2021-2022學(xué)年江西吉安遂川縣五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷及答案

2021-2022學(xué)年江西吉安遂川縣五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷及答案一、填空。1.如圖從（）面看到的圖形是，從（）面看到的是，從（）面看到的圖形是?！敬鸢浮竣?左②.右③.前、上【解析】【分析】從左面看，正方體擋住了球，看到的圖形是一個(gè)正方形；從右面看，球在正方體的前面，看到的圖形是一個(gè)正方形，正方形中間有個(gè)圓；從前面或上面看，看到了一個(gè)正方形和一個(gè)圓，正方形在圓的左邊。據(jù)此解題。【詳解】如圖從左面看到的圖形是，從右面看到的是，從前、上面看到的圖形是?！军c(diǎn)睛】本題考查了觀察物體，有一定空間觀念是解題的關(guān)鍵。2.的分?jǐn)?shù)單位是（），再添上（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)?！敬鸢浮竣?②.10【解析】【分析】分母是幾，分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位就是幾分之一；最小的質(zhì)數(shù)是2，把2變成分母是7的假分?jǐn)?shù)是，14－4＝10，也就是再加上10個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)，由此解答即可。【詳解】的分?jǐn)?shù)單位是；2－＝；即再添上10個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)?！军c(diǎn)睛】本題考查了有關(guān)分?jǐn)?shù)單位和最小質(zhì)數(shù)的問題，掌握基礎(chǔ)知識(shí)是關(guān)鍵。3.450mL＝（）cm3＝（）L780cm3＝（）dm3【答案】①.450②.0.45③.0.78【解析】【分析】1L＝1000mL＝1000cm3，1dm3＝1000cm3，根據(jù)這兩個(gè)進(jìn)率進(jìn)行單位換算即可?！驹斀狻?50mL＝450cm3＝0.45L；780cm3＝0.78dm3【點(diǎn)睛】本題考查了體積（容積）單位的換算，掌握進(jìn)率是解題的關(guān)鍵。4.（）÷8＝＝＝?！敬鸢浮?；16；18【解析】【分析】根分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，的分子和分母都乘6就是；的分子和分母都乘4就是；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，＝3÷4，根據(jù)商不變的規(guī)律，3÷4＝6÷8；據(jù)此解答?！驹斀狻?÷8＝＝＝【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，商不變的規(guī)律，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。5.24和36的最大公因數(shù)是_____，最小公倍數(shù)是_____?！敬鸢浮竣?12②.72【解析】【分析】根據(jù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的意義可知：最大公約數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的乘積，所以先把24和36分解質(zhì)因數(shù)，然后據(jù)此求出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。【詳解】24＝2×2×2×336＝2×2×3×3所以24和36的最大公因數(shù)是：2×2×3＝4×3＝12最小公倍數(shù)是：2×2×3×2×3＝4×3×2×3＝12×2×3＝24×3＝726.有兩個(gè)質(zhì)數(shù)，它們的和是10，它們的積是21。這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是（）和（）?！敬鸢浮竣?3②.7【解析】【分析】一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻?＋7＝103×7＝21這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是3和7?！军c(diǎn)睛】掌握質(zhì)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵。7.分?jǐn)?shù)單位是的所有最簡真分?jǐn)?shù)的和是（）?！敬鸢浮?【解析】【分析】分子與分母互為質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)為最簡分?jǐn)?shù)，分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)，根據(jù)兩者的意義可知，分?jǐn)?shù)單位為的最簡真分?jǐn)?shù)有、、、，進(jìn)一步求和即可?！