2024-2025學年人教版數(shù)學七年級下冊 期末測試卷 （含答案）

第頁2024-2025學年人教版數(shù)學七年級下冊期末測試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的）1．下列說法正確的是（）A．若a>b，則a2>bC．若a>b，c≠0，則ac>2．下列調(diào)查工作需采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程的調(diào)查B．對“嫦娥六號”月球探測器的零部件質(zhì)量的調(diào)查C．對端午節(jié)期間市面上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查D．對中央電視臺《開學第一課》的收視率的調(diào)查3．已知點P在第三象限，且點P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為1，則點P的坐標為（）A．(3,?1) B．(?1,?4．如圖，已知∠ABC與∠DEF，其中AB與（第4題）A．∠1與∠2是同旁內(nèi)角 B．∠3C．∠2與∠5是內(nèi)錯角 D．∠35．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組x+2y=?a+1,x?A．?1 B．?2 C．16．對于?3A．它不能用數(shù)軸上的點表示出來B．它是一個無理數(shù)C．它比0大D．它的相反數(shù)為37．近年來我國航空事業(yè)取得重大突破，大大激發(fā)了國民對航天的熱情和興趣，某學校在全校范圍內(nèi)積極開展了航空航天知識競賽，然后隨機抽取了若干名學生的競賽成績，進行統(tǒng)計后，繪制出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，下列說法不正確的是（）（第7題）A．樣本容量為40B．樣本中得分在70.5～C．樣本中得分在50.5～60.5D．估計全校成績在90分以上的占58．如圖，點E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，點G，H在兩直線之間，線段EF與GH相交于點O，且有∠AEF+∠CFE=180°，∠1（第8題）A．甲錯，乙對 B．甲對，乙錯C．甲對，丙對 D．乙對，丙錯9．2024年我們見證了很多讓人印象深刻的時刻，為調(diào)查對青少年人生觀、價值觀產(chǎn)生的影響，學校團委對八年級學生進行了問卷調(diào)查：2024年的哪一個高頻詞匯最觸動你的內(nèi)心？如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作的兩個不完整的統(tǒng)計圖，由圖中信息可知，下列結(jié)論：（第9題）①本次調(diào)查的樣本容量是600；②選“責任”的有120人；③扇形圖中“生命”所對應的扇形圓心角度數(shù)為64.8°④選“感恩”的人數(shù)最多.正確的是（）A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③10．已知點P(2?A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．“中國天眼”是我國具有自主知識產(chǎn)權(quán)、用于探索宇宙的單口徑球面射電望遠鏡.如圖是“中國天眼”接收來自宇宙的電磁波的原理圖，其中EG為豎直方向的饋源（反射面），入射波AO經(jīng)過三次反射后沿O′A′水平射出，且OA//O′AA．70° B．60° C．45°12．已知關(guān)于x的不等式組x>①若它的解集是1<x≤②若a=③若它的整數(shù)解僅有3個，則a的取值范圍是5≤④若它無解，則a≤其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13．3?5的相反數(shù)是________14．“在生活的舞臺上，我們都是不屈不撓的拳擊手，面對無盡的挑戰(zhàn)，揮灑汗水，拼搏向前!”春節(jié)檔某部電影展現(xiàn)了角色堅韌不拔的精神面貌，小明、小華、小亮三人也觀看了此電影，如圖是他們畫出的影院內(nèi)分布圖，若分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向，建立平面直角坐標系xOy，他們這樣描述自己的座位：①小明：表示我座位的坐標為(?2②小華：從小明的座位向右走4個座位，再向上走2個座位，就可以找到我了；③小亮：小旗子所在的位置就是我的座位了.則小亮座位的坐標為________.15．如圖，AB//CD//EF，則∠1，∠2，∠3之間的數(shù)量關(guān)系為_____________（第15題）16．我國古代的“洛書”（如圖①所示），就是一個三階“幻方”（如圖②所示）.觀察圖①、圖②，我們可以尋找出“九宮圖”中各數(shù)字之間的關(guān)系.在顯示部分數(shù)據(jù)的新“幻方”（如圖③所示）中，根據(jù)尋找出的關(guān)系，可推算出y|（第16題）三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答時應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（8分）（1）解方程組：x（2）解不等式：x?18．（7分）如圖，數(shù)軸上點O，B，C所表示的數(shù)分別為0，1，3，且點A在原點O的左側(cè)，點A到點O的距離與點B到點C的距離相等，設(shè)點A所表示的實數(shù)為x.（1）求實數(shù)x的值；（2）求|x19．（8分）如圖，直線EF，CD相交于點O，OC平分∠AOF，∠（1）∠COF的對頂角是________，∠BOD的鄰補角是________（2）若∠AOE=40（3）猜想OA與OB之間的位置關(guān)系，并說明理由.20．