一定相等【答案】C小練·隨堂鞏固【答案】D2．(多選)某質(zhì)點繞圓軌道做勻速圓周運動，下列說法正確的是

(

)A．因為它速度大小始終不變，所以它做的是勻速運動B．它速度大小不變，但方向時刻改變，是變速運動C．該質(zhì)點速度大小不變，因而加速度為零，處于平衡狀態(tài)D．該質(zhì)點做的是變速運動，具有加速度，故它所受合力不等于零【答案】BD【解析】勻速圓周運動是速度大小始終不變，但方向隨時變化的運動，所以它不是勻速運動，而是變速運動，A錯誤、B正確；因勻速圓周運動方向變化，它具有加速度，合外力不為零，因而也不是平衡狀態(tài)，C錯誤，D正確．3．(多選)如圖所示，電風(fēng)扇在閃光燈下運轉(zhuǎn)，閃光燈每秒閃30次，風(fēng)扇轉(zhuǎn)軸O上裝有3個扇葉，它們之間相互的夾角為120°.當(dāng)風(fēng)扇轉(zhuǎn)動時，觀察者感覺扇葉不動，則風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速可能是 (

)A．600r/min

B．900r/minC．1200r/min

D．3000r/min【答案】ACD4．如圖所示，地球可以看作一個球體，O點為地球球心，位于北緯60°的物體A和位于赤道上的物體B，都隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動，則 (

)A．物體的周期TA∶TB＝1∶2B．物體的周期TA∶TB＝1∶1C．物體的線速度大小vA∶vB＝1∶1D．物體的角速度大小ωA∶ωB＝1∶2【答案】B5．(多選)如圖所示為時鐘面板，當(dāng)時鐘正常工作時，關(guān)于時針、分針和秒針的轉(zhuǎn)動，下列判斷正確的是 (

)A．時針的角速度最大B．秒針的角速度最大C．分針尖端的線速度大于時針尖端的線速度D．時針、分針、秒針的轉(zhuǎn)動周期相等【答案】BC【解析】相同時間內(nèi)秒針轉(zhuǎn)過的角度最大，所以秒針的角速度最大，A錯誤，B正確；分針的角速度大于時針的角速度，又因為分針的長度大于時針，所以分針尖端的線速度大于時針尖端的線速度，C正確；時針、分針、秒針的轉(zhuǎn)動周期不相等，D錯誤．6．(2023年廣東名校質(zhì)檢)修正帶是學(xué)生常用的學(xué)習(xí)工具之一，其結(jié)構(gòu)如圖所示，包括上下蓋座、大小齒輪、壓嘴座等部件．大小齒輪分別嵌合于大小軸孔中，大小齒輪相互嚙合，a、b兩點分別位于大小齒輪的邊緣，則關(guān)于這兩點的線速度大小、角速度關(guān)系說法正確的是 (

)A．線速度大小相等，角速度不等B．線速度大小不等，角速度相等C．線速度大小相等，角速度相等D．線速度大小不等，角速度不等【答案】A【解析】根據(jù)題意可知，大小齒輪由于邊緣嚙合，所以邊緣上的點的線速度大小相等，而齒輪的半徑不一樣，由公式v＝ωr可知，角速度的大小不等，A正確．課后·提升訓(xùn)練第六章圓周運動2向心力第1課時探究向心力F的大小與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r的關(guān)系

1.理解向心力的概念，知道向心力的方向和作用效果．2.學(xué)會探究向心力大小的方法．課前·自主預(yù)習(xí)1．定義做勻速圓周運動的物體所受的合力總指向_______，這個指向圓心的力叫作________．2．方向始終沿半徑的方向指向________．向心力圓心向心力圓心3．效果只改變____________，向心力是根據(jù)______________命名的．4．來源由________或者_(dá)_____________提供，還可以由某個力的分力來提供．速度的方向力的作用效果某個力幾個力的合力如圖所示，轉(zhuǎn)動手柄1，可使變速塔輪2和3以及長槽4和短槽5隨之勻速轉(zhuǎn)動．皮帶分別套在塔輪2和3上的不同圓盤上，可使兩個槽內(nèi)的小球分別以幾種不同的角速度做勻速圓周運動．小球做圓周運動的向心力由橫臂6的擋板對小球的壓力提供，球?qū)醢宓姆醋饔昧?，通過橫臂的杠桿使彈簧測力套筒7下降，從而露出標(biāo)尺8，標(biāo)尺8上露出的紅白相間等分格子的多少可以顯示出兩個球所受向心力的大小．向心力演示器(1)保持ω和r相同，研究小球做圓周運動所需向心力F與質(zhì)量m之間的關(guān)系(如圖甲所示)，記錄實驗數(shù)據(jù)．實驗方法(2)保持m和r相同，研究小球做圓周運動所需向心力F與角速度ω之間的關(guān)系(如圖乙所示)，記錄實驗數(shù)據(jù)．(3)保持ω和m相同，研究小球做圓周運動所需向心力F與半徑r之間的關(guān)系(如圖丙所示)，記錄實驗數(shù)據(jù)．實驗結(jié)果課堂·重難探究例1

(2023年江門名校月考)用如圖所示的裝置可以探究做勻速圓周運動的物體需要的向心力的大小與哪些因素有關(guān)．實驗：探究向心力大小的影響因素(1)本實驗采用的科學(xué)方法是________．A．控制變量法 B．累積法C．微元法 D．放大法(2)在研究向心力大小F與質(zhì)量m關(guān)系時，要保持________相同．A．ω

和r

B．ω和mC．m和r

D．m和F(3)如圖所示，如果兩個鋼球質(zhì)量和距離轉(zhuǎn)軸的半徑相等，則是在探究向心力F的大小與________的關(guān)系．A．質(zhì)量m