驹斀狻浚剑剑?【點(diǎn)睛】本題主要考查了最簡分?jǐn)?shù)及真分?jǐn)?shù)的意義。8.用3、0、6三個(gè)數(shù)組成的三位數(shù)中，能同時(shí)被2、3、5整除的數(shù)有（）個(gè)；能同時(shí)被2、3整除的數(shù)有（）個(gè)。【答案】①.2②.3【解析】【分析】既是2的倍數(shù)又是3和5的倍數(shù)，這樣的數(shù)的特征：個(gè)位上是0且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除；既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，也就是能同時(shí)被2和3整除，這樣的數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)是0、2、4、6、8，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除；據(jù)此解答即可?！驹斀狻恳?yàn)?＋0＋6＝9，9能被3整除，這三個(gè)數(shù)組成的三位數(shù)是3的倍數(shù)；同時(shí)被2、3、5整除的數(shù)的個(gè)位是0，所以這樣的三位數(shù)是：360、630，一共有2個(gè)；同時(shí)被2、3整除的數(shù)的個(gè)位是0或6，所以這樣的三位數(shù)是：306、360、630，一共有3個(gè)。【點(diǎn)睛】此題考查了能被2、3、5整除的數(shù)的特征的運(yùn)用。9.一個(gè)正方體的棱長和是36cm，它的表面積是（）cm2，體積是（）cm3?！敬鸢浮竣?54②.27【解析】【分析】正方體的棱長＝正方體的棱長總和÷12，根據(jù)正方體的表面積＝棱長×棱長×6，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻?6÷12＝3（厘米）3×3×6＝9×6＝54（平方厘米）；3×3×3＝9×3＝27（立方厘米）【點(diǎn)睛】掌握正方體的棱長總和、表面積和體積的計(jì)算公式，并能靈活運(yùn)用。10.把三個(gè)棱長是1厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的表面積是（），比原來3個(gè)正方體表面積之和減少了（）?！敬鸢浮竣?14平方厘米②.4平方厘米【解析】【分析】把3個(gè)棱長是1厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，長方體的長是3×1＝3厘米，寬和高都是1厘米，根據(jù)長方體的表面積計(jì)算公式，把數(shù)據(jù)代入公式即可求出長方體的表面積，再根據(jù)正方體的表面積公式求出3個(gè)小正方體的表面積，最后求出表面積減少了多少即可?！驹斀狻浚?×1＋3×1＋1×1）×2

＝7×2

＝14（平方厘米）

1×1×6×3

＝6×3

＝18（平方厘米）

減少了18－14＝4（平方厘米）

【點(diǎn)睛】本題考查長方體、正方體的表面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握長方體、正方體的表面積公式。11.五（1）班同學(xué)做操，每行12人或每行15人都正好整行，五（1）班至少（）人?！敬鸢浮?0【解析】【分析】根據(jù)題意，五（1）班的人數(shù)是12和15的最小公倍數(shù)。將12和15分解質(zhì)因數(shù)，將公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)相乘，乘積就是12和15的最小公倍數(shù)。由此解題?！驹斀狻?2＝2×2×315＝3×52×2×3×5＝60所以，12和15的最小公倍數(shù)是60，五（1）班至少有60人?！军c(diǎn)睛】本題考查了最小公倍數(shù)，掌握最小公倍數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵。12.小明、小麗、小紅三人的年齡剛好是三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，他們的年齡總和是48歲，他們當(dāng)中最小的是（）歲，最大的是（）歲?！敬鸢浮竣?14②.18【解析】【分析】相鄰的兩個(gè)偶數(shù)相差2，年齡和÷3＝中間年齡，中間年齡－2＝最小的年齡，中間年齡＋2＝最大的年齡，據(jù)此列式計(jì)算?！驹斀狻?8÷3＝16（歲）16－2＝14（歲）16＋2＝18（歲）他們當(dāng)中最小的是14歲，最大的是18歲?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握偶數(shù)的特點(diǎn)，整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。二、判斷。（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。）