數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題策略的教案設(shè)計

數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題策略的教案設(shè)計TOC\o"1-2"\h\u23096第一章數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題策略教案設(shè)計的背景意義 127234第二章教案設(shè)計中的教學(xué)目標(biāo)剖析 132004第三章教案設(shè)計里解題策略的主要內(nèi)容呈現(xiàn) 217645第四章對解題策略分類及講解方式的分析 221045第五章從學(xué)生角度看教案設(shè)計的合理性感受 23583第六章引用實例論證教案設(shè)計的有效性 314253第七章對教案設(shè)計的整體評價與思考 319376第八章總結(jié)與對未來教案改進(jìn)的展望 3第一章數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題策略教案設(shè)計的背景意義在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用題一直是教學(xué)的重點和難點。數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題策略的教案設(shè)計有著重要的背景意義。，它有助于提高學(xué)生解決實際問題的能力。例如在我們的日常生活中，購物時計算折扣、規(guī)劃旅行路線中的時間和費用安排等都涉及到數(shù)學(xué)應(yīng)用題的思維。像在《小學(xué)數(shù)學(xué)同步練習(xí)冊》中的應(yīng)用題，就有很多關(guān)于生活場景的題目，如計算家庭每月水電費的節(jié)約情況。如果學(xué)生能掌握有效的解題策略，就能更好地處理這類實際問題。另，從教學(xué)角度來看，合理的教案設(shè)計可以提高教學(xué)效率。當(dāng)教師有一個系統(tǒng)的教案設(shè)計時，能夠更清晰地引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生逐步建立起解題的邏輯框架，從而使整個教學(xué)過程更加流暢，學(xué)生對知識的吸收也會更加高效。第二章教案設(shè)計中的教學(xué)目標(biāo)剖析教學(xué)目標(biāo)是教案設(shè)計的核心部分。知識與技能目標(biāo)是基礎(chǔ)。以初中數(shù)學(xué)中的一元一次方程應(yīng)用題為例，教學(xué)目標(biāo)要讓學(xué)生能夠識別應(yīng)用題中的等量關(guān)系，熟練運(yùn)用一元一次方程來解題。這就需要學(xué)生掌握設(shè)未知數(shù)、列方程和解方程等一系列技能。例如在“行程問題”的應(yīng)用題中，像“甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲的速度是每小時5千米，乙的速度是每小時3千米，經(jīng)過2小時相遇，求A、B兩地的距離”，學(xué)生要能根據(jù)路程=速度×?xí)r間這個等量關(guān)系列出方程5×23×2=x。過程與方法目標(biāo)也很關(guān)鍵。要培養(yǎng)學(xué)生分析問題、歸納總結(jié)解題方法的能力。當(dāng)學(xué)生做了多個同類的應(yīng)用題后，能總結(jié)出這類題目的解題思路。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)不可忽視。讓學(xué)生在解題過程中培養(yǎng)克服困難的信心和耐心，當(dāng)遇到較復(fù)雜的應(yīng)用題時，不輕易放棄。第三章教案設(shè)計里解題策略的主要內(nèi)容呈現(xiàn)在教案設(shè)計中，解題策略的內(nèi)容呈現(xiàn)非常關(guān)鍵。一種常見的解題策略是審題策略。例如在做高中數(shù)學(xué)的函數(shù)應(yīng)用題時，要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)閱讀題目，找出關(guān)鍵信息。像“已知二次函數(shù)y=ax2bxc的圖像經(jīng)過點(1,2)，(1,4)，且對稱軸為x=1，求函數(shù)表達(dá)式”這道題，學(xué)生要先明確已知條件是三個點的坐標(biāo)和對稱軸，這是解題的關(guān)鍵。然后是建模策略，對于一些實際問題，要將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。比如在工程問題中，“一項工程，甲單獨做需要10天完成，乙單獨做需要15天完成，兩人合作需要多少天完成”，可以建立方程模型，設(shè)合作需要x天完成，根據(jù)工作總量=工作效率×工作時間，得出(1/101/15)x=1。還有檢驗策略，解完題后要檢驗答案是否符合題意。第四章對解題策略分類及講解方式的分析解題策略可以分為多種類型。其中，直觀策略是比較基礎(chǔ)的一種。