5.3三角形的內(nèi)角和（中等作業(yè)）2024-2025學(xué)年四年級下冊數(shù)學(xué) 人教版

（中等作業(yè)）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教新版四年級同步個性化分層作業(yè)5.3三角形的內(nèi)角和一．選擇題（共3小題）1．（2023秋?岱岳區(qū)期末）如果一個等腰三角形的底角是30°，它的頂角是（）A．60° B．90° C．150° D．120°2．（2024春?驛城區(qū)期末）一個等腰三角形中，其中一個底角是35°，頂角是（）A．110° B．75° C．35°3．（2024春?通許縣期末）在直角三角形中兩個銳角之和（）90°．A．大于 B．小于 C．等于二．填空題（共3小題）4．（2024秋?韓城市期中）一個直角三角形中，一個銳角的度數(shù)是另一個銳角的12，較小角是5．（2024春?大安區(qū)期末）等腰三角形的一個底角是50°，那么它的頂角是°；如果這個三角形的頂角是50°，則它的一個底角是°。6．（2024春?大余縣期末）一個直角三角形，有一個銳角是38°，另一個銳角是°。三．判斷題（共3小題）7．（2024春?方城縣期末）三角形越大，內(nèi)角和越大．．（判斷對錯）8．（2024春?英山縣期末）有一個三角形，其中最小的一個角是49°，那么這個三角形一定是銳角三角形．（判斷對錯）9．（2024春?莘縣期末）一個三角形中不可能有兩個鈍角，但可能有兩個直角。（判斷對錯）四．應(yīng)用題（共1小題）10．（2023春?山海關(guān)區(qū)期末）在一個直角三角形中，較大銳角的度數(shù)是較小銳角的4倍，較大銳角的度數(shù)是多少度？

（中等作業(yè)）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教新版四年級同步個性化分層作業(yè)5.3三角形的內(nèi)角和參考答案與試題解析題號123答案DAC一．選擇題（共3小題）1．（2023秋?岱岳區(qū)期末）如果一個等腰三角形的底角是30°，它的頂角是（）A．60° B．90° C．150° D．120°【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)角和．【專題】幾何直觀．【答案】D【分析】因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180度，該三角形是等腰三角形，它的底角是30°，因?yàn)榈妊切蝺蓚€底角相等，頂角是180﹣30°﹣30°＝120°?！窘獯稹拷猓?80﹣30°﹣30°＝120°所以一個等腰三角形，它的底角是30°，頂角是120°。故選：D?！军c(diǎn)評】此題考查了三角形的內(nèi)角和，用到的知識點(diǎn)：等腰三角形兩底角相等。2．（2024春?驛城區(qū)期末）一個等腰三角形中，其中一個底角是35°，頂角是（）A．110° B．75° C．35°【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)角和．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算．【答案】A【分析】根據(jù)等腰三角形的特點(diǎn)，兩個底角相等，可知另一個底角為35°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°計(jì)算出頂角的度數(shù)．【解答】解：180°﹣35°﹣35°＝145°﹣35°＝110°答：頂角為110°；故選：A．【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的底角相等，求出另一底角，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°計(jì)算出頂角．3．（2024春?通許縣期末）在直角三角形中兩個銳角之和（）90°．A．大于 B．小于 C．等于【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)角和．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算．【答案】C【分析】已知是直角三角形，用180°﹣90°＝90°就是另外兩個銳角的度數(shù)和，據(jù)此判斷即可．【解答】解：因?yàn)閮蓚€銳角的度數(shù)和+90°＝180°所以兩個銳角的度數(shù)和＝180°﹣90°＝90°故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了三角形的內(nèi)角和是180°及直角三角形的特征．二．填空題（共3小題）4．（2024秋?韓城市期中）一個直角三角形中，一個銳角的度數(shù)是另一個銳角的12，較小角是30°【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)角和．【專題】綜合填空題；平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】因?yàn)橹苯侨切沃械膬蓚€銳角的度數(shù)之和是90度，因?yàn)橐粋€銳角的度數(shù)是另一個銳角的一半，即另一個銳角是一個銳角的2倍，則把這個銳角看做1份，則另一個銳角就是2份，則它們的和就是1+2＝3份，據(jù)此求出一份是多少即可解答問題．【解答】解：90°÷（1+2）＝90°÷3＝30°答：較小的角是30度．故答案為：30°．【點(diǎn)評】此題考查了和倍公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是明確直角三角形的兩個銳角的和是90度．5．（2024春?大安區(qū)期末）等腰三角形的一個底角是50°，那么它的頂角是80°；如果這個三角形的頂角是50°，則它的一個底角是65°?！究键c(diǎn)】三角形的內(nèi)角和．【專題】幾何直觀；運(yùn)算能力．【答案】80，65?！痉治觥浚?）已知等腰三角形的一個底角是50°，利用等腰三角形的性質(zhì)得另一個底角也是50°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，用“180°﹣50°﹣50°”求出頂角的度數(shù)。（2）因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180度，用“180°﹣50°＝130°”求出兩個底角的度數(shù)，又因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€底角相等，用“130°÷2”求出一個底角的度數(shù)?！窘獯稹拷猓海?）180﹣50×2＝180﹣100＝80（度）（2）（180﹣50）÷2＝130÷2＝65（度）答：等腰三角形的一個底角是50°，那么它的頂角是80°；如果這個三角形的頂角是50°，則它的一個底角是65°故答案為：80，65?！军c(diǎn)評】解答此題用到的知識點(diǎn)：（1）三角形的內(nèi)角和是180度；（2）等腰三角形的性質(zhì)：兩個底角相等。6．（2024春?大余縣期末）一個直角三角形，有一個銳角是38°，另一個銳角是52°?！究键c(diǎn)】三角形的內(nèi)角和．【專題】幾何直觀；運(yùn)算能力．【答案】52。【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，直角三角形的兩個銳角之和是90°，根據(jù)一個加數(shù)＝和﹣另一個加數(shù)，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?0°﹣38°＝52°答：另一個銳角是52°。故答案為：52?！军c(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握三角形的內(nèi)角和是180°，直角三角形三角形的兩個銳角之和是90°。三．判斷題（共3小題）7．（2024春?方城縣期末）三角形越大，內(nèi)角和越大．×．（判斷對錯）【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)角和．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】依據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度即可作答．【解答】解：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，且這個數(shù)值是固定不變的，所以說“三角形越大，內(nèi)角和越大”是錯誤的．故答案為：×．【點(diǎn)評】此題主要考查三角形的內(nèi)角和定理．8．（2024春?英山縣期末）有一個三角形，其中最小的一個角是49°，那么這個三角形一定是銳角三角形．√（判斷對錯）【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)角和；三角形的分類．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算；運(yùn)算能力；應(yīng)用意識．【答案】√【分析】根據(jù)題意可知最小的一個角是49°，則第二小的內(nèi)角是不小于49°的角，然后用180°﹣（49°+49°）計(jì)算即可得到最大的內(nèi)角，然后用這個最大的內(nèi)角與90°比較大小即可得到這個三角形是哪類三角形．【解答】解：180°﹣（49°+49°）＝180°﹣98°＝82°因?yàn)?2°＜90°，所以這個三角形是銳角三角形，故答案為：√．【點(diǎn)評】本題考查三角形內(nèi)角和、三角形的分類，明確三角形內(nèi)角和是180°是解答本題的關(guān)鍵．9．（2024春?莘縣期末）一個三角形中不可能有兩個鈍角，但可能有兩個直角?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)角和．【專題】幾何直觀．【答案】×【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，據(jù)此用假設(shè)法來解答即可?！窘獯稹拷猓喝切蔚膬?nèi)角和為180度，而鈍角的度數(shù)大于90度，如果一個三角形內(nèi)有兩個鈍角，則三角形的內(nèi)角和就大于180度，所以一個三角形中，不可能有兩個鈍角。因?yàn)閮蓚€直角的和為180°，三角形的內(nèi)角和為180°，則第三個角為0°，不符合三角形的定義，則任何一個三角形中不可能有兩個直角。所以原題干說法錯誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評】任意一個三角形都至少有2個角是銳角，即一個三角形中最多有一個角是直角，一個三角形中最多有一個角是鈍角。四．應(yīng)用題（共1小題）10．（2023春?山海關(guān)區(qū)期末）在一個直角三角形中，較大銳角的度數(shù)是較小銳角的4倍，較大銳角的度數(shù)是多少度？【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)角和．【專題】空間與圖形．【答案】72度?！痉治觥扛鶕?jù)三角形的內(nèi)角和，兩個銳角的和是90°，把90°平均分成5份，求其中的4份是多少即可?！窘獯稹拷猓海?80﹣90）÷（1+4）×4＝90÷5×4＝72（度）答：較大銳角的度數(shù)是72度?！军c(diǎn)評】熟練掌握三角形的內(nèi)角和知識，是解答此題的關(guān)鍵。

