2020-2021學(xué)年甘肅隴南徽縣五年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案

2020-2021學(xué)年甘肅隴南徽縣五年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案一、填空（每空1分，共26分）。1.（小數(shù)）?！敬鸢浮?；35；0.4【解析】【分析】先根據(jù)“分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變”求出分母，再根據(jù)“”利用商不變的規(guī)律求出被除數(shù)，最后用分?jǐn)?shù)的分子除以分母求出商，把分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻浚剑剑?÷5＝（2×2）÷（5×2）＝4÷10＝2÷5＝0.4【點睛】掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)與小數(shù)互相轉(zhuǎn)化的方法、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是解答題目的關(guān)鍵。2.4和36的最大公因數(shù)是（），12和18的最大公因數(shù)是（）?！敬鸢浮竣?4②.6【解析】【分析】（1）36÷4＝9，4和36是倍數(shù)關(guān)系；當(dāng)兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，最大公因數(shù)是較小數(shù)；（2）先將12和18分解質(zhì)因數(shù)，把公有相同質(zhì)因數(shù)乘起來就是它們的最大公因數(shù)?！驹斀狻浚?）4和36是倍數(shù)關(guān)系，則4和36的最大公因數(shù)是4；（2）12＝2×2×318＝2×3×312和18的最大公因數(shù)是：2×3＝6【點睛】掌握兩個數(shù)的最大公因數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵，有兩種特殊情況：當(dāng)兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，最大公因數(shù)是較小數(shù)；當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，最大公因數(shù)是1；其它情況可以用分解質(zhì)因數(shù)或短除法找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。3.在括號里填上“＞”“＜”“＝”。（）（）（）（）【答案】①.＜②.＞③.＜④.＝【解析】【分析】（1）分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大，分?jǐn)?shù)就大；分子小，分?jǐn)?shù)就小。（2）分子相同的分?jǐn)?shù)，分母大的反而小，分母小的反而大。（3）根據(jù)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的定義，＜1，＞1，即可判斷大?。唬?）異分母異分子的分?jǐn)?shù)比較大小，采用通分法，先根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把兩個異分母分?jǐn)?shù)化為分母相同的分?jǐn)?shù)，再來比較大小?！驹斀狻?＜8，所以＜；11＜12，所以＞；＜1，＞1，所以＜；＝＝?！军c睛】此題的解題關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)比較大小的方法以及真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的定義。4.在1、2、5、15四個數(shù)中，質(zhì)數(shù)有（），合數(shù)有（），（）是這幾個數(shù)的公因數(shù)。【答案】①.2、5②.15③.1【解析】【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)、公因數(shù)的概念，結(jié)合題意，直接填空即可?！驹斀狻吭?、2、5、15四個數(shù)中，質(zhì)數(shù)有2、5，合數(shù)有15，1是這幾個數(shù)的公因數(shù)?！军c睛】本題考查了質(zhì)數(shù)、合數(shù)和公因數(shù)，明確這三者的概念是解題的關(guān)鍵。5.的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個這樣的分?jǐn)?shù)單位，再添上（）個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)?！敬鸢浮竣?②.13③.3【解析】【分析】先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)的分母是幾分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，分子是幾分?jǐn)?shù)中就含有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位，再根據(jù)最小的合數(shù)為4求出需要添加分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?，的分?jǐn)?shù)單位是，它有13個這樣的分?jǐn)?shù)單位，最小的合數(shù)是4，4＝，16－13＝3，再添上3個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)?！军c睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)單位的認(rèn)識，假分?jǐn)?shù)的分母表示整體被平均分成的份數(shù)，分子表示取出分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)。