【數(shù)學(xué)】平面向量的概念同步教學(xué)課件-2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

第六章

平面向量及其應(yīng)用6.1

平面向量的概念學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解平面向量的實際背景，理解平面向量的相關(guān)概念.

2.掌握向量的表示方法，理解向量的模的概念.

3.理解兩個向量相等的含義以及共線向量的概念.PART01第一部分新知學(xué)習(xí)

探究

思考2

此過程中小船的位移的大小和方向是什么？

一

向量的概念及幾何表示1.概念：既有①______又有②______的量叫做向量．大小方向2.表示：（1）有向線段：具有③______的線段，它包含三個要素：④______、⑤______、⑥______．（2）向量的表示：方向起點(diǎn)方向長度長度

用有向線段表示向量的方法（1）畫圖思路在畫圖時，向量是用有向線段來表示的，用有向線段的長度表示向量的大小，用箭頭所指的方向表示向量的方向.（2）具體步驟

12

二

零向量與單位向量向量名稱定義零向量長度為

①___的向量，記作

②___單位向量長度等于③_________長度的向量

【即時練】1.下列說法中正確的是(

)

CA.向量的模都是正實數(shù)B.單位向量只有一個C.向量的大小與方向無關(guān)D.方向不同的向量不能比較大小，但同向的向量可以比較大小【解析】

選C.零向量的模為0，故A不正確；長度等于1個單位長度的向量叫做單位向量，不止一個，故B不正確；向量的大小即為向量的模，指的是有向線段的長度，與方向無關(guān)，故C正確；不管向量的方向如何，它們都不能比較大小，故D不正確.2.（多選）下列說法中正確的是(

)

BDA.零向量沒有大小，沒有方向

B.零向量的長度都為0C.單位向量方向相同

D.單位向量的長度都相等

理解零向量和單位向量應(yīng)注意的問題（1）零向量的方向是任意的，所有的零向量的模都相等.（2）單位向量的模都相等，平面內(nèi)同一起點(diǎn)的單位向量有無數(shù)個，當(dāng)起點(diǎn)為原點(diǎn)時，它們的終點(diǎn)構(gòu)成一個單位圓.三

相等向量與共線向量向量名稱定義平行向量（共線向量）方向①____________的非零向量.向量與平行，記作

.規(guī)定：零向量與任意向量②______，即對于任意向量

，都有

相等向量長度③______且方向④______的向量.向量與

相等，記作

相同或相反平行相等相同

【變式探究】

相等向量與共線向量的探求方法（1）尋找相等向量：先找與表示已知向量的有向線段長度相等的向量，再確定哪些是同向共線.（2）尋找共線向量：先找與表示已知向量的有向線段平行或共線的線段，再確定同向與反向的向量，注意不要漏掉以表示已知向量的有向線段的終點(diǎn)為起點(diǎn)、起點(diǎn)為終點(diǎn)的向量.

BA.共起點(diǎn)的向量

B.模相等的向量

C.共線向量

D.相等向量

PART02第二部分課堂鞏固

自測

BA.頻率

B.拉力

C.體積

D.距離【解析】

選B.顯然頻率、體積、距離，它們只有大小，沒有方向，不是向量，而拉力既有大小，又有方向，所以拉力是向量.

D

A

【解析】

選A.由題意，作圖如下：

1.已學(xué)習(xí)：（1）向量的概念及表示.（2）向量的相關(guān)概念：零向量、單位向量、相等向量、共線向量（平行向量）.2.須貫通：向量是既有大小又有方向的量，共線向量和平行向量是同一概念，都是指方向相同或相反的