3.3.1體積和體積單位-五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課時(shí)練分層作業(yè)（人教版）

3.3.1體積和體積單位（練習(xí)）3.3.1體積和體積單位（練習(xí)）一、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解體積的含義。2、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：初步建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的體積單位表象。二、知識(shí)梳理1、體積的意義。物體所占空間的大小叫作物體的體積。2、常用的體積單位。常用的體積單位：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）。3、長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，用字母表示為V=abh。4、長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，用字母表示為V=a3。5、長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式的應(yīng)用。已知長(zhǎng)方體（正方體）的長(zhǎng)寬高（棱長(zhǎng)），根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式或正方體的體積公式可直接求出長(zhǎng)方體（正方體）的體積。基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練一、選擇題1．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，表面積擴(kuò)大（）倍，體積擴(kuò)大（）倍。A．2，16 B．4，8 C．8，16 D．16，22．把長(zhǎng)20cm、寬3cm、高5cm的禮盒裝到長(zhǎng)60cm、寬3cm、高15cm的箱子里，最多裝（）盒。A．4 B．6 C．8 D．93．一個(gè)長(zhǎng)方體木料的長(zhǎng)5厘米、寬4厘米、高是3厘米，從木料上鋸下一個(gè)最大的正方體木塊后，剩余木料的體積（不記損耗）是（）cm3。A．27 B．33 C．18 D．654．做一個(gè)魚(yú)缸，需要多少玻璃，是求它的（）；這個(gè)魚(yú)缸占多大空間是求它的（）；魚(yú)缸最多能裝多少水是求它的（）。①體積

②容積

③表面積A．③①② B．②①③ C．③②①5．一臺(tái)電腦顯示器的占地面積是9（），占據(jù)的空間是27（）。A．平方厘米，立方厘米 B．平方厘米，立方分米C．平方分米，立方厘米 D．平方分米，立方分米6．把一個(gè)1立方米的正方體鋸成1000個(gè)1立方分米的小正方體，把這些小正方體排成一排長(zhǎng)（）分米。A．10 B．100 C．1000二、填空題7．一條長(zhǎng)2m的長(zhǎng)方體木料，橫截面是邊長(zhǎng)為3dm的正方形，這根木料的體積是（）dm3；如果把這根木料鋸成3段，則表面積比原來(lái)增加了（）dm2。8．一個(gè)長(zhǎng)8分米、寬6分米、高5分米的長(zhǎng)方體包裝箱，最多能放（）個(gè)棱長(zhǎng)為2分米的正方體紙盒。9．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是8dm、6dm、5dm，它的表面積是（）平方分米，體積是（）立方分米。10．一個(gè)底面積是4平方米的長(zhǎng)方體，它的體積是0.2立方米，高是（）米。11．把一個(gè)棱長(zhǎng)為8厘米的大正方體切成棱長(zhǎng)為2厘米的小正方體，可以切成（）個(gè)小正方體，每個(gè)小正方體的體積是原來(lái)大正方體的（）。12．填上合適的單位（1）棱長(zhǎng)1分米的正方體的體積是1（）（2）一塊橡皮的體積是10（）（3）一間客廳的地面面積是30（）（4）一個(gè)藥水瓶的體積是100（）三、判斷題13．體積相等的兩個(gè)正方體，表面積一定相等。（）14．一根方木的體積是60立方分米，長(zhǎng)20分米，這根方木的橫截面積是3分米。（）15．3個(gè)小正方體不管怎么樣放在一起，體積總是不變的。（）四、計(jì)算題16．計(jì)算下面立體圖形的表面積和體積。（單位：dm）