13.一個(gè)合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)。（）【答案】√【解析】【分析】自然數(shù)中，除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)，由此可知，合數(shù)除了1和它本身外，至少還要有一個(gè)因數(shù)，即至少有3個(gè)因數(shù)，如9有1，9，3三個(gè)因數(shù)。【詳解】根據(jù)合數(shù)的意義可知，合數(shù)除了1和它本身外，至少還要有一個(gè)因數(shù)，即至少有3個(gè)因數(shù)。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要考查了合數(shù)的意義，根據(jù)合數(shù)的意義進(jìn)行確定是完成本題的關(guān)鍵。14.一個(gè)物體的表面積有可能與體積一樣大。（）【答案】×【解析】【分析】物體表面積是組成物體所有面的面積之和，體積是物體所占空間的大小。根據(jù)這兩個(gè)概念解題即可?！驹斀狻课矬w的表面積是面積之和，單位是面積單位。物體的體積是它占空間的大小，單位是體積單位。單位不同，表面積和體積沒有可比性。所以，一個(gè)物體的表面積不可能與體積一樣大。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查了表面積和體積，掌握表面積和體積的定義是解題的關(guān)鍵。15.一個(gè)正方形分成8份，每份是它的。（）【答案】×【解析】【分析】把一個(gè)物體平均分成幾份，每份是它的幾分之一，寫作，有這樣的幾份分子就是幾。【詳解】把一個(gè)正方形分成8份，沒有說明是“平均分”；一個(gè)正方形分成8份，每份是它，所以判斷錯(cuò)誤。【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)意義的理解，關(guān)鍵是要注意“平均分”這一要素。16.因?yàn)?和6是12的因數(shù)，所以12就是倍數(shù)。（）【答案】×【解析】【分析】倍數(shù)和因數(shù)是相對(duì)而言的，不能單純地說一個(gè)數(shù)是因數(shù)或是倍數(shù)，而要說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，因?yàn)?和6是12的因數(shù)，所以12就是倍數(shù)，這句話的表述不正確。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)因數(shù)與倍數(shù)的理解與認(rèn)識(shí)。17.“加工一個(gè)長方體油桶，要用多少鐵皮”是求這個(gè)油桶的表面積。（）【答案】√【解析】【分析】長方體的表面積：長方體的6個(gè)面的面積之和；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)題干可得：結(jié)合油桶的特征，要求油箱要用多少鐵皮，是求這個(gè)長方體的表面積。故答案為：√【點(diǎn)睛】考查了對(duì)于長方體的表面積的含義的理解。18.一個(gè)物體從正面、左面、上面觀察到圖形都是，它是由4個(gè)小方塊組成的。（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)從上面、左面和前面看到的形狀可知，這個(gè)幾何體下層3個(gè)小正方體，分兩行，上面1個(gè)，下面2個(gè)，左齊；上層1個(gè)，在下層后排小正方體上。據(jù)此判斷?！驹斀狻?＋1＝4（個(gè)）所以，一個(gè)物體從正面、左面、上面觀察到圖形都是，它是由4個(gè)小方塊組成的。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖，能根據(jù)三視圖還原幾何體是解題的關(guān)鍵。三、選擇。（將正確答案的序號(hào)填入括號(hào)里）19.的分?jǐn)?shù)單位，它有（）個(gè)這樣的單位。A.5 B.7 C.19 D.17【答案】C【解析】【分析】將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，分子是幾就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，據(jù)此分析。【詳解】，它有19個(gè)這樣的單位。故答案為：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)單位的含義，掌握帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)的方法。20.連續(xù)兩個(gè)非零自然數(shù)的乘積一定是（）。A.奇數(shù) B.偶數(shù) C.質(zhì)數(shù) D.