2021-2022學(xué)年江西贛州上猶縣五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案

2021-2022學(xué)年江西贛州上猶縣五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案一、選擇題。（每小題2分，共12分）1.同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)是（）。A28 B.135 C.510 D.130【答案】C【解析】【分析】同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)必須滿足能被2、3、5整除的數(shù)的特點(diǎn)，即個(gè)位上必須是0，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)加起來能被3整除；據(jù)此分析判斷?！驹斀狻繚M足個(gè)位上是0的只有510和130，再把各個(gè)數(shù)位上的數(shù)加起來看能否被3整除；

510，1＋5＋0＝6，能被3整除

130，1＋3＋0＝4，不能被3整除故答案為：C【點(diǎn)睛】此題是考查能被2、3、5整除的數(shù)的特點(diǎn)的綜合運(yùn)用。2.的分母加上27，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)（）。A.乘3 B.乘4 C.加上20 D.加上27【答案】B【解析】【分析】分母加上27后等于36，相當(dāng)于分母乘4，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子也應(yīng)乘4，或者增加5×4－5＝15。據(jù)此解答。【詳解】9＋27＝3636÷9＝4所以分子應(yīng)乘4。5×4－5＝20－5＝15或者分子加上15。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。3.下列分?jǐn)?shù)中，（）能化成有限小數(shù)。A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：分子除以分母解答即可。【詳解】A選項(xiàng)化成小數(shù)就用8÷15發(fā)現(xiàn)計(jì)算不能化成有限小數(shù)，所以錯(cuò)誤；B選項(xiàng)化成小數(shù)就用8÷24發(fā)現(xiàn)計(jì)算不能化成有限小數(shù)，所以錯(cuò)誤；C選項(xiàng)化成小數(shù)就用7÷56＝0.125能化成有限小數(shù)，所以正確；D選項(xiàng)化成小數(shù)就用3÷21發(fā)現(xiàn)計(jì)算不能化成有限小數(shù)，所以錯(cuò)誤；故答案為：C?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，需熟練掌握分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法，對(duì)計(jì)算能力也有比較高的要求。4.用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)，由此可知：正方形被平均分成16份，其中涂色部分為10份，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分?jǐn)?shù)意義可知，正方形被平均分成16份，其中涂色部分為10份，用分?jǐn)?shù)表示為＝。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題通過圖形考查了學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)意義的理解。5.如圖，將它折成一個(gè)正方體，相交于同一頂點(diǎn)的三個(gè)面上的數(shù)字之和的最大值是（）。A.12 B.13 C.14 D.15【答案】B【解析】【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，屬于“1－4－1”型。折疊成正方體后，1與4相對(duì)，3與2相對(duì)，5與6相對(duì)，也就是說與最大數(shù)字6相鄰的面是1、2、3、4，相交于同一頂點(diǎn)的三個(gè)面的最大數(shù)字是3、4、6，其和是6＋4＋3＝13，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?＋4＋3＝13；故答案為：B【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是找到與6相對(duì)的面，其不與6相鄰，進(jìn)而找到與最大數(shù)字6相鄰的數(shù)字有哪些。6.下列說法正確的是（）。①分母是8的真分?jǐn)?shù)共有8個(gè)。②旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置，不改變圖形的大小。③分子和分母的公因數(shù)只有1的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。④一位數(shù)學(xué)家根據(jù)“4＝2＋2，6＝3＋3，8＝5＋3，10＝7＋3，…”提出了猜想：是不是所有大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和呢？這位數(shù)學(xué)家是哥德巴赫。A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④【答案】B【解析】【分析】①分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)，因此分母是8的真分?jǐn)?shù)分子的取值范圍是1～7，據(jù)此分析；②根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小與形狀，只改變圖形的位置，據(jù)此分析；③根據(jù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)的分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；又因?yàn)榛ベ|(zhì)的兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1，據(jù)此分析；④根據(jù)“4＝2＋2，6＝3＋3，8＝5＋3，10＝7＋3，…”提出了猜想：是不是所有大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和呢？這個(gè)問題是德國數(shù)學(xué)家歌德巴赫最早提出的，所以被稱作歌德巴赫猜想，據(jù)此分析。【詳解】①根據(jù)真分?jǐn)?shù)的意義可知，分母是8的真分?jǐn)?shù)分子的取值范圍是1～7，即分母是8的真分?jǐn)?shù)共7個(gè)，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；②根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置，選項(xiàng)說法正確；③根據(jù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義，分子和分母的公因數(shù)只有1的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，選項(xiàng)說法正確；④根據(jù)分析得：這位數(shù)學(xué)家是哥德巴赫，選項(xiàng)說法正確。