8.1簡(jiǎn)單的排列、組合 （拔高作業(yè)）2024-2025學(xué)年三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 人教版

（拔高作業(yè)）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教新版三年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)8.1簡(jiǎn)單的排列、組合一．選擇題（共3小題）1．（2024春?寧武縣期末）“六一”兒童節(jié)期間憑宣傳單購(gòu)書享受優(yōu)惠。《百變工程》、《動(dòng)畫之旅》、《環(huán)游世界》、《瘋狂數(shù)學(xué)》從以上推薦的4本書里選擇2本買，共有____種選法。（）A．4 B．6 C．82．（2024春?肇源縣期中）5、0、3這三個(gè)數(shù)字組成的不同的三位數(shù)共有（）個(gè)。A．4 B．6 C．33．（2024春?濰坊期中）把4顆珠子擺在中，能擺出（）個(gè)不同的數(shù)。A．3 B．4 C．5二．填空題（共3小題）4．（2023秋?西湖區(qū)期末）你能用0、8、5這三張數(shù)字卡片組成個(gè)不同的兩位數(shù)，其中最大的數(shù)是，最小的數(shù)是，它們相差。5．（2023秋?杭州期末）用5、0、8這三個(gè)數(shù)字能組成個(gè)不同的兩位數(shù)，其中最小的兩位數(shù)是，最大的兩位數(shù)是。6．（2023秋?贛榆區(qū)期末）如圖，歡歡從家出發(fā)，經(jīng)過(guò)展覽館去圖書館，一共有條路線可以選擇。三．判斷題（共3小題）7．（2024春?羅甸縣期末）用0，2，5，6能組成12個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)。8．（2024春?洛南縣期末）麗麗家里有3支不同的鋼筆和2支不同的自動(dòng)鉛筆，她從中選出一支鋼筆和一支自動(dòng)鉛筆帶去上學(xué)，她一共有8種不同的選法。9．（2024春?吐魯番市期末）亮亮有四本不同的書，分別是《草房子》《海底兩萬(wàn)里》《昆蟲記》和《小王子》，要借給明明兩本，一共有6種不同的借法。四．應(yīng)用題（共1小題）10．（2024春?中原區(qū)期末）軒軒非常喜歡非遺集市上售賣的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)——面塑，他想從如圖的5個(gè)面塑人物中挑選2個(gè)送給好朋友。他共有多少種選法？

（拔高作業(yè)）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教新版三年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)8.1簡(jiǎn)單的排列、組合參考答案與試題解析題號(hào)123答案BAC一．選擇題（共3小題）1．（2024春?寧武縣期末）“六一”兒童節(jié)期間憑宣傳單購(gòu)書享受優(yōu)惠?！栋僮児こ獭贰ⅰ秳?dòng)畫之旅》、《環(huán)游世界》、《瘋狂數(shù)學(xué)》從以上推薦的4本書里選擇2本買，共有____種選法。（）A．4 B．6 C．8【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的排列、組合．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】B【分析】通過(guò)枚舉法進(jìn)行解答即可。【解答】解：《百變工程》、《動(dòng)畫之旅》《百變工程》、《環(huán)游世界》《百變工程》、《瘋狂數(shù)學(xué)》《動(dòng)畫之旅》、《環(huán)游世界》《動(dòng)畫之旅》、《瘋狂數(shù)學(xué)》《環(huán)游世界》、《瘋狂數(shù)學(xué)》共有6種選法。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)單的排列組合，注意不要漏掉。2．（2024春?肇源縣期中）5、0、3這三個(gè)數(shù)字組成的不同的三位數(shù)共有（）個(gè)。A．4 B．6 C．3【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的排列、組合．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】A【分析】百位上的數(shù)字不能是0，所以只能是5和3，是5的三位數(shù)有2個(gè)，是3的三位數(shù)有2個(gè)，共4個(gè)三位數(shù)。【解答】解：組成的不同的三位數(shù)有503、530、305、350，共4個(gè)。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)單的排列組合。