全優(yōu)課堂·物理·必修第二冊(人教版) 試題及答案 第6章

第六章2第1課時(shí)基礎(chǔ)對點(diǎn)練考點(diǎn)1用向心力演示器定量探究向心力F的大小與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r的關(guān)系1．(2024年廣州二中學(xué)期中)用圖甲所示的向心力演示儀探究向心力大小的表達(dá)式．已知小球在擋板A、B、C處做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑之比為1∶2∶1，回答以下問題：(1)在該實(shí)驗(yàn)中，主要利用了________(填選項(xiàng)前的字母，下同)來探究向心力與質(zhì)量、半徑、角速度之間的關(guān)系；A．理想實(shí)驗(yàn)法 B．微元法C．控制變量法 D．等效替代法(2)探究向心力與半徑之間的關(guān)系時(shí)，選擇半徑________(填“相同”或“不同”)的兩個(gè)塔輪，同時(shí)應(yīng)將質(zhì)量相同的小球分別放在________處；A．擋板A與擋板BB．擋板A與擋板CC．擋板B與擋板C(3)探究向心力與角速度之間的關(guān)系時(shí)，若圖中標(biāo)尺上紅白相間的等分格顯示出兩個(gè)小球所受向心力的比值為1∶4，運(yùn)用圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)可以判斷與皮帶連接的變速塔輪對應(yīng)的半徑之比為______；A．1∶2 B．2∶1C．1∶4 D．4∶1【答案】(1)C(2)相同C(3)B【解析】(1)探究向心力與質(zhì)量、半徑、角速度之間關(guān)系采用控制變量法．故選C.(2)探究向心力與半徑之間的關(guān)系時(shí)，結(jié)合控制變量法，要求塔輪角速度相同，即塔輪半徑相同；為保證小球轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑不同，應(yīng)將質(zhì)量相同的小球分別放在擋板B與擋板C處．故選C.(3)兩個(gè)小球所受向心力的比值為1∶4，根據(jù)F＝mrω2，可得角速度之比為1∶2，傳動(dòng)皮帶線速度相等，由v＝ωr，可知塔輪半徑之比2∶1.2．(2023年浙江臺(tái)州統(tǒng)考)(1)如圖所示是探究向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置．①下列實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)方法與本實(shí)驗(yàn)相同的是________；A．探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)B．探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系C．探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律②當(dāng)探究向心力的大小F與半徑r的關(guān)系時(shí)，需調(diào)整傳動(dòng)皮帶的位置使得左右兩側(cè)塔輪輪盤半徑________(填“相同”或“不同”)；(2)在研究牛頓第三定律時(shí)，將兩個(gè)完全相同的彈簧測力計(jì)通過掛鉤懸掛對拉，如圖所示，甲彈簧測力計(jì)在上，乙彈簧測力計(jì)在下．若將兩個(gè)彈簧的位置互換重復(fù)實(shí)驗(yàn)，則甲彈簧測力計(jì)和乙彈簧測力計(jì)示數(shù)的變化情況為________．A．甲變小 B．甲不變C．乙變小 D．乙不變【答案】(1)①B②相同(2)A【解析】(1)①本實(shí)驗(yàn)采用的實(shí)驗(yàn)方法是控制變量法．探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)實(shí)驗(yàn)采用的實(shí)驗(yàn)方法是等效思想，A錯(cuò)誤；探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)采用的實(shí)驗(yàn)方法是控制變量法，B正確；探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律實(shí)驗(yàn)采用的實(shí)驗(yàn)方法是等效替代法，C錯(cuò)誤．②當(dāng)探究向心力的大小F與半徑r的關(guān)系時(shí)，應(yīng)保證小球的質(zhì)量和角速度不變，所以需調(diào)整傳動(dòng)皮帶的位置使得左右兩側(cè)塔輪輪盤半徑相同．