B．半徑rC．角速度ω

D．線速度v【答案】(1)A

(2)A

(3)C【解析】(2)根據(jù)F＝mω2r可知在研究向心力的大小F與質(zhì)量m關(guān)系時，要保持ω

和r相同，故選A.(3)兩邊圓盤是通過皮帶連起來的，邊緣線速度相等，但是兩個輪半徑不等，導(dǎo)致兩個輪的角速度ω不等，鋼球質(zhì)量m相等，同時兩個小球繞軸做圓周運動的半徑r

是相同的，根據(jù)公式F＝mω2r

來研究向心力與角速度ω

之間的關(guān)系，故選C.變式1

(2024年廣州實驗外語學(xué)校期中)用如圖所示的實驗裝置探究向心力的大小F與質(zhì)量

m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系．轉(zhuǎn)動手柄1使長槽4和短槽5分別隨變速塔輪2、3勻速轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)的球就做勻速圓周運動．橫臂6的擋板對球的壓力提供了向心力，球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^橫臂的杠桿作用使彈簧測力筒7下降，從而露出標(biāo)尺8，標(biāo)尺上的紅白相間的等分格顯示出兩個小球所受向心力的比值．(1)把兩個質(zhì)量相同的小球分別放在長槽和短槽內(nèi)，使它們的轉(zhuǎn)動半徑相同，將塔輪上的皮帶分別置于第一層和第三層，勻速轉(zhuǎn)動手柄，可以探究__________(填字母代號)；A．向心力的大小與質(zhì)量的關(guān)系B．向心力的大小與半徑的關(guān)系C．向心力的大小與角速度的關(guān)系(2)某次實驗中把兩個大小相同的鋼球和鋁球(鋼球質(zhì)量更大)分別放在長槽和短槽如圖中所示位置，皮帶所在左、右塔輪的半徑相等．在逐漸加速轉(zhuǎn)動手柄過程中，觀察左、右標(biāo)尺露出紅白等分標(biāo)記長度，發(fā)現(xiàn)露出的長度之比會__________(填“變大”“不變”“變小”或“無法確定”).【答案】(1)C

(2)不變【解析】(1)兩個小球質(zhì)量相同，它們的轉(zhuǎn)動半徑相同，將塔輪上的皮帶分別置于第一層、第二層和第三層，勻速轉(zhuǎn)動手柄，從而改變小球的轉(zhuǎn)動角速度，這可以探究向心力的大小與角速度的關(guān)系，故選C.小練·隨堂鞏固1．如圖實驗中，小明同學(xué)把兩個完全相同的小球分別放在A、C位置，將皮帶調(diào)至塔輪的某一層上．勻速轉(zhuǎn)動手柄時，左邊標(biāo)尺露出4個分格，右邊標(biāo)尺露出1個分格，則 (

)A．A、C位置處的小球轉(zhuǎn)動所需的向心力之比為1∶4B．此實驗是為了探究向心力大小的表達(dá)式C．在該實驗中，主要利用了理想實驗法D．塔輪的邊緣角速度一定相等【答案】B【解析】小球轉(zhuǎn)動所需的向心力之比等于標(biāo)尺露出的格數(shù)之比，則A、C位置處的小球轉(zhuǎn)動所需的向心力之比為4∶1，A錯誤；此實驗利用控制變量法．探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系，即探究向心力大小的表達(dá)式，B正確，C錯誤；塔輪的邊緣是用皮帶傳動，線速度一定相等，由于半徑不一定相同，則角速度不一定相等，D錯誤．2．如圖甲是“探究向心力大小”實驗時的照片，圖乙是傳動部分示意圖，左側(cè)自上而下三輪的半徑分別為1.5r、2.4r、3r，右側(cè)自上而下三輪的半徑分別為1.5r、1.2r、r.現(xiàn)將皮帶安裝在兩側(cè)第二個輪上，A、B是左側(cè)第二個輪邊緣上的兩點，C是右側(cè)最上面輪邊緣上的點，則

(

)A．本實驗采用了等效替代的科學(xué)方法B．圖甲中兩球質(zhì)量相同，此時可探究“向心力大小與運動半徑的關(guān)系”C．圖乙中A、B兩點的線速度相同D．圖乙中、C兩點向心加速度大小之比為2∶5【答案】D【解析】本實驗采用的是控制變量法，A錯誤；圖甲中兩球質(zhì)量相同，運動半徑相同，可探究向心力與角速度的關(guān)系，B錯誤；圖乙中A、B兩點的線速度大小相等，方向不同，C錯誤；因為皮帶安裝在兩側(cè)第二個輪上，故安裝皮帶的兩側(cè)輪子的線速度相等，而右側(cè)自上而下三輪的角速度相等，利用向心加速的公式可得，圖乙中A、C兩點向心加速度大小之比為2∶5,D正確．3．向心力演示器結(jié)構(gòu)如圖所示．長槽3上的兩個擋板A、B距轉(zhuǎn)軸水平距離分別為r和2r，短槽4上擋板C距轉(zhuǎn)軸水平距離為r.通過調(diào)整塔輪上的皮帶，可以使其套到半徑大小不同的塔輪1和2上，以改變長短槽旋轉(zhuǎn)角速度之比．實驗過程中，忽略小球半徑的影響．(1)若要探究向心力大小與小球角速度的關(guān)系，需選擇兩個質(zhì)量________(填“相等”或“不相等”)的小球，分別放在位置C和位置________(填“A”或“B”).(2)某同學(xué)通過實驗得到如下表格中的數(shù)據(jù)：實驗次數(shù)小球質(zhì)量之比半徑之比角速度之比向心力大小之比F(標(biāo)尺格子數(shù))11∶11∶11∶11∶121∶11∶11∶21∶431∶11∶11∶31∶9根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以得到的結(jié)論是_________________________________________________________________________________.【答案】(1)相等A

