2021-2022學(xué)年浙江溫州瑞安市五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案

2021-2022學(xué)年浙江溫州瑞安市五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案一、我會(huì)選。（下面的選項(xiàng)中只有一個(gè)正確答案，每小題2分，共20分）1.哥德巴林提出了一個(gè)猜想：“所有大于2的偶數(shù)，都可以表示為兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和。”如10＝3＋7，那么40可以表示為（）的和。A.5與35 B.7與33 C.11與29 D.13與27【答案】C【解析】【分析】一個(gè)數(shù)（0除外）只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)就是質(zhì)數(shù)。據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍阂?yàn)?0＝11＋29，所以40可以表示為11與29的和。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查質(zhì)數(shù)，明確質(zhì)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵。2.如果a－b＝1（a、b均為非零的自然數(shù)），那么a、b的最大公因數(shù)是（）。A.1 B.a C.b D.ab【答案】A【解析】【分析】a－b＝1（a、b均為非零的自然數(shù)），可知a和b兩個(gè)數(shù)是相鄰的自然數(shù)必然互質(zhì)，據(jù)此可以判斷a、b的最大公因數(shù)?！驹斀狻縜－b＝1（a、b均為非零的自然數(shù)），則a和b兩個(gè)數(shù)是相鄰的自然數(shù)必然互質(zhì)，互質(zhì)數(shù)的兩數(shù)最大公因數(shù)是1。故答案為：A【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵就是通過(guò)條件判斷出兩數(shù)之間的關(guān)系為互質(zhì)。3.暑假里，冬冬每6天去一次游泳，丁丁每4天去一次游冰。8月1日他們同時(shí)去游泳，下一次他們同時(shí)去游泳將是8月（）日。A.12 B.13 C.24 D.25【答案】B【解析】【分析】4、6的最小公倍數(shù)是12，所以他們每12天又再一次同時(shí)去游泳，所以是8月1日往后再數(shù)12天就是8月13日。【詳解】4、6的最小公倍數(shù)是12，8月1日＋12天＝8月13日，下一次他們同時(shí)去游泳將是8月13日。故答案為：B【點(diǎn)睛】考查了求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，日期和時(shí)間的推算，本題的關(guān)鍵是求出冬冬和丁丁去同一個(gè)游泳館游泳間隔天數(shù)的最小公倍數(shù)。4.若是一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)（a是自然數(shù)），a可取的值有（）個(gè)。A.3 B.4 C.6 D.1【答案】B【解析】【分析】若是一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，那么a是大于0且小于12的自然數(shù)，并且a和12為互質(zhì)數(shù)。據(jù)此解答【詳解】分母是12的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有：，共4個(gè)。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查真分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。真分?jǐn)?shù)小于1，真分?jǐn)?shù)的分子小于分母，最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的分子分母是互質(zhì)數(shù)。5.把一條繩子剪成兩段，第一段占全長(zhǎng)的，第二段長(zhǎng)米。比較兩段繩子的長(zhǎng)度是（）。A.第一段長(zhǎng) B.第二段長(zhǎng) C.一樣長(zhǎng) D.無(wú)法確定【答案】B【解析】【分析】一條繩子剪成兩段，第一段占全長(zhǎng)的，則第二段占全長(zhǎng)的，據(jù)此就可以判斷出哪段繩子比較長(zhǎng)。【詳解】第一段繩子占全長(zhǎng)：第二段繩子占全長(zhǎng)：1－＝＞，所以第二段繩子長(zhǎng)。故答案為：B【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是找到米占全長(zhǎng)的。6.