(2)由于彈簧測力計(jì)重力的影響，使得上面彈簧測力計(jì)的讀數(shù)大于下面彈簧測力計(jì)的讀數(shù)，所以甲、乙位置互換后，甲的讀數(shù)減小，乙的讀數(shù)增大．考點(diǎn)2創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)3．(2023年河北石家莊統(tǒng)考)某同學(xué)用如圖甲所示裝置做探究向心力大小與角速度大小關(guān)系的實(shí)驗(yàn)．水平直桿隨豎直轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊套在水平直桿上，用細(xì)線將滑塊與固定在豎直轉(zhuǎn)軸上的力傳感器連接，細(xì)繩處于水平伸直狀態(tài)，當(dāng)滑塊隨水平直桿一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，拉力的大小可以通過力傳感器測得，滑塊轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度可以通過角速度傳感器測得．(1)滑塊和角速度傳感器的總質(zhì)量為20g，保持滑塊到豎直轉(zhuǎn)軸的距離不變，多次僅改變豎直轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢，測得多組力傳感器的示數(shù)F及角速度傳感器的示數(shù)ω，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的圖像F-ω2如圖乙所示，圖像沒有過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是__________，滑塊到豎直轉(zhuǎn)軸的距離為__________m．(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(2)若去掉細(xì)線，仍保持滑塊到豎直轉(zhuǎn)軸的距離不變，則轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為__________rad/s.【答案】(1)水平桿不光滑0.257(2)5【解析】(1)若水平桿不光滑，則滑塊轉(zhuǎn)動(dòng)過程中當(dāng)角速度較小時(shí)只有靜摩擦力提供向心力，隨著角速度增大摩擦力逐漸增大，當(dāng)摩擦力達(dá)到最大值時(shí)繼續(xù)增大轉(zhuǎn)速繩子開始出現(xiàn)拉力，則有F＋fmax＝mrω2，則有F＝mrω2－fmax，圖像不過坐標(biāo)原點(diǎn)．由圖像可知斜率為k＝mr＝eq\f(0.9,200－25)，解得r≈0.257m.(2)由圖像可知，當(dāng)F＝0時(shí)，fmax＝mrωeq\o\al(2,0)，則轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為ωeq\o\al(2,0)＝25(rad/s)2，解得ω0＝5rad/s.綜合提升練4．(2024年哈爾濱九中?？?用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究影響向心力大小的因素．已知長槽上的擋板B到轉(zhuǎn)軸的距離是擋板A的2倍，長槽上的擋板A和短槽上的擋板C到各自轉(zhuǎn)軸的距離相等，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄使長槽和短槽分別隨塔輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，槽內(nèi)的球就做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．擋板對球的支持力提供了向心力，球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^橫臂的杠桿作用使彈簧測力筒下降，從而露出標(biāo)尺，根據(jù)標(biāo)尺上的等分格可以粗略估算出兩個(gè)球所受向心力的比值．(1)本實(shí)驗(yàn)所采用的實(shí)驗(yàn)探究方法是____________．(2)探究向心力和角速度的關(guān)系時(shí)，應(yīng)將皮帶套在兩塔輪半徑不同的輪盤上，將質(zhì)量相同的兩個(gè)小球各自放在擋板________(填“A和B”或“A和C”或“B和C”)處．(3)皮帶套左右兩個(gè)塔輪的半徑分別為R1、R2，某次實(shí)驗(yàn)使R1＝3R2，則A、C兩處的角速度之比為________．【答案】(1)控制變量法(2)A和C(3)1∶3【解析】(1)實(shí)驗(yàn)裝置是為了探究影響向心力大小的因素，因此實(shí)驗(yàn)所采用的實(shí)驗(yàn)探究方法是控制變量法．