八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊124綜合與實(shí)踐一次函數(shù)模型的應(yīng)用省公開課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽賽課微課獲獎(jiǎng)?wù)n件

12.4一次函數(shù)模型第1頁學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.掌握函數(shù)建模這一主要方法。2.利用函數(shù)知識(shí)能處理相關(guān)問題。第2頁自學(xué)提要：自學(xué)書本57~58頁問題1,處理以下問題：1.若以年份為橫軸,成績?yōu)榭v軸,這些數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中你能描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置嗎？2.觀察所描出點(diǎn)整體分布,有什么規(guī)律？3.能否把年份（x),成績（y)之間關(guān)系式近似看成一次函數(shù)去模擬？若能,怎樣求出y與x之間關(guān)系式?若不能,請(qǐng)說明理由。4.若求出y與x之間函數(shù)關(guān)系式了,你能否預(yù)測年北京奧運(yùn)會(huì)時(shí)該項(xiàng)目標(biāo)冠軍成績？第3頁第4頁合作探究

解：1.以1980年為零點(diǎn)，舉行奧運(yùn)會(huì)年份值為橫坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)值為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)系內(nèi)描出這些點(diǎn)，如圖21(1984)53467()y/s2402302202102.觀察圖中描出點(diǎn)整體分布，它們基本上是在一條直線附近波動(dòng)，所以，y與x之間關(guān)系能夠近似地以一次函數(shù)去模擬，設(shè)y=kx+b選兩點(diǎn)如（0,231.31）和點(diǎn)（6,223.10）代人y=kx+b中，得0k+b=231.316k+b=223.10解得k=-1.37b=231.31所以一次函數(shù)解析式為：y=-1.37x+231.313.把X=7帶入上式得y=9.59+231.31=221.72(S)所以能夠預(yù)計(jì)年奧運(yùn)會(huì)男子400米自由泳冠軍成績約是221.72s注：要使其余各點(diǎn)都貼近所選兩點(diǎn)所確定直線，使得直線上下點(diǎn)個(gè)數(shù)大致相同第5頁你能總結(jié)出函數(shù)建模需要哪些步驟嗎？1，依據(jù)數(shù)據(jù)描出散點(diǎn)圖2，確定模擬函數(shù)3，用函數(shù)解析式來預(yù)計(jì)未來第6頁已知部分鞋子型號(hào)“碼”數(shù)與鞋子長度之間存在一個(gè)換算關(guān)系以下：型號(hào)/碼203642尺寸/cm152326(1)經(jīng)過畫圖，觀察，猜測這種規(guī)律可能用哪種函數(shù)關(guān)系去模擬？(2)設(shè)鞋子碼數(shù)為x，長度為ycm，試求出y與x之間函數(shù)關(guān)系式？（3）聽說籃球巨人姚明鞋子長31cm，那么他穿多大碼鞋？′鞏固練習(xí)第7頁小結(jié)：

經(jīng)過本節(jié)課學(xué)習(xí)，談?wù)勛约河心男┦斋@？第8頁課堂作業(yè)

必做題:書本65頁C組第3題選做題:書本64頁C組第2題第9頁再見第10頁2.A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)。從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料費(fèi)用分別為每噸15元和24元?，F(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸。怎能樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少？影響總運(yùn)費(fèi)變量有哪些？由A、B城分別運(yùn)往C、D鄉(xiāng)肥料量共有幾個(gè)量？這些量之間有什么關(guān)系？

能夠發(fā)覺，A---C，A---D，B---C，B---D運(yùn)肥料共包括4個(gè)數(shù)量。首先，它們是影響總運(yùn)費(fèi)變量；另首先，它們相互聯(lián)絡(luò)，其中一個(gè)量確定后另外三個(gè)量隨之確定。這么我們就能夠設(shè)其中一個(gè)為變量x，把其它量表示為含x式子總計(jì)BA總計(jì)DC收地運(yùn)地200噸300噸500噸240噸260噸x噸

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噸（200-x）(240-x)(60+x)第11頁

A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)。從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料費(fèi)用分別為每噸15元和24元?，F(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸。怎能樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少？總計(jì)BA總計(jì)DC收地運(yùn)地200噸300噸500噸240噸260噸x噸

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噸（200-x）(240-x)(60+x)解：設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料量為x噸，則運(yùn)往D鄉(xiāng)肥料量為（200-x）噸；B城運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)肥料量分別為（240-x）噸與（60+x）噸。

由總運(yùn)費(fèi)與各運(yùn)輸量關(guān)系可知，反應(yīng)y與x之間關(guān)系函數(shù)為：y=20x+25200-x()+15240-x()+2460+x()化簡得：y=4x+10040(0≤x≤200)Oxy10040

由解