把的分子加上10，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)（）。A.加上10 B.加上24 C.乘3 D.乘10【答案】C【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚?＋10）÷5＝15÷5＝38×3－8＝24－8＝16所以要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)乘3或加上16。故答案：C【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，熟練運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。7.如圖中涂色部分是由空白部分繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】按照旋轉(zhuǎn)的要求，確定好物體的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度，按要求進(jìn)行旋轉(zhuǎn)即可。據(jù)此解答?！驹斀狻緼．涂色部分是由空白部分繞點(diǎn)0順進(jìn)針旋轉(zhuǎn)180o得到的。B．涂色部分是由空白部分繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的，但旋轉(zhuǎn)的角度不夠90°。C．涂色部分是由空白部分繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的。D．涂色部分是由空白部分向下翻轉(zhuǎn)得到。故答案為：C【點(diǎn)睛】考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)三要素是解答本題的關(guān)鍵。8.小洋把一只手拳頭伸進(jìn)裝滿水的臉盆中，溢出來(lái)的水裝不滿一個(gè)礦泉水瓶，溢出的水大約是（）。A.2L B.200L C.2mL D.200mL【答案】D【解析】【分析】一瓶礦泉水的容積大約是250mL，溢出去的水的體積就是拳頭的體積，據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍盒⊙蟀岩恢皇秩^伸進(jìn)裝滿水的臉盆中，溢出來(lái)的水裝不滿一個(gè)礦泉水瓶，溢出的水大約是200mL。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查不規(guī)則物體的體積，明確溢出去的水的體積即是拳頭的體積是解題的關(guān)鍵。9.如圖，把它折成一個(gè)正方體（數(shù)字編號(hào)要標(biāo)在外面），如果從正面看到的是⑥，從右面看到的是②，則從上面看到的是（）

A.① B.③ C.④ D.⑤【答案】B【解析】【分析】根據(jù)這個(gè)正方體的展開(kāi)圖，我們可以判斷出那些面是相對(duì)的，進(jìn)而判斷出哪個(gè)面是上面的面即可。【詳解】根據(jù)正方體的展開(kāi)圖，可知⑥號(hào)面和①號(hào)面相對(duì)，從正面看到的是⑥號(hào)，則⑥號(hào)和①號(hào)分別為前后面；根據(jù)正方體的展開(kāi)圖，可知②號(hào)面和④號(hào)面相對(duì)，從右面看到的是②號(hào)，則④號(hào)和②號(hào)分別為左右面；那么剩余的③號(hào)面和⑤號(hào)面相對(duì)，兩個(gè)面是上下面；如果從正面看到的是⑥，從右面看到的是②，那么③號(hào)面就是下面的面，則從上面看到的是⑤號(hào)面。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查的目的是理解正方體的展開(kāi)圖的特征及應(yīng)用，本題也可以借助動(dòng)手剪一剪、折一折幫助理解和解題。10.小明有10根5厘米長(zhǎng)的小棒和6根3厘米長(zhǎng)的小棒，他用其中的12根搭成了一個(gè)長(zhǎng)方體框架，長(zhǎng)方體框架的棱長(zhǎng)總和是（）厘米。A.48 B.52 C.56 D.68【答案】B【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，長(zhǎng)方體的六個(gè)面都是長(zhǎng)方形，有可能相對(duì)的兩個(gè)面是正方形，如果相對(duì)的兩個(gè)面是正方形，這兩個(gè)面上的8條棱長(zhǎng)是相等的，另外4條棱的長(zhǎng)度是相等的，用8根5厘米長(zhǎng)的小棒和4根3厘米長(zhǎng)的小棒，搭成了一個(gè)長(zhǎng)是5厘米，寬是3厘米，高是5厘米的長(zhǎng)方體框架。據(jù)此求出這個(gè)長(zhǎng)方體框架的棱長(zhǎng)之和?！驹斀狻浚?＋3＋5）×4＝13×4＝52（厘米）故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體的總棱長(zhǎng)，明確搭成長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬和高的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵。二、我會(huì)填。（每小題2分，共20分）11.如圖，在數(shù)軸上有點(diǎn)A和B，它們表示的分?jǐn)?shù)分別是（）和（）。