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查了真分?jǐn)?shù)的意義，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義，哥德巴赫猜想。二、填空題。（每小題2分，共20分）7.長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大到原來的3倍，則它的體積擴(kuò)大到原來的（）倍?！敬鸢浮?7【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，再根據(jù)積的變化規(guī)律，積擴(kuò)大的倍數(shù)等于因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的乘積，由此解答?！驹斀狻?×3×3＝27【點(diǎn)睛】此題考查的目的是使學(xué)生掌握長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法，以及積的變化規(guī)律。8.6.03dm3＝（）L＝（）mL2.1m3＝（）dm3＝（）cm3【答案】①.6.03②.6030③.2100④.2100000【解析】【分析】1立方分米＝1升，1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，1立方米＝1000000立方厘米；大單位變小單位乘進(jìn)率，小單位變大單位除以進(jìn)率，由此解答即可?！驹斀狻?.03dm3＝6.03L＝6030mL；2.1m3＝2100dm3＝2100000cm3【點(diǎn)睛】熟記體積單位、容積單位之間的進(jìn)率是解答本題的關(guān)鍵。9.小林從學(xué)校回家要花25分鐘，小凡要花小時(shí)。如果他們兩人的行走速度相同，（）家離學(xué)校遠(yuǎn)些?！敬鸢浮啃×帧窘馕觥俊痉治觥堪?5分鐘化為小時(shí)，再比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，兩人速度相同時(shí)，行走時(shí)間越長(zhǎng)離學(xué)校越遠(yuǎn)，行走時(shí)間越短離學(xué)校越近，據(jù)此解答?！驹斀狻?5分鐘＝小時(shí)小時(shí)＝小時(shí)因?yàn)樾r(shí)＞小時(shí)，則25分鐘＞小時(shí)，所以小林家離學(xué)校遠(yuǎn)些。【點(diǎn)睛】掌握異分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法是解答題目的關(guān)鍵。10.小明和小剛在同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿著400m的環(huán)形跑道跑步，小明跑一圈用3分鐘，小剛跑一圈用4分鐘，（）分鐘后兩人會(huì)在起點(diǎn)第一次相遇。【答案】12【解析】【分析】小明回到起點(diǎn)用的時(shí)間是3分鐘的整數(shù)倍，小剛回到起點(diǎn)是4分鐘的整數(shù)倍，則第一次相遇的時(shí)間就是3和4的最小公倍數(shù)，因此得解。【詳解】3×4＝12（分鐘）【點(diǎn)睛】本題考查最小公倍數(shù)的求法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每一個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)。11.化簡(jiǎn)一個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，用2約了兩次，用3約了一次，最后得到，原來的分?jǐn)?shù)是（）。【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意可知：把這個(gè)分?jǐn)?shù)用2約了兩次，用3約了一次，相當(dāng)于分子、分母都除以2，再除以2，接著除以3，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把的分子和分母同時(shí)乘3，再乘2，接著乘2還原回去即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得：＝＝。【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)是考查學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用。12.修一段長(zhǎng)3km的公路，計(jì)劃4天修完，則計(jì)劃平均每天修這段公路的（），實(shí)際用了5天修完，實(shí)際平均每天修了（）km?！敬鸢浮竣?②.【解析】【分析】這段公路的總長(zhǎng)度為單位“1”，計(jì)劃4天修完，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，計(jì)劃平均每天修這段公路的；用公路的總長(zhǎng)度除以實(shí)際用的天數(shù)即可求出平均每天修了多少千米?！驹斀狻啃抟欢伍L(zhǎng)3km的公路，計(jì)劃4天修完，則計(jì)劃平均每天修這段公路的；3÷5＝0.6或（km）【點(diǎn)睛】解答本題時(shí)要注意區(qū)分求關(guān)系還是具體的數(shù)，求關(guān)系根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義解答，求具體的數(shù)根據(jù)除法的意義解答。13.將下圖圖形的表面都涂上顏色，那么，只有3個(gè)面涂上顏色的正方體有______個(gè)，只有4個(gè)面涂上顏色的正方體有______個(gè)?！敬鸢浮竣?6②.4【解析】【分析】根據(jù)圖可知，在這個(gè)長(zhǎng)方體四個(gè)角上四個(gè)小正方體的四個(gè)面是涂色的，在每個(gè)邊上且去掉角上的小正方體是三面涂色，據(jù)此解答?！驹斀狻恳蜻@個(gè)長(zhǎng)方體是由一層小正方體排列而成，所以它的四個(gè)角上的4個(gè)小正方體是四面涂色。三面涂色中在邊上且去掉角上的小正方體：（5－2）×2＝3×2＝6（個(gè)）3個(gè)面有顏色的正方體有6個(gè)，4個(gè)面有顏色的正方體有4個(gè)?！军c(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是單層排列，有四面涂色（在四個(gè)頂點(diǎn)處）和三面涂色（在里面）的小正方體。鍛煉了學(xué)生的空間想象力和幾何直觀。14.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是60cm，這個(gè)正方體的表面積是（），體積是（）?！敬鸢浮竣?150cm2##150平方厘米②.125cm3##125立方厘米【解析】【分析】根據(jù)“正方體的棱長(zhǎng)＝正方體的棱長(zhǎng)之和÷12”，即可求出正方體的棱長(zhǎng)，根據(jù)正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，即可求出正方體的體積和表面積?！驹斀狻?0÷12＝5（cm）