(2)當(dāng)質(zhì)量和轉(zhuǎn)動半徑不變時，

向心力大小跟角速度的二次方成正比【解析】(1)要探究向心力大小與小球角速度的關(guān)系，應(yīng)該控制小球的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動半徑－定．則需選擇兩個質(zhì)量相等的小球，分別放在位置C和位置A.(2)通過數(shù)據(jù)分析可知，質(zhì)量和轉(zhuǎn)動半徑相等時，角速度增大2倍，則所受到的向心力增大4倍，角速度增大3倍．則所受到的向心力增大9倍，即當(dāng)質(zhì)量和轉(zhuǎn)動半徑不變時，向心力大小跟角速度的二次方成正比．4．(2023年浙江卷)“探究向心力大小的表達(dá)式”實驗裝置如圖所示．(1)此裝置采用的實驗方法是________．A．控制變量法B．等效法C．模擬法(2)小球質(zhì)量和轉(zhuǎn)動半徑相同的情況下，逐漸加速轉(zhuǎn)動手柄到一定速度后保持勻速轉(zhuǎn)動．此時左、右標(biāo)尺露出的紅白相間等分標(biāo)記的比值等于兩小球的________(填“線速度大小”“角速度平方”或“周期平方”)之比；在加速轉(zhuǎn)動手柄過程中，左、右標(biāo)尺露出紅白相間等分標(biāo)記的比值________(填“不變”“變大”或“變小”).【答案】(1)A

(2)角速度平方不變【解析】(1)本實驗先控制其他幾個因素不變，集中研究其中一個因素變化所產(chǎn)生的影響.采用的實驗方法是控制變量法，故選A.課后·提升訓(xùn)練第六章圓周運動2向心力第2課時向心力的分析和向心力公式的應(yīng)用

1.掌握向心力示意圖的畫法和計算公式的應(yīng)用．2.了解變速圓周運動和一般曲線運動的受力特點．課前·自主預(yù)習(xí)1．決定因素向心力大小由物體質(zhì)量、角速度(或線速度)、軌道半徑三個因素決定．2．表達(dá)式(1)Fn＝________，(2)Fn＝__________．向心力的大小mω2r1．變速圓周運動變速圓周運動所受合外力________向心力，合外力產(chǎn)生兩個方面的效果．(1)合外力F分解成一個與圓周相切的分力FT，此力產(chǎn)生__________，能決定速度__________的快慢．(2)合外力F分解成另一個與圓周切線垂直而指向圓心的分力Fn，此分力產(chǎn)生______________，其作用效果就是引起速度__________.變速圓周運動和一般曲線運動不等于切向加速度大小變化向心加速度方向變化2．一般的曲線運動的處理方法一般的曲線運動中，可以把一段曲線分割成許多很短的小段，每一小段可看作一小段________，質(zhì)點沿一般曲線運動時，可以采用圓周運動的處理方法進(jìn)行處理．圓弧課堂·重難探究1．向心力的作用效果改變線速度的方向．由于向心力始終指向圓心，其方向與物體運動方向始終垂直，故向心力不改變線速度的大?。?．向心力的特點(1)方向時刻在變化，總是與線速度的方向垂直．(2)在勻速圓周運動中，向心力大小不變，但方向時刻沿半徑指向圓心．因為方向發(fā)生變化，所以向心力是變力．向心力的理解和來源3．向心力的計算說明：向心力的大小和方向雖然由勻速圓周運動推導(dǎo)出，但適用于所有圓周運動．4．向心力來源的實例分析向心力來源實例分析圖例重力提供向心力如圖所示，用細(xì)繩拴住小球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，當(dāng)它經(jīng)過最高點時，若繩的拉力恰好為零，則此時向心力由重力提供彈力提供向心力如圖所示，用細(xì)繩拴住小球在光滑的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，向心力由繩子的拉力提供向心力來源實例分析圖例摩擦力提供向心力如圖所示，物體隨轉(zhuǎn)盤做勻速圓周運動，且物體相對于轉(zhuǎn)盤靜止，向心力由轉(zhuǎn)盤對物體的靜摩擦力提供合力提供向心力如圖所示，用細(xì)繩拴住小球在豎起平面內(nèi)做勻速圓周運動，當(dāng)小球經(jīng)過最低點時，向心力由細(xì)繩的拉力和重力的合力提供向心力來源實例分析圖例分力提供向心力如圖所示，小球在細(xì)繩作用下，在水平面內(nèi)做勻速圓周運動時，向心力由細(xì)繩的拉力在水平面內(nèi)的分力提供例1

(2023年中山期末)很多餐廳在大餐桌中心設(shè)置可繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動的圓盤，以方便就餐，如圖所示．現(xiàn)在放置一小物體在轉(zhuǎn)動的圓盤上并與其保持相對靜止，圓盤角速度維持不變，則下列說法正確的是

(

)A．小物體處于平衡狀態(tài)B．小物體受到重力、支持力、摩擦力和向心力C．放置另外一個相同小物體在原有小物體正對面，兩物體到轉(zhuǎn)動軸距離相等，則兩物體線速度一樣D．小物體位置離圓盤中心越遠(yuǎn)所受摩擦力越大【答案】D【解析】小物體隨圓盤一起做勻速圓周運動，合力提供向心力，不是平衡狀態(tài)，A錯誤；小物體受到重力、支持力、摩擦力作用，向心力是效果力，由合力提供，受力分析時不含向心力，B錯誤；放置另外一個相同小物體在原有小物體正對面，兩物體到轉(zhuǎn)動軸距離相等，則兩物體線速度大小相同，方向不同，C錯誤；根據(jù)Ff＝Fn＝mω2r，小物體位置離圓盤中心越遠(yuǎn)所受摩擦力越大，D正確．變式1