(2)探究向心力和角速度的關(guān)系時(shí)，應(yīng)控制圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不變，即應(yīng)將皮帶套在兩塔輪半徑不同的輪盤上，將質(zhì)量相同的兩個(gè)小球各自放在擋板A和C處．(3)皮帶連接的邊緣的線速度相等，根據(jù)v＝ω1R1＝ω2R2，解得eq\f(ω1,ω2)＝eq\f(R2,R1)＝eq\f(1,3).第六章2第2課時(shí)基礎(chǔ)對點(diǎn)練考點(diǎn)1向心力的理解和計(jì)算1．(多選)下列關(guān)于向心力的說法正確的是()A．向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力的合力，也可以是其中某個(gè)力的分力B．向心力是沿著半徑指向圓心方向的力C．向心力總是沿半徑指向圓心，且大小不變，向心力是一個(gè)恒力D．向心力只改變物體線速度的方向，不能改變物體線速度的大小【答案】ABD【解析】向心力是效果力，向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力的合力，也可以是某一種力或某一種力的分力，A正確；向心力是沿著半徑指向圓心方向的力，B正確；向心力總是沿半徑指向圓心，方向時(shí)刻在變，C錯(cuò)誤；向心力只能改變物體的運(yùn)動(dòng)方向，不能改變物體的速度大小，D正確．2．如圖所示，把一個(gè)小球放在玻璃漏斗中，晃動(dòng)漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．小球的向心力由以下哪個(gè)力提供()A．重力B．支持力C．重力和支持力的合力D．重力、支持力和摩擦力的合力【答案】C【解析】小球受到重力和支持力，由于小球在漏斗壁的某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以小球的向心力由重力和支持力的合力提供，C正確．3．(2024年廣州二中期中)廣州地標(biāo)建筑“小蠻腰”的塔頂外環(huán)呈傾斜橢圓形，圍繞著中心線旋轉(zhuǎn)，為世界上最高的橫向摩天輪．把橢圓摩天輪近似看成圓形，摩天輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，坐在艙內(nèi)水平座椅上的游客與摩天輪保持相對靜止，下列說法正確的是()A．每個(gè)座艙的線速度相同B．每個(gè)座艙的角速度相同C．每個(gè)游客的向心力大小相同D．游客可能不受到摩擦力作用【答案】B【解析】每個(gè)座艙跟隨摩天輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，具有相同的加速度，而每個(gè)座艙的運(yùn)動(dòng)方向不同，即線速度的方向不同，所以每個(gè)座艙的線速度不同，A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)Fn＝mω2r，因每個(gè)游客的的質(zhì)量不同，所以每個(gè)游客的向心力不同，C錯(cuò)誤；游客的向心力由摩擦力提供，所以游客一定受到摩擦力，D錯(cuò)誤．4．(2024年無錫調(diào)研)某同學(xué)經(jīng)過長時(shí)間的觀察后發(fā)現(xiàn)，路面出現(xiàn)水坑的地方，如果不及時(shí)修補(bǔ)，水坑很快會(huì)變大，善于思考的他結(jié)合學(xué)過的物理知識(shí)，對這個(gè)現(xiàn)象提出了多種解釋，則下列說法不合理的解釋是()A．車輛上下顛簸過程中，某些時(shí)刻處于超重狀態(tài)B．把坑看作凹陷的弧形，車對坑底的壓力比平路大C．車輛的驅(qū)動(dòng)輪出坑時(shí)，對地的摩擦力比平路大D．坑洼路面與輪胎間的動(dòng)摩擦因數(shù)比平直路面大【答案】D【解析】車輛上下顛簸過程中，可能在某些時(shí)刻加速度向上，則汽車處于超重狀態(tài)，A正確，不合題意；把坑看作凹陷的弧形，根據(jù)牛頓第二定律有FN－mg＝meq\f(v2,R)，則根據(jù)牛頓第三定律，把坑看作凹陷的弧形，車對坑底的壓力比平路大，B正確，不符合題意；車輛的驅(qū)動(dòng)輪出坑時(shí)，對地的摩擦力比平路大，C正確，不符合題意；動(dòng)摩擦因數(shù)由接觸面的粗糙程度決定，而坑洼路面可能比平直路面更光滑，則動(dòng)摩擦因數(shù)可能更小，D錯(cuò)誤，符合題意．故選D.5．(2024年廣東模擬)進(jìn)入冬季后，北方的冰雪運(yùn)動(dòng)吸引了許多南方游客．