3．（2024春?濰坊期中）把4顆珠子擺在中，能擺出（）個(gè)不同的數(shù)。A．3 B．4 C．5【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的排列、組合．【專題】運(yùn)算能力．【答案】C【分析】只放在十位或者個(gè)位，可以組成4和40；兩個(gè)數(shù)位上都放可以組成13、31、22。所以一共有5種擺法?！窘獯稹拷猓喊?顆珠子擺在中，能擺出4、40、13、31、22，一共是5個(gè)數(shù)。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查100以內(nèi)數(shù)的組成。二．填空題（共3小題）4．（2023秋?西湖區(qū)期末）你能用0、8、5這三張數(shù)字卡片組成4個(gè)不同的兩位數(shù)，其中最大的數(shù)是85，最小的數(shù)是50，它們相差35?！究键c(diǎn)】簡(jiǎn)單的排列、組合．【專題】綜合填空題；運(yùn)算能力．【答案】4；85；50；35?！痉治觥?不能放在最高位，最高位有2種選擇，個(gè)位有2種選擇，根據(jù)乘法原理即可解答；其中最大的數(shù)，最高位數(shù)字最大，個(gè)位次之，即85最大，同理50最小，然后作差即可?！窘獯稹拷猓?×2＝4（個(gè)）最大數(shù)：85，最小數(shù)：5085﹣50＝35答：用0、8、5這三張數(shù)字卡片組成4個(gè)不同的兩位數(shù)，其中最大的數(shù)是85，最小的數(shù)是50，它們相差35。故答案為：4；85；50；35。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了排列組合問(wèn)題的應(yīng)用。5．（2023秋?杭州期末）用5、0、8這三個(gè)數(shù)字能組成4個(gè)不同的兩位數(shù)，其中最小的兩位數(shù)是50，最大的兩位數(shù)是85?！究键c(diǎn)】簡(jiǎn)單的排列、組合．【專題】推理能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】4；50；85?！痉治觥?不能在最高位，先排十位，有2種排法；再排個(gè)位，有2種排法，然后根據(jù)乘法原理解答，再寫出最大和最小的兩位數(shù)即可?！窘獯稹拷猓?×2＝4（個(gè)）其中最大的兩位數(shù)是85，最小的兩位數(shù)是50。答：用5、0、8這三個(gè)數(shù)字能組成4個(gè)不同的兩位數(shù)，其中最小的兩位數(shù)是50，最大的兩位數(shù)是85。故答案為：4；50；85?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn種不同的方法。6．（2023秋?贛榆區(qū)期末）如圖，歡歡從家出發(fā)，經(jīng)過(guò)展覽館去圖書館，一共有6條路線可以選擇?！究键c(diǎn)】簡(jiǎn)單的排列、組合．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】歡歡家到展覽館有2條，展覽館到圖書館有3條，將2條和3條相乘，即可求出歡歡從家出發(fā)，經(jīng)過(guò)展覽館去圖書館，一共有多少條路線可以選擇。【解答】解：2×3＝6（條）答：一共有6條路線可以選擇。故答案為：6?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查排列組合的計(jì)算及應(yīng)用。理解題意，利用乘法原理，列式計(jì)算即可。三．判斷題（共3小題）7．（2024春?羅甸縣期末）用0，2，5，6能組成12個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)?！痢究键c(diǎn)】簡(jiǎn)單的排列、組合．【專題】數(shù)的認(rèn)識(shí)；應(yīng)用意識(shí)．【答案】×【分析】用0，2，5，6能組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)有：20，25，26，50，52，56，60，62，65，據(jù)此解答。【解答】解：用0，2，5，6能組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)有：20，25，26，50，52，56，60，62，65，共9個(gè)，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】掌握排列、組合問(wèn)題的解決方法是解題的關(guān)鍵。8．（2024春?洛南縣期末）麗麗家里有3支不同的鋼筆和2支不同的自動(dòng)鉛筆，她從中選出一支鋼筆和一支自動(dòng)鉛筆帶去上學(xué)，她一共有8種不同的選法?！痢究键c(diǎn)】簡(jiǎn)單的排列、組合．