河南省南陽市方城縣2023-2024學年五年級下學期6月期末數(shù)學試卷

河南省南陽市方城縣2023-2024學年五年級下學期6月期末數(shù)學試卷一、反復比較，謹慎選擇。(每小題2分，共20分)1．右面4個幾何體從左面看到的和從前面看到的完全相同的是()。A．①② B．③④ C．②④2．畢達哥拉斯研究發(fā)現(xiàn)：如果一個數(shù)恰好等于它的所有因數(shù)(本身除外)相加之和，那么這個數(shù)就是“完全數(shù)”。例如，6有4個因數(shù)1、2、3、6，除去它本身6外，其余三個數(shù)相加，1+2+3=6，所以6就是“完全數(shù)”。按照這樣推理，下面的數(shù)是“完全數(shù)”的是()。A．16 B．28 C．363．方城縣G6路和4路公共汽車早6：00同時從高鐵站首班車發(fā)車。G6路車每10分鐘發(fā)一輛，4路車每15分鐘發(fā)一輛。那么這兩路公共汽車第二次同時發(fā)車的時間是()。A．6：30 B．6：40 C．6：504．在搭建長方體框架的操作活動中，每位同學都利用小棒進行搭建。小棒的長度分別是5cm、9cm和12cm，每種長度的小棒各4根。下面是三位同學搭建過程中未完成的作品。如果在此基礎上用他們自己手中剩余的小棒繼續(xù)搭建，一定不能搭建成長方體框架的是()。A．B．C．5．媽媽買了一杯純咖啡，喝了半杯后，覺得有些涼，就兌滿了熱水。又喝了半杯，覺得還是有些涼，就又兌滿了熱水，最后全部喝完。媽媽一共喝了()杯咖啡。A．2 B．14 6．下圖中，圖形A()可以得到圖形B。

A．先繞點O順時針旋轉90°，再向右平移8格B．先繞點O逆時針旋轉90°，再向右平移10格C．先繞點O逆時針旋轉90°，再向右平移8格7．下列各組數(shù)中，()組的最大公因數(shù)是6。A．6和30 B．16和32 C．22和248．學校組織遠足活動。走完全程，嘉明用了1.1小時，梁芳用了65小時，李凱用了7A．嘉明 B．梁芳 C．李凱9．下圖的折線統(tǒng)計圖不可能是關于()的統(tǒng)計圖。

A．哥哥本期數(shù)學成績B．小紅的身高變化C．服裝廠去年每個月的產(chǎn)量10．有10個乒乓球，其中一個是略輕些的次品，用天平找次品時，()分法比較合理。A．(3，3，4) B．(2，3，5) C．(4，4，2)二、用心思考，認真填空。(每空1分，共20分)11．有4張數(shù)字卡片，分別是0、4、6、8，從中選擇三張組成一個三位數(shù)，使這個數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3和5的倍數(shù)，這個數(shù)是(寫出一種結果即可)12．9÷15=21=60=÷5=13．在a18、b19、14．全世界約有200個國家，其中缺水的國家有100多個，嚴重缺水的國家有40多個，缺水的國家約占全世界國家總數(shù)的；嚴重缺水的國家約占全世界國家總數(shù)的；看到這個材料，你的提議是15．有三個分數(shù)，分子都是1，分母分別是最小的質(zhì)數(shù)、最小的合數(shù)、奇數(shù)中最小的合數(shù)，這三個分數(shù)的和是。16．樂樂和爸爸早上起來鍛煉身體，鍛煉結束時，爸爸的手表顯示為7：30，此時分針旋轉了150°。他們開始鍛煉的時間是。17．如圖，指針從“1”繞點O順時針旋轉60°后指向“”，指針從“1”繞點O逆時針旋轉90°后指向“”。18．一個長方體的魚缸，長10dm，寬6dm，高80cm，佳佳不小心把魚缸前面的玻璃弄壞了，需要更換的玻璃的面積是dm2。19．給增加1個小正方體，若從上面看圖形不變，則有種擺法；若從正面看圖形不變，則有種擺法；若從左面看圖形不變，則有種擺法。20．馬老師給同學們分一盒棒棒糖，如果5個5個地數(shù)，剩3個，如果8個8個地數(shù)，也剩3個，這盒棒棒糖最少有個。21．有13盒巧克力，其中一盒少了2塊，至少用天平稱次能保證找出這盒巧克力。三、巧用方法，靈活計算。(共26分)22．直接寫出得數(shù)。214451103?23．將下列小數(shù)化成最簡分數(shù)，分數(shù)化成小數(shù)(除不盡的保留兩位小數(shù))。①0.56=②0.625=③1150=④324．解方程。①x?712=53625．計算下列各題，能簡算的要簡算。

