北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圖形的相似《圖形的位似》示范公開課教學(xué)課件

圖形的位似第四章圖形的相似九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)?北師大版教學(xué)目標(biāo)1.理解平面直角坐標(biāo)系中，位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的聯(lián)系．2.會(huì)用圖形的坐標(biāo)的變化表示圖形的位似變換，掌握把一個(gè)圖形按一定比例放大或縮小后，點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律.情境導(dǎo)入

我們知道，在直角坐標(biāo)系中，可以利用變化前后兩個(gè)多邊形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系表示某些平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)(中心對(duì)稱).那么，位似是否也可以用兩個(gè)圖形坐標(biāo)之間的關(guān)系來表示呢？新知講解在直角坐標(biāo)系中，△OAB三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0,0），A（3,0），B（2,3）.（1）將點(diǎn)O，A，B的橫、縱坐標(biāo)都乘以2，得到三個(gè)點(diǎn)O′，A′，B′，請(qǐng)你在坐標(biāo)系中找到這三個(gè)點(diǎn)。（2）以這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△OAB位似嗎？為什么？如果位似，指出位似中心和相似比。新知講解Oxy246246-2-4-6-2-4-6ABA′B′（1）將點(diǎn)O，A，B的橫、縱坐標(biāo)都乘2，得到O′（），A′（），B′（）（2）△OAB和△OA′B′位似，位似中心是點(diǎn)O，相似比是2.0,06,04,6新知講解在直角坐標(biāo)系中，△OAB三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（3，0），B（2，3）.（1）將點(diǎn)O，A，B的橫、縱坐標(biāo)都乘-2，得到三個(gè)點(diǎn)O′，A′，B′，請(qǐng)你在坐標(biāo)系中找到這三個(gè)點(diǎn)。（2）以這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△OAB位似嗎？為什么？如果位似，指出位似中心和相似比。新知講解Oxy246246-2-4-6-2-4-6ABA′B′（1）將點(diǎn)O，A，B的橫、縱坐標(biāo)都乘-2，得到O′（），A′（），B′（）0,0-6,0-4,-6（2）△OAB和△OA′B′位似，位似中心是點(diǎn)O，相似比是-2.做一做

想一想123451234O5yABC

典例精析123451234O5676yx你能自己在直角坐標(biāo)系中創(chuàng)作一個(gè)多邊形，仿照上面的的要求操作，得到相同的結(jié)論嗎？歸納總結(jié)在平面直角坐標(biāo)系中，將一個(gè)多邊形每個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘同一個(gè)數(shù)k（k≠0），則所對(duì)應(yīng)的圖形與原圖形位似，位似中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，它們的相似比為∣k∣.位似多邊形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律歸納總結(jié)注意：當(dāng)位似圖形在原點(diǎn)同側(cè)時(shí)，其對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的比為k（k>0）；當(dāng)位似圖形在原點(diǎn)兩側(cè)時(shí)，其對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的比為-k.典例精析例在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O(0,0)，A(6,0)，B(3,6)，C(-3,3).以原點(diǎn)O為位似中心畫一個(gè)四邊形，使它與四邊形OABC位似，且相似比是2∶3.y246-2-4-6ABCOx246-2-4-6

典例精析A`B`C`C''B''A''O′(0,0)A′(4,0)B′(2,4)C′(-2,2)O''(0,0)A''(-4,0)B''(-2,-4)C''(2,-2)歸納總結(jié)1.一般情況下，若沒有限定象限，畫已知圖形關(guān)于某點(diǎn)的相似圖形有___

個(gè).2.在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)O為位似中心,位似比為k,若原圖形上點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y），那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)為（kx，ky）或（-kx，-ky）2課堂練習(xí)

D課堂練習(xí)2.在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0，0)，A(1，2)，B(0，3)，以點(diǎn)O為位似中心，△OA′B′與△OAB位似，若點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(0，－6)，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為()A．(－2，－4) B．(－4，－2)C．(－1，－4) D．(1，－4)A課堂練習(xí)

6(-2,0)課堂練習(xí)

課堂練習(xí)

課堂總結(jié)平面直角坐標(biāo)系中的位似平面直角坐標(biāo)系中的位似變換平面直角坐標(biāo)系中的圖形變換