如圖為雪地轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)游戲，人乘坐雪圈(人和雪圈總質(zhì)量為50kg)繞軸以2rad/s的角速度在水平雪地上勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．已知水平桿長為2m，離地高為2m，繩長為4m，且繩與水平桿垂直．則雪圈(含人)()A．所受的合外力為零B．圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為2mC．線速度大小4m/sD．所受向心力大小為800N【答案】D【解析】根據(jù)幾何關(guān)系可知，雪圈(含人)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r＝eq\r((22＋42)－22)m＝4m，則線速度大小為v＝ωr＝2×4m/s＝8m/s，雪圈(含人)所受的合外力提供所需的向心力，則有F合＝F向＝mω2r＝50×22×4N＝800N，故選D.考點(diǎn)2勻速圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問題6．(2024年浙江期中)如圖，一質(zhì)量為m的老鷹以恒定速率v在空中水平盤旋，其翅膀所在的平面和水平面的夾角為θ，重力加速度為g，則此時(shí)老鷹做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為()A．eq\f(v2,gtanθ) B．eq\f(v2,gsinθ)C．eq\f(v2,gcosθ) D．eq\f(v2,gcotθ)【答案】A【解析】根據(jù)題意可知老鷹在水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可得F合＝mgtanθ＝meq\f(v2,R)，解得老鷹做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R＝eq\f(v2,gtanθ)，故選A.7．飛機(jī)飛行時(shí)除受到發(fā)動(dòng)機(jī)的推力和空氣阻力外，還受到重力和機(jī)翼的升力，機(jī)翼的升力垂直于機(jī)翼所在平面向上，當(dāng)飛機(jī)在空中盤旋時(shí)機(jī)翼向內(nèi)側(cè)傾斜(如圖所示)，以保證重力和機(jī)翼升力的合力提供向心力．設(shè)飛機(jī)以速率v在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)翼與水平面成θ角，飛行周期為T.下列說法正確的是()A．若飛行速率v不變，θ增大，則半徑R增大B．若飛行速率v不變，θ增大，則周期T增大C．若θ不變，飛行速率v增大，則半徑R增大D．若飛行速率v增大，θ增大，則周期T一定不變【答案】C【解析】如圖分析受力，向心力F＝mgtanθ＝meq\f(v2,R)，可知若飛行速率v不變，θ增大，則半徑R減小，由v＝eq\f(2πR,T)，可知周期T減小，A、B錯(cuò)誤；由mgtanθ＝eq\f(mv2,R)可知，若θ不變，飛行速率v增大，則半徑R增大，C正確；由mgtanθ＝meq\f(v2,R)可知，若飛行速率v增大，θ增大，則半徑R的變化情況不能確定，由mgtanθ＝mReq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)可知，周期T的變化情況不能確定，D錯(cuò)誤．綜合提升練8．(多選)如圖所示，長為L的懸線固定在O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方有一釘子C，OC距離為eq\f(L,2)，把懸線另一端的小球m拉到跟懸點(diǎn)在同一水平面上無初速度釋放，小球運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)正下方時(shí)懸線碰到釘子，則小球的()A．線速度突然增大為原來的2倍B．角速度突然增大為原來的2倍C．向心加速度突然增大為原來的2倍D．懸線拉力突然增大為原來的2倍【答案】BC【解析】懸線碰到釘子前后，懸線的拉力始終與小球的運(yùn)動(dòng)方向垂直，小球的線速度大小不變，A錯(cuò)誤；懸線碰到釘子后，小球的運(yùn)動(dòng)半徑減小為原來的一半，根據(jù)角速度公式ω＝eq\f(v,r)可知，角速度突然增大為原來的2倍，B正確；根據(jù)向心加速度公式a＝eq\f(v2,r)可知，向心加速度突然增大為原來的2倍，C正確；根據(jù)牛頓第二定律T－mg＝ma可知，向心加速度增大為原來的2倍，但重力不變，所以懸線拉力不是增大為原來的2倍，D錯(cuò)誤．9．(多選)如圖所示，質(zhì)量相等的A、B兩物體隨豎直圓筒一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且與圓筒保持相對靜止，下列說法正確的是()A．線速度vA>vBB．