勾股定理綜合測試題

“勾股定理”綜合測試題（一）（時(shí)間45分鐘，共100分）一、選擇題（每小題3分，滿分24分）1.如果把直角三角形的兩條直角邊同時(shí)擴(kuò)大到原來的2倍，那么斜邊擴(kuò)大到原來的()A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍2.圖中，每個(gè)小正方形的邊長為1，的三邊的大小關(guān)系式（）（A）（B）（C）（D）3.△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊為a、b、c，由下列條件不能判斷它是直角三角形的是（）A．∠A:∠B:∠C=3∶4∶5B．a(chǎn)2-b2=c2C．a(chǎn)2=（b+c）（b-c）D．a(chǎn):b:c=25∶7∶244.有六根細(xì)木棒，它們的長度分別為5、8、9、12、13、15（單位：cm），從中取出三根首尾順次連接，則搭成直角三角形的個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.45.在Rt△ABC中，已知AC=3，BC=4，連接邊AC、BC的中點(diǎn)，得到線段DE，則DE的長為（）A.2.5B.2或2.5C.2或D.2.5或6.如圖是由9個(gè)邊長為1的小正方形構(gòu)成的“九宮格”，任意連接兩個(gè)小正方形的頂點(diǎn)，就會(huì)得到一些線段，那么下列線段的長度不可能出現(xiàn)的是（）A.B.C.D.AEPDGHFBACD7.如圖，把長方形紙條沿同時(shí)折疊，兩點(diǎn)恰好落在邊的點(diǎn)處，若，，，則長方形的邊長為（）AEPDGHFBACDA． B． C． D．SCSASB16cm18cm圖6BA8．如圖，一個(gè)圓桶兒，底面直徑為16cm，高為18cmSCSASB16cm18cm圖6BAA.20cmB.30cmC.40cmD.50cm二、填空題（每小題4分，滿分32分）如圖，正方形A的面積是140，正方形B的面積是160，則正方形C的邊長是____________.10.有兩艘漁船同時(shí)離開某港口去捕魚，其中一艘以16海里/時(shí)的速度向東南方向航行，另一艘以12海里/時(shí)的速度向東北方向航行，它們離開港口半小時(shí)后相距________海里．11.如圖，在ΔABC中，∠C=90°∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D若BD=10厘米，BC=8厘米，則點(diǎn)D到直線AB的距離是______厘米.12.如圖，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，AC＝13cm，將△ABC折疊，使點(diǎn)C與A重合，得折痕DE，則△ABE的周長等于________cm.BACDFBACDFE14.如圖，在等邊△ABC中，AD是∠BAC的平分線，若邊BC長為4，則△BEF的面積是cm2.15.如圖，以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形．若AB=10，AC=8，則圖中陰影部分的面積為．16．一種盛飲料的圓柱形杯，測得內(nèi)部底面半徑為2.5㎝，高為12㎝，吸管放進(jìn)杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，則吸管長至少為____________cm.三、解答題17.（滿分10分）在東西方向的海岸線上有一長為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M的正西19.5km處有一觀察站A．某時(shí)刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30°，且與A相距40km的B處；經(jīng)過1小時(shí)20分鐘，又測得該輪船位于A的北偏東60°，且與A相距km的C處．求該輪船航行的速度（保留精確結(jié)果）.18.（滿分10分）如圖，矩形紙片ABCD，AB=8，BC=12，點(diǎn)M（備1）在BC邊上，且CM=4，將矩形紙片折疊使點(diǎn)D落在點(diǎn)M處，折（備1）痕為EF，求AE的長．19.（滿分12分）為了緩解長沙市區(qū)內(nèi)一些主要路段交通擁擠的現(xiàn)狀，交警隊(duì)在一些主要路口設(shè)立了交通路況顯示牌（如圖）．已知立桿AB高度是3m，從側(cè)面D點(diǎn)測得顯示牌頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是和．求路況顯示牌BC的高度（精確到0.1，取1.4，取1.7）．20.（滿分12分）如圖，A，B是公路l（l為東西走向）兩旁的兩個(gè)村莊，A村到公路l的距離AC＝1km，B村到公路l的距離BD＝2km，B村在A村的南偏東方向上．北東BACD北東BACDl（2）為方便村民出行，計(jì)劃在公路邊新建一個(gè)公共汽車站P，要求該站到兩村的距離相等，請用尺規(guī)在圖中作出點(diǎn)P的位置（保留清晰的作圖痕跡，并簡要寫明作法）．13.（8