（9分）點P(a,b)是平面直角坐標系中的一點，若點Q的坐標為(ka+b,a+kb)（其中k為常數(shù)且k≠0），則稱點Q（1）求點P(?2,（2）若點P的“4拓點”Q的坐標為(?2,721．（9分）某生產(chǎn)教具的廠家準備生產(chǎn)正方體教具，教具由塑料棒與金屬球組成（一條棱用一根塑料棒，一個頂點由一個金屬球鑲嵌），并且根據(jù)材質(zhì)優(yōu)劣分為高檔、中檔和低檔三種檔次進行包裝.（1）該廠家的一個車間負責生產(chǎn)正方體教具，該車間共有33名工人，每個工人每天可生產(chǎn)塑料棒100根或者金屬球80個，如果你是車間主任，你會如何分配工人成套生產(chǎn)正方體教具？（2）現(xiàn)某中學購買兩種檔次的正方體教具共100套（價格如表所示）.品種高檔中檔低檔價格（元/套）302010若恰好用了1800元，請問該學校應該如何購買該教具？22．（9分）某校想了解學生每周的課外閱讀時間，隨機調(diào)查了部分學生，對學生每周的課外閱讀時間x（單位：小時）進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形圖，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查的學生人數(shù)是__，并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）扇形圖中m的值為，其中E組對應的圓心角度數(shù)為________；（3）已知該校共有學生3000人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校每周課外閱讀時間不少于6小時的學生人數(shù).23．（10分）“一盔一帶”安全守護行動是公安部在全國開展的一項安全守護行動，也是營造文明城市，做文明市民的重要標準，電動自行車駕駛?cè)撕统俗藛T應當戴安全頭盔，某商場欲購進一批頭盔，已知購進2個甲型頭盔和1個乙型頭盔需要125元，購進1個甲型頭盔和2個乙型頭盔需要160元.（1）購進1個甲型頭盔和1個乙型頭盔分別需要多少元？（2）若該商場準備購進50個這兩種型號的頭盔，總費用不超過2550元，設(shè)購進乙型頭盔m個，則m的取值范圍是多少？（3）在（2）的條件下，若該商場分別以58元/個、98元/個的價格銷售完甲、乙兩種型號頭盔，能否實現(xiàn)利潤不少于1540元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由.24．（12分）在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“一個含45°角的透明直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數(shù)學活動.已知兩條直線a，b，且a//b，在直角三角尺ABC（1）【操作發(fā)現(xiàn)】如圖①，當三角尺的頂點B在直線b上時，若∠1=20°，則∠2=（2）【探索證明】如圖②，當三角尺的頂點C在直線b上時，請寫出∠3與∠（3）【拓展應用】如圖③，把三角尺的頂點C放在直線b上且保持不動，旋轉(zhuǎn)三角尺，點A始終在直線b的上方，若存在∠α=4∠β

【參考答案】期末一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的）1．D2．B3．B4．C5．A6．B7．C8．D9．A10．C11．A12．B二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13．3514．(215．∠216．36三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答時應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（1）解：x?①+②，得4x=8，解得把x=2代入①，得2?∴這個方程組的解為x（2）x?12移項、合并同類項，得?x系數(shù)化為1，得x≥?它的解集在數(shù)軸上表示出來如圖所示.18．（1）解：∵點A到點O的距離與點B到點C的距離相等，∴AO∵點A在原點O的左側(cè)，∴x（2）|x19．（1）∠DOE；（2）解：∵∠AOF+∠AOE∴∠AOF∵OC平分∠∴∠FOC∴∠DOE（3）OA⊥設(shè)∠BOD=α∴∠AOE=2∵OC平分∠∴∠AOC∵∠AOC∴α∴2α∴∠AOE+∠BOE20．（1）解：∵?2×3∴點P(?2,1)（2）設(shè)P(∵點P的“4拓點”Q的坐標為(?2,7)∴點P的坐標為(?121．（1）解：設(shè)安排x人生產(chǎn)塑料棒，則安排(33?x)人生產(chǎn)金屬球，依題意，得∴33答：應安排18人生產(chǎn)塑料棒，15人生產(chǎn)金屬球.（2）∵每套教具的均價為1800÷∴只有購買高、低檔和購買中、低檔兩種情況.當購買高、低兩檔時，設(shè)購買高檔正方體教具a套，低檔正方體教具b套，依題意，得a+b∴學校購買高檔正方體教具40套，低檔正方體教具60套；當購買中、低兩檔時，設(shè)購買中檔正方體教具m套，低檔正方體教具n套，依題意，得m+n=答：該學校應購買高檔正方體教具40套，低檔正方體教具60套，或購買中檔正方體教具80套，低檔正方體教具20套.22．（1）100；補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示.（2）40；14.4（3）解：3000×答：估計該校每周課外閱讀時間不少于6小時的學生人數(shù)為870.23．（1）解：設(shè)購進1個甲型頭盔需要x元，購進1個乙型頭盔需要y元.根據(jù)題意，得2x解得x答：購進1個甲型頭盔需要30元，購進1個乙型頭盔需要65元.（2）根據(jù)題意，得65m+解得m≤30.∴（3）能，理由如下：