運(yùn)動(dòng)周期TA＝TBC．筒壁對它們的彈力NA＝NBD．它們受到的摩擦力fA＝fB【答案】BD【解析】A、B兩物體隨豎直圓筒一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，ωA＝ωB，RA<RB，根據(jù)v＝ωR可知線速度vA<vB，A錯(cuò)誤；因?yàn)锳、B兩物體隨豎直圓筒一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，ωA＝ωB，根據(jù)T＝eq\f(2π,ω)知運(yùn)動(dòng)周期TA＝TB，B正確；筒壁對它們的彈力提供向心力，RA<RB，根據(jù)向心力公式N＝mω2R可知筒壁對它們的彈力NA<NB，C錯(cuò)誤；A、B兩物體與圓筒保持相對靜止，豎直方向受力平衡，摩擦力和重力大小相等，mA＝mB，根據(jù)平衡條件，f＝mg可知fA＝fB，D正確．10．如圖所示，已知繩長L＝20cm，水平桿長L′＝0.1m，小球質(zhì)量m＝0.3kg，整個(gè)裝置可繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)．(g取10m/s2)求：(1)要使繩子與豎直方向成45°角，該裝置必須以多大的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)？(2)此時(shí)繩子的張力為多大？解：(1)小球繞桿做圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道平面在水平面內(nèi)，繩的拉力與重力的合力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．小球受力如圖所示．則在豎直方向上，F(xiàn)cosθ＝mg，在水平方向上，F(xiàn)sinθ＝mrω2，r＝L′＋Lsinθ，聯(lián)立以上三式，得ω＝eq\r(\f(gtanθ,L′＋Lsinθ))，將數(shù)值代入，可解得ω≈6.4rad/s.(2)繩子的張力F＝eq\f(mg,cos45°)≈4.24N．第六章3基礎(chǔ)對點(diǎn)練考點(diǎn)1對向心加速度的理解1．下列關(guān)于向心加速度的說法正確的是()A．向心加速度越大，物體速率變化越快B．向心加速度越大，物體轉(zhuǎn)動(dòng)得越快C．向心加速度方向始終與速度方向垂直D．在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度是恒定的【答案】C【解析】向心加速度是描述物體做圓周運(yùn)動(dòng)的速度方向變化快慢的物理量，A錯(cuò)誤；根據(jù)公式an＝ω2r得ω＝eq\r(\f(an,r))，在半徑一定時(shí)向心加速度大，物體轉(zhuǎn)得快，B錯(cuò)誤；向心加速度的方向與速度方向垂直，方向時(shí)刻變化，C正確，D錯(cuò)誤．2．下列關(guān)于向心加速度的說法正確的是()A．向心加速度的方向始終指向圓心B．向心加速度的方向保持不變C．在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度是恒定的D．在變速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度的方向不指向圓心【答案】A【解析】無論是勻速圓周運(yùn)動(dòng)還是變速圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度的方向都時(shí)刻指向圓心，故向心加速度不恒定，A正確，B、C、D錯(cuò)誤．3．(多選)下列說法正確的是()A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度大小不變，為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B．圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，其加速度方向總是指向圓心C．向心加速度是描述線速度方向變化快慢的物理量D．向心加速度總是跟速度的方向垂直，方向時(shí)刻在改變【答案】CD【解析】勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的大小始終不變，但其向心加速度的方向始終在變化，因而勻速圓周運(yùn)動(dòng)不是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，其加速度為向心加速度和切向加速度的合加速度，因?yàn)橄蛐募铀俣仁冀K指向圓心，因而，只有在切向加速度為零，即物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，合加速度的方向才指向圓心，B錯(cuò)誤；向心加速度始終垂直于速度的方向，因而，向心加速度是描述速度方向變化快慢的物理量，C、D正確．