5×5×6＝25×6＝150（cm2）

5×5×5＝25×5＝125（cm3）【點(diǎn)睛】此題考查了正方體棱長(zhǎng)總和、表面積、體積公式的應(yīng)用。解題的關(guān)鍵是利用棱長(zhǎng)總和的公式求出正方體的棱長(zhǎng)進(jìn)行解答。15.在27枚金幣中，有一枚質(zhì)量稍輕的假金幣，如果用天平稱，至少（）次才能保證找出這枚假金幣。【答案】3##三【解析】【分析】第一次，把27枚金幣分成3份：9枚、9枚、9枚，取兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，較輕的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)；第二次，取含有次品的那份分成3份：3枚、3枚、3枚，取兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則次品在未取的一份中，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)；第三次，取含有次品的一份（3枚），取2枚分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則次品是未取的那枚，若天平不平衡，則較輕的為次品，據(jù)此即可找到次品?！驹斀狻吭?7枚金幣中，有一枚質(zhì)量稍輕假金幣，如果用天平稱，至少3次才能保證找出這枚假金幣?！军c(diǎn)睛】熟練掌握找次品的解答方法是解答本題的關(guān)鍵，待測(cè)物品在分組時(shí)，盡量平均分，當(dāng)不能平均分時(shí)，最多和最少只能差1。16.下圖是由兩個(gè)完全一樣的直角三角形疊在一起而成的，則陰影部分的面積是（）。（單位：厘米）【答案】32.5平方厘米【解析】【分析】如圖：陰影部分的面積就等于梯形ABEF的面積，梯形的下底和高已知，上底可以求出，從而利用梯形面積公式即可求解?！驹斀狻咳鐖D：[（8－3）＋8]×5÷2＝[5＋8]×5÷2＝13×5÷2

