冀教 七年級 下冊 數(shù)學(xué) 第9章《提公因式法》課件

9.2提公因式法第九章因式分解逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2公因式提公因式法感悟新知知1－講知識(shí)點(diǎn)公因式11.定義一般地，多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有的因式，叫作這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，簡稱多項(xiàng)式的公因式.感悟新知2.確定公因式的方法(1)確定公因式的系數(shù)：若多項(xiàng)式中各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)，則取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)．若多項(xiàng)式第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，則通常先提出“-”號(hào)，此時(shí)公因式的符號(hào)為“-”號(hào).(2)確定字母及字母的指數(shù)：取各項(xiàng)都含有的相同字母作為公因式中的字母，各項(xiàng)相同字母的指數(shù)取其中次數(shù)最低的．知1－講感悟新知特別解讀1.公因式必須是多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都含有的因式.只在某項(xiàng)或某些項(xiàng)中含有而其他項(xiàng)中沒有的因式不能成為公因式的一部分.2.公因式可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式.3.若多項(xiàng)式各項(xiàng)中含有互為相反數(shù)的因式，則可將互為相反數(shù)的因式轉(zhuǎn)化成相同的因式.知1－講感悟新知知1－練指出下列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式：3a2y－3ay+6y；(2)4xy3－8x3y2；例1

解：(1)中各項(xiàng)的公因式為3y.(2)中各項(xiàng)的公因式為4xy2.解題秘方：緊扣公因式的定義求解.考向：利用公因式的定義確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式感悟新知解：(3)中各項(xiàng)的公因式為－9a2b.(3)

－27a2b3+36a3b2+9a2b；(4)

a(x－y)

3+b(x－y)

2+(x－y)

3.(4)中各項(xiàng)的公因式為(

x－y)

2.知1－練感悟新知解法提醒如果多項(xiàng)式各項(xiàng)中含有相同的多項(xiàng)式因式，應(yīng)將這個(gè)多項(xiàng)式因式看成整體，不要拆開．知1－練感悟新知知2－講知識(shí)點(diǎn)提公因式法21.

定義逆用乘法對加法的分配律，可以把公因式提到括號(hào)外邊作為積的一個(gè)因式，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式.這種將多項(xiàng)式分解因式的方法，叫作提公因式法.用字母表示為ma+mb+mc=m(a+b+c)

.感悟新知2.

用提公因式法因式分解的一般步驟(1)找出公因式，就是找出各項(xiàng)都含有的公共因式；(2)確定另一個(gè)因式，另一個(gè)因式即多項(xiàng)式除以公因式所得的商；(3)寫成積的形式.知2－講感悟新知特別解讀1.提公因式法實(shí)質(zhì)上是逆用乘法的分配律.2.提公因式法就是把一個(gè)多項(xiàng)式分解成兩個(gè)因式的積的形式，其中一個(gè)因式是各項(xiàng)的公因式，另一個(gè)因式是多項(xiàng)式除以這個(gè)公因式所得的商.知2－講感悟新知將下列各式分解因式：(1)

－4a3b2+12a2b－4ab；例2解：原式=－(4a3b2

－12a2b+4ab)=－(4ab·a2b

－4ab·3a+4ab)=－4ab(

a2b

－3a+1)

.解題秘方：緊扣提公因式法的步驟分解因式.考向：利用提公因式法分解因式知2－練感悟新知原式=5m

(x-y)2-10(x-y)3=5(x-y)2［m-2(x-y)］=5(x-y)2

(m-2x+2y).(2)

5m(y-x)2-10(x-y)3.知2－練知2－練感悟新知解法提醒(1)4ab

與公因式相同，提取公因式后，此項(xiàng)剩余項(xiàng)為“1”，此時(shí)容易漏掉