考點(diǎn)2向心加速度公式的理解和應(yīng)用4．(多選)如圖所示，皮帶傳動(dòng)裝置中，右邊兩輪連在一起共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圖中三輪半徑分別為r1＝3r，r2＝2r，r3＝4r；A、B、C三點(diǎn)為三個(gè)輪邊緣上的點(diǎn)，皮帶不打滑，向心加速度分別為a1、a2、a3，則下列比例關(guān)系正確的是()A．eq\f(a1,a2)＝eq\f(3,2) B．eq\f(a1,a2)＝eq\f(2,3)C．eq\f(a2,a3)＝eq\f(2,1) D．eq\f(a2,a3)＝eq\f(1,2)【答案】BD【解析】由于皮帶不打滑，則v1＝v2，因a＝eq\f(v2,r)，故eq\f(a1,a2)＝eq\f(r2,r1)＝eq\f(2,3)，A錯(cuò)誤，B正確；由于右邊兩輪共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則ω2＝ω3，因a＝ω2r，eq\f(a2,a3)＝eq\f(r2,r3)＝eq\f(1,2)，C錯(cuò)誤，D正確．5．如圖是某修正帶內(nèi)部互相嚙合的兩個(gè)齒輪，a、b分別是大小齒輪邊緣上的兩點(diǎn)，在使用修正帶時(shí)，下列關(guān)系正確的是()A．線速度va>vb B．角速度ωa<ωbC．周期Ta<Tb D．向心加速度aa>ab【答案】B【解析】因a、b兩點(diǎn)同緣轉(zhuǎn)動(dòng)，則線速度va＝vb，A錯(cuò)誤；因ra>rb，根據(jù)v＝ωr可知，角速度ωa<ωb，B正確；根據(jù)T＝eq\f(2πr,v)，可知因ra>rb，則周期Ta>Tb，C錯(cuò)誤；根據(jù)a＝eq\f(v2,r)可知，因ra>rb，則向心加速度aa<ab，D錯(cuò)誤．6．電影《流浪地球》使人們關(guān)注到影視中“領(lǐng)航員號(hào)”空間站，通過讓圓形空間站旋轉(zhuǎn)的方法獲得人工重力，即劉培強(qiáng)中校到達(dá)空間站時(shí)電腦“慕斯”所講的臺(tái)詞“離心重力啟動(dòng)”，空間模型如圖．已知空間站半徑為1000m，為了使航天員感覺跟在地球表面上的時(shí)候一樣“重”，g取10m/s2，空間站轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為()A．10rad/sB．1rad/sC．0.1rad/sD．0.01rad/s【答案】C【解析】空間站中航天員做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，使航天員感受到與地球一樣的“重力”是向心力所致，則根據(jù)g＝ω2r，則ω＝eq\r(\f(g,r))＝0.1rad/s，C正確，A、B、D錯(cuò)誤．7．如圖所示，在光滑水平面上，輕彈簧的一端固定在豎直轉(zhuǎn)軸O上，另一端連接質(zhì)量為m的小球，輕彈簧的勁度系數(shù)為k，原長為L，小球以角速度ω繞豎直轉(zhuǎn)軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(k>mω2).則小球運(yùn)動(dòng)的向心加速度為()A．ω2L B．eq\f(kω2L,k－mω2)C．eq\f(kωL,k－mω2) D．eq\f(ω2L,k－mω2)【答案】B【解析】設(shè)彈簧的形變量為x，則有kx＝mω2(x＋L)，解得x＝eq\f(mω2L,k－mω2)，則小球運(yùn)動(dòng)的向心加速度為a＝ω2(x＋L)＝eq\f(kω2L,k－mω2)，B正確．8．如圖所示，質(zhì)量為m的木塊從半徑為R的固定半球形的碗口下滑到碗的最低點(diǎn)的過程中，如果由于摩擦力的作用使得木塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則()A．木塊的加速度為零B．木塊的加速度不變C．木塊的速度不變D．木塊下滑過程中的加速度大小不變，方向時(shí)刻指向球心【答案】D【解析】木塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度方向時(shí)刻在變化，速度在改變，加速度一定不為零，A、C錯(cuò)誤；木塊下滑過程中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，具有向心加速度，加速度方向時(shí)刻指向球心，而加速度是矢量，所以加速度是變化的，B錯(cuò)誤，D正確．9．