【答案】①.②.【解析】【分析】把0到1這一個(gè)單位長(zhǎng)度平均分成4份，A點(diǎn)所表示的長(zhǎng)度占其中的3份，據(jù)此可以得出A點(diǎn)表示的分?jǐn)?shù)；2到3這一個(gè)單位長(zhǎng)度平均分成4等份，點(diǎn)B點(diǎn)所表示的長(zhǎng)度占其中的一份，據(jù)此可以判斷B點(diǎn)表示的分?jǐn)?shù)?！驹斀狻奎c(diǎn)A：把0到1這一個(gè)單位長(zhǎng)度平均分成4份，3份占4份的；點(diǎn)B：把2到3這一個(gè)單位長(zhǎng)度平均分成4份，1份占4份的，在加上前面的2個(gè)單位長(zhǎng)度，就是。【點(diǎn)睛】解答本題，一定看清楚一個(gè)單位長(zhǎng)度被平均分成幾份，所表示的點(diǎn)占其中的幾份。12.2.5dm3＝（）cm33.05L＝（）L（）mL【答案】①.2500②.3③.50【解析】【分析】根據(jù)“1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL”，進(jìn)行單位換算。高級(jí)單位化成低級(jí)單位，乘它們間的進(jìn)率，低級(jí)單位化成高級(jí)單位，除以它們間的進(jìn)率。【詳解】2.5dm3＝2500cm3；3.05L＝3L50mL【點(diǎn)睛】掌握不同單位間的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵。13.（）（填小數(shù)）?！敬鸢浮?2；20；12；0.75【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，的分子和分母同時(shí)乘一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變，，，；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可得＝15÷20；用分子除以分母求出商，用小數(shù)表示，＝3÷4＝0.75【詳解】?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法。14.12和18的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）?！敬鸢浮竣?6②.36【解析】【分析】根據(jù)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積就是它們的最大公因數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和它們獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)，由此解決問(wèn)題即可?！驹斀狻?2＝2×2×318＝2×3×3所以12和18的最大公因數(shù)：2×3＝6最小公倍數(shù)是：2×2×3×3＝36【點(diǎn)睛】此題考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。15.的分?jǐn)?shù)單位是（），再加上（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)?！敬鸢浮竣?②.7【解析】【詳解】略16.如果三位數(shù)64口既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，那么口里最小填（）；這個(gè)三位數(shù)至少加上（），就能成為5的倍數(shù)?！敬鸢浮竣?2②.3【解析】【分析】2的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)；5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)；3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加，和要能被3整除；據(jù)此解答。【詳解】三位數(shù)64口是2的倍數(shù)，個(gè)位上是0、2、4、6、8；其中6＋4＋2＝12，是3的倍數(shù)；6＋4＋8＝18，是3的倍數(shù)；2＜8如果三位數(shù)64口既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，那么口里最小填2。這個(gè)三位數(shù)是642，根據(jù)5的倍數(shù)特征，64口的個(gè)位上是0或5；642＋3＝645這個(gè)三位數(shù)至少加上3，就能成為5的倍數(shù)。