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】×【分析】每支鋼筆都可以與2支自動(dòng)鉛筆搭配，所以一共有2×3＝6（種）不同的選法。【解答】解：2×3＝6（種）所以她從中選出一支鋼筆和一支自動(dòng)鉛筆帶去上學(xué)，她一共有6種不同的選法；原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】掌握排列、組合問(wèn)題的解決方法是解題的關(guān)鍵。9．（2024春?吐魯番市期末）亮亮有四本不同的書，分別是《草房子》《海底兩萬(wàn)里》《昆蟲記》和《小王子》，要借給明明兩本，一共有6種不同的借法。√【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的排列、組合．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】√【分析】將4本書編號(hào)1、2、3、4，每?jī)杀緯M(jìn)行搭配，列舉出所有情況即可?！窘獯稹拷猓?號(hào)書可以搭配成12、13、14，有3種情況；2號(hào)書可以搭配成23、24，有2種情況；3號(hào)書可以搭配34，有1種情況，3+2+1＝6（種），有6種搭配方式，即有6種不同的借書方法，原題說(shuō)法正確。故答案為：√。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了簡(jiǎn)單的排列組合。四．應(yīng)用題（共1小題）10．（2024春?中原區(qū)期末）軒軒非常喜歡非遺集市上售賣的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)——面塑，他想從如圖的5個(gè)面塑人物中挑選2個(gè)送給好朋友。他共有多少種選法？【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的排列、組合．【專題】有規(guī)律性排列的數(shù)的求和與推導(dǎo)問(wèn)題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】10種?！痉治觥科渲械囊粋€(gè)面塑都可以和其他4個(gè)搭配，計(jì)算出有多少種搭配，這的搭配都重復(fù)了一次，去掉重復(fù)即可解答?！窘獯稹拷猓?×4÷2＝10（種）答：他共有10種選法?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是簡(jiǎn)單的排列組合，關(guān)鍵是根據(jù)加法原理解答（握手問(wèn)題）。

考點(diǎn)卡片1．簡(jiǎn)單的排列、組合【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．排列組合的概念：所謂排列，就是指從給定個(gè)數(shù)的元素中取出指定個(gè)數(shù)的元素進(jìn)行排序．組合則是指從給定個(gè)數(shù)的元素中僅僅取出指定個(gè)數(shù)的元素，不考慮排序．排列組合的中心問(wèn)題是研究給定要求的排列和組合可能出現(xiàn)的情況總數(shù)．2．解決排列、組合問(wèn)題的基本原理：分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理．（1）分類計(jì)數(shù)原理（也稱加法原理）：指完成一件事有很多種方法，各種方法相互獨(dú)立，但用其中任何一種方法都可以做完這件事．那么各種不同的方法數(shù)加起來(lái)，其和就是完成這件事的方法總數(shù)．如從甲地到乙地，乘火車有3種走法，乘汽車有2種走法，每一種走法都可以從甲地到乙地，所以共有3+2＝5種不同的走法．（2）分步計(jì)數(shù)原理（也稱乘法原理）：指完成一件事，需要分成多個(gè)步驟，每個(gè)步驟中又有多種方法，各個(gè)步驟中的方法相互依存，只有各個(gè)步驟都完成才算做完這件事．那么，每個(gè)步驟中的方法數(shù)相乘，其積就是完成這件事的方法總數(shù)．如從甲地經(jīng)過(guò)丙地到乙地，先有3條路可到丙地，再有2路可到乙地，所以共有3×2＝6種不同的走法．【命題方向】?？碱}型：例1：有4支足球隊(duì)，每?jī)芍蜿?duì)打一場(chǎng)比賽，一共要比賽（）A、4場(chǎng)B、6場(chǎng)C、8場(chǎng)分析：兩兩之間比賽，每只球隊(duì)就要打3場(chǎng)比賽，一共要打4×3場(chǎng)比賽，這樣每場(chǎng)比賽就被算了2次，所以再除以2就是全部的比賽場(chǎng)次．解：4×3÷2，＝12÷2，＝6（場(chǎng)）；故選：B．點(diǎn)評(píng)：甲與乙比賽和乙與甲的比賽是同一場(chǎng)比賽，所以要再除以2．例2：小華從學(xué)校到少年宮有2條路線，從少年宮到公園有3條路線，那么小華從學(xué)校到公園一共有（）條路線可以走．A、3B、4