(2024年武漢期中)近幾年各學(xué)校流行跑操．在通過圓形彎道時，每一列的連線沿著跑道；每一排的連線是一條直線且與跑道垂直；在跑操過程中，每位同學(xué)之間的間距保持不變．如圖為某班學(xué)生以整齊的步伐通過圓形彎道時的情形，此時此刻 (

)A．同一列的學(xué)生的線速度相同B．同一排的學(xué)生的線速度相同C．全班同學(xué)的角速度相同D．同一列的學(xué)生受到的向心力相同【答案】C【解析】各位學(xué)生以整齊的步伐通過圓形彎道時，因每一排的連線是一條直線，且與跑道垂直，相當(dāng)于共軸轉(zhuǎn)動，所以全班同學(xué)的角速度相同，由于同一列的學(xué)生的線速度方向不同，所以線速度不同，A錯誤，C正確；根據(jù)v＝ωr知，同一排的學(xué)生的半徑不同，則線速度不同，B錯誤；根據(jù)F＝mω2r知，同一列的學(xué)生受到的向心力大小不一定相等，向心力方向也不同，所以向心力不同，D錯誤．1．勻速圓周運動的特點線速度大小不變、方向時刻改變；角速度、周期、頻率都不變；向心加速度和向心力大小都不變，但方向時刻改變．勻速圓周運動的動力學(xué)問題2．解答勻速圓周運動問題的方法3．常見勻速圓周運動中的力與運動分析情境圖受力分析例2

(2024年廣安聯(lián)考)鋼架雪車是一項精彩刺激的冬奧會比賽項目，運動員起跑區(qū)推動雪車起跑后俯臥在雪車上，再經(jīng)出發(fā)區(qū)、滑行區(qū)和減速區(qū)的一系列直道、彎道后到達(dá)終點，用時少者獲勝．圖甲是比賽中一運動員在滑行區(qū)某彎道的圖片．假設(shè)可視為質(zhì)點的人和車的總質(zhì)量

m＝90kg，其在彎道上P處做水平面內(nèi)圓周運動的模型如圖乙.車在P處既無側(cè)移也無切向加速度，速率v＝30m/s，彎道表面與水平面成θ＝53°，不計摩擦力和空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，sin53°＝0.8.則在P處

(

)A．車對彎道的壓力大小為900NB．人對車的壓力大小為1500NC．人和車做圓周運動的半徑為67.5mD．人和車的加速度大小為7.5m/s2【答案】C【答案】D例3

(2024年茂名期中)如圖所示，一同學(xué)表演蕩秋千，已知秋千的兩根繩長均為4m，該同學(xué)質(zhì)量為50kg，繩和踏板的質(zhì)量忽略不計．當(dāng)該同學(xué)蕩到秋千支架的正下方時，踏板速度大小為4m/s，此時每根繩子平均承受的拉力最接近 (

)A．100N

B．200NC．330N

D．350N【答案】D變式3

(2024年山東實驗中學(xué)期中)一輕質(zhì)細(xì)繩長為L＝80cm，與小球相連，一起在豎直平面內(nèi)做圓周運動．小球質(zhì)量m＝0.6kg，重力加速度g取10m/s2，不計空氣阻力．若小球在最高點的速率v＝4m/s，則此時細(xì)繩上的拉力大小為 (

)A．0N

B．2N C．6N

D．12N【答案】C小練·隨堂鞏固1．在水平面上轉(zhuǎn)彎的摩托車，如圖所示，向心力是 (

)A．重力和支持力的合力

B．靜摩擦力C．滑動摩擦力

D．重力、支持力和牽引力的合力【答案】B【解析】摩托車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時受到重力、支持力、牽引力以及指向圓心的靜摩擦力，所需的向心力由靜摩擦力提供，A、C、D錯誤，B正確．2．一質(zhì)量為1.0kg的物體，在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，圓周的半徑為1.5m，若其線速度大小為3.0m/s，則它需要的向心力大小為

(

)A．3.0N

B．4.0N

C．6.0N

D．9.0N【答案】C3．(多選)質(zhì)點做勻速圓周運動，所受向心力F與半徑R的關(guān)系圖線如圖所示，關(guān)于a、b、c、d四條圖線的描述可能正確的是 (

)A．a(chǎn)表示線速度一定時，F(xiàn)與R的關(guān)系B．b表示線速度一定時，F(xiàn)與R的關(guān)系C．c表示角速度一定時，F(xiàn)與R的關(guān)系D．d表示角速度一定時，F(xiàn)與R的關(guān)系【答案】AC4．(2024年佛山期中)偏心振動輪廣泛應(yīng)用于生活中的各個領(lǐng)域，如手機(jī)振動器、按摩儀、混凝土平板振動機(jī)等．如圖甲，某工人正操作平板振動機(jī)進(jìn)行水泥路面的壓實作業(yè)．平板振動機(jī)中偏心振動輪的簡化圖如圖乙所示，輪上有一質(zhì)量較大的偏心塊．若偏心輪繞軸O在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，則當(dāng)偏心塊的中心運動到圖中哪一位置時，振動機(jī)對路面壓力最大