13+710四、觀察分析，動手操作。(共10分)26．將圖A繞“O”點按順時針方向旋轉90°后，得到圖形B；再將圖形B向右平移5格，得到圖形C。在圖中畫出圖形B與圖形C。27．PM2.5主要是指可入肺的細顆粒物，對空氣質(zhì)量和能見度有重要的影響，也是形成灰霾天氣的主要原因?？諝庵蠵M2.5的濃度越高，空氣質(zhì)量越差。近年以來，我國相繼實施大氣污染防治行動計劃、打贏藍天保衛(wèi)戰(zhàn)等行動計劃，成為全球第一個大規(guī)模開展PM2.5治理的發(fā)展中國家。下面是2018年和2022年北京市PM2.5月均濃度情況的統(tǒng)計圖。

（1）2022年PM2.5月均濃度最高的是月和月，每立方米微克。（2）這兩年PM2.5月均濃度相差最大的是月，每立方米相差微克。（3）“現(xiàn)在我國大氣污染防治已經(jīng)取得顯著成效，藍天保衛(wèi)戰(zhàn)交出了優(yōu)異答卷”，你同意這一說法嗎？結合統(tǒng)計圖說明你的理由。五、活用知識，解決問題。(24分)28．地球上的海洋，被陸地分隔成彼此相連的四個大洋。其中太平洋、北冰洋、大西洋的面積與四個大洋總面積之間的關系如下表所示。太平洋印度洋北冰洋大西洋約占四個大洋總面積的幾分之幾111完成表格，哪個大洋面積最?。拷Y合上面的信息，寫出你的思考過程。29．國家游泳中心“水立方”是一個底面邊長大約為180米的正方形，高為30米的長方體。被譽為“中國十大新建筑奇跡”，采用新型的建筑形式——膜結構。將建筑的外側面和頂部設計成了鉆石泡泡造型。這種膜材料具有透明、透氣、自潔等特點，還可以起到遮陽、保溫和降噪等出色的功能。

（1）“水立方”的占地面積大約是多少平方米?（2）鉆石泡泡造型的面積大約是多少平方米?30．用棱長為1厘米的小正方體拼立體圖形，笑笑拼了一個棱長是3厘米的大正方體，如圖1所示。從大正方體中取走一個小正方體之后，表面積會有怎樣的變化?（1）請你觀察下圖，填一填。(填“增加了”、“減少了”或“不變”)①從頂點處取走一個小正方體(如下圖)。②從棱的中間取走一個小正方體(如下圖)。

與圖1相比，圖2的表面積。與圖1相比，圖3的表面積。（2）結合上面的思考，請你圍繞“表面積的變化”提出一個數(shù)學問題，并做出回答。我提出的數(shù)學問題是：我的回答是：31．數(shù)學課上，同學們學習了分數(shù)加法、減法的內(nèi)容后，有以下的認識和思考。琳琳說：我覺得在計算分數(shù)加減法時，要保證分數(shù)單位相同時才能相加減。如計算12+13時，兩個分數(shù)的分母不同，也就是分數(shù)單位不同，不能直接相加，需要先把它們通分，轉化為同分母分數(shù)再相加，也就是都變成以16為單位的數(shù).12+13小雪說：我覺得整數(shù)加減法和分數(shù)加減法的運算道理是一樣的。如計算59——42時，59是由5個十和9個一組成，42是由4個十和2個一組成。我們要用9個一減2個一得到7個一，用5個十減4個十得到1個十，也就是把計數(shù)單位相同的數(shù)相減。辰辰說：我覺得小數(shù)加減法和分數(shù)加減法運算的道理也是一樣的。（1）你同意辰辰的觀點嗎?請舉例具體說明你的理由。（2）對比整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)加減法的運算道理，你有什么發(fā)現(xiàn)?