(多選)小金屬球質(zhì)量為m，用長L的細(xì)線固定于O點(diǎn)，在O點(diǎn)的正下方eq\f(L,2)處釘有一顆釘子P，把懸線沿水平方向拉直，如圖所示．若無初速度地釋放小球，當(dāng)懸線碰到釘子后的瞬間(假設(shè)線沒有斷)()A．小球的角速度突然增大B．小球的線速度突然減小到零C．小球的向心加速度突然增大D．小球的線速度突然增大【答案】AC【解析】由題意知，當(dāng)懸線運(yùn)動(dòng)到與釘子相碰時(shí)，懸線豎直，剛碰到釘子，懸線仍豎直，該時(shí)刻所受外力為豎直方向，合力不改變速度大小，但半徑突然變小，故ω＝eq\f(v,r)突然變大，且an＝eq\f(v2,r)也突然變大，A、C正確．綜合提升練10．(2024年山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中)如圖所示，修正帶是通過兩個(gè)齒輪的相互咬合進(jìn)行工作的，其原理可簡化為圖中所示的模型．A、B是轉(zhuǎn)動(dòng)的大小齒輪邊緣的兩點(diǎn)，C是大齒輪上的一點(diǎn)．大齒輪上B、C的半徑分別為3r、r，小齒輪上A的半徑為2r，則A、B、C三點(diǎn)()A．角速度之比是2∶3∶3B．加速度大小之比是6∶3∶1C．線速度大小之比是3∶3∶1D．轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比是3∶2∶2【答案】C【解析】A、B是轉(zhuǎn)動(dòng)的大小齒輪邊緣的兩點(diǎn)，可知vA＝vB，根據(jù)v＝ωr，可得ωA∶ωB＝rB∶rA＝3∶2.由于B、C兩點(diǎn)都在大輪上，可知ωB＝ωC，根據(jù)v＝ωr，可得vB∶vC＝rB∶rC＝3∶1，則A、B、C三點(diǎn)線速度大小之比為vA∶vB∶vC＝3∶3∶1，則A、B、C三點(diǎn)角速度之比為ωA∶ωB∶ωC＝3∶2∶2，A錯(cuò)誤，C正確；根據(jù)a＝ω2r＝vω，可知aA∶aB∶aC＝vAωA∶vBωB∶vCωC＝9∶6∶2，B錯(cuò)誤；根據(jù)T＝eq\f(2π,ω)，ωA∶ωB∶ωC＝3∶2∶2，可得TA∶TB∶TC＝2∶3∶3，D錯(cuò)誤．11．飛機(jī)在做俯沖拉起運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以看成是圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，若在最低點(diǎn)附近做半徑為R＝240m的圓周運(yùn)動(dòng)，飛行員的質(zhì)量m＝60kg，飛機(jī)經(jīng)過最低點(diǎn)P時(shí)的速度為v＝360km/h(g取10m/s2)，試計(jì)算：(1)此時(shí)飛機(jī)的向心加速度a的大??；(2)此時(shí)飛行員對座椅的壓力FN是多大．解：(1)v＝360km/h＝100m/s，則a＝eq\f(v2,R)＝eq\f(1002,240)m/s2≈41.7m/s2.(2)對飛行員進(jìn)行受力分析，飛行員在最低點(diǎn)受重力和座椅的支持力，向心力由二力的合力提供．所以FN－mg＝meq\f(v2,R)，得FN＝mg＋meq\f(v2,R)，代入數(shù)據(jù)，得FN＝3100N，根據(jù)牛頓第三定律可知，飛行員對座椅的壓力大小為3100N.第六章4基礎(chǔ)對點(diǎn)練考點(diǎn)1火車轉(zhuǎn)彎問題1．火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，如果鐵路彎道的內(nèi)、外軌一樣高，則外軌對輪緣(如圖甲所示)擠壓的彈力F提供了火車轉(zhuǎn)彎的向心力(如圖乙所示)，但是靠這種辦法得到向心力，鐵軌和車輪極易受損．在修筑鐵路時(shí)，彎道處的外軌會(huì)略高于內(nèi)軌(如圖丙所示)，當(dāng)火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，內(nèi)、外軌均不會(huì)受到輪緣的側(cè)向擠壓．設(shè)此時(shí)的速度大小為v，重力加速度為g，以下說法正確的是()A．該彎道的半徑R＝eq\f(v2,g)B．當(dāng)火車質(zhì)量改變時(shí)，規(guī)定的行駛速度也將改變C．當(dāng)火車速率大于v時(shí)，外軌將受到輪緣的擠壓D．按規(guī)定速度行駛時(shí)，支持力小于重力【答案】C【解析】設(shè)彎道處傾斜的角度為θ，則火車按規(guī)定的速度行駛時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得mgtanθ＝meq\f(v2,R)，解得R＝eq\f(v2,gtanθ)，A錯(cuò)誤；由A項(xiàng)的分析可知，火車規(guī)定行駛速度為v＝eq\r(gRtanθ)，與火車的質(zhì)量無關(guān)，B錯(cuò)誤；當(dāng)火車速率大于v時(shí)，火車的重力與支持力的合力不足以提供向心力，火車將有離心的趨勢，則外軌對輪緣產(chǎn)生向里的擠壓，C正確；按規(guī)定速度行駛時(shí)，支持力為FN＝eq\f(mg,cosθ)，支持力大于重力，D錯(cuò)誤．