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文檔簡介

第六章計數原理6.3二項式定理6.3.1二項式定理學習目標素養(yǎng)要求1.能用多項式乘法運算法則和計數原理推導二項式定理數學抽象2.掌握二項式定理及其二項展開式的通項公式數學運算3.會用二項式定理解決與二項展開式有關的簡單問題邏輯推理、數學運算自學導引二項式定理及其相關概念【答案】(1)×

(2)×

(3)×【答案】C【解析】原式＝(2＋1)n＝3n．故選C．【答案】C課堂互動題型1二項式定理的簡單應用運用二項式定理的解題策略(1)正用：求形式簡單的二項展開式時可直接由二項式定理展開，展開時注意二項展開式的特點：前一個字母是降冪，后一個字母是升冪．形如(a－b)n的展開式中會出現正負間隔的情況．對較繁雜的式子，先化簡再用二項式定理展開．(2)逆用：逆用二項式定理可將多項式化簡，對于這類問題的求解，要熟悉公式的特點、項數、各項冪指數的規(guī)律以及各項的系數．【答案】(1)44

(2)x5－1題型2二項展開式通項的應用正確區(qū)分二項式系數與項的系數二項式系數與項的系數是兩個不同的概念，前者僅與二項式的指數及項數有關，與二項式無關，后者與二項式、二項式的指數及項數均有關．題型3與展開式中的特定項有關的問題素養(yǎng)訓練1．(題型1)(x＋2)n的展開式共有11項，則n等于 (

)A．9

B．10C．11

D．8【答案】B【答案】C【答案】D4．(題型2)(2024年綿陽期末)在(1－x)5－(1－x)6的展開式中，

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