6.（）m33.25L＝（）mL＝（）【答案】①.0.96②.3250③.3250【解析】【分析】根據(jù)1m3＝1000dm3，1L＝1000mL＝1000cm3，高級單位換算成低級單位，乘進率，低級單位換算成高級單位，除以進率，據(jù)此解答?！驹斀狻?.96m33.25L＝3250mL＝3250【點睛】本題考查單位之間的互化，關(guān)鍵是熟記進率。7.一個長方體的體積是，它的底面積是，這個長方體的高是（）dm?！敬鸢浮?3【解析】【分析】由長方體的體積公式可知，長方體的高＝長方體的體積÷底面積，據(jù)此解答?！驹斀狻?2÷4＝13（dm）所以，這個長方體的高是13dm?！军c睛】熟記長方體的體積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。8.分母是6的最簡真分?jǐn)?shù)有______個，它們的和是______?！敬鸢浮竣?2②.1【解析】【詳解】分母是6的最簡真分?jǐn)?shù)有：和，共2個，+＝1答：分母是6的最簡真分?jǐn)?shù)有2個，它們的和是1。9.在10個零件里有1個是次品（次品重一些），如果用天平稱，至少稱（）次就一定能找出次品?！敬鸢浮?【解析】【分析】找次品的最優(yōu)策略：一是把待測物品分成3份；二是要盡量平均分，不能平均分的，應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。這樣不但能保證找出次品，而且稱的次數(shù)一定最少?！驹斀狻堪?0個零件分成3份，即（3，3，4）；第一次稱，天平兩邊各放3個，如果天平不平衡，次品就在較重的3個中；如果天平平衡，次品在剩下的4個中；考慮最不利原則，次品在數(shù)量多的里面，把有次品的4個零件分成（1，1，2），第二次稱，天平兩邊各放1個，如果天平不平衡，次品就是較重的那一個；如果天平平衡，次品在剩下的2個中；最后把有次品的2個零件分成（1，1），第三次稱，天平兩邊各放1個，次品就是較重的那一個。所以至少稱3次保證就一定能找出次品。【點睛】掌握找次品的最優(yōu)策略是解題的關(guān)鍵。10.同時是2、3、5的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是（）?！敬鸢浮?0【解析】【分析】同時是2、3、5的倍數(shù)，其個位上是0，且各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻客瑫r是2、3、5的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是30?！军c睛】此題考查了2、3、5的倍數(shù)特征，需熟練掌握，并能靈活運用。11.用小正方體搭成的立體圖形，從左面看，從正面看，搭這個立體圖形最少用（）個小正方體?！敬鸢浮?##三【解析】【分析】由左面看到的平面圖形可知，左邊一列至少有2個小正方體，右邊一列至少有1個小正方體；由從正面看到的平面圖形可知，左邊一列至少有2個小正方體，右邊一列至少有1個小正方體；把正面看到的一列2個小正方體放在這個立體圖形的后面一排，把正面看到的另一列1個小正方體放在這個立體圖形的前面一排，兩排小正方體只有一條棱重合，此時需要的小正方體個數(shù)最少，據(jù)此解答。【詳解】所以，搭這個立體圖形最少用3個小正方體?！军c睛】本題主要考查根據(jù)從不同方向觀察到的平面圖形確定立體圖形的形狀，理解兩個小正方體只有一條棱重合的特殊情況是解答題目的關(guān)鍵。12.一根2米長的繩子，用去米，還剩（）米：如果用去，還剩（）米。【答案】①.②.【解析】【分析】用繩子的總長度減去用去的長度，求出還剩下的繩子的長度，列式：2－，計算即可；用去這段繩子的，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，2×求出用去的長度，再用總長度減去用去的長度，求出還剩下的繩子的長度，列式：2－2×即可解決問題。【詳解】2－＝（米）2－2×＝－＝（米）【點睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求得是分率還是具體的數(shù)量，利用分?jǐn)?shù)減法和分?jǐn)?shù)乘法的意義，求出結(jié)果。二、判斷正誤。（對的畫“√”，錯的畫“×”）（每小題1分，共5分）13.自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（）【答案】√【解析】【分析】明確自然數(shù)按照是不是2的倍數(shù)，分為偶數(shù)和奇數(shù)兩類，自然數(shù)中是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，0也是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。由此判斷即可?！驹斀狻科鏀?shù)是末尾數(shù)字是1、3、5、7、9的數(shù)，偶數(shù)是末尾數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù)；0是偶數(shù)，所以一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)，原題說法正確。故答案為：√【點睛】此題考查的目的是理解偶數(shù)與奇數(shù)的意義。14.大于而小于的分?jǐn)?shù)只有1個。（）【答案】×【解析】【分析】此題可從兩個方面考慮：①大于且小于的分?jǐn)?shù)的同分母分?jǐn)?shù)的個數(shù)；②不同分母的分?jǐn)?shù)的個數(shù)，可根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子分母同時擴大到原來的2倍、3倍、4倍?，即可找出中間數(shù)的各數(shù)，進而得出結(jié)論。