浙江省溫州市興港高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué)11空間幾何體的結(jié)構(gòu)課件新人教A版必修2

空間幾何體的結(jié)構(gòu)空間幾何體的結(jié)構(gòu)

觀察下面的圖片,這些圖片中的物體具有什么幾何結(jié)構(gòu)特征？你能把它們分類嗎？(1)(2)(4)(12)(11)(3)(14)(15)(5)(4)(6)(7)(8)(9)(10)(13)(1)(2)(12)(4)(7)(8)第一類(13)第二類(11)(3)(14)(15)(5)(6)(9)(10)(1)(2)(12)(4)(7)(8)第一類：由這一類物體可抽象出來下面一類幾何體：(13)

一般地，我們把由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體。圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的面，如面ABCD，面BCC’B’；相鄰兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的棱，如棱AB，棱AA’；棱與棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)，如頂點(diǎn)A，D’我們把由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體。這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸。

通過觀察有以下特征：

1、有兩個(gè)面互相平行，

2、其余各面都是四邊形，

3、每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行。

我們把滿足上面三個(gè)條件的幾何體稱為棱柱。棱柱

有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)面的公共邊都平行，由這些面所圍成的幾何體叫棱柱．側(cè)棱底面頂點(diǎn)側(cè)面DABCEFF′A′E′D′B′C′相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。側(cè)面與底的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)。兩個(gè)互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各叫做棱柱的側(cè)面。棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形…….我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…三棱柱四棱柱五棱柱

如何對(duì)棱柱進(jìn)行分類？1.側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱．2.側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱．3.底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱．常見的棱柱平行六面體直平行六面體長(zhǎng)方體正方體①過BC的截面截去長(zhǎng)方體的一角，截去的幾何體是不是棱柱，余下的幾何體是不是棱柱？理解棱柱的定義②觀察長(zhǎng)方體，共有多少對(duì)平行平面？能作為棱柱的底面的有幾對(duì)？

三對(duì)平行平面；這三對(duì)都可以作為棱柱的底面．問題都是棱柱．探究2:

觀察右邊的棱柱，共有多少對(duì)平行平面？能作為棱柱的底面的有幾對(duì)？答：四對(duì)平行平面；只有一對(duì)可以作為棱柱的底面．棱柱的任何兩個(gè)平行平面都可以作為棱柱的底面嗎？

答：不是．有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎?探究三定義:1、有兩個(gè)面互相平行，2、其余各面都是四邊形，3、每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行。練習(xí)1、下列幾何體中是棱柱的

有_____個(gè).第（2）類幾何體有什么共同特征？

有一個(gè)面是多邊形，其余各面三角形————棱錐SABCD頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)壤獾酌?/p>

有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形所圍成棱錐的幾何體叫棱錐．

棱錐中,這個(gè)多邊形面叫做棱錐的有公共頂點(diǎn)的各個(gè)三角形面叫做棱錐的側(cè)面。各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)。相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱。底面或底。2、棱錐的分類：按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、……ABCDS3、棱錐的表示方法：用表示頂點(diǎn)和底面的字母表示，如棱錐S-ABCD。想一想：這樣定義行嗎?

有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是三角形,由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐如圖:問題：側(cè)面都是等邊三角形的棱錐不可能是（）

A.三棱錐B.四棱錐C.五棱錐D.六棱錐D探究第（3）類幾何體有什么共同特征？它們與棱錐有什么區(qū)別和聯(lián)系？ABCDA’B’C’D’棱臺(tái)的概念：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺(tái)。DBCAC1

B1A1D1上底面下底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c(diǎn)棱臺(tái)的分類：由三棱錐、四棱錐、五棱錐…截得的棱臺(tái)，分別叫做三棱臺(tái)，四棱臺(tái)，五棱臺(tái)…棱臺(tái)的表示方法：“棱臺(tái)ABCD—A'B'C'D'”棱臺(tái)的特點(diǎn)：兩個(gè)底面是相似多邊形,側(cè)面都是梯形;側(cè)棱延長(zhǎng)后交于一點(diǎn)。練習(xí)：下列幾何體是不是棱臺(tái),為什么?(1)(2)四、圓柱的結(jié)構(gòu)特征矩形O1O

1、定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。（1）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸。（2）垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的底面。（3）平行于軸的旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面。（4）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫做圓柱的母線。軸母線底面?zhèn)让?、表示：用表示它的軸的字母表示，如圓柱OO1。OO13、圓柱與棱柱統(tǒng)稱為柱體。五、圓錐的結(jié)構(gòu)特征直角三角形SAO1、定義：以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。（1）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸。（2）垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的底面。（3）不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面。（4）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線。OSBA軸底面?zhèn)让婺妇€2、圓錐的表示用表示它的軸的字母表示，如圓錐SO。3、圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。六、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征1、定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分，這樣的幾何體叫做圓臺(tái)。O'O底面底面軸側(cè)面母線2、圓臺(tái)的表示：用表示它的軸的字母表示，如圓臺(tái)OO′3、圓臺(tái)與棱臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體。思考：圓柱、圓錐和圓臺(tái)都是旋轉(zhuǎn)體，當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否互相轉(zhuǎn)化？上底擴(kuò)大上底縮小七、球的結(jié)構(gòu)特征以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將半圓旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫作球面，球面所圍成的幾何體叫作球體，簡(jiǎn)稱球。球心半徑直徑O知識(shí)小結(jié)簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)特征柱體錐體臺(tái)體球棱柱圓柱棱錐圓錐棱臺(tái)圓臺(tái)簡(jiǎn)單組合體的構(gòu)成一、由簡(jiǎn)單幾何體拼接而成二、由簡(jiǎn)單幾何體截取或挖去一部分而成

觀察兩個(gè)實(shí)物幾何體，你能說出它們各由哪些簡(jiǎn)單幾何體組合而成嗎？(1)(2)簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征簡(jiǎn)單組合體構(gòu)成的兩種基本形式：A、由簡(jiǎn)單幾何體拼接而成B、由簡(jiǎn)單幾何體