合數(shù)【答案】B【解析】【分析】兩個(gè)連續(xù)的非零自然數(shù)相差1，所以其中一個(gè)一定是偶數(shù)，另一個(gè)一定是奇數(shù)，根據(jù)偶數(shù)×奇數(shù)＝偶數(shù)，連續(xù)兩個(gè)非零自然數(shù)的乘積一定是偶數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻窟B續(xù)兩個(gè)非零自然數(shù)的乘積一定是偶數(shù)。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要運(yùn)用奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)解答，明確相鄰的自然數(shù)相差1。21.下面的圖形中，能按虛線折成正方體的是（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【詳解】方法一：正方體的展開圖種類1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型，只有C是2－3－1型，據(jù)此選擇。各選項(xiàng)的圖形中，能按虛線折成正方體的是A，方法二：能折成四方體的展開圖一共有如下11種：只有A選項(xiàng)符合。故答案為：A22.下面說法中，正確的是（）。A.因?yàn)閍÷b＝5，所以b是a的因數(shù)B.兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘，積一定是合數(shù)C.自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)D.把一個(gè)正方體分割成兩個(gè)長方體后，表面積不變【答案】B【解析】【分析】因數(shù)和倍數(shù)，討論的范圍是非0自然數(shù)；除了1和本身，還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)是合數(shù)；自然數(shù)包括1，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；把一個(gè)正方體分割成兩個(gè)長方體后，增加了兩個(gè)面的面積，表面積發(fā)生了變化。據(jù)此，一一分析各個(gè)選項(xiàng)的正誤，再解題。【詳解】A．a(chǎn)和b沒有明確是非0自然數(shù)，所以不能說b是a的因數(shù)；B．兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到的積，當(dāng)兩個(gè)質(zhì)數(shù)相等時(shí)，至少有3個(gè)因數(shù)，分別是1和本身以及這個(gè)質(zhì)數(shù)。當(dāng)兩個(gè)質(zhì)數(shù)不相等時(shí)，至少有4個(gè)因數(shù)，分別是1和本身以及這兩個(gè)質(zhì)數(shù)。所以，積一定是合數(shù)；C．1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，原說法錯(cuò)誤；D．把一個(gè)正方體分割成兩個(gè)長方體后，表面積增加。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了因數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、表面積，掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵。23.把一根2米的木材鋸成4小段，每鋸一次要5分鐘，一共要（）分鐘才能鋸?fù)?。A.12 B.15 C.20 D.30【答案】B【解析】【分析】把一根木材鋸成4小段需要鋸（4－1）次，一共需要的時(shí)間＝鋸木材的次數(shù)×鋸一次需要的時(shí)間，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?－1）×5＝3×5＝15（分鐘）所以，一共要15分鐘。故答案：B【點(diǎn)睛】本題主要考查植樹問題，理解鋸木頭的次數(shù)比鋸的段數(shù)少1是解答題目的關(guān)鍵。24.一個(gè)由正方體組成的立體圖形，從不同方向觀察，分別是正面、右面、上面，最少由（）個(gè)方塊組成的立體模型。A.7 B.8 C.9 D.10【答案】B【解析】【分析】根據(jù)從正面、上面和右面看到的形狀可知，該幾何體下層6個(gè)小正方體，分兩行，上下對(duì)齊各3個(gè)；上層至少2個(gè)小正方體，分別在下層右側(cè)4個(gè)小正方體的前后兩行交叉排列。據(jù)此解答。【詳解】如圖：所以，最少由8個(gè)方塊組成的立體模型。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖，能根據(jù)三視圖還原幾何體是解題的關(guān)鍵。四、計(jì)算。25.直接寫出得數(shù)。3.5×0.2＝4.8÷6＝1－0.01＝5.8＋2＝0.8×1.25＝0.25×40＝136－99＝0.43÷0.01＝5.6＋4.4＝0.32×2.5＝【答案】0.7；0.8；0.99；7.8；110；37；43；10；0.8【解析】【詳解】略26.