答案解析部分1．【答案】C【知識點】從不同方向觀察幾何體【解析】【解答】解：，②④從左面看到的和從前面看到的完全相同。

故答案為：C。

【分析】分別畫出這四個圖形從左面和從前面看到的圖形，然后選擇。2．【答案】B【知識點】因數(shù)的特點及求法；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征【解析】【解答】解：A項：16的因數(shù)有1、2、4、8、16，不是完全數(shù)；

B項：28的因數(shù)有：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14=28，是完全數(shù)；

C項：36的因數(shù)有1、2、3、4、6、9、12、18、36，不是完全數(shù)。

故答案為：B。

【分析】分別寫出各數(shù)的因數(shù)，然后判斷這個數(shù)的所有因數(shù)除去它本身外，其余的因數(shù)數(shù)相加，是否等于這個數(shù)。3．【答案】A【知識點】最小公倍數(shù)的應用【解析】【解答】解：，10和15的最小公倍數(shù)是5×2×3=30；

6時＋30分=6時30分。

故答案為：A。

【分析】這兩路公共汽車第二次同時發(fā)車的時刻=首班車發(fā)車時刻＋10和15的最小公倍數(shù)。4．【答案】B【知識點】長方體的特征【解析】【解答】解：A項：這是一個長12厘米、寬9厘米、高5厘米的長方體，因為每根小棒都有4根，可以搭成；

B項：底面是邊長9厘米的正方形，則上底面也需要4根9厘米的小棒，共需要8根9厘米的小棒，因此搭不成；

C項：這是一個長9厘米、寬5厘米、高12厘米的長方體，因為每根小棒都有4根，可以搭成。

故答案為：B。

【分析】長方體有12條棱，其中4條長相等、4條寬相等、4條高相等，特殊情況下有8條棱長度相等。5．【答案】C【知識點】異分母分數(shù)加減法【解析】【解答】解：因為媽媽把這杯咖啡全部喝完，媽媽一共喝了1杯咖啡。

故答案為：C。

【分析】一杯純咖啡無論怎樣加熱水，最后只要全部喝完，則媽媽一共喝了1杯咖啡。6．【答案】B【知識點】將簡單圖形平移或旋轉一定的度數(shù)【解析】【解答】解：圖形A先繞點O逆時針旋轉90°，再向右平移10格可以得到圖形B。

故答案為：B。

【分析】圖形A先繞點O逆時針旋轉90°，然后再確定平移的方向，是再向右平移，再數(shù)一下格數(shù)。7．【答案】A【知識點】公因數(shù)與最大公因數(shù)【解析】【解答】解：A項：30是6的倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)6；

B項：32是16的倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)16；

C項：，22和24的最大公因數(shù)是2。

故答案為：A。

【分析】當兩個數(shù)是倍數(shù)關系時，較小的數(shù)是兩個數(shù)的最大公因數(shù)；當兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，最大公因數(shù)是1；當兩個數(shù)不是以上關系時，用短除法求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)。8．【答案】A【知識點】分數(shù)與小數(shù)的大小比較【解析】【解答】解：65=6÷5=1.2（小時）

76=7÷6≈1.17（小時）

65＞76＞1.1，走得最快的是嘉明。9．【答案】B【知識點】從單式折線統(tǒng)計圖獲取信息【解析】【解答】解：下圖的折線統(tǒng)計圖不可能是關于小紅的身高變化的統(tǒng)計圖。

故答案為：B。

【分析】小紅的身高變化不應該中間會變矮。10．【答案】A【知識點】最優(yōu)策略：找次品問題【解析】【解答】解：10÷3=3（個）······1（個），可以分為（3，3，4）。

故答案為：A。

【分析】根據(jù)天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進行比較，把待測物品分成三份，要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1。