(

)A．P

B．Q

C．M

D．N【答案】A【解析】對偏心輪邊緣的一點，轉(zhuǎn)到最低點P時滿足F－mg＝mω2r，可得地面對振動機(jī)的支持力F＝mg＋mω2r，此時路面對振動機(jī)的支持力最大，根據(jù)牛頓第三定律可知振動機(jī)對路面壓力最大，A正確．5．(多選)(2023年東莞期中)某公園有一種叫做“快樂飛機(jī)”的游樂項目，模型如圖甲所示．已知模型飛機(jī)質(zhì)量為m，固定在長為L的旋臂上，旋臂與豎直方向夾角為θ(小于90°)，當(dāng)模型飛機(jī)以恒定角速度ω繞中央軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運動時，下列說法正確的是 (

)A．模型飛機(jī)受到重力、旋臂的作用力和向心力B．旋臂對模型飛機(jī)的作用力方向一定與旋臂垂直C．旋臂對模型飛機(jī)的作用力大于mg

D．若僅減小夾角θ，則旋臂對模型飛機(jī)的作用力減小【答案】CD6．如圖所示，有一質(zhì)量為m的小球在光滑的半球形碗內(nèi)做勻速圓周運動，軌道平面在水平面內(nèi)．已知小球與半球形碗的球心O的連線與豎直方向的夾角為θ，半球形碗的半徑為R，重力加速度為g，求：(1)碗壁對小球的彈力大??；(2)小球做勻速圓周運動的線速度大小．課后·提升訓(xùn)練第六章圓周運動3向心加速度

1.知道勻速圓周運動向心加速度的概念、方向和大?。?.學(xué)會根據(jù)牛頓第二定律分析圓周運動的動力學(xué)問題，會用加速度的定義式推導(dǎo)向心加速度．課前·自主預(yù)習(xí)1．定義勻速圓周運動的加速度叫作____________．2．方向物體做勻速圓周運動時的加速度總是指向________，與向心力的方向________．勻速圓周運動的加速度方向向心加速度圓心相同勻速圓周運動的加速度大小ω2r課堂·重難探究1．物理意義向心加速度是描述做勻速圓周運動的物體的線速度方向改變快慢的物理量．2．方向做勻速圓周運動的物體，其速度的大小(速率)不變，方向不斷改變，所以加速度a沒有與v同方向的分量，它必然沿半徑方向指向圓心，故稱之為向心加速度．對向心加速度的理解3．圓周運動的性質(zhì)不論向心加速度an的大小是否變化，an的方向是時刻改變的，所以圓周運動的向心加速度時刻發(fā)生改變，圓周運動一定是非勻變速曲線運動．“勻速圓周運動”中的“勻速”應(yīng)理解為“勻速率”．例1下列說法正確的是 (

)A．向心加速度表示做圓周運動的物體速率改變的快慢B．向心加速度描述線速度方向變化的快慢C．在勻速圓周運動中，向心加速度是恒定的D．勻速圓周運動是勻變速曲線運動【答案】B【解析】勻速圓周運動中速率不變，向心加速度描述線速度方向變化的快慢，A錯誤，B正確；勻速圓周運動中，向心加速度的大小不變，方向時刻變化，所以勻速圓周運動是變加速曲線運動，C、D錯誤．變式1

下列關(guān)于向心加速度的說法，錯誤的是 (

)A．向心加速度的方向始終與線速度方向垂直B．向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小C．物體做圓周運動時的加速度方向始終指向圓心D．物體做勻速圓周運動時的加速度方向始終指向圓心【答案】C【解析】向心加速度的方向沿半徑指向圓心，線速度方向則沿圓周的切線方向，向心加速度的方向始終與線速度方向垂直，A正確；向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小，B正確；物體做勻速圓周運動時，只有向心加速度，加速度方向始終指向圓心，物體做變速圓周運動時，加速度的方向并不始終指向圓心，C錯誤，D正確．1．向心加速度不同形式的各種表達(dá)式向心加速度公式的理解和應(yīng)用2．理解向心加速度的大小變化規(guī)律(1)當(dāng)半徑一定時，向心加速度的大小與角速度的平方成正比，也與線速度的平方成正比，隨周期的減小而增大．(2)當(dāng)角速度一定時，向心加速度與運動半徑成正比．(3)當(dāng)線速度一定時，向心加速度與運動半徑成反比．a(chǎn)n與r的關(guān)系圖像，如圖所示．由an-r圖像可以看出：an與r成正比還是反比，要看ω恒定還是v恒定．例2

(多選)(2024年南昌檢測)陶瓷是中華瑰寶，是中華文明的重要名片．在陶瓷制作過程中有一道工序叫利坯，如圖甲所示，將陶瓷粗坯固定在繞豎直軸轉(zhuǎn)動的水平轉(zhuǎn)臺上，用刀旋削，使坯體厚度適當(dāng)，表里光潔．對應(yīng)的簡化模型如圖乙所示，粗坯的對稱軸與轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸OO′重合．當(dāng)轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速恒定時，關(guān)于粗坯上P、Q兩質(zhì)點，下列說法正確的是

(

)A．P的角速度大小比Q的大B．P的線速度大小比Q的大C．P的向心加速度大小比Q的大D．同一時刻P所受合力的方向與Q的相同【答案】BC【解析】由題意可知，粗坯上P、Q兩質(zhì)點屬于同軸轉(zhuǎn)動，故ωP＝ωQ，即P的角速度大小跟Q的一樣大，A錯誤；根據(jù)v＝rω，且rP>rQ，ωP＝ωQ，所以vP>vQ，即P的線速度大小比Q的大，B正確；根據(jù)a＝rω2，且rP>rQ，ωP＝ωQ，所以aP>aQ，即P的向心加速度大小比Q的大，C正確；因為當(dāng)轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速恒定，所以同一時刻P所受合力的方向與Q所受合力的方向均指向中心軸，故合力方向不相同，D錯誤．變式2