【點(diǎn)睛】掌握2、3、5倍數(shù)特征是解題的關(guān)鍵。17.一條3米長(zhǎng)的絲帶，剛好可以做5朵同樣的禮花，每朵禮花用去（）米絲帶，2朵禮花共用去整條絲帶的?！敬鸢浮?；【解析】【分析】每朵禮花用去幾米絲帶，求的是具體的長(zhǎng)度，用總長(zhǎng)度除以總朵數(shù)即可；絲帶剛好可以做5朵同樣的禮花，也就是被平均分成5份，每朵禮花占其中的1份，也就是，據(jù)此可以求出2朵禮花共用去絲帶的幾分之幾?！驹斀狻康谝豢眨?÷5＝（米）第二空：兩朵禮花占整條絲帶：2÷5＝【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是搞清楚求的是具體的長(zhǎng)度還是分率，然后再來(lái)解答。18.下圖，一個(gè)長(zhǎng)方體的底面是正方形，側(cè)面展開(kāi)也是正方形。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（）cm2，體積是（）cm3。

【答案】①.450②.500【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等。由題意可知，這個(gè)長(zhǎng)方體的底面是正方形，它的4個(gè)側(cè)面是完全相同的長(zhǎng)方形，把它的側(cè)面展開(kāi)后，正好是一個(gè)邊長(zhǎng)為20厘米的正方形，說(shuō)明這個(gè)長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)和高都是20厘米；首先根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式c＝4a，求出底面邊長(zhǎng)，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式v＝abh，或v＝sh，計(jì)算出體積?！驹斀狻康酌孢呴L(zhǎng)：20÷4＝5（厘米）表面積：（5×5＋5×20＋5×20）×2＝225×2＝450（cm2）體積：5×5×20＝25×20＝500（cm3）【點(diǎn)睛】此題考查了長(zhǎng)方體的表面積和體積計(jì)算，解答關(guān)鍵是：根據(jù)長(zhǎng)方體的側(cè)面展開(kāi)圖的邊長(zhǎng)求出長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)。19.三位同學(xué)進(jìn)行做題比賽。小東5分鐘做11道，小明3分鐘做7道，小亮7分鐘做15道。做題速度最快的是（），做題速度最慢的是（）?！敬鸢浮竣?小明②.小亮【解析】【分析】用做題的數(shù)量除以做題的時(shí)間，可求出每分鐘做題的數(shù)量，按此方法分別計(jì)算小東、小明、小亮每分鐘做題的數(shù)量，然后再通分比較大小即可得解?！驹斀狻?1÷5＝（道）7÷3＝（道）15÷7＝（道）＝，＝，＝，＜＜，所以＜＜。可見(jiàn)做題速度最快的是小明，做題速度最慢的是小亮?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是分別計(jì)算出它們的做題速度，然后利用異分母異分子比較大小的方法求解。20.如圖，一塊長(zhǎng)35cm、寬25cm的長(zhǎng)方形紙板，若從四個(gè)角各剪去邊長(zhǎng)5cm的正方形，然后做成一個(gè)無(wú)蓋的紙盒，這個(gè)盒子的底面積是（）cm2，它的容積是（）cm3。（紙板的厚度忽略不計(jì)）

【答案】①.375②.1875【解析】【分析】根據(jù)題意，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙板的四個(gè)角各剪去邊長(zhǎng)5cm的正方形，做成一個(gè)無(wú)蓋紙盒，那么這個(gè)無(wú)蓋紙盒是一個(gè)長(zhǎng)為（35－5×2）cm，寬為（25－5×2）cm，高為5cm的長(zhǎng)方體；求這個(gè)無(wú)蓋紙盒的底面積，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，即可求出這個(gè)無(wú)蓋紙盒的底面積；根據(jù)長(zhǎng)方體的體積（容積）公式V＝Sh，即可求出這個(gè)無(wú)蓋紙盒的容積?！驹斀狻块L(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)：35－5×2＝35－10＝25（cm）長(zhǎng)方體紙盒的寬：25－5×2＝25－10＝15（cm）底面積：25×15＝375（cm2）容積：375×5＝1875（cm3）【點(diǎn)睛】掌握長(zhǎng)方體的底面積、長(zhǎng)方體的體積（容積）計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵。三、我會(huì)算。