【詳解】①大于且小于的同分母分?jǐn)?shù)的個數(shù)，只有一個；②不同分母的分?jǐn)?shù)的個數(shù)：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子分母同時擴大到原來的2倍、3倍、4倍?，如：把分子分母同時擴大2倍，符合條件的分?jǐn)?shù)有、、；把分子分母同時擴大3倍，符合條件的分?jǐn)?shù)有、、?因為4的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以不同分母的分?jǐn)?shù)的個數(shù)有無限個。綜上，大于且而小于的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個。故答案為：×【點睛】該題主要考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、同分母的分?jǐn)?shù)大小比較等知識點的理解和應(yīng)用。15.假分?jǐn)?shù)的分子都比分母大。（）【答案】×【解析】【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答。【詳解】假分?jǐn)?shù)的分子可能等于分母，如：也是一個假分?jǐn)?shù)。故答案為：×【點睛】掌握假分?jǐn)?shù)的意義是解答題目的關(guān)鍵。16.一個正方體的棱長擴大到原來的3倍，它的體積就擴大到原來的9倍。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，以及積的變化規(guī)律可知，一個正方體的棱長擴大到原來的3倍，它的體積就擴大到原來的（3×3×3）倍，據(jù)此判斷?！驹斀狻?×3×3＝9×3＝27一個正方體的棱長擴大到原來的3倍，它的體積就擴大到原來的27倍。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】掌握正方體的體積公式以及積的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵。17.把一根2米長的木頭鋸成同樣長的5段，每段長米。（）【答案】×【解析】【分析】求每段的長度，是把2米長的木頭平均分成5段，用這根木頭的長度除以5即可?！驹斀狻?÷5＝（米）把一根2米長的木頭鋸成同樣長的5段，每段長米。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，明確求具體的數(shù)量，平均分的是具體的數(shù)量，且計算結(jié)果要帶單位名稱。三、選擇題。（每小題1分，共5分）18.5克糖放水20克水中，糖占糖水的（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由題可知：糖有5克，水有20克，那么糖水的質(zhì)量是（5＋20）克，即25克；求糖占糖水的分率，用糖的質(zhì)量除以糖水的質(zhì)量即可解答?！驹斀狻?÷（5＋20）＝5÷25＝故答案為：B【點睛】解答本題的關(guān)鍵是明確“糖水的質(zhì)量＝糖的質(zhì)量＋水的質(zhì)量”。19.反映某地一天氣溫的變化情況，應(yīng)該選（）統(tǒng)計圖比較合適。A.條形統(tǒng)計圖 B.折線統(tǒng)計圖 C.扇形統(tǒng)計圖 D.統(tǒng)計圖【答案】B【解析】【分析】條形統(tǒng)計圖：用直條的長短表示數(shù)量的多少，從圖中直觀地看出數(shù)量的多少，便于比較；折線統(tǒng)計圖：不僅能看清數(shù)量的多少，還能通過折線的上升和下降表示數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖：可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間，部分與部分之間的關(guān)系；據(jù)此選擇合適的統(tǒng)計圖。【詳解】分析可知，折線統(tǒng)計圖可以更好地反映某地一天氣溫的變化情況，所以選擇折線統(tǒng)計圖比較合適。故答案為：B【點睛】掌握各統(tǒng)計圖的特點及作用是解答題目的關(guān)鍵。20.下面幾個分?jǐn)?shù)中，不能化成有限小數(shù)的是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】直接用分子除以分母，計算出商，把選項中的各分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)，即可求得?！驹斀狻緼．＝＝1＋0.6＝1.6，1.6是有限小數(shù)；B．＝3÷4＝0.75，0.75是有限小數(shù)；C．＝1÷6＝，是無限小數(shù)；D．＝7÷8＝0.875，0.875是有限小數(shù)。故答案為：C【點睛】最簡分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，如果質(zhì)因數(shù)中只含有2或5，那么這個分?jǐn)?shù)可以化為有限小數(shù)，如果除了2和5以外還有其它的質(zhì)因數(shù)，那么這個分?jǐn)?shù)不能化為有限小數(shù)。21.的分母加上10，要使這個分?jǐn)?shù)的大小不變，它的分子應(yīng)（）。A.加上10 B.加上4 C.乘2 D.乘3【答案】D【解析】【分析】先求出分母加上10后擴大的倍數(shù)，再根據(jù)“分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變”求出分子，最后計算分子增加的數(shù)或擴大的倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?＋10）÷5＝15÷5＝34×3－4＝12－4＝8所以，分子應(yīng)該乘3或加上8故答案為：D【點睛】掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是解答題目的關(guān)鍵。22.關(guān)于下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)，說法不正確的是（）。