(多選)(2024年廣州五校聯(lián)考)我國漢代一幅表現(xiàn)紡織女紡紗的壁畫記載了我國古代勞動人民的智慧，如圖甲所示．圖乙是一種手搖紡車的示意圖，一根繩圈連著一個直徑較大的紡輪和一個直徑很小的紡錘，紡輪和可轉(zhuǎn)動的搖柄共軸，轉(zhuǎn)動搖柄，繩圈就會牽動著另一頭的紡錘飛快轉(zhuǎn)動．a(chǎn)、b、c分別為搖柄、紡輪的繩圈、紡錘的繩圈上的點，則勻速轉(zhuǎn)動搖柄時

(

)A．a(chǎn)點的周期保持不變B．b點的線速度始終不變C．紡錘的轉(zhuǎn)速大于搖柄的轉(zhuǎn)速D．a(chǎn)點的向心加速度等于c點的向心加速度【答案】AC例3

(2024年湖南月考)某質(zhì)點做勻速圓周運動時向心加速度的大小保持不變，其做圓周運動的某物理量隨半徑r變化的圖像如圖所示，則圖像縱軸對應(yīng)的物理量可能為 (

)A．線速度大小vB．周期的平方T2C．角速度的平方ω2D．轉(zhuǎn)速n【答案】B變式3

(2024年佛山七校聯(lián)考)如圖，一水平賽車賽道兩側(cè)為圓弧，兩賽車A、B分別經(jīng)過圖中兩點，速度大小相同．當(dāng)賽車轉(zhuǎn)彎時，若車速過快容易發(fā)生側(cè)滑，下列說法正確的是 (

)A．賽車A的向心加速度比賽車B的大B．賽車A的角速度比賽車B的小C．賽車B比賽車A更容易發(fā)生側(cè)滑D．為防止賽車側(cè)滑，可以減小賽車和運動員的質(zhì)量【答案】A小練·隨堂鞏固【答案】D2．(多選)現(xiàn)在很多小區(qū)或停車場入口都安裝車輛識別系統(tǒng)，當(dāng)汽車駛近時，道閘桿會自動升起．如圖所示，A、B是某道閘桿上不同位置的兩點，當(dāng)?shù)篱l桿升起時，A、B兩點的角速度大小分別為ωA、ωB，線速度大小分別為vA、vB，向心加速度大小分別為aA、aB，則 (

)A．vA>vB

B．a(chǎn)A>aB

C．a(chǎn)A<aB

D．ωA＝ωB【答案】ABD【解析】A、B是道閘桿上不同位置的兩點，道閘桿自動升起時，上面各點屬于同軸轉(zhuǎn)動，則ωA＝ωB，D正確；根據(jù)v＝ωr，A點的轉(zhuǎn)動半徑大于B點的轉(zhuǎn)動半徑，則有vA>vB，A正確；根據(jù)a＝rω2，A點的轉(zhuǎn)動半徑大于B點的轉(zhuǎn)動半徑，則有aA>aB，B正確，C錯誤．3．(2024年杭州期中)中國空間站搭載的精密機(jī)器人手臂，可以捕獲懸停的飛行器、轉(zhuǎn)移貨運飛船載荷以及輔助航天員出艙活動．如圖A、B、C是三個主要關(guān)節(jié)支點，P、Q為BC臂上的兩點，某次作業(yè)過程中BC臂和AB臂間夾角由90°展開到180°，AB臂不動，則下列說法正確的是

(

)A．作業(yè)過程中P與Q點的線速度大小相等B．作業(yè)過程中P與Q點的周期不相等C．作業(yè)過程中P與Q點的角速度大小相等D．作業(yè)過程中P與Q點的加速度大小相等【答案】C【解析】P、Q為BC臂上的兩點，可知作業(yè)過程中P與Q點的角速度大小相等，周期相等，根據(jù)v＝ωr，a＝ω2r，由于半徑不相等，則作業(yè)過程中P與Q點的線速度大小不相等，加速度大小不相等，故選C.4．甲、乙兩個物體都做勻速圓周運動，轉(zhuǎn)動半徑之比為3∶4，在相同的時間里甲轉(zhuǎn)過60圈時，乙轉(zhuǎn)過45圈，則它們的向心加速度之比為

(

)A．3∶4

B．4∶3C．4∶9

D．9∶16【答案】B5．(多選)物體做半徑為R的勻速圓周運動，它的向心加速度、角速度、線速度和周期分別為a、ω、v和T.下列關(guān)系式正確的是 (

)【答案】AB【答案】B課后·提升訓(xùn)練第六章圓周運動4生活中的圓周運動

1.學(xué)會根據(jù)火車轉(zhuǎn)彎建立物理模型，分析水平面內(nèi)的圓周運動問題.2.學(xué)會根據(jù)汽車過拱橋建立物理模型，分析豎直面內(nèi)圓周運動問題．3.知道離心運動，會分析離心運動發(fā)生的原因、危害和應(yīng)用．課前·自主預(yù)習(xí)1．運動特點火車在彎道上運動時可看作圓周運動，因而具有____________，由于其質(zhì)量巨大，需要很大的向心力．2．軌道設(shè)計轉(zhuǎn)彎處外軌略______(填“高”或“低”)于內(nèi)軌，火車轉(zhuǎn)彎時鐵軌對火車的支持力FN的方向是______________，它與重力的合力指向________，為火車轉(zhuǎn)彎提供一部分向心力．火車轉(zhuǎn)彎向心加速度高垂直軌道向上圓心3．向心力的來源依據(jù)彎道的半徑和規(guī)定的行駛速度，適當(dāng)選擇內(nèi)軌和外軌的高度差，使轉(zhuǎn)彎時所需的向心力幾乎完全由______和________的合力來提供．重力支持力凸形橋和凹形橋的對比汽車過拱形橋mg－FNFN－mg項目汽車過凸形橋最高點汽車過凹形橋最低點對橋的壓力