拓展培優(yōu)練拓展培優(yōu)練五、解答題17．學(xué)校要修建一個(gè)長(zhǎng)80米，寬60米，深15分米的蓄水池。（1）如果要在水池的四壁和底面抹上一層水泥，抹水泥的面積是多少平方米？（2）如果在池中放入1.2米深的水，池內(nèi)的水是多少立方米？參考答案1．B【分析】正方體棱長(zhǎng)擴(kuò)大幾倍，表面積擴(kuò)大倍數(shù)×倍數(shù)，體積擴(kuò)大倍數(shù)×倍數(shù)×倍數(shù)?！驹斀狻?×2＝4、2×2×2＝8故答案為：B【點(diǎn)睛】正方體表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，正方體體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。2．D【分析】箱子的長(zhǎng)寬高分別是禮盒長(zhǎng)寬高的倍數(shù)，根據(jù)長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高，分別求出箱子和禮盒體積，用箱子體積÷禮盒體積即可。【詳解】60×3×15÷（20×3×5）＝2700÷300＝9（盒）故答案為：D【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握和靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體體積公式。3．B【分析】一個(gè)長(zhǎng)方體木料的長(zhǎng)5厘米、寬4厘米、高是3厘米，從木料上鋸下一個(gè)最大的正方體木塊，正方體木塊的棱長(zhǎng)是3厘米，根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體體積公式分別求出體積，用長(zhǎng)方體體積－正方體體積即可?！驹斀狻?×4×3－3×3×3＝60－27＝33（立方厘米）故答案為：B【點(diǎn)睛】長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高，正方體體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。4．A【分析】物體表面的面積就是它的表面積；物體所占空間的大小就是物體的體積；容器所能容納物體的體積就是容器的容積?！驹斀狻孔鲆粋€(gè)魚(yú)缸，需要多少玻璃，是求它的表面積；這個(gè)魚(yú)缸占多大空間是求它的體積；魚(yú)缸最多能裝多少水是求它的容積?！军c(diǎn)睛】理解體積、容積、表面積的意義。5．D【分析】在生活實(shí)際中，較小物體的面積一般用平方分米或平方厘米作單位，較大的物體用平方米作單位，更大一點(diǎn)的，如在測(cè)量土地時(shí)，要用公頃或平方千米作單位；2個(gè)礦泉水瓶的容積大約是1升，電腦桌的體積大約是1立方米，手指尖的體積大約是1立方厘米，粉筆盒的體積大約是1立方分米，以此為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻恳慌_(tái)電腦顯示器的占地面積是9平方分米，占據(jù)的空間是27立方分米?！军c(diǎn)睛】解答本題的時(shí)一定要選取一定的標(biāo)準(zhǔn)做對(duì)照。6．C【分析】把一個(gè)1立方米的正方體鋸成1000個(gè)1立方分米的小正方體，把這些小正方體排成一排一共長(zhǎng)1000×1＝1000分米；進(jìn)而得出結(jié)論?！驹斀狻?000×1＝1000（分米）把這些小正方體排成一排長(zhǎng)1000分米。故選：C?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是明確把這些小正方體排成一排長(zhǎng)，即求1000個(gè)1分米是多少。7．18036【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體體積＝橫截面×長(zhǎng)，求出木料體積；鋸成3段，增加了4個(gè)橫截面，求出一個(gè)橫截面面積×4＝增加的表面積。【詳解】2米＝20分米3×3×20＝180（立方分米）3×3×4＝36（平方分米）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體體積公式，理解長(zhǎng)方體表面積求法。8．24【分析】根據(jù)題意可知，沿長(zhǎng)可以放8÷2＝4（個(gè)），沿寬可以放6÷2＝3（排），沿高可以放5÷2＝2（層）……1（分米），據(jù)此解答即可。【詳解】8÷2＝4（個(gè)）；6÷2＝3（排）；5÷2＝2（層）……1（分米）；4×3×2＝24（個(gè)）【點(diǎn)睛】解答本題時(shí)，需要先求出沿長(zhǎng)可以放幾個(gè)，沿寬可以放幾排，沿高可以放幾層，切勿用長(zhǎng)方體的體積除以小正方體的體積。9．236240【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高，列式計(jì)算即可。【詳解】（8×6＋8×5＋6×5）×2＝（48＋40＋30）×2＝118×2＝236（平方分米）8×6×5＝240（立方分米）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握長(zhǎng)方體表面積和體積公式。10．0.05【分析】根據(jù)“長(zhǎng)方體體積＝底面積×高”可知，長(zhǎng)方體的高＝體積÷底面積，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?.2÷4＝0.05（米）【點(diǎn)睛】熟記長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式并能靈活利用是解答本題的關(guān)鍵。11．64【分析】先求出大正方體的體積，再求出小正方體的體積，然后用大正方體的體積除以小正方體的體積，就可以求出切的個(gè)數(shù)，用小正方體的體積除以大正方體的體積，即為每個(gè)小正方體的體積占大正方體體積的幾分之幾?！驹斀狻看笳襟w的體積：8×8×8＝512（立方厘米）小正方體的體積：2×2×2＝8（立方厘米）512÷8＝64（個(gè)），8÷512＝【點(diǎn)睛】此題考查了正方體的體積公式的靈活應(yīng)用，需要牢記公式。12．立方分米立方厘米平方米立方厘米【分析】2個(gè)礦泉水瓶的容積大約是1升，電腦桌的體積大約是1立方米，手指尖的體積大約是1立方厘米，粉筆盒的體積大約是1立方分米；在生活實(shí)際中，較小物體的面積一般用平方分米或平方厘米作單位，較大的物體用平方米作單位，更大一點(diǎn)的，如在測(cè)量土地時(shí)，要用公頃或平方千米作單位，以此為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻浚?）棱長(zhǎng)1分米的正方體的體積是1立方分米；（2）一塊橡皮的體積是10立方厘米；（3）一間客廳的面積是30平方米；（4）一個(gè)藥水瓶的體積是100立方厘米【點(diǎn)睛】解答本題的時(shí)一定要選取一定的標(biāo)準(zhǔn)做對(duì)照。13．√【分析】正方體表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，體積相等的兩個(gè)正方體形狀、大小也一樣，據(jù)此分析?！驹斀狻矿w積相等的兩個(gè)正方體，棱長(zhǎng)相等，所以表面積一定相等。故答案為：√【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉正方體特征，掌握正方體表面積公式。14．×【分析】長(zhǎng)方體的體積V＝sh，s＝，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，據(jù)此判斷?！驹斀狻?0÷20＝3（平方分米）這根方木的橫截面積是3平方分米而不是3分米，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案：×。【點(diǎn)睛】注意計(jì)量面積要使用面積單位。15．√【分析】將小正方體擺放在一起，不管擺成怎樣的幾何體，每一個(gè)小正方體的體積是不變的，所以幾何體的體積是不變的；據(jù)此解答。【詳解】由分析得：3個(gè)小正方體不管怎么樣放在一起，體積總是3個(gè)小正方體體積的和；所以原題說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查了組合體與正方體的體積，關(guān)鍵是要理解將幾個(gè)正方體不管擺成怎樣的形狀，體積是不變的。16．108平方分米；56立方分米【分析】表面積＝長(zhǎng)方體表面積＋正方體5個(gè)面的面積和；體積＝長(zhǎng)方體體積＋正方體體積?！驹斀狻浚?×4＋6×2＋4×2）×2＋2×2×5＝（24＋12＋8）×2＋20＝44×2＋20＝88＋20＝108（平方分米）6×4×2＋2×2×2＝48＋8＝56（立方分米）17．（1）5220平方米（2）5760立方米【分析】（1）根據(jù)題意可知，水池的前后面