江蘇省泰州市民興中英文學(xué)校2024-2025學(xué)年上學(xué)期第二次月度檢測七年級數(shù)學(xué)試題（含答案）

泰州市民興中英文學(xué)校七年級數(shù)學(xué)2024年秋學(xué)期第二次月度獨(dú)立作業(yè)（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）注意：所有答案必須填寫在答題卡上，寫在試卷上無效一、選擇題（每小題3分）1．若﹣x3ym與2xny是同類項(xiàng)，則2024m+n的值為（）A．2027 B．2021 C．4051 D．40452．在如圖的月歷表中，任意框出表中豎列上或者橫行上相鄰的三個(gè)數(shù)，請你運(yùn)用整體思想來研究，發(fā)現(xiàn)這三個(gè)數(shù)的和不可能是（）A．40 B．60 C．72 D．273．陽光大課間活動時(shí)，小明、小亮、小剛?cè)煌瑢W(xué)站在操場上的同一條直線上做廣播體操，若小明與小亮相距3米，小亮與小剛相距1米，則小明與小剛的距離是（）A．4米 B．2米 C．1或3米 D．2或4米4．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A．如果a＝b，那么a+2＝2b B．如果4a＝2，那么a＝2 C．如果1﹣2a＝3a，那么1+a＝6a D．如果a＝b，那么2a＝3b5．如圖，點(diǎn)E、B、F都在線段AC上，則圖中共有線段（）條．A．10 B．11 C．12 D．136．已知關(guān)于x的一元一次方程的解為x＝2，則關(guān)于y的一元一次方程的解為（）A．y＝1 B．y＝2 C．y＝3 D．y＝4二．填空題（每小題3分）7．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是．8．一個(gè)棱柱有10個(gè)面，那么它的棱數(shù)是．9．已知m﹣n＝3，p+q＝2，則（m+p）﹣（n﹣q）的值為．10．如圖，l是一條筆直的公路，在公路的兩側(cè)各有一個(gè)村莊A，B，兩個(gè)村莊準(zhǔn)備集資修建一個(gè)公交車站，經(jīng)過協(xié)商，要求車站到兩個(gè)村莊的路程和最短，小聰幫助設(shè)計(jì)了公交車站修建點(diǎn)M，則小聰設(shè)計(jì)的理由是．11．如圖所示，從人民公園出發(fā)向方向行10km即可到達(dá)惠民超市．12．一天，妙妙去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要35年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我就118歲啦！”，請問奶奶現(xiàn)在的年齡是歲．13．將一張長方形ABCD紙片按如圖所示折疊，OE和OF為折痕，點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處，若∠BOE＝35°，∠C'OF＝30°，則∠B'OC'的度數(shù)為°．14．如圖是一個(gè)正方體的展開圖，每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，其中，“建”字對面上的字是．15．如圖已知數(shù)軸有A、B兩點(diǎn)，分別表示的數(shù)為﹣12、18．點(diǎn)P沿線段AB自點(diǎn)A向點(diǎn)B以2個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動，點(diǎn)P出發(fā)3秒后，點(diǎn)Q沿線段BA自點(diǎn)B向A以4個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動，問再經(jīng)過秒P，Q兩點(diǎn)相距8個(gè)單位長度．16．如圖，線段AB的長為a，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，D為線段AB上一點(diǎn)，且．若P為直線AB上一點(diǎn)，且，則的值為．解答題（共102分）17．計(jì)算（8分）（1）；（2）．18．解方程（8分）(1)4x?320?x+4=0(219．(8分）先化簡，再求代數(shù)式（5ab2﹣a2b）﹣3（ab2﹣a2b）的值，其中，b＝﹣1．20．（10分）如圖，點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn)，且AB＝21，BC＝AB．（1）求線段AC的長．（2）若點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，求線段OB的長．21．（10分）如圖，∠AOC＝80°，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．（1）求∠BOC的度數(shù)；（2）若∠DOE＝30°，求∠BOE的度數(shù)．22．