（共26分）21.直按寫(xiě)得數(shù)?！敬鸢浮?；；；；；；【解析】【詳解】略22.計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)便的要簡(jiǎn)便計(jì)算?！敬鸢浮?；2；【解析】【分析】（1）同級(jí)運(yùn)算，按照運(yùn)算順序從左到右依次計(jì)算；（2）交換和的位置，利用加法交換律和加法結(jié)合律簡(jiǎn)便計(jì)算；（3）利用減法的性質(zhì)，括號(hào)打開(kāi)，加號(hào)變減號(hào)，再按照運(yùn)算順序從左到右依次計(jì)算；（4）先通分計(jì)算小括號(hào)里的減法，再計(jì)算小括號(hào)外的減法?！驹斀狻浚剑剑剑剑?＋1＝2＝＝＝＝＝＝23.解方程?！敬鸢浮?；【解析】【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)減去即可。（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)加上0.3，然后在方程兩邊同時(shí)除以2即可?！驹斀狻拷猓航猓核摹⑽視?huì)畫(huà)。（4分）24.按要求畫(huà)圖。（1）畫(huà)出三角形AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖形。（2）畫(huà)出三角形AOB向右平移5格后的圖形?！敬鸢浮恳?jiàn)詳解【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，將三角形AOB繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O位置不變，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同度數(shù)，即可畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的三角形A＇OB＇。（2）根據(jù)平移的特征，將三角形AOB的各頂點(diǎn)分別向右平移5格，依次連接即可得到三角形A＂O＂B＂。【詳解】如下圖：【點(diǎn)睛】掌握作旋轉(zhuǎn)后的圖形、作平移后的圖形的作圖方法是解題的關(guān)鍵。五、我會(huì)解決問(wèn)題。（第25－30題每題4分，第31題6分，共30分）25.根據(jù)“五項(xiàng)管理”的有關(guān)規(guī)定，小學(xué)生每天睡眠時(shí)間應(yīng)達(dá)到10小時(shí)，小明每天晚上八時(shí)睡覺(jué)，第二天早上七時(shí)起床，他每天睡覺(jué)的時(shí)間是全天的幾分之幾？【答案】【解析】【分析】求得晚上八時(shí)到第二天早上七時(shí)共經(jīng)歷的時(shí)間，以全天24時(shí)為單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，用經(jīng)歷的時(shí)間除以24，即得到睡覺(jué)的時(shí)間是全天的分率。據(jù)此解答?！驹斀狻客戆藭r(shí)到第二天早上七時(shí)共經(jīng)歷的時(shí)間：24－20＋7＝4＋7＝11（時(shí)）11÷24＝答：他每天睡覺(jué)的時(shí)間是全天的。【點(diǎn)睛】求得晚上八時(shí)睡覺(jué)到第二天早上七時(shí)起床經(jīng)歷的時(shí)間，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵。26.“雙減”政策實(shí)施后，小麗做數(shù)學(xué)作業(yè)用了小時(shí)，比做語(yǔ)文作業(yè)少用小時(shí)。她完成這兩項(xiàng)作業(yè)一共用了多少小時(shí)？【答案】小時(shí)【解析】【分析】先求出做語(yǔ)文作業(yè)所用時(shí)間，再用做語(yǔ)文作業(yè)時(shí)間加上做數(shù)學(xué)作業(yè)所用時(shí)間即可。詳解】＋＋＝＋＝（小時(shí)）答：她完成這兩項(xiàng)作業(yè)一共用了小時(shí)?！军c(diǎn)睛】本題考查異分母分?jǐn)?shù)加法，注意計(jì)算的準(zhǔn)確性。27.一本書(shū)有85頁(yè)，小美第一天看了全書(shū)的，第二天看了全書(shū)的，還剩全書(shū)的幾分之幾沒(méi)看？【答案】【解析】【分析】把這本書(shū)的頁(yè)數(shù)看作單位“1”，用1減去第一天和第二天看全書(shū)的分率即可解答?！驹斀狻浚剑酱穑哼€剩全書(shū)的沒(méi)看?！军c(diǎn)睛】本題考查異分母分?jǐn)?shù)加減法，明確異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。28.如圖，一個(gè)裝水的長(zhǎng)方體容器，長(zhǎng)4分米，寬1分米，高2分米，里面水深15厘米。此時(shí)，水與容器的接觸的面積是多少平方分米？