11．【答案】840或480【知識點】2、5的倍數(shù)的特征；3的倍數(shù)的特征【解析】【解答】8+4=12，12是3的倍數(shù)，

要使這個數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3和5的倍數(shù)，這個數(shù)是840或480。

故答案為：840或480。

【分析】同時是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，個位是0，據(jù)此解答。12．【答案】35；36；3；0.6【知識點】整數(shù)除法與分數(shù)的關系；分數(shù)的基本性質(zhì)；分數(shù)與小數(shù)的互化【解析】【解答】解：9÷15=915=35=3×75×7=2135；

35=3×125×12=3660；

35=3÷5=0.6；

所以9÷15=2135=3660=3÷5=0.6。13．【答案】b19；【知識點】最簡分數(shù)的特征；分數(shù)與小數(shù)的互化【解析】【解答】解：因為19是質(zhì)數(shù)，因數(shù)只有1和19，真分數(shù)的分子比分母小，分子比19小，分子里面不可能會出現(xiàn)因數(shù)19，無法進行約分，b19一定是最簡分數(shù)；

18=2×3×3，無法化成有限小數(shù)；

19=1×19，無法化成有限小數(shù)；

20=2×2×5，只有質(zhì)因數(shù)2和5，一定能化成有限小數(shù)；

21=3×7，無法化成有限小數(shù)。

故答案為：b19；c20。

【分析】分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)是最簡分數(shù)；

一個最簡分數(shù)，如果分母中除了有質(zhì)因數(shù)2和5以外，不含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中除了有質(zhì)因數(shù)2和5以外，還有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。

【知識點】百分數(shù)的其他應用【解析】【解答】解：缺水的國家占全世界國家總數(shù)的：100÷200=50%；

嚴重缺水的國家占全世界國家總數(shù)的：40÷200=20%；

提議是節(jié)約用水.

故答案為：50%；20%；節(jié)約用水

【分析】求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用這個數(shù)除以另一個數(shù)來計算；國家缺水的程度說出自己的提議即可.15．【答案】31【知識點】奇數(shù)和偶數(shù)；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征；異分母分數(shù)加減法【解析】【解答】解：12+14+19

=34+19

=3136

故答案為：3136。

【分析】質(zhì)數(shù)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)），最小的質(zhì)數(shù)是2；

合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，最小的合數(shù)是4；

1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)；

奇偶數(shù)：整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)；在奇數(shù)中最小的合數(shù)是9；

16．【答案】7時5分【知識點】角的度量（計算）；24時計時法時間計算【解析】【解答】解：150°÷30°=5（格）

5×5=25（分）

7時30分-25分=7時5分。

故答案為：7時5分。

【分析】鐘面上共12個大格，平均每個大格是30°，旋轉的格數(shù)=度數(shù)÷30°=5格，每個大格是5分鐘，5×5=25分鐘，他們開始鍛煉的時刻=結束時刻-25分。17．【答案】3；10【知識點】作旋轉后的圖形【解析】【解答】解：60°÷30°=2（格）；

指針從“1”繞點O順時針旋轉60°后指向“3”，

90°÷30°=3（格）；

指針從“1”繞點O逆時針旋轉90°后指向“10”。

故答案為：3；10。

【分析】因為鐘面上12個數(shù)字，以表芯為旋轉點，表針轉一圈是360°，鐘面被12個數(shù)字平均分成12份，每一份也就是兩數(shù)之間夾角是30°；按照要求的旋轉方向，先計算出旋轉的格數(shù)，再找到旋轉后的位置。18．【答案】80【知識點】長方體的表面積【解析】【解答】解：80厘米=8分米

10×8=80（平方分米）。

故答案為：80。

【分析】需要更換的玻璃的面積=長×高，先要單位換算。19．【答案】6；6；4【知識點】根據(jù)觀察到的圖形確定幾何體【解析】【解答】解：若從上面看圖形不變，可以擺在這6個正方體任何一個的上面，則有6種擺法；若從正面看圖形不變，可以擺在前面3個任何一個的前面，或者后面3個任何一個的后面，則有6種擺法；若從左面看圖形不變，可以擺在左面2個任何一個的前面，或者右面2個任何一個的右面，則有4種擺法。