FN′＝___________

FN′＝____________結(jié)論汽車對橋的壓力小于汽車的重力，而且汽車速度越大，對橋的壓力______汽車對橋的壓力大于汽車的重力，而且汽車速度越大，對橋的壓力__________越小越大1．對航天器，重力充當(dāng)向心力，滿足的關(guān)系為_____________．航天器中的失重現(xiàn)象mg－FN完全失重?zé)o壓力1．定義原來做圓周運動的物體沿切線方向飛出或做逐漸____________的運動．2．原因向心力突然消失或外力不足以提供所需__________．離心運動遠(yuǎn)離圓心向心力課堂·重難探究1．當(dāng)火車行駛速度v等于規(guī)定速度v0時，所需向心力僅由重力和彈力的合力提供，此時內(nèi)軌和外軌對火車無擠壓作用．2．當(dāng)火車行駛速度v與規(guī)定速度v0不相等時，火車所需向心力不再僅由重力和彈力的合力提供，此時內(nèi)軌和外軌適時對火車輪緣有擠壓作用，具體情況如下：(1)當(dāng)火車行駛速度v>v0時，外軌道對輪緣有向彎內(nèi)的側(cè)壓力．(2)當(dāng)火車行駛速度v<v0時，內(nèi)軌道對輪緣有向彎外的側(cè)壓力．火車轉(zhuǎn)彎問題的分析例1

(多選)(2024年湖南月考)如圖甲所示，在修筑鐵路時，彎道處的外軌會略高于內(nèi)軌，具體如圖乙所示．當(dāng)火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎(可視為在做半徑為R的勻速圓周運動)時，內(nèi)、外軌均不會受到輪緣的側(cè)向擠壓，此時的速度大小為規(guī)定轉(zhuǎn)彎速度．已知彎道處斜坡的傾角為θ，重力加速度大小為g，以下說法正確的是 (

)B．當(dāng)火車質(zhì)量增大時，規(guī)定轉(zhuǎn)彎速度不變C．當(dāng)遇雨雪天氣軌道變濕滑時，規(guī)定轉(zhuǎn)彎速度減小D．當(dāng)火車速率大于規(guī)定轉(zhuǎn)彎速度時，外軌可能受到輪緣的擠壓【答案】BD變式1

(多選)鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑R是根據(jù)地形決定的．彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)、外軌高度差h的設(shè)計不僅與R有關(guān)，還與火車在彎道上的行駛速率v有關(guān)．為避免火車高速轉(zhuǎn)彎外軌受損，你認(rèn)為理論上可行的措施是 (

)A．v一定時，R越小則要求h越大B．v一定時，R越大則要求h越大C．R一定時，v越小則要求h越大D．R一定時，v越大則要求h越大【答案】AD汽車過拱形、凹形路面的問題分析例2

(2024年廣州六中期中)如圖所示為風(fēng)靡小朋友界的風(fēng)火輪賽車競速軌道的部分示意圖．一質(zhì)量為m＝0.5kg的賽車(視為質(zhì)點)從A處出發(fā)，以速率v1＝0.1m/s駛過半徑R1＝0.1m的凸形橋B的頂端，經(jīng)CD段直線加速后從D點進(jìn)入半徑為R2＝0.2m的豎直圓軌道，并以某速度v2駛過圓軌的最高點E，此時賽車對軌道的作用力恰好為零．重力加速度g取10m/s2，試計算：(1)賽車在B點受到軌道支持力的大?。?2)若賽車以2v2的速率經(jīng)過E點，求軌道受到來自賽車的彈力．變式2

(2023年珠海期末)如圖所示，為汽車越野賽的一段賽道，一輛質(zhì)量為m的汽車以相同的水平速度先后通過a、b、c三點，其中a、c為排洪過水的“凹形路面”且a的曲率半徑較大，下列說法正確的是

(

)A．汽車在a點檢測到的胎壓pa最小B．汽車在b點檢測到的胎壓pb最大C．汽車在c點檢測到的胎壓pc最小D．汽車在c點檢測到的胎壓pc最大【答案】D離心運動實例分析(4)F合＝0，則物體沿切線方向飛出．2．常見的離心運動項目實物圖原理圖現(xiàn)象及結(jié)論洗衣機(jī)脫水筒當(dāng)衣物對水滴的附著力F不足以提供向心力時，即F<mω2r，水滴將做離心運動而離開衣物例3

一半徑為r＝0.2m的直筒洗衣機(jī)內(nèi)有一件質(zhì)量為m＝0.5kg的衣服(如圖乙中小物塊)，衣服貼著內(nèi)壁跟隨圓筒以角速度ω＝20rad/s繞中心軸做勻速圓周運動，重力加速度g取10m/s2，若此時衣服恰好不下滑，求：(1)衣服對筒壁的壓力大??；(2)衣服與筒壁之間的動摩擦因數(shù)的大?。猓?1)衣服所受的彈力提供向心力，故衣服所受彈力F＝mω2r＝40N，由牛頓第三定律知，衣服對筒壁壓力F′＝F＝40N.變式3

(2024年廣州廣雅中學(xué)期中)如圖甲，滾筒洗衣機(jī)脫水時，衣物緊貼著滾筒壁在豎直平面內(nèi)做順時針的勻速圓周運動．如圖乙一件小衣物隨著滾筒勻速轉(zhuǎn)動經(jīng)過a、b、c、d四個位置，這四個位置中，小衣物中的水滴最不容易被甩出的位置是 (