A.24和6的最小公倍數(shù)是24 B.4和9的最小公倍數(shù)是36C.8和6的最小公倍數(shù)是48 D.14和21的最小公倍數(shù)是42【答案】C【解析】【分析】如果兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，它們的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)中的較大數(shù)；如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積；如果這兩個數(shù)既不是倍數(shù)關(guān)系，也不是互質(zhì)數(shù)，可以用列舉法或短除法求出這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．24是6的倍數(shù)，24和6的最小公倍數(shù)是24；B．4和9是互質(zhì)數(shù)，4和9的最小公倍數(shù)為4×9＝36；C．8和6的最小公倍數(shù)為：2×4×3＝24。D．14和21的最小公倍數(shù)為：7×2×3＝42。故答案為：C【點睛】掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法是解答題目的關(guān)鍵。四、計算（共33分）23.直接寫出得數(shù)。0.25×12×4＝【答案】；1；；；；；0；；12；0【解析】【詳解】略24.計算下面各題，能簡便計算的要簡便計算?！敬鸢浮?；；3；；【解析】【分析】（1）按照從左往右的順序計算；（2）先去掉小括號，再按照從左往右的順序計算；（3）利用減法性質(zhì)簡便計算；（4）先算括號里面的分?jǐn)?shù)減法，再算括號外面的分?jǐn)?shù)加法；（5）利用加法交換律和加法結(jié)合律簡便計算?！驹斀狻浚?）＝＝（2）＝＝＝（3）＝＝＝3（4）＝＝（5）＝＝＝＝25.解方程?！敬鸢浮浚?；；【解析】【分析】（1）利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時加上；（2）利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時減去；（3）先利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時加上，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以2；（3）先利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時加上，方程兩邊再同時減去。【詳解】（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：五、操作題（共5分）26.（1）畫出將小三角旗向右平移7格后的圖形。（2）畫出將小三角旗繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形。【答案】見詳解【解析】【分析】（1）平移圖形的作圖方法：找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點；確定平移方向（向右）和平移距離（7格）；由平移的距離確定關(guān)鍵點平移后的對應(yīng)點的位置；依次連接各對應(yīng)點；（2）旋轉(zhuǎn)圖形的作圖方法：根據(jù)題目要求確定旋轉(zhuǎn)中心（點O）、旋轉(zhuǎn)方向（逆時針）、旋轉(zhuǎn)角度（90°）；分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵邊；按一定的方向和角度分別找出各關(guān)鍵邊的對應(yīng)邊；最后依次連接組成封閉圖形?！驹斀狻俊军c睛】掌握旋轉(zhuǎn)和平移圖形的作圖方法是解答題目的關(guān)鍵。六、解決問題。（共26分）27.一瓶飲料，小明喝了這瓶飲料的，小剛喝了這瓶飲料的，還剩這瓶飲料的幾分之幾？【答案】【解析】【分析】把這瓶飲料看作單位“1”，剩下部分占這瓶飲料的分率＝1－（小明喝的部分占這瓶飲料的分率＋小剛喝的部分占這瓶飲料的分率），據(jù)此解答。【詳解】1－（＋）＝1－＝答：還剩這瓶飲料的。【點睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用，分?jǐn)?shù)加減法的計算法則和整數(shù)相同，有括號時，先算括號里面的，再算括號外面的。28.一臺拖拉機上午耕地公頃，下午比上午少耕地公頃，這一天共耕地多少公頃？【答案】公頃【解析】【分析】下午耕地的面積＝上午耕地的面積－公頃，一天耕地的總面積＝上午的耕地面積＋下午的耕地面積，據(jù)此解答?！驹斀狻浚剑剑剑ü暎┐穑哼@一天共耕地公頃?！军c睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用，計算時可以先算同分母分?jǐn)?shù)加法，再算異分母分?jǐn)?shù)減法。29.把一箱蘋果平均分給一些小朋友，不管是每人分4個蘋果，還是每人分7個蘋果，都多3個。這箱蘋果至少有多少個？【答案】31個【解析】【分析】由題意可知，這箱蘋果去掉3個后，每人平均分4個蘋果或者每人平均分7個蘋果都剛好分完，此時蘋果的個數(shù)是4和7的公倍數(shù)，那么這箱蘋果的最少個數(shù)比兩個數(shù)的最小公倍數(shù)多3，據(jù)此解答?！驹斀狻?×7＋3＝28＋3＝31（個）答：這箱蘋果至少有31個。【點睛】本題主要考查最小公倍數(shù)的應(yīng)用，理解蘋果的總個數(shù)比兩個數(shù)的最小公倍數(shù)多3是解答題目的關(guān)鍵。30.做一個無蓋的長方體魚缸，長2.5米，寬6分米，高6分米。做這個魚缸至少需要多少平方米的玻璃？這個魚缸裝滿水，可以裝多少升？【答案】522平方分米；900升【解析】【分析】求做這個魚缸需要玻璃的面積就是求長方體的表面積，長方體魚缸無蓋，最后需要去掉一個底面的面積；求魚缸可以裝水的體積就是求魚缸的容積，利用“長方體的體積＝長×寬×高”求出魚缸的容積，據(jù)此解答。【詳解】2.