脫式計(jì)算。（能簡算的要簡算）13.6＋2.8＋6.43.7×102150－（2.35＋1.45）×1618.6－7.2－2.824.6－4.8×3.74.6×3.25＋4.6×6.75【答案】22.8；377.4；89.28.6；6.84；46【解析】【分析】“13.6＋2.8＋6.4”根據(jù)加法交換律計(jì)算；“3.7×102”根據(jù)乘法分配律計(jì)算；“150－（2.35＋1.45）×16”先計(jì)算小括號(hào)內(nèi)的加法，再計(jì)算括號(hào)外的乘法，最后計(jì)算減法；“18.6－7.2－2.8”根據(jù)減法的性質(zhì)計(jì)算；“24.6－4.8×3.7”先計(jì)算乘法，再計(jì)算減法；“4.6×3.25＋4.6×6.75”根據(jù)乘法分配律計(jì)算。【詳解】13.6＋2.8＋6.4＝13.6＋6.4＋2.8＝20＋2.8＝22.83.7×102＝3.7×（100＋2）＝3.7×100＋3.7×2＝370＋7.4＝377.4150－（2.35＋1.45）×16＝150－3.8×16＝150－60.8＝89.218.6－7.2－2.8＝18.6－（7.2＋2.8）＝18.6－10＝8.624.6－4.8×3.7＝24.6－17.76＝6.844.6×3.25＋4.6×6.75＝4.6×（3.25＋6.75）＝4.6×10＝4627.解方程。x－1.6＝3.46x＋1.5x＝1.53.6x－4.8＝6【答案】x＝5；x＝0.2；x＝3【解析】【分析】“x－1.6＝3.4”將等式兩邊同時(shí)加上1.6，解出x；“6x＋1.5x＝1.5”先計(jì)算6x＋1.5x，再將等式兩邊同時(shí)除以7.5，解出x；“3.6x－4.8＝6”將等式兩邊同時(shí)加上4.8，再同時(shí)除以3.6，解出x?！驹斀狻縳－1.6＝3.4解：x－1.6＋1.6＝3.4＋1.6x＝56x＋1.5x＝1.5解：7.5x＝1.57.5x÷7.5＝1.5÷7.5x＝023.6x－4.8＝6解：3.6x－4.8＋4.8＝6＋4.83.6x＝10.83.6x÷3.6＝10.8÷3.6x＝3五、操作題。28.連一連?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥繌恼婵矗吹搅巳行≌叫?，底下一行三個(gè)小正方形，中間一行和上面一行各一個(gè)小正方形，靠右；從左面看，看到了三行小正方形，底下一行兩個(gè)小正方形，中間一行和上面一行各一個(gè)小正方形，靠左；從右面看，看到了三行小正方形，底下一行兩個(gè)小正方形，中間一行和上面一行各一個(gè)小正方形，靠右；從上面看，看到了兩行小正方形，底下一行一個(gè)，靠左，上面一行三個(gè)。據(jù)此連線?！驹斀狻咳鐖D：【點(diǎn)睛】本題考查了觀察物體，對(duì)三視圖有一定認(rèn)識(shí)是解題的關(guān)鍵。29.畫一畫?！敬鸢浮繄D見詳解【解析】【分析】這個(gè)立體圖形由5個(gè)相同的小正方體組成，從前面能看到5個(gè)正方形，分兩層，上層2個(gè)，下層3個(gè)；從右面能看到2個(gè)正方形，分兩層，下層1個(gè)，上層1個(gè)；從上面能看到3個(gè)正方形，一層，有3個(gè)正方形，據(jù)此畫圖?！驹斀狻咳鐖D：【點(diǎn)睛】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形。六、解決問題。30.一種通風(fēng)管、橫截面為邊長4厘米的正方形，管長2米，做10節(jié)這樣的通風(fēng)管需鐵皮多少？【答案】3.2平方米【解析】【分析】通風(fēng)管道沒有上下兩個(gè)底面，側(cè)面展開是個(gè)長方形，長方形的長＝通風(fēng)管的長，長方形的寬＝底面周長，根據(jù)長方形面積＝長×寬，求出一個(gè)通風(fēng)管道的面積，乘10即可?！驹斀狻?厘米＝0.04米0.04×4×2×10＝016×2×10＝0.32×10＝3.2（平方米）答：做10節(jié)這樣的通風(fēng)管需鐵皮3.2平方米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉長方體特征，掌握并靈活運(yùn)用長方體表面積公式。31.王、張、李三位師傅加工同一種零件，王師傅3小時(shí)加工13個(gè)，張師傅4小時(shí)加工17個(gè)，李師傅5小時(shí)加工21個(gè)，請(qǐng)把三位師傅的工作效率按從小到大排列?！敬鸢浮坷顜煾担紡垘煾担纪鯉煾怠窘馕觥俊痉治觥糠謩e用加工的個(gè)數(shù)÷時(shí)間，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，表示出結(jié)果，求出每小時(shí)加工個(gè)數(shù)，根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)比較大小，先通分再比較，比較他們每小時(shí)加工個(gè)數(shù)即可?！驹斀狻?3÷3＝＝（個(gè)）17÷4＝＝（個(gè)）21÷5＝＝（個(gè)）＜＜答：李師傅＜張師傅＜王師傅。【點(diǎn)睛