2024-2025學(xué)年湖南省邵陽市邵東市高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年湖南省邵陽市邵東市高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．1.設(shè)集合，若，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.2.“”是“”的（）條件A.充分不必要 B.必要不充分C.充要 D.既不充分也不必要3.若，，，則ab的取值范圍是（）A. B.C. D.4.設(shè)等差數(shù)列的前項和為，且滿足，則當(dāng)取得最小值時，的值為（）A.10 B.12 C.15 D.245.已知，則（）A.5 B. C.-5 D.6.已知函數(shù)與圖象恰有一個交點，則（）A. B. C.1 D.27.已知函數(shù)，若函數(shù)在上只有三個零點，則的取值范圍為（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)沒有極值點，則的最大值為（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯或不選的得0分．9.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A.B.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱C.函數(shù)是偶函數(shù)D.將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到函數(shù)的圖象10.數(shù)列滿足，，則下列結(jié)論正確的是（）A.若，則為等比數(shù)列B.若，則為等差數(shù)列C.D11.已知，則下列結(jié)論正確的是（）A.當(dāng)時，若有三個零點，則的取值范圍是B.當(dāng)且時，C對于任意滿足D.若存在極值點，且，其中，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.設(shè)是等比數(shù)列，且，，則________．13.已知的內(nèi)角、、的對邊分別為、、，且，，，則_______14.若函數(shù)有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍為______.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.如圖，平面四邊形ABCD中，，．（1）若，，求的值；（2）若，，求四邊形ABCD的面積．16.記為數(shù)列的前n項和，已知是公差為的等差數(shù)列．（1）求的通項公式；（2）證明：．17.已知銳角中，角、、所對邊為、、，且．（1）求角；（2）若，求的取值范圍．18.已知函數(shù).（1）求曲線y=fx在處切線方程.（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；（3）設(shè)函數(shù).證明：存在實數(shù)，使得曲線y=gx關(guān)于直線對稱.19.若數(shù)列an的各項均為正數(shù)，且對任意的相鄰三項，都滿足，則稱該數(shù)列為“對數(shù)性凸數(shù)列”，若對任意的相鄰三項，都滿足則稱該數(shù)列為“凸數(shù)列”．（1）已知正項數(shù)列是一個“凸數(shù)列”，且，（其中e為自然常數(shù)，），證明：數(shù)列an是一個“對數(shù)性凸數(shù)