（12分）如圖，B是線段AD上一動點(diǎn)，沿A→D→A以2cm/s的速度往返運(yùn)動1次，C是線段BD的中點(diǎn)，AD＝10cm，設(shè)點(diǎn)B運(yùn)動時(shí)間為t秒（0≤t≤10）．（1）當(dāng)t＝2時(shí)，①AB＝cm．②求線段CD的長度．（2）用含t的代數(shù)式表示運(yùn)動過程中AB的長．（3）在運(yùn)動過程中，若AB中點(diǎn)為E，則EC的長是否變化？若不變，求出EC的長；若發(fā)生變化，請說明理由．23．（12分）課本重現(xiàn)：如圖，已知長方形的長為a、寬為b，將這個(gè)長方形分別繞它的長和寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個(gè)圓柱甲、乙（1）甲乙圓柱體形成的過程可以解釋為A．點(diǎn)動成線B．線動成面C．面動成體（2）當(dāng)a＝5，b＝2時(shí)①通過計(jì)算比較甲、乙圓柱體的側(cè)面積的大小關(guān)系②求甲圓柱體與乙圓柱體的體積比（3）請直接寫出甲、乙圓柱體的側(cè)面積有什么關(guān)系，體積比有什么關(guān)系？（用字母a和b表示）24．（10分）已知∠AOB內(nèi)部有三條射線OD，OC，OE且在同一個(gè)平面內(nèi)，∠AOC＝2∠BOC，射線OD始終在射線OE的上方，∠AOB＝108°，∠DOE＝36°．（1）如圖1，當(dāng)OE平分∠BOC時(shí)，求∠AOD的度數(shù)；（2）如圖2，若∠AOD＝5∠COE時(shí)，求∠BOE的度數(shù)．25．（10分）甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)時(shí)甲和乙的速度比是3：2，相遇后甲的速度提高，乙的速度提高，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有26km，兩地相距多少千米？26．（14分）已知數(shù)軸上A，B，C三點(diǎn)，若點(diǎn)C在點(diǎn)A，B之間且CA＝2CB，則稱點(diǎn)C是{A，B}的祁美點(diǎn)．例如，圖1中，點(diǎn)A，B，C，D表示的數(shù)分別為﹣2，4，2，0，此時(shí)CA＝2CB，DB＝2DA，則點(diǎn)C是{A，B}的祁美點(diǎn)，點(diǎn)D是{B，A}的祁美點(diǎn)．（1）如圖2，數(shù)軸上點(diǎn)M，N表示的數(shù)分別為﹣3，6，若點(diǎn)P是{M，N}的祁美點(diǎn)，則點(diǎn)P表示的數(shù)是；若點(diǎn)Q是{N，M}的祁美點(diǎn)，則點(diǎn)Q表示的數(shù)是；（2）已知點(diǎn)A、B、C、D在數(shù)軸上，它們表示的數(shù)分別為數(shù)a，b，c，d，且a，b滿足|a+16|+（b+4）2＝0，點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)且到點(diǎn)B的距離為6個(gè)單位長度，點(diǎn)D表示的數(shù)是12；動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以3單位/秒的速度向右運(yùn)動．同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以2個(gè)單位/秒速度向左運(yùn)動，B、C兩點(diǎn)之間為“變速區(qū)”，規(guī)則為從點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)C期間速度變?yōu)樵瓉淼?倍，之后立刻恢復(fù)原速，從點(diǎn)C運(yùn)動到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话耄罅⒖袒謴?fù)原速，假設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．①從B運(yùn)動到C的過程中，點(diǎn)P表示的數(shù)是，從C運(yùn)動到B的過程中，點(diǎn)Q表示的數(shù)是；（用含t的代數(shù)式表示）②求使得點(diǎn)C是{P，Q}的祁美點(diǎn)的t值；若不存在，請說明理由．參考答案1．選：A．2．選：A．3．選：D．4．選：C．5．選：A．6．選：A．7．答案為：﹣．8．答案為：24．9．答案為：5．10．答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．11．答案為：北偏西50°．12．答案為：67．13．答案為：50．14．答案為：麗．15．答案為：或．16．答案為：或．17．解：（1）原式＝﹣81××（﹣0.5）×＝6；（2）原式＝（﹣+）×（﹣6）×（﹣6）＝（﹣+）×36＝﹣×36+×36＝﹣24+9＝﹣15．18（1）解：4x?3去括號的：4x?60+3x+4=0，移項(xiàng)得：4x+3x=60?4，合并同類項(xiàng)得：7x=56，系數(shù)化為1得：x=8；（2）解：x+1去分母的：2x+1去括號的：2x+2=9x?6，移項(xiàng)得：2x?9x=?6?2，合并同類項(xiàng)得：?7x=?8，系數(shù)化為1得：x=819．