例如在小學(xué)低年級的數(shù)學(xué)應(yīng)用題中，通過畫圖來直觀地表示題目中的數(shù)量關(guān)系。像“有5個蘋果，又拿來3個，一共有多少個蘋果”，可以畫5個圈再畫3個圈，讓學(xué)生一眼看出答案是8個。這種講解方式適合低齡兒童，他們更容易接受直觀的圖像信息。邏輯推理策略在高年級應(yīng)用題中更為常用。以幾何證明題中的應(yīng)用題為例，如“證明三角形內(nèi)角和為180度的實際應(yīng)用問題”，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已知條件，運(yùn)用定理進(jìn)行邏輯推理?？梢詮钠叫芯€的性質(zhì)等方面入手，逐步推導(dǎo)得出結(jié)論。教師在講解時要注重引導(dǎo)學(xué)生的思維過程，讓學(xué)生明白每一步推理的依據(jù)。第五章從學(xué)生角度看教案設(shè)計的合理性感受從學(xué)生的角度來看，一個合理的教案設(shè)計會讓他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題策略時感到得心應(yīng)手。例如在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，如果教案設(shè)計是從簡單到復(fù)雜逐步遞進(jìn)的，學(xué)生就會更容易接受。像最初的題目是“一個蛋糕，吃了1/4，還剩多少”，然后逐漸過渡到“一袋面粉，第一次用了1/3，第二次用了剩下的1/2，還剩10千克，這袋面粉原來有多少千克”。這樣循序漸進(jìn)的設(shè)計，讓學(xué)生有一個適應(yīng)的過程。而且如果教案中包含多種解題方法的對比講解，學(xué)生能夠更好地理解。比如在做比例應(yīng)用題時，既可以用比例關(guān)系求解，也可以用方程求解，當(dāng)學(xué)生看到兩種方法的對比，他們能根據(jù)自己的習(xí)慣選擇合適的解題方法，這會讓他們感受到學(xué)習(xí)的自主性和趣味性。第六章引用實例論證教案設(shè)計的有效性以《數(shù)學(xué)培優(yōu)競賽新方法》中的應(yīng)用題為例，在一個關(guān)于速度、時間和路程的復(fù)雜應(yīng)用題中，教案設(shè)計如果先引導(dǎo)學(xué)生梳理已知條件，如“甲、乙兩車分別從A、B兩地相向而行，甲車速度是v1，乙車速度是v2，途中甲車因故障停車修理t小時，最后兩車相遇，求相遇時乙車行駛的時間”。按照合理的教案設(shè)計，先讓學(xué)生找出關(guān)鍵信息，然后根據(jù)路程關(guān)系列出方程。很多學(xué)生在經(jīng)過這樣的教案指導(dǎo)后，能夠準(zhǔn)確地解出題目。這就說明一個好的教案設(shè)計能夠有效地幫助學(xué)生解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)應(yīng)用題。再比如在關(guān)于利潤的應(yīng)用題中，按照教案中的步驟，先明確成本、售價、利潤之間的關(guān)系，再根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，學(xué)生的解題正確率會大大提高。第七章對教案設(shè)計的整體評價與思考對數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題策略的教案設(shè)計進(jìn)行整體評價時，要考慮多方面的因素。從教學(xué)內(nèi)容的完整性來看，一個好的教案應(yīng)該涵蓋各種類型的應(yīng)用題以及相應(yīng)的解題策略。例如，既要有代數(shù)應(yīng)用題，又要有幾何應(yīng)用題；既要有簡單的四則運(yùn)算應(yīng)用題，也要有復(fù)雜的函數(shù)應(yīng)用題。從教學(xué)方法的多樣性來看，教案應(yīng)包含多種教學(xué)方法，如講授法、討論法、練習(xí)法等。例如在講解排列組合應(yīng)用題時，可以先講授基本概念和方法，然后讓學(xué)生分組討論不同的解題思路，最后通過練習(xí)鞏固所學(xué)知識。但是目前的教案設(shè)計也存在一些不足之處。比如對于一些創(chuàng)新性的應(yīng)用題，教案中的解題策略可能不夠靈活。在思考如何改進(jìn)教案設(shè)計時，要注重與時俱進(jìn)，結(jié)合現(xiàn)代教育技術(shù)，如利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行動態(tài)演示應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系。第八章總結(jié)與對未來教案改進(jìn)的展望在數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題策略的教案設(shè)計方面，我們已經(jīng)取得了一定的成果。通過明確的教學(xué)目標(biāo)、合理的解題策略呈現(xiàn)、多樣的講解方式等，幫助學(xué)生提高了應(yīng)用題的解題能力。但未來仍有改進(jìn)的空間。教育理念的不斷更新和教育技術(shù)的發(fā)展