故答案為：6；6；4。

【分析】若從上面看圖形不變，可以擺任何一個上面；若從正面看圖形不變，可以擺在原來圖形的前面或者后面；若從左面看圖形不變，可以擺在原來圖形的左面或者右面。20．【答案】43【知識點】最小公倍數(shù)的應用【解析】【解答】解：5×8＋3=43（個）。

故答案為：43。

【分析】這盒棒棒糖最少的個數(shù)=5和8的最小公倍數(shù)＋剩下的個數(shù)。21．【答案】3【知識點】最優(yōu)策略：找次品問題【解析】解答】解：第一次把13盒巧克力分成3份，5個、4個、4個，取4個的兩份分別放在天平兩側，若天平平衡，較輕的在未取的一份，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)；

第二次，取含有較輕的一份（5個或4個），分成3份：2個、2個、1個，取2個的分別放在天平的兩側，若天平平衡，則未取的為較輕的次品，若天平不平衡，取較輕的繼續(xù)；

第三次，把含有較輕的份（2個）分別放在天平兩側，即可找到較輕的次品。

所以至少稱3次就一定能找出次品。

故答案為：3。

【分析】天平是用來稱量物體質(zhì)量的工具，此題并不是稱量物體的質(zhì)量，而是使用天平來比較物體質(zhì)量的大小，所以在調(diào)好的天平兩盤中分別放上物體，當哪邊的托盤上升，則說明這邊托盤中的物體質(zhì)量偏小。22．【答案】21445711093?1【知識點】同分母分數(shù)加減法；異分母分數(shù)加減法【解析】【分析】同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減；異分母分數(shù)相加減，先通分，然后按照同分母分數(shù)加減法的法則進行計算。23．【答案】解：①0.56=56100=1425

②0.625=6251000=58

③1150【知識點】最簡分數(shù)的特征；分數(shù)與小數(shù)的互化【解析】【分析】分數(shù)化成小數(shù)，用分數(shù)的分子除以分母；

小數(shù)化成分數(shù)，一位小數(shù)化成分母是10的分數(shù)，兩位小數(shù)化成分母是100的分數(shù)，三位小數(shù)化成分母是1000的分數(shù)······，能約分的要約成最簡分數(shù)。24．【答案】解：①x-712=536

x=536＋712

x=1318

②x＋125=15

解：x=15-125

x=425

③x＋（12-14）=34

【知識點】列方程解關于分數(shù)問題【解析】【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；

①應用等式的性質(zhì)1，等式兩邊同時加上712；

②應用等式的性質(zhì)1，等式兩邊同時減去125；

③先計算12-14=25．【答案】解：13+710+23+310

=（13＋23）＋（710＋310）

=1＋1

=2

97?56?16

=97-（56【解析】【分析】應用加法交換律、加法結合律，先計算（13＋23）與（710＋310），然后再相加；26．【答案】【知識點】作平移后的圖形；作旋轉后的圖形【解析】【分析】圖形在旋轉時，旋轉中心不變，注意旋轉的方向和角度。圖形在平移時，形狀和大小不變，只是位置發(fā)生變化。27．【答案】（1）1；11；45（2）48（3）解：比較2022年比2018年每個月PM2.5月均濃度值明顯減低，說明我國大氣污染防治已經(jīng)取得顯著成效?！局R點】從復式折線統(tǒng)計圖獲取信息【解析】【解答】解：（1）2022年PM2.5月均濃度最高的是1月和11月，每立方米45微克；

（2）這兩年PM2.5月均濃度相差最大的是3月；

88-40=48（微克），每立方米相差48微克。

故答案為：（1）1；11；45；（2）48。

【分析】（1）觀察復式折線統(tǒng)計圖，2022年PM2.5月均濃度1月和11月的折線的點最高，是每立方米45微克；

（2）這兩年PM2.5值3月的月均濃度折線的點相差最遠，則說明這個月相差最大；

（3）比較2022年比2018年每個月PM2.5月均濃度值明顯減低，說明我