考點(diǎn)卡片1．三角形的分類【知識點(diǎn)歸納】1．按角分判定法一：銳角三角形：三個角都小于90°．直角三角形：可記作Rt△．其中一個角必須等于90°．鈍角三角形：有一個角大于90°．判定法二：銳角三角形：最大角小于90°．直角三角形：最大角等于90°．鈍角三角形：最大角大于90°．其中銳角三角形和鈍角三角形統(tǒng)稱為斜三角形．2．按邊分不等邊三角形；等腰三角形；等邊三角形．【命題方向】?？碱}型：例：一個三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：4，這個三角形為（）A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、不能確定分析：判斷這個三角形是什么三角形，要知道這個三角形中最大角的度數(shù)情況，由題意知：把這個三角形的內(nèi)角和180°平均分了（2+3+4）＝9份，最大角占總和的49解：最大角：180×42+3+4因?yàn)樽畲蠼鞘卿J角，所以這個三角形是銳角三角形；故選：A．點(diǎn)評：此題考查了根據(jù)角對三角形分類的方法：三個角都是銳角，這個三角形是銳角三角形；有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；有一個角是直角的三角形是直角三角形．2．三角形的內(nèi)角和【知識點(diǎn)歸納】三角形內(nèi)角和為180°．直角三角形的兩個銳角互余．【命題方向】?？碱}型：例1：把一個大三角形分成兩個小三角形，每個小三角形的內(nèi)角和是（）A、90°B、180°C、60°分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，三角形的內(nèi)角和永遠(yuǎn)是180度，你把一個三角形分成兩個小三角形，每個的內(nèi)角和還是180度，據(jù)此解答．解：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和等于180°，所以每個小三角形的內(nèi)角和也是180°．故選：B．點(diǎn)評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和為180度．例2：在三角形三個內(nèi)角中，∠1＝∠2+∠3，那么這個三角形一定是（）三角形．A、銳角