)A．a(chǎn)位置

B．b位置C．c位置

D．d位置【答案】A【解析】在a位置時根據(jù)FNa＋mg＝mω2r，可得

FNa＝mω2r－mg，在c位置時根據(jù)FNc－mg＝mω2r，可得FNc＝mω2r＋mg，所以水滴在a位置時受筒壁的作用力最小，水滴最不容易被甩出；在c位置受筒壁的作用力最大，水滴最容易被甩出．A正確．小練·隨堂鞏固1．在修筑鐵路時，彎道處的外軌會略高于內(nèi)軌，當(dāng)火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時，內(nèi)軌、外軌均不會受到輪緣的側(cè)向擠壓．為了提高轉(zhuǎn)彎速度，僅改變一個下列可行的措施是 (

)A．減小火車質(zhì)量 B．增大火車質(zhì)量C．減小轉(zhuǎn)彎半徑 D．增大軌道傾斜角【答案】D2．(2024年廣州廣雅中學(xué)期中)如圖所示，汽車通過拱形橋的最高點時，下列說法正確的是 (

)A．橋所受的壓力等于汽車的重力B．橋所受的壓力大于汽車的重力C．橋所受的壓力小于汽車的重力D．汽車的速度越大，汽車對橋面的壓力越大【答案】C3．(2024年廣州實驗外語學(xué)校期中)公路在通過小型水庫的泄洪閘的下游時，常常要修建凹形路面，也叫“過水路面”．如圖所示，汽車通過凹形路面的最低點時 (

)A．汽車的加速度為零，受力平衡B．汽車對路面的壓力比汽車的重力大C．汽車對路面的壓力比汽車受到路面的支持力小D．汽車的速度越大，汽車對路面的壓力越小【答案】B4．(2024年長沙實驗中學(xué)月考)在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低．如圖所示，在某路段汽車向左拐彎，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些．汽車的運動可看作是做半徑為R的在水平面內(nèi)的圓周運動．設(shè)內(nèi)外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L.已知重力加速度為g，要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進(jìn)方向)等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時的車速應(yīng)等于 (

)【答案】B5．(2024年廣州六中期中)如圖所示，假設(shè)某同學(xué)能讓筆繞其手指上的某一點O做勻速轉(zhuǎn)動，下列有關(guān)該同學(xué)轉(zhuǎn)筆中涉及的物理知識的敘述正確的是

(

)A．筆桿上的點離O點越遠(yuǎn)，角速度越大B．筆桿上的點離O點越近，做圓周運動的向心加速度越大C．筆桿上的各點做圓周運動的向心力是由手的摩擦力提供的D．若該同學(xué)使用中性筆，筆尖上的小鋼珠有可能因快速轉(zhuǎn)動被甩走【答案】D【解析】筆桿上的所有點屬于同軸轉(zhuǎn)動，則所有點轉(zhuǎn)動的角速度相等，由公式an＝ω2r可知，筆桿上的點離O點越近，做圓周運動的向心加速度越小，A、B錯誤；筆桿上的點并不都與手接觸，故各點不都與手存在摩擦，因此不應(yīng)該都是由手的摩擦力提供向心力，C錯誤；當(dāng)轉(zhuǎn)速過大時，提供的向心力小于需要的向心力，筆尖上的小鋼珠有可能做離心運動被甩走，D正確．6.北京冬奧會短道速滑項目的男子1000米決賽中，中國運動員奪得冠軍．比賽場地如圖甲所示，場地周長111.12m，其中直道長度為28.85m，彎道半徑為8m．若一名質(zhì)量為50kg的運動員以大小12m/s的速度進(jìn)入彎道，緊鄰黑色標(biāo)志塊做勻速圓周運動，如圖乙所示，運動員可看作質(zhì)點，重力加速度g取10m/s2，則運動員在彎道上受到冰面最大作用力的大小最接近的值為 (

)A．500N

B．900NC．1030N

D．2400N【答案】C課后·提升訓(xùn)練第六章圓周運動提升課三豎直平面內(nèi)圓周運動以及水平面內(nèi)圓周運動的臨界問題課堂·重難探究1．如圖甲中小球僅受繩的拉力、重力作用，圖乙中小球僅受軌道的彈力和重力作用，在豎直面內(nèi)做圓周運動，小球在繩、軌道的限制下不能遠(yuǎn)離圓心且在最高點無支撐，我們稱這類運動為“輕繩模型”．豎直平面內(nèi)做圓周運動的輕繩(或過山車)模型例1

(2024年宜昌期中)如圖所示，一質(zhì)量為0.5kg的小球，用0.4m長的細(xì)線拴住在豎直面內(nèi)做圓周運動(g取10m/s2)，求：(1)若小球恰好能過最高點，則小球在最高點的速度為多大？變式1

(2024年西安期中)如圖所示是水流星表演示意圖，A、B是系在同一根繩子上的完全相同的水杯，表演者手握住對稱中心O.兩水杯繞O在豎直面內(nèi)做圓周運動，兩水杯里面盛有質(zhì)量均為m的水．某時刻，兩水杯恰好在如圖所示的最高點與最低點，A水杯里的水恰好不流出，此時A水杯的速度恰好為v0，針對圖示位置，重力加速度為g，下列說法正確的是 (

)A．水恰好不流出的臨界速度v0與繩長無關(guān)B．此時表演者的手對繩子需要施加向下的力C．此時繩子對A、B兩水杯的拉力大小相等D．此時B水杯里的水對杯子底部的壓力一定大于

mg【答案】D1．如圖所示，細(xì)桿上固定的小球和在光滑管形軌道內(nèi)運動的小球僅在重力和桿(管道)的彈力作用下在豎直平面內(nèi)做圓周運動