解：∵（5ab2﹣a2b）﹣3（ab2﹣a2b）＝5ab2﹣a2b﹣3ab2+3a2b＝2ab2+2a2b，∴當(dāng)，b＝﹣1時(shí)，原式＝2××（﹣1）2+2×（）2×（﹣1）＝1﹣＝．20．解：（1）∵AB+BC＝AC．又∵，AB＝21，∴AC＝AB+BC＝21+7＝28；（2）∵O是AC的中點(diǎn)，∴，∴OB＝CO﹣BC＝14﹣7＝7．21．解：（1）∵∠AOC＝80°，OB是∠AOC的平分線，∴∠BOC＝∠AOC＝×80°＝40°；（2）∵OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，∠AOC＝80°，∠DOE＝30°，∴∠BOC＝∠AOC＝40°，∠COE＝2∠DOE＝60°，∴∠BOE＝∠BOC+∠COE＝40°+60°＝100°．本題考查了角平分線定義和角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是求出∠BOC、∠COE的度數(shù)和得出∠BOE＝∠BOC+∠COE．22．解：（1）①∵B是線段AD上一動點(diǎn)，沿A→D→A以2cm/s的速度往返運(yùn)動，∴當(dāng)t＝2時(shí)，AB＝2×2＝4cm．故答案為：4；②∵AD＝10cm，AB＝4cm，∴BD＝10﹣4＝6cm，∵C是線段BD的中點(diǎn)，∴CD＝BD＝×6＝3cm；（2）∵B是線段AD上一動點(diǎn)，沿A→D→A以2cm/s的速度往返運(yùn)動，∴當(dāng)0≤t≤5時(shí)，AB＝2t；當(dāng)5＜t≤10時(shí)，AB＝10﹣（2t﹣10）＝20﹣2t；（3）不變．∵AB中點(diǎn)為E，C是線段BD的中點(diǎn)，∴EC＝（AB+BD）＝AD＝×10＝5cm．23．解：（1）甲乙圓柱體形成的過程可以解釋為面動成體，故選：C；（2）①甲圓柱的側(cè)面積為：2π×2×5＝20π，乙圓柱的側(cè)面積為：2π×5×2＝20π，所以甲乙兩圓柱的側(cè)面積相等；②甲圓柱的體積為：π×22×5＝20π，乙圓柱的體積為：π×52×2＝50π，所以甲乙兩圓柱的體積比為：；（3）∵甲圓柱體的側(cè)面積為：2π?b?a＝2πab，乙圓柱體的側(cè)面積為：2π?a?b＝2πab∴甲、乙圓柱體的側(cè)面積相等，∴體積比＝，答：甲、乙圓柱體的側(cè)面積相等，體積比為b：a．24．解：（1）∵∠AOC＝2∠BOC，∠AOB＝108°，∴，，∵OE平分∠BOC，∴，∴∠DOC＝∠DOE﹣∠COE＝18°，∴∠AOD＝∠AOC﹣∠DOC＝54°；（2）由（1）可得：∠AOC＝72°，∠BOC＝36°，設(shè)∠BOE＝x°，當(dāng)OE在OC的上方時(shí)，∠COE＝（x﹣36）°，∴∠COD＝∠DOE+∠COE＝x°，∴∠AOD＝∠AOC﹣∠DOC＝（72﹣x）°，由∠AOD＝5∠COE可得（72﹣x）°＝5×（x﹣36）°，解得x＝42，即∠BOE＝42°；當(dāng)OE在OC的下方時(shí)，則∠COE＝（36﹣x）°，∴∠COD＝∠DOE﹣∠COE＝x°，∴∠AOD＝∠AOC﹣∠DOC＝（72﹣x）°，由∠AOD＝5∠COE可得（72﹣x）°＝5×（36﹣x）°，解得x＝27，即∠BOE＝27°；綜上，∠BOE的度數(shù)為42°或27°．25．解：設(shè)兩地相距x千米，則相遇時(shí)，甲行了x千米，乙行了x千米，根據(jù)題意得：＝，解得：x＝90．答：兩地相距90千米．26．解：（1）∵數(shù)軸上點(diǎn)M，N表示的數(shù)分別為﹣3，6，∴MN＝6﹣（﹣3）＝9，∵點(diǎn)P是{M，N}的祁美點(diǎn)，∴PM＝2PN，∴PM＝MN＝6，∴P表示的數(shù)為﹣3+6＝3；同理QN＝6，∴Q表示的數(shù)為6﹣6＝0；故答案為：3，0；（2）①∵|a+16|+（b+4）2＝0，∴a+16＝0，b+4＝0，解得a＝﹣16，b＝﹣4，∵點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)且到點(diǎn)B的距離為6個(gè)單位長度，∴c＝﹣4+6＝2，根據(jù)題意，P從A到B所需時(shí)間為[﹣4﹣（﹣16）]÷3＝4（秒），Q從D到C所需時(shí)間為（12﹣2）÷2＝5（秒），∵從點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)C期間速度變?yōu)樵瓉淼?倍，之后立刻恢復(fù)原速，從點(diǎn)C運(yùn)動到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，∴從B運(yùn)動到C的過程中，點(diǎn)P表示的數(shù)是﹣4+2×3（t﹣4）＝6t﹣28，從C運(yùn)動到B的過程中，點(diǎn)Q表示的數(shù)是2﹣×2（t﹣5）＝﹣t+7；故答案為：6t﹣28，﹣t+7；②存在t，使C是{P，Q}的祁美點(diǎn)，∵C是{P，Q}的祁美點(diǎn)，∴CP