＝65÷2

＝32.5（平方厘米）【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解陰影部分的面積等于空白梯形的面積，然后再根據(jù)梯形的面積公式進(jìn)行解答。三、計(jì)算題。（共32分）17.把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡的保留兩位小數(shù)）。【答案】0.51；0.16；0.23；0.3750.83；0.34；2.3；1.075【解析】【分析】分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，直接用分子除以分母即可?！驹斀狻浚?1÷100＝0.51；＝4÷25＝0.16；＝7÷30≈0.23；＝3÷8＝0.375＝5÷6≈0.83；＝17÷50＝0.34；＝23÷10＝2.3；＝43÷40＝1.07518.先約分，再比較各組分?jǐn)?shù)的大小。和和和和和和【答案】，，＞；，，＜；，，＞；，，＜；，，＝；2，，＜；【解析】【分析】先確定分子、分母的最大公因數(shù)，然后分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)，得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)比較大小，對(duì)于同分母分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)大，同分子分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)小，分母、分子都不同的分?jǐn)?shù)，通分比較大小?！驹斀狻浚剑?，＞，所以＞＝，＝，＜，所以＜＝，＝，＞，所以＞＝，＝，＜，所以＜＝，＝，＝，所以＝＝2，＝，2＜，所以2＜19.解方程?！敬鸢浮?；【解析】【分析】第一題先計(jì)算，將方程轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時(shí)加上；第二題方程左右兩邊先同時(shí)加上x，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時(shí)減去?！驹斀狻拷猓海唤猓?0.用你喜歡的方法計(jì)算?！敬鸢浮浚弧窘馕觥糠治觥康谝活}利用交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算即可；第二題將0.75轉(zhuǎn)化成，再利用交換律進(jìn)行簡(jiǎn)算?！驹斀狻浚剑?；＝＝＝＝四、操作題。（共6分）21.按要求畫出陰影部分。（1）將陰影部分繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。（2）將陰影部分繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。（3）將陰影部分繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°?！敬鸢浮浚?）（2）（3）【解析】【分析】根據(jù)題意可知：（1）圖形的旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)O，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度為90°；（2）圖形的旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)O，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度為90°；（3）圖形的旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)O，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度為180°；由此找出圖形的對(duì)應(yīng)邊，順次連接即可解答?！驹斀狻坑煞治霎媹D如下：（1）（2）（3）【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，關(guān)鍵是要掌握作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形，根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度找出相應(yīng)的對(duì)應(yīng)邊，再進(jìn)行連接即可。五、解決問題。（第1至4小題各5分，第5、6小題各6分，共32分）22.學(xué)校食堂運(yùn)來500千克大米，第一天用去它的，第二天用去它的，還剩幾分之幾？【答案】【解析】【詳解】23.五（1）班共20名同學(xué)參加學(xué)校的書法比賽，其中4幅作品從學(xué)校255幅參賽作品中脫穎而出并獲獎(jiǎng)。（1）五（1）班獲獎(jiǎng)作品占全班參賽作品的幾分之幾？（2）五（1）班參賽作品占全校參賽作品的幾分之幾？【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）用五（1）班獲獎(jiǎng)作品數(shù)量除以全班參賽作品數(shù)量即可；（2）用五（1）班所有作品數(shù)量除以全校參賽作品數(shù)量即可。【詳解】（1）4÷20＝；答：五（1）班獲獎(jiǎng)作品占全班參賽作品的；（2）20÷255＝；答：五（1）班參賽作品占全校參賽作品的?！军c(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)。24.有兩根木料，長(zhǎng)度分別是18m和24m．現(xiàn)在要把它們截成長(zhǎng)度相等的小段，但每一根都不許剩余，每小段最長(zhǎng)是多少米？一共可以截成多少段？【答案】6米；7段【解析】【詳解】18和24的最大公因數(shù)：2×3=618÷6=3（段）24÷6=4（段）4+3=（段）25.聰聰買同一款冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”。在甲商店里41元可以買5個(gè)；在乙商店里33元可以買4個(gè)；在丙商店里25元可以買3個(gè)。請(qǐng)你幫聰聰算一算，在哪家商店買比較便宜？【答案】甲商店【解析】【分析】根據(jù)“總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)”分別求出每家商店的單價(jià)，再進(jìn)行比較即可?！驹斀狻?1÷5＝（元/個(gè)）；33÷4＝（元/個(gè)）；25÷3＝（元/個(gè)）；＜＜；答：在甲商店買比較便宜。【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是比較三個(gè)異分母分?jǐn)?shù)的大小，可以通分比較也可以都轉(zhuǎn)化成小數(shù)再比較。26.用2個(gè)長(zhǎng)3分米，寬2分米，高1分米的長(zhǎng)方體，拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方體，這個(gè)大長(zhǎng)方體的棱分別是多少分米？【答案】長(zhǎng)為3分米，寬為2分米，高為2分米或長(zhǎng)為3分米，寬為4分米，高為1分米或長(zhǎng)為6分米，寬為2分米，高為1分米【解析】【分析】如圖：將兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，可以將3×2面拼起來，也可以將3×1面拼起來，也可以將2×1面拼起來，共三種情況，再分別寫出每種情況大長(zhǎng)方體的棱即可。【詳解】將3×2面拼起來時(shí)，大長(zhǎng)方體的棱分別為：長(zhǎng)：3分米；寬：2分米；高：1×2＝2（