考點(diǎn)2汽車過橋問題2．如圖所示，拱形橋的半徑為40m，質(zhì)量為1.0×103kg的汽車行駛到橋頂時(shí)的速度為10m/s，g取10m/s2，則此時(shí)汽車對橋的壓力為()A．1.0×104N B．7.5×103NC．5.0×103N D．2.5×103N【答案】B【解析】汽車在橋頂時(shí)，由重力和橋面的支持力提供向心力，根據(jù)向心力公式得mg－N＝meq\f(v2,R)，解得N＝7500N，根據(jù)牛頓第三定律可知，此時(shí)汽車對拱形橋的壓力大小為7500N，故選B.3．(2024年佛山七校聯(lián)考)重慶市巴南區(qū)有一段“波浪形”公路如圖甲所示，公路的坡底與坡頂間有一定高度差，若該公路可看作由凹凸路面彼此連接而成如圖乙所示．汽車通過路面最低點(diǎn)N和最高點(diǎn)M時(shí)速率相等，每一處凹凸路面部分均可看作半徑為R的圓弧，汽車經(jīng)過最低點(diǎn)N時(shí)，對路面的壓力大小為其所受重力的2倍．已知汽車及車上人的總質(zhì)量為m，重力加速度大小為g，以下說法正確的是()A．汽車經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)的速率為eq\f(\r(gR),2)B．汽車經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)對路面恰好無壓力C．汽車經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)對路面的壓力大于經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)對路面的壓力D．汽車經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)對路面的壓力等于經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)對路面的壓力【答案】B【解析】汽車經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，可得2mg－mg＝meq\f(v2,R)，解得v＝eq\r(gR)，A錯(cuò)誤；同理汽車經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)，有mg－FN＝meq\f(v2,R)，聯(lián)立v＝eq\r(gR)，解得FN＝0，根據(jù)牛頓第三定律可知汽車經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)對路面恰好無壓力．B正確；綜上所述汽車經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)對路面的壓力小于經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)對路面的壓力，C、D錯(cuò)誤．考點(diǎn)3離心運(yùn)動(dòng)4．如圖是摩托車比賽轉(zhuǎn)彎時(shí)的情形，轉(zhuǎn)彎處路面通常是外高內(nèi)低，摩托車轉(zhuǎn)彎有一個(gè)最大安全速度，若超過此速度，摩托車將發(fā)生滑動(dòng)．對于摩托車滑動(dòng)的問題，下列論述正確的是()A．摩托車一直受到沿半徑方向向外的離心力作用B．摩托車所受外力的合力小于所需的向心力C．摩托車將沿其線速度的方向沿直線滑去D．摩托車將沿其半徑方向沿直線滑去【答案】B【解析】摩托車只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，沒有離心力，A錯(cuò)誤；摩托車正常轉(zhuǎn)彎時(shí)可看作是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所受的合力等于所需向心力．如果向外滑動(dòng)，說明提供的向心力(即合力)小于需要的向心力，B正確；摩托車將在沿其線速度方向與半徑向外的方向之間做曲線運(yùn)動(dòng)，C、D錯(cuò)誤．故選B.5．如圖所示，水平地面上放置一滾筒洗衣機(jī)，滾筒的內(nèi)徑為40cm，滾筒壁上有漏水孔；洗衣機(jī)脫水時(shí)，滾筒繞水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)．某次脫水過程中毛毯緊貼在筒壁，與滾筒一