【答案】19平方分米【解析】【分析】因水的高度為15厘米，所以水與容器的接觸的面積就相當(dāng)于一個(gè)長(zhǎng)4分米、寬1分米、高15厘米的沒(méi)有上蓋的長(zhǎng)方體的表面積。根據(jù)沒(méi)有上蓋長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算方法：長(zhǎng)×寬＋（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，將數(shù)值代入，即可求得本題的解。據(jù)此解答?！驹斀狻?5厘米＝1.5分米4×1＋（4×1.5＋1×1.5）×2＝4＋（6＋1.5）×2＝4＋7.5×2＝4＋15＝19（平方分米）答：水與容器的接觸的面積是19平方分米?！军c(diǎn)睛】掌握并靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。29.水果店里有24個(gè)蘋(píng)果、32個(gè)梨和48根香蕉，店員準(zhǔn)備將這些水果做成果籃，并把蘋(píng)果、梨和橘子平均分到每個(gè)果籃。這些水果最多能做多少個(gè)果籃？一個(gè)果籃里三種水果一共有多少個(gè)？【答案】8個(gè)；13個(gè)【解析】【分析】根據(jù)題意，把24個(gè)蘋(píng)果、32個(gè)梨和48根香蕉平均分到每個(gè)果籃，那么最多可以分給果籃數(shù)就是24、32、48的最大公因數(shù)；用分解質(zhì)因數(shù)的方法求出24、32、48的最大公因數(shù)，再分別求出24、32、48里各有幾個(gè)這樣的最大公因數(shù)，最后相加求出一個(gè)果籃里三種水果一共的個(gè)數(shù)?！驹斀狻?4＝2×2×2×332＝2×2×2×2×248＝2×2×2×2×324、32和48的最大公因數(shù)是：2×2×2＝8所以這些水果最多能做8個(gè)果籃。24÷8＝3（個(gè)）32÷8＝4（個(gè)）48÷8＝6（個(gè)）一共：3＋4＋6＝13（個(gè)）答：這些水果最多能做8個(gè)果籃，一個(gè)果籃里三種水果一共有13個(gè)?！军c(diǎn)睛】本題考查求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法解決實(shí)際問(wèn)題，也可以用短除法求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。30.用一個(gè)棱長(zhǎng)為5dm正方體的玻璃缸去測(cè)量不規(guī)則鐵塊的體積，先倒入3dm深的水，再將鐵塊完全浸入，結(jié)果缸里的水溢出了6.4升，這塊鐵塊的體積是多少dm3？【答案】56.4dm3【解析】【分析】根據(jù)題意，先倒入3dm深的水，再將鐵塊完全浸入，缸里的水溢出了6.4升，那么鐵塊的體積就是上升的這一部分水的體積加上溢出的水的體積，算出這兩部分的體積之和就是鐵塊的體積?！驹斀狻?.4升＝6.4dm3上升的水的體積：（5－3）×5×5＝2×5×5＝10×5＝50（dm3）50＋6.4＝56.4（dm3）答：這塊鐵塊的體積是56.4dm3【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵要明確鐵塊的體積是由上升的這一部分水的體積和溢出的水的體積兩部分相加求和所得。31.我國(guó)是人口大國(guó)，人口自然增長(zhǎng)數(shù)＝出生人口數(shù)－死亡人口數(shù)。人口增長(zhǎng)過(guò)快時(shí)，國(guó)家會(huì)出政策限制人口；人口增長(zhǎng)過(guò)緩、甚至出生人口數(shù)少于死亡人口數(shù)時(shí)，總?cè)丝跀?shù)也會(huì)逐漸下降，影響國(guó)家發(fā)展，下圖是2010~2021年全國(guó)出生人口和死亡人口數(shù)統(tǒng)計(jì)圖。

（1）從圖中看，2010－2021年期間，出生人口總體上呈（）趨勢(shì)。（2）人口自然增長(zhǎng)數(shù)，2016年為（）萬(wàn)人，2021年為（）萬(wàn)人。（3）結(jié)合上面的閱讀和分析，說(shuō)說(shuō)國(guó)家為什么2021年出臺(tái)鼓勵(lì)一戶家庭生3個(gè)孩子的政策?！敬鸢浮浚?）下降（2）809；48（3）人口增長(zhǎng)過(guò)緩、甚至出生人口數(shù)少于死亡人口數(shù)時(shí)，總?cè)丝跀?shù)也會(huì)逐漸下降，影響國(guó)家發(fā)展?！窘馕觥俊痉治觥浚?）從2010年到2016年呈現(xiàn)出生人口呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)，但上升的幅度很小，從2016年到2021年出生人口逐漸下降，并且下降的幅度較大，所以總體上呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。（2）橫軸代表年份，縱軸代表人